공통수학2 · 함수와 그래프 · 12강

함수의 뜻

Name: 공통수학2 12강 함수의 뜻
Uploaded: 2026-10-27T23:47:51.205Z
Duration: 4 min 58 s
Description: 대응으로서의 함수, 정의역·공역·치역, 일대일대응

대응으로서의 함수, 정의역·공역·치역, 일대일대응

4:58 · 한국어 자막 있음(재생기 메뉴) · 연습문제 원문: OpenStax, Intermediate Algebra 2e, 3.5절 연습문제 13 (Lynn Marecek, Andrea Honeycutt Mathis, CC BY-NC-SA 4.0, https://openstax.org/details/books/intermediate-algebra-2e) / OpenStax, Precalculus 2e, 1.1절 연습문제 25 (Jay Abramson 외, CC BY-NC-SA 4.0, https://openstax.org/details/books/precalculus-2e). 문제를 우리말로 옮겼으며, 이 영상도 같은 조건(CC BY-NC-SA 4.0)으로 공개합니다.

핵심 정리

집합 $X$ 의 각 원소에 집합 $Y$ 의 원소가 오직 하나씩 대응할 때 이 대응을 $X$ 에서 $Y$ 로의 함수 $f:X\to Y$ 라 합니다. $X$ 는 정의역, $Y$ 는 공역, 함숫값 전체의 집합 $\{f(x)\mid x\in X\}$ 는 치역입니다.

두 함수 $f$ , $g$ 는 정의역과 공역이 각각 같고 정의역의 모든 원소 $x$ 에서 $f(x)=g(x)$ 일 때 서로 같습니다.

일대일함수: $x_1\neq x_2$ 이면 $f(x_1)\neq f(x_2)$ . 일대일대응: 일대일함수이면서 치역과 공역이 같은 함수. 항등함수 $f(x)=x$ , 상수함수 $f(x)=c$

연습문제

원문 · OpenStax Intermediate Algebra · OpenStax Algebra and Trigonometry · OpenStax Precalculus (CC BY-NC-SA 4.0)

1.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 15번우리말 번역

기본 함수의 그래프 찾기

다음 문제에서 ⓐ 각 함수의 그래프를 그리고 ⓑ 정의역과 치역을 말하세요. 정의역과 치역을 구간 표기로 나타내세요.

$f(x)=-3$

영어 원문 보기

Identify Graphs of Basic Functions

In the following exercises, ⓐ graph each function ⓑ state its domain and range. Write the domain and range in interval notation.

$f(x)=-3$

정답·풀이 보기

ⓐ

그림은 xy-좌표평면에 상수함수의 그래프를 그린 것이다. x축은 -6부터 6까지이고, y축은 -6부터 6까지이다. 직선은 점 (0, -3), (1, -3), (2, -3)을 지난다.

ⓑ D:(-∞,∞), R: $\{-3\}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

The figure has a constant function graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The line goes through the points (0, negative 3), (1, negative 3), and (2, negative 3).

ⓑ D:(-∞,∞), R: $\{-3\}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 1.2절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역과 치역을 나타내세요.

(-4, 4)에서 시작하는 함수의 그래프.

다 풀었으면 정답 확인

정의역: $[-4,4]$ , 치역: $[0,2]$

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# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 21번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 이용하여 함수가 증가하거나 감소하는 구간을 어림하세요.

역수 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of each function to estimate the intervals on which the function is increasing or decreasing.

Graph of a reciprocal function.

정답·풀이 보기

$(-\infty ,1)\cup (3,4)$ 에서 증가, $(1,3)\cup (4,\infty )$ 에서 감소

원본 교재 풀이(영어)

increasing on $(-\infty ,1)\cup (3,4),$ decreasing on $(1,3)\cup (4,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수의 극값을 어림하고, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 어림하세요.

$f(x)={x}^{4}-4{x}^{3}+5$

다 풀었으면 정답 확인

$(3,-22)$ 에서 극솟값을 갖고, $(-\infty ,\,3)$ 에서 감소하며, $(3,\,\infty )$ 에서 증가한다.

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# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 관계가 $y$ 를 $x$ 의 함수로 나타내는지 판단하세요.

${y}^{2}={x}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation represents $y$ as a function of $x.$

${y}^{2}={x}^{2}$

정답·풀이 보기

함수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

not a function

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 1.1절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 $f$ 의 값을 주어진 값 $f(-3),f(2),f(-a),-f(a),f(a+h)$ 에서 구하세요.

관계 $3r+2t=18$ 을 생각하세요.

ⓐ 이 관계를 함수 $r=f(t)$ 로 나타내세요.
ⓑ $f(-3)$ 의 값을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

ⓐ $f(t)=6-\frac{2}{3}t;$
ⓑ $f(-3)=8;$
ⓒ $t=6$

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# 함수의 뜻계산자동 분류

4.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 각 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$|\frac{3}{4}x-5|\ge 7$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve each inequality and write the solution in interval notation.

$|\frac{3}{4}x-5|\ge 7$

정답·풀이 보기

$(-\infty ,-\frac{8}{3}]\cup [16,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(-\infty ,-\frac{8}{3}]\cup [16,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Precalculus · 1.6절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 각 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$|x-2|>10$

다 풀었으면 정답 확인

$(-\infty ,-8)\cup (12,\infty )$

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# 함수의 뜻계산자동 분류

「함수의 뜻」 문제 더 풀기 (908문제)

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