문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 극한·미분 심화

쌍곡선함수의 미적분

sinh, cosh, tanh와 그 역함수의 성질·도함수·적분을 다룬다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

77문제 · 4 / 4쪽

61.APEX · 6.6절 · 38번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54번에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} (1+x)^{1/x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} (1+x)^{1/x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$e$

원본 교재 풀이(영어)

$e$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 7번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

62.APEX · 6.6절 · 39번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54번에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} (2x)^{x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} (2x)^{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 23번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

63.APEX · 6.6절 · 40번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54번에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} (2/x)^{x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} (2/x)^{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 4번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

64.APEX · 6.6절 · 41번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54번에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} (\sin x)^{x}$ 힌트: 조임 정리를 이용하세요.

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} (\sin x)^{x}$ Hint: use the Squeeze Theorem.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 21번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

65.APEX · 6.6절 · 42번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54번에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 1^+} (1-x)^{1-x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 1^+} (1-x)^{1-x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 9번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

66.APEX · 6.6절 · 43번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} (x)^{1/x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} (x)^{1/x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 7번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

67.APEX · 6.6절 · 44번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} (1/x)^{x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} (1/x)^{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 25번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

68.APEX · 6.6절 · 45번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 1^+} (\ln x)^{1-x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 1^+} (\ln x)^{1-x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 4번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

69.APEX · 6.6절 · 46번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} (1+x)^{1/x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} (1+x)^{1/x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 23번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

70.APEX · 6.6절 · 47번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} (1+x^2)^{1/x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} (1+x^2)^{1/x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 1번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

71.APEX · 6.6절 · 48번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/2} \tan x\cos x$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/2} \tan x\cos x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 19번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

72.APEX · 6.6절 · 49번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/2} \tan x\sin (2x)$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/2} \tan x\sin (2x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2$

원본 교재 풀이(영어)

$2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 49번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

73.APEX · 6.6절 · 50번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 1^+} \frac{1}{\ln x} - \frac{1}{x-1}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 1^+} \frac{1}{\ln x} - \frac{1}{x-1}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1/2$

원본 교재 풀이(영어)

$1/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 47번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

74.APEX · 6.6절 · 51번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 3^+} \frac{5}{x^2-9} - \frac{x}{x-3}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 3^+} \frac{5}{x^2-9} - \frac{x}{x-3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\infty$

원본 교재 풀이(영어)

$-\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 35번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

75.APEX · 6.6절 · 52번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} x\tan (1/x)$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} x\tan (1/x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 43번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

76.APEX · 6.6절 · 53번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{(\ln x)^3}{x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{(\ln x)^3}{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 6번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

77.APEX · 6.6절 · 54번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 1} \frac{x^2+x-2}{\ln x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 1} \frac{x^2+x-2}{\ln x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3$

원본 교재 풀이(영어)

$3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 37번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류