지수함수 연습문제 (대수)

21.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 6번우리말 번역

$\frac{{e}^{{x}^{2}}}{{e}^{3}}={e}^{2x}$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve $\frac{{e}^{{x}^{2}}}{{e}^{3}}={e}^{2x}$ .

정답·풀이 보기


	$\quad \frac{{e}^{{x}^{2}}}{{e}^{3}}={e}^{2x}$
지수의 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}$ 을 이용하세요.	$\quad {e}^{{x}^{2}-3}={e}^{2x}$
지수를 같게 놓아 새로운 방정식을 쓰세요.	$\quad {x}^{2}-3=2x\,$
방정식을 푸세요.	${x}^{2}-2x-3=0\quad$
	$(x-3)(x+1)=0\quad$
	$x=3,\,x=-1$
해를 확인하세요.

원본 교재 풀이(영어)


	$\quad \frac{{e}^{{x}^{2}}}{{e}^{3}}={e}^{2x}$
Use the Property of Exponents: $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}={a}^{m-n}.$	$\quad {e}^{{x}^{2}-3}={e}^{2x}$
Write a new equation by setting the exponents equal.	$\quad {x}^{2}-3=2x\,$
Solve the equation.	${x}^{2}-2x-3=0\quad$
	$(x-3)(x+1)=0\quad$
	$x=3,\,x=-1$
Check the solutions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 7번

# 지수함수계산자동 분류

22.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 11번우리말 번역

$\frac{{e}^{{x}^{2}}}{{e}^{x}}={e}^{2}$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $\frac{{e}^{{x}^{2}}}{{e}^{x}}={e}^{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-1,x=2$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-1,x=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 9번

# 지수함수계산자동 분류

23.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 12번우리말 번역

$\frac{{e}^{{x}^{2}}}{{e}^{x}}={e}^{6}$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $\frac{{e}^{{x}^{2}}}{{e}^{x}}={e}^{6}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-2,x=3$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-2,x=3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 5번

# 지수함수계산자동 분류

24.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 7번우리말 번역

새로 태어난 손주를 위한 학자금 펀드에 총 $\char36 10,000$ 을 투자했습니다. 이자율이 $5\%$ 일 때, 각 복리 계산 방법에 따라 18년 후 계좌에 얼마가 있게 되는지 구하세요.

ⓐ 분기마다 복리

ⓑ 매월 복리

영어 원문 보기

A total of $\char36 10,000$ was invested in a college fund for a new grandchild. If the interest rate is $5\%,$ how much will be in the account in 18 years by each method of compounding?

ⓐ compound quarterly

ⓑ compound monthly

정답·풀이 보기


	$\quad A=?$
공식에 있는 각 변수의 값을 찾는다.	$\quad P=\char36 10,000$
퍼센트를 소수로 나타내야 함에 유의한다.	$\quad r=0.05$
	$\quad t=18\,\text{년}$

ⓐ


분기마다 복리이므로 $n=4$ 이다. 1년은 4분기이다.	$\quad A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}$
공식에 값을 대입한다.	$\quad A=10,000{\left(1+\frac{0.05}{4}\right)}^{4\cdot 18}$
금액을 계산한다. 계산기에 식을 입력할 때 연산 순서에 주의한다.	$\quad A=\char36 24,459.20$

ⓑ


매월 복리이므로 $n=12$ 이다. 1년은 12개월이다.	$\quad A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}$
공식에 값을 대입한다.	$\quad A=10,000{\left(1+\frac{0.05}{12}\right)}^{12\cdot 18}$
금액을 계산한다.	$\quad A=\char36 24,550.08$

ⓒ


연속 복리이므로	$\quad A=P{e}^{rt}$
공식에 값을 대입한다.	$\quad A=10,000{e}^{0.05\cdot 18}$
금액을 계산한다.	$\quad A=\char36 24,596.03$

원본 교재 풀이(영어)


	$\quad A=?$
Identify the values of each variable in the formulas.	$\quad P=\char36 10,000$
Remember to express the percent as a decimal.	$\quad r=0.05$
	$\quad t=18\,\text{years}$

ⓐ


For quarterly compounding, $n=4$ . There are 4 quarters in a year.	$\quad A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}$
Substitute the values in the formula.	$\quad A=10,000{\left(1+\frac{0.05}{4}\right)}^{4\cdot 18}$
Compute the amount. Be careful to consider the order of operations as you enter the expression into your calculator.	$\quad A=\char36 24,459.20$

ⓑ


For monthly compounding, $n=12$ . There are 12 months in a year.	$\quad A=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}$
Substitute the values in the formula.	$\quad A=10,000{\left(1+\frac{0.05}{12}\right)}^{12\cdot 18}$
Compute the amount.	$\quad A=\char36 24,550.08$

ⓒ


For compounding continuously,	$\quad A=P{e}^{rt}$
Substitute the values in the formula.	$\quad A=10,000{e}^{0.05\cdot 18}$
Compute the amount.	$\quad A=\char36 24,596.03$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 22번

# 지수함수계산자동 분류

25.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 13번우리말 번역

안젤라는 저축 계좌에 $\char36 15,000$ 을 투자했습니다. 이자율이 $4\%$ 일 때, 각 복리 계산 방법에 따라 10년 후 계좌에 얼마가 있게 되는지 구하세요.

ⓐ 분기마다 복리

ⓑ 매월 복리

영어 원문 보기

Angela invested $\char36 15,000$ in a savings account. If the interest rate is $4\%,$ how much will be in the account in 10 years by each method of compounding?

ⓐ compound quarterly

ⓑ compound monthly

정답·풀이 보기

ⓐ $\char36 22,332.96$ ⓑ $\char36 22,362.49$ ⓒ $\char36 22,377.37$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\char36 22,332.96$ ⓑ $\char36 22,362.49$ ⓒ $\char36 22,377.37$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 4번

# 지수함수계산자동 분류

26.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 14번우리말 번역

앨런은 뮤추얼 펀드에 $10,000 을 투자했습니다. 이자율이 $5\%$ 일 때, 각 복리 계산 방법에 따라 15년 후 계좌에 얼마가 있게 되는지 구하세요.

ⓐ 분기마다 복리

ⓑ 매월 복리

영어 원문 보기

Allan invested $10,000 in a mutual fund. If the interest rate is $5\%,$ how much will be in the account in 15 years by each method of compounding?

ⓐ compound quarterly

ⓑ compound monthly

정답·풀이 보기

ⓐ $21,071.81 ⓑ $21,137.04 ⓒ $21,170.00

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $21,071.81 ⓑ $21,137.04 ⓒ $21,170.00

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 59번

# 지수함수계산자동 분류

27.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 8번우리말 번역

크리스는 질병통제예방센터의 연구원이며, 새롭고 위험한 바이러스의 행동을 이해하려고 하고 있다. 그는 시간당 25%의 비율로 연속적으로 증가하는 바이러스 100개로 실험을 시작한다. 그는 24시간 후에 바이러스를 확인할 것이다. 그는 바이러스를 몇 개 발견하게 될까?

영어 원문 보기

Chris is a researcher at the Center for Disease Control and Prevention and he is trying to understand the behavior of a new and dangerous virus. He starts his experiment with 100 of the virus that grows continously at a rate of 25% per hour. He will check on the virus in 24 hours. How many viruses will he find?

정답·풀이 보기


공식에서 각 변수의 값을 찾는다.	$\,A=?$
퍼센트를 소수 형태로 나타내야 한다.	${A}_{0}=100$
단위가 일치하는지 확인한다. 증가율은 시간당이고 시간도 시간 단위이다.	$\quad r=0.25\text{/시간}$
	$\quad t=24\,\text{시간}$

공식 $A={A}_{0}{e}^{rt}$ 에 값을 대입한다.	$A=100{e}^{0.25\cdot 24}$
양을 계산한다.	$A=40,342.88$
가장 가까운 정수 개수로 반올림한다.	$A=40,343$
	연구원은 바이러스 40,343개를 발견하게 될 것이다.

원본 교재 풀이(영어)


Identify the values of each variable in the formulas.	$\,A=?$
Be sure to put the percent in decimal form.	${A}_{0}=100$
Be sure the units match—the rate is per hour and the time is in hours.	$\quad r=0.25\text{/hour}$
	$\quad t=24\,\text{hours}$

Substitute the values in the formula: $A={A}_{0}{e}^{rt}$ .	$A=100{e}^{0.25\cdot 24}$
Compute the amount.	$A=40,342.88$
Round to the nearest whole virus.	$A=40,343$
	The researcher will find 40,343 viruses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 59번

# 지수함수활용자동 분류

28.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 15번우리말 번역

질병통제예방센터의 또 다른 연구원 리사는 세균의 증식을 연구하고 있다. 그녀는 세균 50개로 실험을 시작하는데, 이 세균은 시간당 $15\%$ 의 비율로 증가한다. 그녀는 8시간마다 세균을 확인할 것이다. 8시간 후에 세균은 몇 개가 발견되겠습니까?

영어 원문 보기

Another researcher at the Center for Disease Control and Prevention, Lisa, is studying the growth of a bacteria. She starts her experiment with 50 of the bacteria that grows at a rate of $15\%$ per hour. She will check on the bacteria every 8 hours. How many bacteria will she find in 8 hours?

정답·풀이 보기

그녀는 세균 166개를 발견할 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

She will find 166 bacteria.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 6번

# 지수함수활용자동 분류

29.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 16번우리말 번역

생물학자 밀란은 바이러스의 증식 양상을 관찰하고 있다. 그들은 바이러스 100개로 시작하는데, 이 바이러스는 시간당 $10\%$ 의 비율로 증가한다. 그들은 24시간 후에 바이러스를 확인할 것이다. 바이러스는 몇 개가 발견되겠습니까?

영어 원문 보기

Milan, a biologist is observing the growth pattern of a virus. They start with 100 of the virus that grows at a rate of $10\%$ per hour. They will check on the virus in 24 hours. How many viruses will they find?

정답·풀이 보기

그들은 바이러스 1,102개를 발견할 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

They will find 1,102 viruses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 57번

# 지수함수활용자동 분류

30.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 1번우리말 번역

지수함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={2}^{x}$

영어 원문 보기

Graph Exponential Functions

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={2}^{x}$

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (-1, 1/2)을 지나고 (0, 1)을 거쳐 (1, 2)에 이르는 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a curve that passes through (negative 1, 1 over 2) through (0, 1) to (1, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 3번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

31.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 2번우리말 번역

지수함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$g(x)={3}^{x}$

영어 원문 보기

Graph Exponential Functions

In the following exercises, graph each exponential function.

$g(x)={3}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 41번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

32.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 3번우리말 번역

지수함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={6}^{x}$

영어 원문 보기

Graph Exponential Functions

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={6}^{x}$

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (-1, 1/6)을 지나고 (0, 1)을 거쳐 (1, 6)에 이르는 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a curve that passes through (negative 1, 1 over 6) through (0, 1) to (1, 6).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 9번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

33.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 4번우리말 번역

지수함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$g(x)={7}^{x}$

영어 원문 보기

Graph Exponential Functions

In the following exercises, graph each exponential function.

$g(x)={7}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 25번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

34.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 5번우리말 번역

지수함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={(1.5)}^{x}$

영어 원문 보기

Graph Exponential Functions

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={(1.5)}^{x}$

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (-1, 2/3)을 지나고 (0, 1)을 거쳐 (1, 3/2)에 이르는 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a curve that passes through (negative 1, 2 over 3) through (0, 1) to (1, 3 over 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 7번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

35.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 6번우리말 번역

지수함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$g(x)={(2.5)}^{x}$

영어 원문 보기

Graph Exponential Functions

In the following exercises, graph each exponential function.

$g(x)={(2.5)}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 41번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

36.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 7번우리말 번역

지수함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}$

영어 원문 보기

Graph Exponential Functions

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}$

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (−1, 2)와 점 (0, 1)을 지나 점 (1, 1/2)에 이르는 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a curve that passes through (negative 1, 2) through (0, 1) to (1, 1 over 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 1번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

37.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 8번우리말 번역

지수함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$g(x)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x}$

영어 원문 보기

Graph Exponential Functions

In the following exercises, graph each exponential function.

$g(x)={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 53번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

38.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 9번우리말 번역

지수함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={\left(\frac{1}{6}\right)}^{x}$

영어 원문 보기

Graph Exponential Functions

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={\left(\frac{1}{6}\right)}^{x}$

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (−1, 6)과 점 (0, 1)을 지나 점 (1, 1/6)에 이르는 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a curve that passes through (negative1, 6) through (0, 1) to (1, 1 over 6).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 5번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

39.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 10번우리말 번역

지수함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$g(x)={\left(\frac{1}{7}\right)}^{x}$

영어 원문 보기

Graph Exponential Functions

In the following exercises, graph each exponential function.

$g(x)={\left(\frac{1}{7}\right)}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 67번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

40.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 11번우리말 번역

지수함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 지수함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={(0.4)}^{x}$

영어 원문 보기

Graph Exponential Functions

In the following exercises, graph each exponential function.

$f(x)={(0.4)}^{x}$

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (−1, 5/2)와 점 (0, 1)을 지나 점 (1, 2/5)에 이르는 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a curve that passes through (negative 1, 5 over 2) through (0, 1) to (1, 2 over 5).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 11번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류