지수함수와 로그함수 전체 연습문제 (대수)

1541.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 6번우리말 번역

쉬메이는 자동차 계약금으로 $5,000 을 모으려고 한다. 연이율(APR) $7.5\%$ 로 매일 복리가 계산되는 계좌에 지금 얼마를 투자해야 $3$ 년 후에 목표를 달성할 수 있는지, 일의 자리까지 구하세요.

영어 원문 보기

Hsu-Mei wants to save $5,000 for a down payment on a car. To the nearest dollar, how much will she need to invest in an account now with $7.5\%$ APR, compounded daily, in order to reach her goal in $3$ years?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 11번

# 지수함수계산자동 분류

1542.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 7번우리말 번역

방정식 $y=2.294{e}^{-0.654t}$ 은 연속 성장, 연속 감소, 또는 둘 다 아닌 것 중 무엇을 나타냅니까? 설명하세요.

영어 원문 보기

Does the equation $y=2.294{e}^{-0.654t}$ represent continuous growth, continuous decay, or neither? Explain.

정답·풀이 보기

연속 감소이다. 성장률이 음수이기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

continuous decay; the growth rate is negative.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 53번

# 지수함수계산자동 분류

1543.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 8번우리말 번역

처음 예치금 $\text{\textdollar}10,500$ 으로 투자 계좌를 열었고, 연 $6.25\%$ 의 이자가 연속 복리로 계산된다고 하자. $25$ 년 후 이 계좌의 금액은 얼마입니까?

영어 원문 보기

Suppose an investment account is opened with an initial deposit of $\text{\textdollar}10,500$ earning $6.25\%$ interest, compounded continuously. How much will the account be worth after $25$ years?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 13번

# 지수함수계산자동 분류

1544.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 9번우리말 번역

함수 $f(x)=3.5{(2)}^{x}$ 의 그래프를 그리세요. 정의역과 치역을 말하고 y절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Graph the function $f(x)=3.5{(2)}^{x}.$ State the domain and range and give the y-intercept.

정답·풀이 보기

정의역: 모든 실수; 치역: 0보다 큰 모든 실수; y절편: (0, 3.5);

f(x)=3.5(2^x) 의 그래프

원본 교재 풀이(영어)

domain: all real numbers; range: all real numbers strictly greater than zero; y-intercept: (0, 3.5);

Graph of f(x)=3.5(2^x)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 27번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1545.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 10번우리말 번역

함수 $f(x)=4{\left(\frac{1}{8}\right)}^{x}$ 의 그래프와 이 그래프를 y축에 대하여 대칭이동한 그래프를 같은 좌표평면에 그리고, y절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Graph the function $f(x)=4{\left(\frac{1}{8}\right)}^{x}$ and its reflection about the y-axis on the same axes, and give the y-intercept.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 3번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1546.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 11번우리말 번역

함수 $f(x)={6.5}^{x}$ 의 그래프를 y축에 대하여 대칭이동한 다음 세로 방향으로 $7$ 배 늘렸습니다. 새 함수 $g(x)$ 의 식은 무엇입니까? y절편, 정의역, 치역을 말하세요.

영어 원문 보기

The graph of $f(x)={6.5}^{x}$ is reflected about the y-axis and stretched vertically by a factor of $7.$ What is the equation of the new function, $g(x)?$ State its y-intercept, domain, and range.

정답·풀이 보기

$g(x)=7{(6.5)}^{-x};$ y절편: $(0,\,7)$ ; 정의역: 모든 실수; 치역: $0$ 보다 큰 모든 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

$g(x)=7{(6.5)}^{-x};$ y-intercept: $(0,\,7);$ Domain: all real numbers; Range: all real numbers greater than $0.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 13번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1547.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 12번우리말 번역

아래 그래프는 $f(x)={2}^{x}$ 의 그래프를 변환한 것입니다. 이 변환의 식은 무엇입니까?

f(x)=2^x 의 그래프

영어 원문 보기

The graph below shows transformations of the graph of $f(x)={2}^{x}.$ What is the equation for the transformation?

Graph of f(x)=2^x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 1번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1548.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 13번우리말 번역

${\log }_{17}(4913)=x$ 를 같은 뜻의 지수방정식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite ${\log }_{17}(4913)=x$ as an equivalent exponential equation.

정답·풀이 보기

${17}^{x}=4913$

원본 교재 풀이(영어)

${17}^{x}=4913$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 14번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1549.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 14번우리말 번역

$\ln (s)=t$ 를 같은 뜻의 지수방정식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite $\ln (s)=t$ as an equivalent exponential equation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 1번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1550.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 15번우리말 번역

${a}^{-\,\frac{2}{5}}=b$ 를 같은 뜻의 로그방정식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite ${a}^{-\,\frac{2}{5}}=b$ as an equivalent logarithmic equation.

정답·풀이 보기

${\log }_{a}b=-\frac{2}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{a}b=-\frac{2}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 12번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1551.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 16번우리말 번역

${e}^{-3.5}=h$ 를 같은 뜻의 로그 형태의 등식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite ${e}^{-3.5}=h$ as an equivalent logarithmic equation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 1번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1552.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 17번우리말 번역

로그방정식 ${\log }_{64}(x)=\frac{1}{3}$ 을 지수 형태로 바꾸어, ${\log }_{64}(x)=\frac{1}{3}$ 일 때 x 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve for x if ${\log }_{64}(x)=\frac{1}{3}$ by converting the logarithmic equation ${\log }_{64}(x)=\frac{1}{3}$ to exponential form.

정답·풀이 보기

$x={64}^{\frac{1}{3}}=4$

원본 교재 풀이(영어)

$x={64}^{\frac{1}{3}}=4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 18번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1553.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 18번우리말 번역

계산기를 사용하지 않고 ${\log }_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate ${\log }_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$ without using a calculator.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 19번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1554.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 19번우리말 번역

계산기를 사용하지 않고 $\log (0.000001)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $\log (0.000001)$ without using a calculator.

정답·풀이 보기

$\log (0.000001)=-6$

원본 교재 풀이(영어)

$\log (0.000001)=-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 19번

# 상용로그계산자동 분류

1555.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 20번우리말 번역

계산기를 사용하여 $\log (4.005)$ 의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Evaluate $\log (4.005)$ using a calculator. Round to the nearest thousandth.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 37번

# 상용로그계산자동 분류

1556.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 21번우리말 번역

계산기를 사용하지 않고 $\ln ({e}^{-0.8648})$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $\ln ({e}^{-0.8648})$ without using a calculator.

정답·풀이 보기

$\ln ({e}^{-0.8648})=-0.8648$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln ({e}^{-0.8648})=-0.8648$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 35번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1557.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 22번우리말 번역

계산기를 사용하여 $\ln \left(\sqrt[3]{18}\right)$ 의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Evaluate $\ln \left(\sqrt[3]{18}\right)$ using a calculator. Round to the nearest thousandth.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 21번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

1558.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 23번우리말 번역

함수 $g(x)=\log (7x+21)-4$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the function $g(x)=\log (7x+21)-4.$

정답·풀이 보기

g(x)=log (7x+21)-4 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of g(x)=log(7x+21)-4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 2번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

1559.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 24번우리말 번역

함수 $h(x)=2\ln (9-3x)+1$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the function $h(x)=2\ln (9-3x)+1.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 6번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

1560.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 25번우리말 번역

함수 $g(x)=\ln (4x+20)-17$ 의 정의역, 수직 점근선, 끝 모양을 구하세요.

영어 원문 보기

State the domain, vertical asymptote, and end behavior of the function $g(x)=\ln (4x+20)-17.$

정답·풀이 보기

정의역: $x>-5$ ; 수직 점근선: $x=-5$ ; 끝 모양: $x\to -{5}^{+},f(x)\to -\infty$ 이고 $x\to \infty ,f(x)\to \infty .$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $x>-5;$ Vertical asymptote: $x=-5;$ End behavior: as $x\to -{5}^{+},f(x)\to -\infty$ and as $x\to \infty ,f(x)\to \infty .$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 39번

# 로그함수계산자동 분류

지수함수와 로그함수 전체 문제