수열 전체 연습문제 (대수)

401.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 4번우리말 번역

수열의 식에서 음수인 인수가 $n$ 을 포함하는 거듭제곱으로 나타날 때, 수열의 항 ${a}_{n}$ 은 어떻게 되나요? 이 현상을 가리키는 용어는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What happens to the terms ${a}_{n}$ of a sequence when there is a negative factor in the formula that is raised to a power that includes $n?$ What is the term used to describe this phenomenon?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 수열의 뜻계산자동 분류

402.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 5번우리말 번역

팩토리얼이란 무엇이며, 어떻게 나타내나요? 예를 들어 팩토리얼 기호가 어떻게 유용한지 설명하세요.

영어 원문 보기

What is a factorial, and how is it denoted? Use an example to illustrate how factorial notation can be beneficial.

정답·풀이 보기

팩토리얼은 양의 정수와 그보다 작은 모든 양의 정수를 곱한 값이다. 이 연산은 느낌표로 나타낸다. 답은 다양할 수 있다. 팩토리얼 기호를 쓰면 유용한 예로, 곱 을 나타낼 때를 들 수 있다. $13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$ 을 모두 쓰는 것보다 로 쓰는 것이 훨씬 간단하다.

원본 교재 풀이(영어)

A factorial is the product of a positive integer and all the positive integers below it. An exclamation point is used to indicate the operation. Answers may vary. An example of the benefit of using factorial notation is when indicating the product It is much easier to write than it is to write out $13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1.$

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# 수열의 뜻계산자동 분류

403.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 네 항을 쓰세요.

${a}_{n}={2}^{n}-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first four terms of the sequence.

${a}_{n}={2}^{n}-2$

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# 수열의 뜻계산자동 분류

404.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 네 항을 쓰세요.

${a}_{n}=-\frac{16}{n+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first four terms of the sequence.

${a}_{n}=-\frac{16}{n+1}$

정답·풀이 보기

처음 네 항: $-8,\,-\frac{16}{3},\,-4,\,-\frac{16}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

First four terms: $-8,\,-\frac{16}{3},\,-4,\,-\frac{16}{5}$

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# 수열의 뜻계산자동 분류

405.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 네 항을 쓰세요.

${a}_{n}=-{(-5)}^{n-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first four terms of the sequence.

${a}_{n}=-{(-5)}^{n-1}$

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# 수열의 뜻계산자동 분류

406.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 네 항을 쓰세요.

${a}_{n}=\frac{{2}^{n}}{{n}^{3}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first four terms of the sequence.

${a}_{n}=\frac{{2}^{n}}{{n}^{3}}$

정답·풀이 보기

처음 네 항: $2,\,\frac{1}{2},\,\frac{8}{27},\,\frac{1}{4}$ .

원본 교재 풀이(영어)

First four terms: $2,\,\frac{1}{2},\,\frac{8}{27},\,\frac{1}{4}$ .

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# 수열의 뜻계산자동 분류

407.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서 수열의 처음 네 항을 쓰세요.

${a}_{n}=\frac{2n+1}{{n}^{3}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first four terms of the sequence.

${a}_{n}=\frac{2n+1}{{n}^{3}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 수열의 뜻계산자동 분류

408.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 수열의 처음 네 항을 쓰세요.

${a}_{n}=1.25\cdot {(-4)}^{n-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first four terms of the sequence.

${a}_{n}=1.25\cdot {(-4)}^{n-1}$

정답·풀이 보기

처음 네 항: $1.25,\,-5,\,20,\,-80$ .

원본 교재 풀이(영어)

First four terms: $1.25,\,-5,\,20,\,-80$ .

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# 수열의 뜻계산자동 분류

409.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 수열의 처음 네 항을 쓰세요.

${a}_{n}=-4\cdot {(-6)}^{n-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first four terms of the sequence.

${a}_{n}=-4\cdot {(-6)}^{n-1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 수열의 뜻계산자동 분류

410.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 수열의 처음 네 항을 쓰세요.

${a}_{n}=\frac{{n}^{2}}{2n+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first four terms of the sequence.

${a}_{n}=\frac{{n}^{2}}{2n+1}$

정답·풀이 보기

처음 네 항: $\frac{1}{3},\,\frac{4}{5},\,\frac{9}{7},\,\frac{16}{9}$ .

원본 교재 풀이(영어)

First four terms: $\frac{1}{3},\,\frac{4}{5},\,\frac{9}{7},\,\frac{16}{9}$ .

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# 수열의 뜻계산자동 분류

411.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 수열의 처음 네 항을 쓰세요.

${a}_{n}={(-10)}^{n}+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first four terms of the sequence.

${a}_{n}={(-10)}^{n}+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 수열의 뜻계산자동 분류

412.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 수열의 처음 네 항을 쓰세요.

${a}_{n}=-\left(\frac{4\cdot {(-5)}^{n-1}}{5}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first four terms of the sequence.

${a}_{n}=-\left(\frac{4\cdot {(-5)}^{n-1}}{5}\right)$

정답·풀이 보기

처음 네 항: $-\frac{4}{5},\,4,\,-20,\,100$

원본 교재 풀이(영어)

First four terms: $-\frac{4}{5},\,4,\,-20,\,100$

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# 수열의 뜻계산자동 분류

413.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

${a}_{n}=\{\begin{array}{cc}{(-2)}^{n}-2 & \text{ }n\,\text{이 짝수일 때} \\ {(3)}^{n-1} & \text{ }n\,\text{이 홀수일 때}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the piecewise sequence.

${a}_{n}=\{\begin{array}{cc}{(-2)}^{n}-2 & \text{if }n\,\text{is even} \\ {(3)}^{n-1} & \text{if }n\,\text{is odd}\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 수열의 뜻계산자동 분류

414.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

${a}_{n}=\{\begin{array}{cc}\frac{{n}^{2}}{2n+1} & \text{ }n\,\le 5 \text{일 때} \\ {n}^{2}-5 & \text{ }n\,>5 \text{일 때}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the piecewise sequence.

${a}_{n}=\{\begin{array}{cc}\frac{{n}^{2}}{2n+1} & \text{if }n\,\le 5 \\ {n}^{2}-5 & \text{if }n\,>5\end{array}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{3},\,\frac{4}{5},\,\frac{9}{7},\,\frac{16}{9},\,\frac{25}{11},\,31,\,44,\,59$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3},\,\frac{4}{5},\,\frac{9}{7},\,\frac{16}{9},\,\frac{25}{11},\,31,\,44,\,59$

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# 수열의 뜻계산자동 분류

415.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

${a}_{n}=\{\begin{array}{cc}{(2n+1)}^{2} & \text{ } n\,\text{이 4로 나누어떨어질 때} \\ \frac{2}{n} & \text{ } n\,\text{이 4로 나누어떨어지지 않을 때}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the piecewise sequence.

${a}_{n}=\{\begin{array}{cc}{(2n+1)}^{2} & \text{if }n\,\text{is divisible by 4} \\ \frac{2}{n} & \text{if }n\,\text{is not divisible by 4}\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 5번

# 수열의 뜻계산자동 분류

416.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

${a}_{n}=\{\begin{array}{cc}-0.6\cdot {5}^{n-1} & n\,\text{이 소수 또는 1일 때} \\ 2.5\cdot {(-2)}^{n-1} & n\,\text{이 합성수일 때}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the piecewise sequence.

${a}_{n}=\{\begin{array}{cc}-0.6\cdot {5}^{n-1} & \text{if }n\,\text{is prime or 1} \\ 2.5\cdot {(-2)}^{n-1} & \text{if }n\,\text{is composite}\end{array}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-0.6,-3,-15,-20,-375,-80,-9375,-320$

원본 교재 풀이(영어)

$-0.6,-3,-15,-20,-375,-80,-9375,-320$

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# 수열의 뜻계산자동 분류

417.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

${a}_{n}=\{\begin{array}{cc}4({n}^{2}-2) & \text{(}n\,\le 3\,\text{또는 }n\,> 6\text{ 일 때)}\\ \frac{{n}^{2}-2}{4} & \text{(}3<n\le 6\text{ 일 때)}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the piecewise sequence.

${a}_{n}=\{\begin{array}{cc}4({n}^{2}-2) & \text{if }n\,\le 3\,\text{or }n\,> 6 \\ \frac{{n}^{2}-2}{4} & \text{if }3<n\le 6\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 65번

# 수열의 뜻계산자동 분류

418.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 각 수열의 일반항을 구하세요.

$4, 7, 12, 19, 28,\ldots$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an explicit formula for each sequence.

$4, 7, 12, 19, 28,\ldots$

정답·풀이 보기

${a}_{n}={n}^{2}+3$

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{n}={n}^{2}+3$

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# 수열의 뜻계산자동 분류

419.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 각 수열의 일반항을 구하세요.

$-4,2,-10,14,-34,\ldots$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an explicit formula for each sequence.

$-4,2,-10,14,-34,\ldots$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 18번

# 수열의 뜻계산자동 분류

420.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 각 수열의 일반항을 구하세요.

$1,1,\frac{4}{3},2,\frac{16}{5},\ldots$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an explicit formula for each sequence.

$1,1,\frac{4}{3},2,\frac{16}{5},\ldots$

정답·풀이 보기

${a}_{n}=\frac{{2}^{n}}{2n}\,\text{or }\frac{{2}^{n-1}}{n}$

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{n}=\frac{{2}^{n}}{2n}\,\text{or }\frac{{2}^{n-1}}{n}$

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# 수열의 뜻계산자동 분류

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