수열 전체 연습문제 (대수)

521.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 유한 등차수열의 항의 개수를 구하세요.

$a=\{1.2,1.4,1.6,...,3.8\}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the number of terms in the given finite arithmetic sequence.

$a=\{1.2,1.4,1.6,...,3.8\}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 53번

# 등차수열계산자동 분류

522.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 유한 등차수열의 항의 개수를 구하세요.

$a=\{\frac{1}{2},2,\frac{7}{2},...,8\}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the number of terms in the given finite arithmetic sequence.

$a=\{\frac{1}{2},2,\frac{7}{2},...,8\}$

정답·풀이 보기

수열의 항은 6개이다.

원본 교재 풀이(영어)

There are 6 terms in the sequence.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 65번

# 등차수열계산자동 분류

523.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프가 등차수열을 나타내는지 판단하세요.

점들이 흩어져 있는 산점도 그래프이다. 점은 (1, -4), (2, -2), (3, 0), (4, 2), (5, 4)로 표시되어 있다. x축의 이름은 n이고 y축의 이름은 a_n이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the graph shown represents an arithmetic sequence.

Graph of a scattered plot with labeled points: (1, -4), (2, -2), (3, 0), (4, 2), and (5, 4). The x-axis is labeled n and the y-axis is labeled a_n.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 15번

# 등차수열그래프·표 해석자동 분류

524.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 그래프가 등차수열을 나타내는지 판단하세요.

점 (1, 1.5), (2, 2.25), (3, 3.375), (4, 5.0625), (5, 7.5938)이 표시된 산점도 그래프이다. x축의 이름은 n이고 y축의 이름은 a_n이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the graph shown represents an arithmetic sequence.

Graph of a scattered plot with labeled points: (1, 1.5), (2, 2.25), (3, 3.375), (4, 5.0625), and (5, 7.5938). The x-axis is labeled n and the y-axis is labeled a_n.

정답·풀이 보기

이 그래프는 등차수열을 나타내지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph does not represent an arithmetic sequence.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 67번

# 등차수열그래프·표 해석자동 분류

525.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 정보를 이용하여 등차수열의 처음 5개 항을 그래프로 그리세요.

${a}_{1}=0,d=4$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information provided to graph the first 5 terms of the arithmetic sequence.

${a}_{1}=0,d=4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 7번

# 등차수열그래프·표 해석자동 분류

526.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 정보를 이용하여 등차수열의 처음 5개 항을 그래프로 그리세요.

${a}_{1}=9;{a}_{n}={a}_{n-1}-10$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information provided to graph the first 5 terms of the arithmetic sequence.

${a}_{1}=9;{a}_{n}={a}_{n-1}-10$

정답·풀이 보기

점 (1, 9), (2, -1), (3, -11), (4, -21), (5, -31)이 표시된 산점도 그래프이다. x축의 이름은 n이고 y축의 이름은 a_n이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a scattered plot with labeled points: (1, 9), (2, -1), (3, -11), (4, -21), and (5, -31). The x-axis is labeled n and the y-axis is labeled a_n.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 17번

# 수열의 귀납적 정의그래프·표 해석자동 분류

527.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 정보를 이용하여 등차수열의 처음 5개 항을 그래프로 그리세요.

${a}_{n}=-12+5n$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information provided to graph the first 5 terms of the arithmetic sequence.

${a}_{n}=-12+5n$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 13번

# 등차수열그래프·표 해석자동 분류

528.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 61번우리말 번역

다음 연습문제에서는 그래프 계산기를 사용하여 등차수열 ${a}_{n}=3n-2$ 에 대해 다음 단계를 따라 하세요.

[MODE] 를 누르세요

넷째 줄에서 SEQ를 선택하세요

다섯째 줄에서 DOT를 선택하세요

[ENTER] 를 누르세요

[Y=] 를 누르세요

$n\text{Min}$ 은 수열의 첫 번째 자연수입니다. $n\text{Min}=1$ 로 설정하세요

$u(n)$ 은 수열의 규칙입니다. $u(n)=3n-2$ 로 설정하세요

$u(n\text{Min)}$ 은 수열의 첫 번째 수입니다. $u(n\text{Min)}=1$ 로 설정하세요

[2ND] 를 누른 다음 [WINDOW] 를 눌러 TBLSET 으로 이동하세요

$\text{TblStart}=1$ 로 설정하세요

$\Delta \text{Tbl}=1$ 로 설정하세요

독립 변수: 자동, 종속 변수: 자동으로 설정하세요

[2ND] 를 누른 다음 [GRAPH] 를 눌러 TABLE 로 이동하세요

$u(n)?$ 라는 제목의 열에 나타나는 처음 일곱 개의 항은 무엇인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, follow the steps to work with the arithmetic sequence ${a}_{n}=3n-2$ using a graphing calculator:

Press [MODE]

Select SEQ in the fourth line

Select DOT in the fifth line

Press [ENTER]

Press [Y=]

$n\text{Min}$ is the first counting number for the sequence. Set $n\text{Min}=1$

$u(n)$ is the pattern for the sequence. Set $u(n)=3n-2$

$u(n\text{Min)}$ is the first number in the sequence. Set $u(n\text{Min)}=1$

Press [2ND] then [WINDOW] to go to TBLSET

Set $\text{TblStart}=1$

Set $\Delta \text{Tbl}=1$

Set Indpnt: Auto and Depend: Auto

Press [2ND] then [GRAPH] to go to the TABLE

What are the first seven terms shown in the column with the heading $u(n)?$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1,4,7,10,13,16,19$

원본 교재 풀이(영어)

$1,4,7,10,13,16,19$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 71번

# 등차수열그래프·표 해석자동 분류

529.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 62번우리말 번역

다음 연습문제에서는 그래프 계산기를 사용하여 등차수열 ${a}_{n}=3n-2$ 를 다루기 위해 다음 단계를 따르세요.

[MODE] 를 누르세요.

네 번째 줄에서 SEQ를 선택하세요.

다섯 번째 줄에서 DOT를 선택하세요.

[ENTER] 를 누르세요.

[Y=] 를 누르세요.

$n\text{Min}$ 은 수열의 첫 번째 자연수입니다. $n\text{Min}=1$ 로 정하세요.

$u(n)$ 은 수열의 규칙입니다. $u(n)=3n-2$ 로 정하세요.

$u(n\text{Min)}$ 은 수열의 첫 번째 수입니다. $u(n\text{Min)}=1$ 로 정하세요.

[2ND] 를 누른 다음 [WINDOW] 를 눌러 TBLSET 으로 이동하세요.

$\text{TblStart}=1$ 로 정하세요.

$\Delta \text{Tbl}=1$ 로 정하세요.

독립 변수는 자동, 종속 변수도 자동으로 정하세요.

[2ND] 를 누른 다음 [GRAPH] 를 눌러 TABLE 로 이동하세요.

아래로 스크롤하는 화살표를 사용하여 $n=50$ 까지 스크롤하세요. $u(n)$ 에 주어진 값은 무엇인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, follow the steps to work with the arithmetic sequence ${a}_{n}=3n-2$ using a graphing calculator:

Press [MODE]

Select SEQ in the fourth line

Select DOT in the fifth line

Press [ENTER]

Press [Y=]

$n\text{Min}$ is the first counting number for the sequence. Set $n\text{Min}=1$

$u(n)$ is the pattern for the sequence. Set $u(n)=3n-2$

$u(n\text{Min)}$ is the first number in the sequence. Set $u(n\text{Min)}=1$

Press [2ND] then [WINDOW] to go to TBLSET

Set $\text{TblStart}=1$

Set $\Delta \text{Tbl}=1$

Set Indpnt: Auto and Depend: Auto

Press [2ND] then [GRAPH] to go to the TABLE

Use the scroll-down arrow to scroll to $n=50.$ What value is given for $u(n)?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 1번

# 등차수열그래프·표 해석자동 분류

530.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 63번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 그래프 계산기를 사용하여 등차수열 ${a}_{n}=3n-2$ 에 대해 다음 단계를 따르세요.

[MODE] 를 누르세요

넷째 줄에서 SEQ를 선택하세요

다섯째 줄에서 DOT을 선택하세요

[ENTER] 를 누르세요

[Y=] 를 누르세요

$n\text{Min}$ 은 수열의 첫 번째 자연수입니다. $n\text{Min}=1$ 로 설정하세요

$u(n)$ 은 수열의 규칙입니다. $u(n)=3n-2$ 로 설정하세요

$u(n\text{Min)}$ 은 수열의 첫 번째 수입니다. $u(n\text{Min)}=1$ 로 설정하세요

[2ND] 를 누른 다음 [WINDOW] 를 눌러 TBLSET 으로 가세요

$\text{TblStart}=1$ 로 설정하세요

$\Delta \text{Tbl}=1$ 로 설정하세요

독립 변수는 자동, 종속 변수는 자동으로 설정하세요

[2ND] 를 누른 다음 [GRAPH] 를 눌러 TABLE 로 가세요

[WINDOW] 를 누르세요. $n\text{Min}=1$ , $n\text{Max}=5$ , $x\text{Min}=0$ , $x\text{Max}=6$ , $y\text{Min}=-1$ , 그리고

$y\text{Max}=14$ 로 설정하세요. 그런 다음 [GRAPH] 를 누르세요. 그래프 계산기에 나타나는 대로 수열의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, follow the steps to work with the arithmetic sequence ${a}_{n}=3n-2$ using a graphing calculator:

Press [MODE]

Select SEQ in the fourth line

Select DOT in the fifth line

Press [ENTER]

Press [Y=]

$n\text{Min}$ is the first counting number for the sequence. Set $n\text{Min}=1$

$u(n)$ is the pattern for the sequence. Set $u(n)=3n-2$

$u(n\text{Min)}$ is the first number in the sequence. Set $u(n\text{Min)}=1$

Press [2ND] then [WINDOW] to go to TBLSET

Set $\text{TblStart}=1$

Set $\Delta \text{Tbl}=1$

Set Indpnt: Auto and Depend: Auto

Press [2ND] then [GRAPH] to go to the TABLE

Press [WINDOW]. Set $n\text{Min}=1$ , $n\text{Max}=5$ , $x\text{Min}=0$ , $x\text{Max}=6$ , $y\text{Min}=-1$ , and

$y\text{Max}=14.$ Then press [GRAPH]. Graph the sequence as it appears on the graphing calculator.

정답·풀이 보기

점 (1, 1), (2, 4), (3, 7), (4, 10), (5, 13)이 표시된 산점도 그래프이다. x축은 n, y축은 a_n으로 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a scattered plot with labeled points: (1, 1), (2, 4), (3, 7), (4, 10), and (5, 13). The x-axis is labeled n and the y-axis is labeled a_n.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 61번

# 등차수열그래프·표 해석자동 분류

531.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서는 위에 주어진 단계에 따라 그래프 계산기를 사용하여 등차수열 ${a}_{n}=\frac{1}{2}n+5$ 를 다루세요.

TABLE 기능에서 머리글이 $u(n)$ 인 열에 나타나는 처음 일곱 개의 항은 무엇입니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, follow the steps given above to work with the arithmetic sequence ${a}_{n}=\frac{1}{2}n+5$ using a graphing calculator.

What are the first seven terms shown in the column with the heading $u(n)$ in the TABLE feature?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 1번

# 등차수열그래프·표 해석자동 분류

532.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서는 위에 주어진 단계에 따라 그래프 계산기를 사용하여 등차수열 ${a}_{n}=\frac{1}{2}n+5$ 를 다루세요.

그래프 계산기에 나타나는 대로 수열의 그래프를 그리세요. 필요에 따라 WINDOW 설정을 반드시 조정하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, follow the steps given above to work with the arithmetic sequence ${a}_{n}=\frac{1}{2}n+5$ using a graphing calculator.

Graph the sequence as it appears on the graphing calculator. Be sure to adjust the WINDOW settings as needed.

정답·풀이 보기

이름 붙은 점들이 찍힌 산점도이다. 점은 (1, 5.5), (2, 6), (3, 6.5), (4, 7), (5, 7.5)이다. x축의 이름은 n이고 y축의 이름은 a_n이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a scattered plot with labeled points: (1, 5.5), (2, 6), (3, 6.5), (4, 7), and (5, 7.5). The x-axis is labeled n and the y-axis is labeled a_n.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 63번

# 등차수열그래프·표 해석자동 분류

533.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 66번우리말 번역

4^번째 항이 $9$ 인 등차수열의 예를 두 가지 드세요.

영어 원문 보기

Give two examples of arithmetic sequences whose 4^th terms are $9.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 5번

# 등차수열계산자동 분류

534.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 67번우리말 번역

10^번째 항이 $206$ 인 등차수열의 예를 두 가지 드세요.

영어 원문 보기

Give two examples of arithmetic sequences whose 10^th terms are $206.$

정답·풀이 보기

답은 여러 가지일 수 있다. 예: ${a}_{n}=20.6n$ 그리고 ${a}_{n}=2+20.4n.$

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. Examples: ${a}_{n}=20.6n$ and ${a}_{n}=2+20.4n.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 11번

# 등차수열계산자동 분류

535.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 68번우리말 번역

등차수열 $\{9b,5b,b,\ldots \}$ 의 5^번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the 5^th term of the arithmetic sequence $\{9b,5b,b,\ldots \}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 7번

# 등차수열계산자동 분류

536.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 69번우리말 번역

등차수열 $\{3a-2b,a+2b,-a+6b\ldots \}$ 의 11^번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the 11^th term of the arithmetic sequence $\{3a-2b,a+2b,-a+6b\ldots \}.$

정답·풀이 보기

${a}_{11}=-17a+38b$

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{11}=-17a+38b$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 11번

# 등차수열계산자동 분류

537.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 70번우리말 번역

수열 $\{5.4,14.5,23.6,...\}$ 은 몇 번째 항에서 151을 넘습니까?

영어 원문 보기

At which term does the sequence $\{5.4,14.5,23.6,...\}$ exceed 151?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.2절 · 4번

# 등차수열계산자동 분류

538.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 71번우리말 번역

수열 $\{\frac{17}{3},\frac{31}{6},\frac{14}{3},...\}$ 은 몇 번째 항부터 음수 값을 갖기 시작하나요?

영어 원문 보기

At which term does the sequence $\{\frac{17}{3},\frac{31}{6},\frac{14}{3},...\}$ begin to have negative values?

정답·풀이 보기

이 수열은 13^번째 항, ${a}_{13}=-\frac{1}{3}$ 부터 음수 값을 갖기 시작한다.

원본 교재 풀이(영어)

The sequence begins to have negative values at the 13^th term, ${a}_{13}=-\frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 69번

# 등차수열계산자동 분류

539.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 72번우리말 번역

유한 등차수열 $\{\frac{5}{2},\frac{19}{8},\frac{9}{4},...,\frac{1}{8}\}$ 에서 정수 값을 갖는 항은 어느 항인가요?

영어 원문 보기

For which terms does the finite arithmetic sequence $\{\frac{5}{2},\frac{19}{8},\frac{9}{4},...,\frac{1}{8}\}$ have integer values?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 15번

# 등차수열계산자동 분류

540.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 73번우리말 번역

점화식을 사용하여 등차수열을 하나 쓰세요. 처음 4개 항을 나타낸 다음, 31^번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

Write an arithmetic sequence using a recursive formula. Show the first 4 terms, and then find the 31^st term.

정답·풀이 보기

답은 다양하다. 수열이 등차수열인지 확인한다. 예: 점화식: ${a}_{1}=3,{a}_{n}={a}_{n-1}-3$ . 처음 4개 항: $\begin{array}{cc}3,0,-3,-6 & {a}_{31}=-87\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. Check to see that the sequence is arithmetic. Example: Recursive formula: ${a}_{1}=3,{a}_{n}={a}_{n-1}-3.$ First 4 terms: $\begin{array}{cc}3,0,-3,-6 & {a}_{31}=-87\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 9a번

# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류

수열 전체 문제