삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 (대수)

221.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

$\frac{1}{1-\cos \,x}-\frac{\cos \,x}{1+\cos \,x};\,\csc \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{1}{1-\cos \,x}-\frac{\cos \,x}{1+\cos \,x};\,\csc \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 45번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

222.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

$(\sec \,x+\csc \,x)(\sin \,x+\cos \,x)-2-\cot \,x;\,\tan \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$(\sec \,x+\csc \,x)(\sin \,x+\cos \,x)-2-\cot \,x;\,\tan \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\tan \,x$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan \,x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 57번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

223.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\frac{1}{\csc \,x-\sin \,x};\,\sec \,x\text{ 와 }\tan \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{1}{\csc \,x-\sin \,x};\,\sec \,x\text{ and }\tan \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 29번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

224.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\frac{1-\sin \,x}{1+\sin \,x}-\frac{1+\sin \,x}{1-\sin \,x};\,\sec \,x\text{ 와 }\tan \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{1-\sin \,x}{1+\sin \,x}-\frac{1+\sin \,x}{1-\sin \,x};\,\sec \,x\text{ and }\tan \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-4\sec \,x\tan \,x$

원본 교재 풀이(영어)

$-4\sec \,x\tan \,x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 19번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

225.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\tan \,x;\,\sec \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\tan \,x;\,\sec \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 3번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

226.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\sec \,x;\,\cot \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\sec \,x;\,\cot \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\pm \sqrt{\frac{1}{{\cot }^{2}x}+1}$

원본 교재 풀이(영어)

$\pm \sqrt{\frac{1}{{\cot }^{2}x}+1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 13번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

227.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\sec \,x;\,\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\sec \,x;\,\sin \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 49번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

228.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\cot \,x;\,\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\cot \,x;\,\sin \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\pm \sqrt{1-{\sin }^{2}x}}{\sin \,x}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\pm \sqrt{1-{\sin }^{2}x}}{\sin \,x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 39번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

229.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\cot \,x;\,\csc \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\cot \,x;\,\csc \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 21번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

230.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서, 항등식이 성립함을 보이세요.

$\cos \,x-{\cos }^{3}x=\cos \,x\,{\sin }^{2}\,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, verify the identity.

$\cos \,x-{\cos }^{3}x=\cos \,x\,{\sin }^{2}\,x$

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다. 증명 예시:

$\begin{array}{ccc}\cos \,x-{\cos }^{3}x & = & \cos \,x(1-{\cos }^{2}x) \\ & = & \cos \,x{\sin }^{2}x\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. Sample proof:

$\begin{array}{ccc}\cos \,x-{\cos }^{3}x & = & \cos \,x(1-{\cos }^{2}x) \\ & = & \cos \,x{\sin }^{2}x\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5장 복습 · 33번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

231.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 항등식임을 보이세요.

$\cos \,x(\tan \,x-\sec (-x))=\sin \,x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, verify the identity.

$\cos \,x(\tan \,x-\sec (-x))=\sin \,x-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 33번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

232.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 항등식임을 보이세요.

$\frac{1+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=1+2\,{\tan }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, verify the identity.

$\frac{1+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=1+2\,{\tan }^{2}x$

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다. 증명 예시: $\frac{1+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}={\sec }^{2}x+{\tan }^{2}x={\tan }^{2}x+1+{\tan }^{2}x=1+2{\tan }^{2}x$

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. Sample proof: $\frac{1+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}={\sec }^{2}x+{\tan }^{2}x={\tan }^{2}x+1+{\tan }^{2}x=1+2{\tan }^{2}x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 19번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

233.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 항등식임을 보이세요.

${(\sin \,x+\cos \,x)}^{2}=1+2\,\sin \,x\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, verify the identity.

${(\sin \,x+\cos \,x)}^{2}=1+2\,\sin \,x\cos \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 29번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

234.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 항등식임을 보이세요.

${\cos }^{2}x-{\tan }^{2}x=2-{\sin }^{2}x-{\sec }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, verify the identity.

${\cos }^{2}x-{\tan }^{2}x=2-{\sin }^{2}x-{\sec }^{2}x$

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다. 증명 예시:

${\cos }^{2}x-{\tan }^{2}x=1-{\sin }^{2}x-({\sec }^{2}x-1)=1-{\sin }^{2}x-{\sec }^{2}x+1=2-{\sin }^{2}x-{\sec }^{2}x$

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. Sample proof:

${\cos }^{2}x-{\tan }^{2}x=1-{\sin }^{2}x-({\sec }^{2}x-1)=1-{\sin }^{2}x-{\sec }^{2}x+1=2-{\sin }^{2}x-{\sec }^{2}x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 17번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

235.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 항등식임을 증명하거나 항등식이 아님을 보이세요.

$\frac{1}{1+\cos \,x}-\frac{1}{1-\cos (-x)}=-2\,\cot \,x\,\csc \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove or disprove the identity.

$\frac{1}{1+\cos \,x}-\frac{1}{1-\cos (-x)}=-2\,\cot \,x\,\csc \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 61번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

236.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 항등식임을 증명하거나 항등식이 아님을 보이세요.

${\csc }^{2}x(1+{\sin }^{2}x)={\cot }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove or disprove the identity.

${\csc }^{2}x(1+{\sin }^{2}x)={\cot }^{2}x$

정답·풀이 보기

거짓

원본 교재 풀이(영어)

False

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 15번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

237.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 항등식임을 증명하거나 항등식이 아님을 보이세요.

$\left(\frac{{\sec }^{2}(-x)-{\tan }^{2}x}{\tan \,x}\right)\left(\frac{2+2\,\tan \,x}{2+2\,\cot \,x}\right)-2\,{\sin }^{2}x=\cos \,2x$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove or disprove the identity.

$\left(\frac{{\sec }^{2}(-x)-{\tan }^{2}x}{\tan \,x}\right)\left(\frac{2+2\,\tan \,x}{2+2\,\cot \,x}\right)-2\,{\sin }^{2}x=\cos \,2x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 27번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

238.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 항등식임을 증명하거나 항등식이 아님을 보이세요.

$\frac{\tan \,x}{\sec \,x}\sin (-x)={\cos }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove or disprove the identity.

$\frac{\tan \,x}{\sec \,x}\sin (-x)={\cos }^{2}x$

정답·풀이 보기

거짓

원본 교재 풀이(영어)

False

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 13번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

239.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 항등식이 성립함을 증명하거나 성립하지 않음을 보이세요.

$\frac{\sec (-x)}{\tan \,x+\cot \,x}=-\sin (-x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove or disprove the identity.

$\frac{\sec (-x)}{\tan \,x+\cot \,x}=-\sin (-x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 51번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

240.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 항등식이 성립함을 증명하거나 성립하지 않음을 보이세요.

$\frac{1+\sin \,x}{\cos \,x}=\frac{\cos \,x}{1+\sin (-x)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove or disprove the identity.

$\frac{1+\sin \,x}{\cos \,x}=\frac{\cos \,x}{1+\sin (-x)}$

정답·풀이 보기

음의 각 항등식과 피타고라스 항등식으로 증명된다

원본 교재 풀이(영어)

Proved with negative and Pythagorean identities

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 15번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류