빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 뜻과 관계

단위원에서 삼각함수를 정의하고 삼각함수 사이의 관계식을 쓴다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

926문제 · 29 / 47쪽

561.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 98번우리말 번역

다음 문제에서 값을 구하세요.

sin⁡(−5π4)sin⁡(11π6)\sin \left(\frac{-5\pi }{4}\right)\sin \left(\frac{11\pi }{6}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate.

sin⁡(−5π4)sin⁡(11π6)\sin \left(\frac{-5\pi }{4}\right)\sin \left(\frac{11\pi }{6}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 7번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
562.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 99번우리말 번역

다음 문제에서 값을 구하세요.

sin⁡(π)sin⁡(π6)\sin (\pi )\sin \left(\frac{\pi }{6}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate.

sin⁡(π)sin⁡(π6)\sin (\pi )\sin \left(\frac{\pi }{6}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

0

원본 교재 풀이(영어)

0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 23번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
563.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 100번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요. 한 아이가 회전목마에 탄다. 회전목마는 한 바퀴 도는 데 1분이 걸린다. 아이는 점 (0,1),(0,1), 즉 정북 방향의 위치에서 탄다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정하세요.

45초 후 아이의 좌표는 무엇인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point (0,1),(0,1), that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

What are the coordinates of the child after 45 seconds?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 47번
# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
564.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 101번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요. 한 아이가 회전목마에 탄다. 회전목마는 한 바퀴 도는 데 1분이 걸린다. 아이는 점 (0,1),(0,1), 즉 정북 방향의 위치에서 탄다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정하세요.

90초 후 아이의 좌표는 무엇인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point (0,1),(0,1), that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

What are the coordinates of the child after 90 seconds?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(0,−1)(0,-1)

원본 교재 풀이(영어)

(0,−1)(0,-1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 47번
# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
565.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 102번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요. 한 아이가 회전목마에 탄다. 회전목마는 한 바퀴 도는 데 1분이 걸린다. 아이는 점 (0,1),(0,1), 즉 정북 방향의 위치에서 탄다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정하세요.

125초 후 아이의 좌표는 무엇인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point (0,1),(0,1), that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

What is the coordinates of the child after 125 seconds?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 85번
# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
566.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 103번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요. 한 아이가 회전목마에 탄다. 회전목마는 한 바퀴 도는 데 1분이 걸린다. 아이는 점 (0,1),(0,1), 즉 정북 방향의 위치에서 탄다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정하세요.

탑승 시간이 6분일 때, 아이의 좌표가 (0.707,−0.707)(0.707,-0.707) 인 때는 언제인가요? (답이 여러 개 있습니다.)

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point (0,1),(0,1), that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

When will the child have coordinates (0.707,−0.707)(0.707,-0.707) if the ride lasts 6 minutes? (There are multiple answers.)

정답·풀이 보기

37.5초, 97.5초, 157.5초, 217.5초, 277.5초, 337.5초

원본 교재 풀이(영어)

37.5 seconds, 97.5 seconds, 157.5 seconds, 217.5 seconds, 277.5 seconds, 337.5 seconds

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 5번
# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
567.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 104번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요. 한 아이가 회전목마에 탄다. 회전목마는 한 바퀴 도는 데 1분이 걸린다. 아이는 점 (0,1),(0,1), 즉 정북 방향의 위치에서 탄다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정하세요.

탑승 시간이 6분일 때, 아이의 좌표가 (−0.866,−0.5)(-0.866,-0.5) 인 때는 언제인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point (0,1),(0,1), that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

When will the child have coordinates (−0.866,−0.5)(-0.866,-0.5) if the ride last 6 minutes?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 17번
# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
568.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 1번우리말 번역

구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 라디안으로 나타낸 각의 사인 값과 코사인 값이 같아질 수 있나요? 같아질 수 있다면 어디에서 그런가요?

영어 원문 보기

On an interval of [0,2π),[0,2\pi ), can the sine and cosine values of a radian measure ever be equal? If so, where?

정답·풀이 보기

예, 기준각이 π4\frac{\pi }{4} 이고 각의 동경이 제1사분면과 제3사분면에 있을 때이다. 따라서 x=π4,5π4x=\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4} 에서 사인 값과 코사인 값이 같다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes, when the reference angle is π4\frac{\pi }{4} and the terminal side of the angle is in quadrants I and III. Thus, at x=π4,5π4,x=\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}, the sine and cosine values are equal.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 71번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
569.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 2번우리말 번역

π\pi도의 코사인 값은 얼마로 어림할 수 있을까요? 그렇게 생각한 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

What would you estimate the cosine of π\pi degrees to be? Explain your reasoning.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 63번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
570.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 3번우리말 번역

제2사분면에 있는 임의의 각에 대해, 그 각의 사인 값을 안다면 그 각의 코사인 값을 어떻게 구할 수 있을까요?

영어 원문 보기

For any angle in quadrant II, if you knew the sine of the angle, how could you determine the cosine of the angle?

정답·풀이 보기

각의 사인 값을 피타고라스 정리 x2+y2=1{x}^{2}+{y}^{2}=1 의 yy 에 대입한다. xx 에 대해 풀고 음의 해를 택한다.

원본 교재 풀이(영어)

Substitute the sine of the angle in for yy in the Pythagorean Theorem x2+y2=1.{x}^{2}+{y}^{2}=1. Solve for xx and take the negative solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 9번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
571.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 4번우리말 번역

시컨트 함수를 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe the secant function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 41번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
572.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 5번우리말 번역

탄젠트와 코탄젠트의 주기는 π\pi 입니다. 이는 이 함수들의 출력값에 대해 무엇을 알려 주나요?

영어 원문 보기

Tangent and cotangent have a period of π.\pi . What does this tell us about the output of these functions?

정답·풀이 보기

탄젠트와 코탄젠트의 출력값은 π\pi 단위마다 반복된다.

원본 교재 풀이(영어)

The outputs of tangent and cotangent will repeat every π\pi units.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 61번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
573.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 6번우리말 번역

다음 각 식의 정확한 값을 구하세요.

tan⁡ π6\tan \,\frac{\pi }{6}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of each expression.

tan⁡ π6\tan \,\frac{\pi }{6}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 7번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
574.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 7번우리말 번역

다음 각 식의 정확한 값을 구하세요.

sec⁡ π6\sec \,\frac{\pi }{6}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of each expression.

sec⁡ π6\sec \,\frac{\pi }{6}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

233\frac{2\sqrt{3}}{3}

원본 교재 풀이(영어)

233\frac{2\sqrt{3}}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 63번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
575.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 8번우리말 번역

다음 각 식의 정확한 값을 구하세요.

csc⁡ π6\csc \,\frac{\pi }{6}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of each expression.

csc⁡ π6\csc \,\frac{\pi }{6}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 41번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
576.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 9번우리말 번역

다음 각 식의 정확한 값을 구하세요.

cot⁡ π6\cot \,\frac{\pi }{6}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of each expression.

cot⁡ π6\cot \,\frac{\pi }{6}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

3\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 11번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
577.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 각 식의 정확한 값을 구하세요.

tan⁡ π4\tan \,\frac{\pi }{4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of each expression.

tan⁡ π4\tan \,\frac{\pi }{4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 47번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
578.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 각 식의 정확한 값을 구하세요.

sec⁡ π4\sec \,\frac{\pi }{4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of each expression.

sec⁡ π4\sec \,\frac{\pi }{4}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

2\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 61번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
579.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 각 식의 정확한 값을 구하세요.

csc⁡ π4\csc \,\frac{\pi }{4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of each expression.

csc⁡ π4\csc \,\frac{\pi }{4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 63번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
580.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 각 식의 정확한 값을 구하세요.

cot⁡ π4\cot \,\frac{\pi }{4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of each expression.

cot⁡ π4\cot \,\frac{\pi }{4}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1

원본 교재 풀이(영어)

1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 23번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)