방정식과 부등식 전체 연습문제 (공통수학1)

1281.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 69번우리말 번역

다음 문제에서 설명한 대로 그래프를 그리세요.

두 직선(좌변을 y1, 우변을 y2로 한다)의 그래프를 같은 좌표축 위에 그리세요. 교점을 구하고, 두 직선의 y값을 비교하여 부등식이 참이 되는 곳을 관찰함으로써 부등식을 푸세요. 부등식이 참이 되는 구간을 구하세요.

$x+3<3x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph as described.

Graph both straight lines (left-hand side being y1 and right-hand side being y2) on the same axes. Find the point of intersection and solve the inequality by observing where it is true comparing the y-values of the lines. See the interval where the inequality is true.

$x+3<3x-4$

정답·풀이 보기

파란색 직선이 주황색 직선보다 아래에 있는 부분이다. 교점은 $x=3.5$ 이다.

$(3.5,\infty )$

x축과 y축의 범위가 -10부터 10까지인 좌표평면. 직선 y = x + 3과 y = 3x -4가 같은 좌표축 위에 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Where the blue is below the orange line; point of intersection is $x=3.5.$

$(3.5,\infty )$

A coordinate plane with the x and y axes ranging from -10 to 10. The lines y = x + 3 and y = 3x -4 graphed on the same axes.

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# 여러 가지 부등식그래프·표 해석자동 분류

1282.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 1번우리말 번역

다음 그래프를 그리세요: $2y=3x+4.$

영어 원문 보기

Graph the following: $2y=3x+4.$

정답·풀이 보기

$y=\frac{3}{2}x+2$

x	y
0	2
2	5
4	8

x축과 y축의 범위가 -10부터 10까지인 좌표평면. 세 점 (0,2), (2,5), (4,8)을 지나는 직선이 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{3}{2}x+2$

x	y
0	2
2	5
4	8

A coordinate plane with the x and y axes ranging from -10 to 10. The line going through the points (0,2); (2,5); and (4,8) is graphed.

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그래프·표 해석자동 분류

1283.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 2번우리말 번역

다음 식에서 x절편과 y절편을 구하세요: $2x-5y=6$

영어 원문 보기

Find the x- and y-intercepts for the following: $2x-5y=6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

1284.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 3번우리말 번역

이 방정식의 x절편과 y절편을 구하고, 절편만 표시하여 직선의 그래프를 그리세요.

$3x-4y=12$

영어 원문 보기

Find the x- and y-intercepts of this equation, and sketch the graph of the line using just the intercepts plotted.

$3x-4y=12$

정답·풀이 보기

$(0,-3)$ $(4,0)$

x축과 y축의 범위가 각각 -10에서 10까지인 좌표평면이다. 점 (4,0)과 (0,-3)이 표시되어 있고, 두 점을 지나는 직선이 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$(0,-3)$ $(4,0)$

A coordinate plane with the x and y axes ranging from -10 to 10. The points (4,0) and (0,-3) are plotted with a line running through them.

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그래프·표 해석자동 분류

1285.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 4번우리말 번역

$(5,-3)$ 과 $(-2,8)$ 사이의 정확한 거리를 구하세요. 두 점을 잇는 선분의 중점의 좌표를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the exact distance between $(5,-3)$ and $(-2,8).$ Find the coordinates of the midpoint of the line segment joining the two points.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

1286.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 5번우리말 번역

$\{x|x\le 9\}$ 로 나타내어지는 수의 집합을 구간 표기로 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the interval notation for the set of numbers represented by $\{x|x\le 9\}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-\infty ,9]$

원본 교재 풀이(영어)

$(-\infty ,9]$

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계산자동 분류

1287.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 6번우리말 번역

x에 대해 푸세요: $5x+8=3x-10.$

영어 원문 보기

Solve for x: $5x+8=3x-10.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

1288.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 7번우리말 번역

$x$ 에 대해 푸세요: $3(2x-5)-3(x-7)=2x-9.$

영어 원문 보기

Solve for $x$ : $3(2x-5)-3(x-7)=2x-9.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-15$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-15$

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계산자동 분류

1289.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 8번우리말 번역

x에 대해 푸세요: $\frac{x}{2}+1=\frac{4}{x}$

영어 원문 보기

Solve for x: $\frac{x}{2}+1=\frac{4}{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

1290.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 9번우리말 번역

x에 대해 푸세요: $\frac{5}{x+4}=4+\frac{3}{x-2}.$

영어 원문 보기

Solve for x: $\frac{5}{x+4}=4+\frac{3}{x-2}.$

정답·풀이 보기

$x\ne -4,2;$ $x=\frac{-5}{2},1$

원본 교재 풀이(영어)

$x\ne -4,2;$ $x=\frac{-5}{2},1$

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계산자동 분류

1291.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 10번우리말 번역

삼각형의 둘레는 30 in입니다. 가장 긴 변은 가장 짧은 변의 3배보다 2 작고, 나머지 한 변은 가장 짧은 변의 2배보다 2 큽니다. 세 변의 길이를 각각 구하세요.

영어 원문 보기

The perimeter of a triangle is 30 in. The longest side is 2 less than 3 times the shortest side and the other side is 2 more than twice the shortest side. Find the length of each side.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

1292.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 11번우리말 번역

$x$ 에 대해 푸세요. 답을 가장 간단한 근호 꼴로 나타내세요.

$\frac{{x}^{2}}{3}-x=-\frac{1}{2}$

영어 원문 보기

Solve for x. Write the answer in simplest radical form.

$\frac{{x}^{2}}{3}-x=-\frac{1}{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{3\pm \sqrt{3}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{3\pm \sqrt{3}}{2}$

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계산자동 분류

1293.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 12번우리말 번역

푸세요: $3x-8\le 4.$

영어 원문 보기

Solve: $3x-8\le 4.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

1294.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 13번우리말 번역

푸세요: $|2x+3|<5.$

영어 원문 보기

Solve: $|2x+3|<5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-4,1)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-4,1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 13번

계산자동 분류

1295.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 14번우리말 번역

푸세요: $|3x-2|\ge 4.$

영어 원문 보기

Solve: $|3x-2|\ge 4.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

1296.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

두 점 $(-4,2)$ 와 $(5,-3)$ 을 지납니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the line with the given information.

Passes through the points $(-4,2)$ and $(5,-3).$

정답·풀이 보기

$y=\frac{-5}{9}x-\frac{2}{9}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{-5}{9}x-\frac{2}{9}$

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계산자동 분류

1297.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

기울기가 정의되지 않고 점 $(4,3)$ 을 지납니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the line with the given information.

Has an undefined slope and passes through the point $(4,3).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 21번

계산자동 분류

1298.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

점 $(2,1)$ 을 지나고 $y=-\frac{2}{5}x+3$ 에 수직입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the line with the given information.

Passes through the point $(2,1)$ and is perpendicular to $y=-\frac{2}{5}x+3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{5}{2}x-4$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{5}{2}x-4$

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계산자동 분류

1299.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

다음 복소수를 더하세요: $(3-2i)+(4-i).$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the line with the given information.

Add these complex numbers: $(3-2i)+(4-i).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 9번

계산자동 분류

1300.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

간단히 하세요: $\sqrt{-4}+3\sqrt{-16}.$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the line with the given information.

Simplify: $\sqrt{-4}+3\sqrt{-16}.$

정답·풀이 보기

$14i$

원본 교재 풀이(영어)

$14i$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 연습 시험 · 19번

계산자동 분류

방정식과 부등식 전체 문제