문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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1,102문제 · 9 / 56쪽

161.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 5번우리말 번역

연립부등식 $\left\{\begin{array}{l}x+y\le 2 \\ y\ge \frac{2}{3}x-1\end{array}\right.$ 을 그래프로 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}x+y\le 2 \\ y\ge \frac{2}{3}x-1\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

그림은 부등식 x 더하기 y는 2보다 작거나 같다와 y는 3분의 2 x 빼기 1보다 크거나 같다의 그래프를 나타낸다. 서로 만나는 두 직선이 그려져 있고, 두 직선으로 둘러싸인 영역이 회색으로 표시되어 있다. 이 영역이 해이다.

해는 회색 영역이다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graph for the inequalities x plus y less than or equal to two and y greater than or equal to two by three of x minus one. Two intersecting lines are shown and the region bound by both the lines is the marked in grey. It is the solution.

The solution is the grey region.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 10번


	$\quad \left\{\begin{array}{l}x-2y<5 \\ y>-4\end{array}\right.$
$x-2y<5$ 의 그래프는 $x-2y=5$ 의 그래프를 그린 뒤 한 점을 대입하여 그린다. 절편은 x = 5 와 y = −2.5 이고 경계선은 점선이다. (0, 0) 을 대입하면 부등식이 참이므로 (0, 0) 이 있는 쪽을 (빨간색으로) 색칠한다.


	$\quad \left\{\begin{array}{l}x-2y<5 \\ y>-4\end{array}\right.$
Graph $x-2y<5,$ by graphing $x-2y=5$ and testing a point. The intercepts are x = 5 and y = −2.5 and the boundary line will be dashed. Test (0, 0) which makes the inequality true, so shade (red) the side that contains (0, 0).


	$\left\{\begin{array}{l}4x+3y\ge 12 \\ y<-\frac{4}{3}x+1\end{array}\right.$
$4x+3y=12$ 의 그래프를 그리고 한 점을 대입하여 $4x+3y\ge 12$ 의 그래프를 그린다. 절편은 x = 3 과 y = 4 이고 경계선은 실선이다. (0, 0) 을 대입하면 부등식이 거짓이므로 (0, 0) 을 포함하지 않는 쪽을 (빨간색으로) 색칠한다.
기울기 $m=-\frac{4}{3}$ 과 y절편 b = 1 을 이용하여 $y=-\frac{4}{3}x+1$ 의 그래프를 그려서 $y<-\frac{4}{3}x+1$ 의 그래프를 그린다. 경계선은 점선이다. (0, 0) 을 대입하면 부등식이 참이므로 (0, 0) 을 포함하는 쪽을 (파란색으로) 색칠한다.


	$\left\{\begin{array}{l}4x+3y\ge 12 \\ y<-\frac{4}{3}x+1\end{array}\right.$
Graph $4x+3y\ge 12,$ by graphing $4x+3y=12$ and testing a point. The intercepts are x = 3 and y = 4 and the boundary line will be solid. Test (0, 0) which makes the inequality false, so shade (red) the side that does not contain (0, 0).
Graph $y<-\frac{4}{3}x+1$ by graphing $y=-\frac{4}{3}x+1$ using the slope $m=-\frac{4}{3}$ and y-intercept b = 1. The boundary line will be dashed. Test (0, 0) which makes the inequality true, so shade (blue) the side that contains (0, 0).


	$\quad \left\{\begin{array}{l}y>\frac{1}{2}x-4 \\ x-2y<-4\end{array}\right.$
기울기 $m=\frac{1}{2}$ 과 절편 b = −4 를 이용하여 $y=\frac{1}{2}x-4$ 의 그래프를 그려 $y>\frac{1}{2}x-4$ 의 그래프를 그린다. 경계선은 점선으로 그린다. (0, 0)을 대입하면 부등식이 참이므로 (0, 0)을 포함하는 쪽을 (빨간색으로) 색칠한다.
$x-2y=-4$ 의 그래프를 그리고 한 점을 대입하여 $x-2y<-4$ 의 그래프를 그린다. 절편은 x = −4 와 y = 2 이고 경계선은 점선으로 그린다. 해에 속하는 시험점을 하나 택하여 그 점이 두 부등식의 해인지 확인한다. (0, 0)을 대입하면 부등식이 거짓이므로 (0, 0)을 포함하지 않는 쪽을 (파란색으로) 색칠한다.


	$\quad \left\{\begin{array}{l}y>\frac{1}{2}x-4 \\ x-2y<-4\end{array}\right.$
Graph $y>\frac{1}{2}x-4$ by graphing $y=\frac{1}{2}x-4$ using the slope $m=\frac{1}{2}$ and the intercept b = −4. The boundary line will be dashed. Test (0, 0) which makes the inequality true, so shade (red) the side that contains (0, 0).
Graph $x-2y<-4$ by graphing $x-2y=-4$ and testing a point. The intercepts are x = −4 and y = 2 and the boundary line will be dashed. Choose a test point in the solution and verify that it is a solution to both inequalties. Test (0, 0) which makes the inequality false, so shade (blue) the side that does not contain (0, 0).