여러 가지 부등식 연습문제 (공통수학1)

21.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 6번우리말 번역

푸세요: $2|x-5|+3=9.$

영어 원문 보기

Solve: $2|x-5|+3=9.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=8,x=2$

원본 교재 풀이(영어)

$x=8,x=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.8절 · 23번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

22.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 4번우리말 번역

$|\frac{2}{3}x-4|+11=3$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $|\frac{2}{3}x-4|+11=3.$

정답·풀이 보기


	$\\|\frac{2}{3}x-4\\|+11=3$
절댓값 항을 따로 떼어 낸다.	$\\|\frac{2}{3}x-4\\|=-8$
절댓값은 음수가 될 수 없다.	해가 없다

원본 교재 풀이(영어)


	$\\|\frac{2}{3}x-4\\|+11=3$
Isolate the absolute value term.	$\\|\frac{2}{3}x-4\\|=-8$
An absolute value cannot be negative.	No solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 50번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

23.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 7번우리말 번역

$|\frac{3}{4}x-5|+9=4$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $|\frac{3}{4}x-5|+9=4.$

정답·풀이 보기

해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

No solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 6번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

24.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 8번우리말 번역

$|\frac{5}{6}x+3|+8=6$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $|\frac{5}{6}x+3|+8=6.$

정답·풀이 보기

해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

No solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 9번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

25.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 5번우리말 번역

$|5x-1|=|2x+3|$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $|5x-1|=|2x+3|.$

정답·풀이 보기


	$\\|5x-1\\|=\\|2x+3\\|$
같은 뜻의 방정식을 쓴다. 각 방정식을 푼다.	$\begin{array}{cccccccccc} & & & \quad 5x-1 & = & -(2x+3) & \quad \text{또는}\quad & 5x-1 & = & 2x+3 \\ & & & \quad 5x-1 & = & -2x-3 & \quad \text{또는}\quad & 3x-1 & = & 3 \\ & & & \quad 7x-1 & = & -3 & & 3x & = & 4 \\ & & & \quad 7x & = & -2 & & x & = & \frac{4}{3} \\ & & & \quad x & = & -\frac{2}{7} & \quad \text{또는}\quad & x & = & \frac{4}{3}\end{array}$
검산한다.
검산은 여러분에게 맡긴다.

원본 교재 풀이(영어)


	$\\|5x-1\\|=\\|2x+3\\|$
Write the equivalent equations. Solve each equation.	$\begin{array}{cccccccccc} & & & \quad 5x-1 & = & -(2x+3) & \quad \text{or}\quad & 5x-1 & = & 2x+3 \\ & & & \quad 5x-1 & = & -2x-3 & \quad \text{or}\quad & 3x-1 & = & 3 \\ & & & \quad 7x-1 & = & -3 & & 3x & = & 4 \\ & & & \quad 7x & = & -2 & & x & = & \frac{4}{3} \\ & & & \quad x & = & -\frac{2}{7} & \quad \text{or}\quad & x & = & \frac{4}{3}\end{array}$
Check.
We leave the check to you.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 6번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

26.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 9번우리말 번역

$|7x-3|=|3x+7|$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $|7x-3|=|3x+7|.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-\frac{2}{5},$ $x=\frac{5}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-\frac{2}{5},$ $x=\frac{5}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 8번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

27.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 10번우리말 번역

$|6x-5|=|3x+4|$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $|6x-5|=|3x+4|.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=3,$ $x=\frac{1}{9}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=3,$ $x=\frac{1}{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 11번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

28.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 10번우리말 번역

어떤 기계에 필요한 막대의 이상적인 지름은 60 mm이다. 실제 지름은 이상적인 지름에서 $0.075$ mm 만큼 차이가 날 수 있다. 막대가 불합격 처리되지 않고 고객이 받아들일 수 있는 지름의 범위는 어떻게 되는가?

영어 원문 보기

The ideal diameter of a rod needed for a machine is 60 mm. The actual diameter can vary from the ideal diameter by $0.075$ mm. What range of diameters will be acceptable to the customer without causing the rod to be rejected?

정답·풀이 보기


	x = 실제 측정값이라 하자.
이 상황을 절댓값 부등식으로 나타낸다.	$\\|\text{실제값-이상값}\\|\le \text{허용오차}$
	$\\|x-60\\|\le 0.075$
연립부등식으로 고쳐 쓴다.	$-0.075\le x-60\le 0.075$
부등식을 푼다.	$59.925\le x\le 60.075$
물음에 답한다.	막대의 지름은 59.925 mm 이상 60.075 mm 이하이면 된다.

원본 교재 풀이(영어)


	Let x = the actual measurement.
Use an absolute value inequality to express this situation.	$\\|\text{actual-ideal}\\|\le \text{tolerance}$
	$\\|x-60\\|\le 0.075$
Rewrite as a compound inequality.	$-0.075\le x-60\le 0.075$
Solve the inequality.	$59.925\le x\le 60.075$
Answer the question.	The diameter of the rod can be between 59.925 mm and 60.075 mm.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 16번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

29.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 19번우리말 번역

기계에 필요한 막대의 이상적인 지름은 80 mm입니다. 실제 지름은 이상적인 지름과 0.009 mm까지 차이가 날 수 있습니다. 막대가 불량으로 처리되지 않고 고객이 받아들일 수 있는 지름의 범위는 어떻게 될까요?

영어 원문 보기

The ideal diameter of a rod needed for a machine is 80 mm. The actual diameter can vary from the ideal diameter by 0.009 mm. What range of diameters will be acceptable to the customer without causing the rod to be rejected?

정답·풀이 보기

막대의 지름은 79.991 mm 이상 80.009 mm 이하일 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The diameter of the rod can be between 79.991 and 80.009 mm.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 36번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

30.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 20번우리말 번역

기계에 필요한 막대의 이상적인 지름은 75 mm입니다. 실제 지름은 이상적인 지름과 0.05 mm까지 차이가 날 수 있습니다. 막대가 불량으로 처리되지 않고 고객이 받아들일 수 있는 지름의 범위는 어떻게 될까요?

영어 원문 보기

The ideal diameter of a rod needed for a machine is 75 mm. The actual diameter can vary from the ideal diameter by 0.05 mm. What range of diameters will be acceptable to the customer without causing the rod to be rejected?

정답·풀이 보기

막대의 지름은 74.95 mm 이상 75.05 mm 이하일 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The diameter of the rod can be between 74.95 and 75.05 mm.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 8번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

31.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 1번우리말 번역

절댓값이 포함된 방정식 풀기

다음 문제를 푸세요.

ⓐ $|x|=6$ ⓑ $|y|=-3$ ⓒ $|z|=0$

영어 원문 보기

Solve Absolute Value Equations

In the following exercises, solve.

ⓐ $|x|=6$ ⓑ $|y|=-3$ ⓒ $|z|=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 19번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

32.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 2번우리말 번역

절댓값이 포함된 방정식 풀기

다음 문제를 푸세요.

ⓐ $|x|=4$ ⓑ $|y|=-5$ ⓒ $|z|=0$

영어 원문 보기

Solve Absolute Value Equations

In the following exercises, solve.

ⓐ $|x|=4$ ⓑ $|y|=-5$ ⓒ $|z|=0$

정답·풀이 보기

ⓐ $x=4,x=-4$ ⓑ 해가 없다 ⓒ $z=0$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $x=4,x=-4$ ⓑ no solution ⓒ $z=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 2번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

33.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 3번우리말 번역

절댓값이 포함된 방정식 풀기

다음 문제를 푸세요.

ⓐ $|x|=7$ ⓑ $|y|=-11$ ⓒ $|z|=0$

영어 원문 보기

Solve Absolute Value Equations

In the following exercises, solve.

ⓐ $|x|=7$ ⓑ $|y|=-11$ ⓒ $|z|=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 21번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

34.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 4번우리말 번역

절댓값이 포함된 방정식 풀기

다음 문제를 푸세요.

ⓐ $|x|=3$ ⓑ $|y|=-1$ ⓒ $|z|=0$

영어 원문 보기

Solve Absolute Value Equations

In the following exercises, solve.

ⓐ $|x|=3$ ⓑ $|y|=-1$ ⓒ $|z|=0$

정답·풀이 보기

ⓐ $x=3,x=-3$ ⓑ 해가 없다 ⓒ $z=0$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $x=3,x=-3$ ⓑ no solution ⓒ $z=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 6번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

35.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 5번우리말 번역

절댓값이 포함된 방정식 풀기

다음 문제를 푸세요.

$|2x-3|-4=1$

영어 원문 보기

Solve Absolute Value Equations

In the following exercises, solve.

$|2x-3|-4=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 5번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

36.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 6번우리말 번역

절댓값이 포함된 방정식 풀기

다음 문제를 푸세요.

$|4x-1|-3=0$

영어 원문 보기

Solve Absolute Value Equations

In the following exercises, solve.

$|4x-1|-3=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=1,x=-\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=1,x=-\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 19번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

37.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 7번우리말 번역

절댓값 방정식 풀기

다음 문제를 푸세요.

$|3x-4|+5=7$

영어 원문 보기

Solve Absolute Value Equations

In the following exercises, solve.

$|3x-4|+5=7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 14번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

38.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 8번우리말 번역

절댓값 방정식 풀기

다음 문제를 푸세요.

$|4x+7|+2=5$

영어 원문 보기

Solve Absolute Value Equations

In the following exercises, solve.

$|4x+7|+2=5$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-1,x=-\frac{5}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-1,x=-\frac{5}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 6번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

39.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 9번우리말 번역

절댓값 방정식 풀기

다음 문제를 푸세요.

$4|x-1|+2=10$

영어 원문 보기

Solve Absolute Value Equations

In the following exercises, solve.

$4|x-1|+2=10$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.8절 · 1번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

40.OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 10번우리말 번역

절댓값 방정식 풀기

다음 문제를 푸세요.

$3|x-4|+2=11$

영어 원문 보기

Solve Absolute Value Equations

In the following exercises, solve.

$3|x-4|+2=11$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=7,x=1$

원본 교재 풀이(영어)

$x=7,x=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 18번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류