함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

241.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

빼세요: $\frac{{n}^{2}}{n-10}-\frac{100}{n-10}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{{n}^{2}}{n-10}-\frac{100}{n-10}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{{n}^{2}}{n-10}-\frac{100}{n-10}$
분수의 분모가 같으므로 분자끼리 빼고 그 차를 공통분모 위에 놓는다.	$\frac{{n}^{2}-100}{n-10}$
분자를 인수분해한다.	$\frac{(n-10)(n+10)}{n-10}$
공통인수를 약분하여 간단히 한다.	$\frac{(n-10)(n+10)}{n-10}$
간단히 한다.	$n+10$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{n}^{2}}{n-10}-\frac{100}{n-10}$
The fractions have a common denominator, so subtract the numerators and place the difference over the common denominator.	$\frac{{n}^{2}-100}{n-10}$
Factor the numerator.	$\frac{(n-10)(n+10)}{n-10}$
Simplify by removing common factors.	$\frac{(n-10)(n+10)}{n-10}$
Simplify.	$n+10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 33번

# 유리함수계산자동 분류

242.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 7번우리말 번역

빼세요: $\frac{{x}^{2}}{x+3}-\frac{9}{x+3}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{{x}^{2}}{x+3}-\frac{9}{x+3}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x-3$

원본 교재 풀이(영어)

$x-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 10번

# 유리함수계산자동 분류

243.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 8번우리말 번역

빼세요: $\frac{4{x}^{2}}{2x-5}-\frac{25}{2x-5}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{4{x}^{2}}{2x-5}-\frac{25}{2x-5}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2x+5$

원본 교재 풀이(영어)

$2x+5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 11번

# 유리함수계산자동 분류

244.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 5번우리말 번역

빼세요: $\frac{{y}^{2}}{y-6}-\frac{2y+24}{y-6}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{{y}^{2}}{y-6}-\frac{2y+24}{y-6}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{{y}^{2}}{y-6}-\frac{2y+24}{y-6}$
분수의 분모가 같으므로 분자끼리 빼고 그 차를 공통분모 위에 놓는다.	$\frac{{y}^{2}-(2y+24)}{y-6}$
분자의 부호를 분배한다.	$\frac{{y}^{2}-2y-24}{y-6}$
분자를 인수분해한다.	$\frac{(y-6)(y+4)}{y-6}$
공통인수를 약분한다.	$\frac{(y-6)(y+4)}{y-6}$
간단히 한다.	$y+4$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{y}^{2}}{y-6}-\frac{2y+24}{y-6}$
The fractions have a common denominator, so subtract the numerators and place the difference over the common denominator.	$\frac{{y}^{2}-(2y+24)}{y-6}$
Distribute the sign in the numerator.	$\frac{{y}^{2}-2y-24}{y-6}$
Factor the numerator.	$\frac{(y-6)(y+4)}{y-6}$
Remove common factors.	$\frac{(y-6)(y+4)}{y-6}$
Simplify.	$y+4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 33번

# 유리함수계산자동 분류

245.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 9번우리말 번역

빼세요: $\frac{{n}^{2}}{n-4}-\frac{n+12}{n-4}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{{n}^{2}}{n-4}-\frac{n+12}{n-4}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$n+3$

원본 교재 풀이(영어)

$n+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 41번

# 유리함수계산자동 분류

246.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 10번우리말 번역

빼세요: $\frac{{y}^{2}}{y-1}-\frac{9y-8}{y-1}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{{y}^{2}}{y-1}-\frac{9y-8}{y-1}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y-8$

원본 교재 풀이(영어)

$y-8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 11번

# 유리함수계산자동 분류

247.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 6번우리말 번역

빼세요: $\frac{5{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-3x-18}-\frac{4{x}^{2}+x-9}{{x}^{2}-3x-18}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{5{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-3x-18}-\frac{4{x}^{2}+x-9}{{x}^{2}-3x-18}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{5{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-3x-18}-\frac{4{x}^{2}+x-9}{{x}^{2}-3x-18}$
분자끼리 빼고 그 차를 공통분모 위에 놓는다.	$\frac{5{x}^{2}-7x+3-(4{x}^{2}+x-9)}{{x}^{2}-3x-18}$
분자의 부호를 분배한다.	$\frac{5{x}^{2}-7x+3-4{x}^{2}-x+9}{{x}^{2}-3x-18}$
동류항끼리 모아 계산한다.	$\frac{{x}^{2}-8x+12}{{x}^{2}-3x-18}$
분자와 분모를 인수분해한다.	$\frac{(x-2)(x-6)}{(x+3)(x-6)}$
공통인수를 약분하여 간단히 한다.	$\frac{(x-2)(x-6)}{(x+3)(x-6)}$
간단히 한다.	$\frac{(x-2)}{(x+3)}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{5{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-3x-18}-\frac{4{x}^{2}+x-9}{{x}^{2}-3x-18}$
Subtract the numerators and place the difference over the common denominator.	$\frac{5{x}^{2}-7x+3-(4{x}^{2}+x-9)}{{x}^{2}-3x-18}$
Distribute the sign in the numerator.	$\frac{5{x}^{2}-7x+3-4{x}^{2}-x+9}{{x}^{2}-3x-18}$
Combine like terms.	$\frac{{x}^{2}-8x+12}{{x}^{2}-3x-18}$
Factor the numerator and the denominator.	$\frac{(x-2)(x-6)}{(x+3)(x-6)}$
Simplify by removing common factors.	$\frac{(x-2)(x-6)}{(x+3)(x-6)}$
Simplify.	$\frac{(x-2)}{(x+3)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 35번

# 유리함수계산자동 분류

248.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 11번우리말 번역

빼세요: $\frac{4{x}^{2}-11x+8}{{x}^{2}-3x+2}-\frac{3{x}^{2}+x-3}{{x}^{2}-3x+2}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{4{x}^{2}-11x+8}{{x}^{2}-3x+2}-\frac{3{x}^{2}+x-3}{{x}^{2}-3x+2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{x-11}{x-2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x-11}{x-2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

249.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 12번우리말 번역

빼세요: $\frac{6{x}^{2}-x+20}{{x}^{2}-81}-\frac{5{x}^{2}+11x-7}{{x}^{2}-81}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{6{x}^{2}-x+20}{{x}^{2}-81}-\frac{5{x}^{2}+11x-7}{{x}^{2}-81}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{x-3}{x+9}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x-3}{x+9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 13번

# 유리함수계산자동 분류

250.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 7번우리말 번역

더하세요: $\frac{4u-1}{3u-1}+\frac{u}{1-3u}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{4u-1}{3u-1}+\frac{u}{1-3u}.$

정답·풀이 보기



분모가 서로 부호가 반대인 수이므로 두 번째 분수에 $\frac{-1}{-1}$ 을 곱한다.
두 번째 분수를 간단히 한다.
분모가 같다. 분자를 더한다.
간단히 한다.
간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)


	$Algebraic expression: (4u-1)/(3u-1) + u/(1-3u). It's a sum of two fractions with denominators that are additive inverses of each other.$
The denominators are opposites, so multiply the second fraction by $\frac{-1}{-1}$ .	$A mathematical expression representing the sum of two algebraic fractions. The first term is (4u-1)/(3u-1), and the second is ((-1)u)/((-1)(1-3u)), illustrating a step in simplifying the expression.$
Simplify the second fraction.	$The image displays the sum of two algebraic fractions with a common denominator, written as (4u-1)/(3u-1) + (-u)/(3u-1).$
The denominators are the same. Add the numerators.	$A mathematical fraction displays '4u - 1 - u' as the numerator and '3u - 1' as the denominator, which simplifies to (3u - 1) / (3u - 1).$
Simplify.	$The mathematical expression showing the fraction (3u-1) divided by (3u-1). This expression simplifies to 1, assuming that (3u-1) is not equal to zero.$
Simplify.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 85번

# 유리함수계산자동 분류

251.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 13번우리말 번역

더하세요: $\frac{8x-15}{2x-5}+\frac{2x}{5-2x}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{8x-15}{2x-5}+\frac{2x}{5-2x}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3$

원본 교재 풀이(영어)

$3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 63번

# 유리함수계산자동 분류

252.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 14번우리말 번역

더하세요: $\frac{6{y}^{2}+7y-10}{4y-7}+\frac{2{y}^{2}+2y+11}{7-4y}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{6{y}^{2}+7y-10}{4y-7}+\frac{2{y}^{2}+2y+11}{7-4y}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y+3$

원본 교재 풀이(영어)

$y+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

253.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 8번우리말 번역

빼세요: $\frac{{m}^{2}-6m}{{m}^{2}-1}-\frac{3m+2}{1-{m}^{2}}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{{m}^{2}-6m}{{m}^{2}-1}-\frac{3m+2}{1-{m}^{2}}.$

정답·풀이 보기



분모의 부호가 반대이므로 두 번째 분수에 $\frac{-1}{-1}$ 을 곱한다.
두 번째 분수를 간단히 한다.
분모가 같다. 분자끼리 뺀다.
분배한다.	$\frac{{m}^{2}-6m+3m+2}{{m}^{2}-1}$
동류항끼리 계산한다.
분자와 분모를 인수분해한다.
공통인수를 약분하여 간단히 한다.
간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)


	$A mathematical expression showing the subtraction of two algebraic fractions: (m^2 - 6m) / (m^2 - 1) - (3m + 2) / (1 - m^2).$
The denominators are opposites, so multiply the second fraction by $\frac{-1}{-1}$ .	$A mathematical expression displaying the subtraction of two algebraic fractions. The first fraction is (m^2 - 6m)/(m^2 - 1), and the second is -1(3m + 2)/-1(1 - m^2).$
Simplify the second fraction.	$A mathematical expression showing the subtraction of two algebraic fractions with a common denominator of m^2 - 1. The first fraction is (m^2 - 6m) / (m^2 - 1) and the second is (-3m - 2) / (m^2 - 1).$
The denominators are the same. Subtract the numerators.	$A mathematical expression showing the fraction (m^2 - 6m - (-3m - 2)) / (m^2 - 1).$
Distribute.	$\frac{{m}^{2}-6m+3m+2}{{m}^{2}-1}$
Combine like terms.	$A mathematical expression showing a fraction with the numerator m squared minus 3m plus 2, and the denominator m squared minus 1.$
Factor the numerator and denominator.	$A mathematical fraction displaying (m-1)(m-2) in the numerator and (m-1)(m+1) in the denominator, illustrating an algebraic expression suitable for simplification.$
Simplify by removing common factors.	$A fraction showing the expression (m-1)(m-2) divided by (m-1)(m+1), with the (m-1) terms crossed out in both the numerator and denominator, implying simplification to (m-2)/(m+1).$
Simplify.	$A mathematical fraction displays 'm minus 2' in the numerator and 'm plus 1' in the denominator, set against a plain white background.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 1번

# 유리함수계산자동 분류

254.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 15번우리말 번역

빼세요: $\frac{{y}^{2}-5y}{{y}^{2}-4}-\frac{6y-6}{4-{y}^{2}}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{{y}^{2}-5y}{{y}^{2}-4}-\frac{6y-6}{4-{y}^{2}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{y+3}{y+2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{y+3}{y+2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 21번

# 유리함수계산자동 분류

255.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 16번우리말 번역

빼세요: $\frac{2{n}^{2}+8n-1}{{n}^{2}-1}-\frac{{n}^{2}-7n-1}{1-{n}^{2}}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{2{n}^{2}+8n-1}{{n}^{2}-1}-\frac{{n}^{2}-7n-1}{1-{n}^{2}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3n-2}{n-1}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3n-2}{n-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 22번

# 유리함수계산자동 분류

256.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

분모가 같은 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

$\frac{2}{15}+\frac{7}{15}$

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

$\frac{2}{15}+\frac{7}{15}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 1번

# 유리함수계산자동 분류

257.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

분모가 같은 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

$\frac{4}{21}+\frac{3}{21}$

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

$\frac{4}{21}+\frac{3}{21}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 39번

# 유리함수계산자동 분류

258.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

분모가 같은 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

$\frac{7}{24}+\frac{11}{24}$

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

$\frac{7}{24}+\frac{11}{24}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 23번

# 유리함수계산자동 분류

259.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

분모가 같은 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

$\frac{7}{36}+\frac{13}{36}$

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

$\frac{7}{36}+\frac{13}{36}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 55번

# 유리함수계산자동 분류

260.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 5번우리말 번역

분모가 같은 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

$\frac{3a}{a-b}+\frac{1}{a-b}$

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

$\frac{3a}{a-b}+\frac{1}{a-b}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3a+1}{a-b}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3a+1}{a-b}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제