함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

321.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리세요. 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

$f(x)=\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}{x}^{2} \\ x+2\end{array}\end{array}\,\,\begin{array}{c}\text{(}\,\,\,\,\,x<0\text{ 일 때)}\\ \text{(}\,\,\,\,\,x\ge 0\text{ 일 때)}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the piecewise function. Write the domain in interval notation.

$f(x)=\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}{x}^{2} \\ x+2\end{array}\end{array}\,\,\begin{array}{c}\text{if}\,\,\,\,\,x<0 \\ \text{if}\,\,\,\,\,x\ge 0\end{array}$

정답·풀이 보기

정의역: $(-\infty ,\infty )$

구간별로 정의된 함수의 그래프: (0,0)의 속이 빈 원에서 시작하여 왼쪽으로 휘어지는 포물선과, (0,2)의 속이 찬 원에서 시작하여 오른쪽으로 뻗어 나가는 선분이다. 점프 불연속을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

domain: $(-\infty ,\infty )$

A piecewise graph: a parabola curving left from an open circle at (0,0), and a line segment starting from a closed circle at (0,2) extending right. It illustrates a jump discontinuity.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 6번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

322.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리세요. 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

$f(x)=\{\begin{array}{ccc}x+1 & \text{만약} & x<1 \\ {x}^{3} & \text{만약} & x\ge 1\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the piecewise function. Write the domain in interval notation.

$f(x)=\{\begin{array}{ccc}x+1 & \text{if} & x<1 \\ {x}^{3} & \text{if} & x\ge 1\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 33번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

323.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 그리세요. 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

$f(x)=\{\begin{array}{c}|x| \\ 1\end{array}\begin{array}{c}\,\,\,\text{(}\,\,\,x<2\text{ 일 때)}\\ \,\,\,\text{(}\,\,\,x\ge 2\text{ 일 때)}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a graph of the piecewise function. Write the domain in interval notation.

$f(x)=\{\begin{array}{c}|x| \\ 1\end{array}\begin{array}{c}\,\,\,\text{if}\,\,\,x<2 \\ \,\,\,\text{if}\,\,\,x\ge 2\end{array}$

정답·풀이 보기

정의역: $(-\infty ,\infty )$

f(x)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

domain: $(-\infty ,\infty )$

Graph of f(x).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 8번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

324.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 55번우리말 번역

보기 창 $[-0.5,-0.1]$ 과 $[0.1,0.5]$ 에서 $y=\frac{1}{{x}^{2}}$ 의 그래프를 그리세요. 이 보기 창에 해당하는 치역을 구하세요. 그래프를 보이세요.

영어 원문 보기

Graph $y=\frac{1}{{x}^{2}}$ on the viewing window $[-0.5,-0.1]$ and $[0.1,0.5].$ Determine the corresponding range for the viewing window. Show the graphs.

정답·풀이 보기

(-0.5, -0.1) 구간에서 방정식의 그래프.

창: $[-0.5,-0.1]$ ; 치역: $[4,\,100]$

(0.1, 0.5) 구간에서 방정식의 그래프.

창: $[0.1,\,0.5]$ ; 치역: $[4,\,100]$

원본 교재 풀이(영어)

Graph of the equation from (-0.5, -0.1).

window: $[-0.5,-0.1];$ range: $[4,\,100]$

Graph of the equation from (0.1, 0.5).

window: $[0.1,\,0.5];$ range: $[4,\,100]$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 41번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

325.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 56번우리말 번역

보기 창 $[-0.5,-0.1]$ 과 $[0.1,\,0.5]$ 에서 $y=\frac{1}{x}$ 의 그래프를 그리세요. 이 보기 창에 해당하는 치역을 구하세요. 그래프를 보이세요.

영어 원문 보기

Graph $y=\frac{1}{x}$ on the viewing window $[-0.5,-0.1]$ and $[0.1,\,0.5].$ Determine the corresponding range for the viewing window. Show the graphs.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 17번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

326.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 4번우리말 번역

절댓값 함수의 그래프는 이차함수 $y={x}^{2}$ 의 그래프와 비교할 때, 증가하는 구간과 감소하는 구간에서 어떤 점이 같고 다릅니까?

영어 원문 보기

How does the graph of the absolute value function compare to the graph of the quadratic function, $y={x}^{2},$ in terms of increasing and decreasing intervals?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 15번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

327.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 (참조된 그림)에 나타낸 $f$ 의 그래프를 살펴보세요.

$x=1$ 에서 $x=4$ 까지의 평균변화율을 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the graph of $f$ shown in (the referenced figure).

Estimate the average rate of change from $x=1$ to $x=4.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 45번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

328.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 (참조된 그림)에 나타낸 $f$ 의 그래프를 살펴보세요.

$x=2$ 에서 $x=5$ 까지의 평균변화율을 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the graph of $f$ shown in (the referenced figure).

Estimate the average rate of change from $x=2$ to $x=5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 43번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

329.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 이용하여 함수가 증가 또는 감소하는 구간을 어림하세요.

절댓값 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of each function to estimate the intervals on which the function is increasing or decreasing.

Graph of an absolute function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 67번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

330.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 이용하여 함수가 증가 또는 감소하는 구간을 어림하세요.

삼차함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of each function to estimate the intervals on which the function is increasing or decreasing.

Graph of a cubic function.

정답·풀이 보기

$(-\infty ,-2.5)\cup (1,\infty )$ 에서 증가, $(-2.5,\,1)$ 에서 감소

원본 교재 풀이(영어)

increasing on $(-\infty ,-2.5)\cup (1,\infty ),$ decreasing on $(-2.5,\,1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 3번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

331.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 20번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 이용하여 함수가 증가하거나 감소하는 구간을 어림하세요.

삼차함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of each function to estimate the intervals on which the function is increasing or decreasing.

Graph of a cubic function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 47번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

332.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 21번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 이용하여 함수가 증가하거나 감소하는 구간을 어림하세요.

역수 함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of each function to estimate the intervals on which the function is increasing or decreasing.

Graph of a reciprocal function.

정답·풀이 보기

$(-\infty ,1)\cup (3,4)$ 에서 증가, $(1,3)\cup (4,\infty )$ 에서 감소

원본 교재 풀이(영어)

increasing on $(-\infty ,1)\cup (3,4),$ decreasing on $(1,3)\cup (4,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 35번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

333.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 22번우리말 번역

다음 연습 문제에서 (참조된 그림)에 나타난 그래프를 생각하세요.

함수가 증가하거나 감소하는 구간을 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the graph shown in (the referenced figure).

Estimate the intervals where the function is increasing or decreasing.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 23번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

334.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 23번우리말 번역

다음 연습 문제에서 (참조된 그림)에 나타난 그래프를 생각하세요.

$f$ 의 그래프가 극대 또는 극소가 되는 점을 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the graph shown in (the referenced figure).

Estimate the point(s) at which the graph of $f$ has a local maximum or a local minimum.

정답·풀이 보기

극대: $(-3,\,60)$ , 극소: $(3,\,-60)$

원본 교재 풀이(영어)

local maximum: $(-3,\,60),$ local minimum: $(3,\,-60)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 33번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

335.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 24번우리말 번역

다음 연습 문제에서 (참조된 그림)의 그래프를 생각하세요.

함수의 전체 그래프가 나타나 있다고 할 때, 함수가 증가하거나 감소하는 구간을 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the graph in (the referenced figure).

If the complete graph of the function is shown, estimate the intervals where the function is increasing or decreasing.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 17번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

336.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 25번우리말 번역

다음 연습 문제에서 (참조된 그림)의 그래프를 생각하세요.

함수의 전체 그래프가 나타나 있다고 할 때, 최댓값과 최솟값을 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the graph in (the referenced figure).

If the complete graph of the function is shown, estimate the absolute maximum and absolute minimum.

정답·풀이 보기

최댓값은 약 $(7,\,150)$ 에서, 최솟값은 약 $(-7.5,\,-220)$ 에서 나타난다.

원본 교재 풀이(영어)

absolute maximum at approximately $(7,\,150),$ absolute minimum at approximately $(-7.5,\,-220)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 39번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

337.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 26번우리말 번역

(참조된 표)는 1998년부터 2006년까지 어떤 제품의 연간 매출액(백만 달러 단위)을 나타낸 것입니다. 연간 매출액의 평균변화율은 (a) 2001년과 2002년 사이에서, (b) 2001년과 2004년 사이에서 각각 얼마입니까?

연도	매출액(백만 달러)
1998	201
1999	219
2000	233
2001	243
2002	249
2003	251
2004	249
2005	243
2006	233

영어 원문 보기

(the referenced table) gives the annual sales (in millions of dollars) of a product from 1998 to 2006. What was the average rate of change of annual sales (a) between 2001 and 2002, and (b) between 2001 and 2004?

Year	Sales (millions of dollars)
1998	201
1999	219
2000	233
2001	243
2002	249
2003	251
2004	249
2005	243
2006	233

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 5번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

338.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 27번우리말 번역

(참조된 표)는 2000년부터 2008년까지 어떤 도시의 인구(천 명 단위)를 나타낸 것입니다. 인구의 평균변화율은 (a) 2002년과 2004년 사이에서, (b) 2002년과 2006년 사이에서 각각 얼마입니까?

연도	인구(천 명)
2000	87
2001	84
2002	83
2003	80
2004	77
2005	76
2006	78
2007	81
2008	85

영어 원문 보기

(the referenced table) gives the population of a town (in thousands) from 2000 to 2008. What was the average rate of change of population (a) between 2002 and 2004, and (b) between 2002 and 2006?

Year	Population (thousands)
2000	87
2001	84
2002	83
2003	80
2004	77
2005	76
2006	78
2007	81
2008	85

정답·풀이 보기

ⓐ –3000
ⓑ –1250

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ –3000
ⓑ –1250

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 37번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

339.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 41번우리말 번역

함수 $f$ 의 그래프가 (참조한 그림)에 나타나 있다.

그래프 계산기에 나타낸 f(x)의 그래프.

계산기 화면을 바탕으로 할 때, 점 $(1.333,\,5.185)$ 은 다음 중 무엇인지 고르세요.

ⓐ함수의 극댓값
ⓑ함수의 꼭짓점
ⓒ함수의 최댓값
ⓓ함수의 영점

영어 원문 보기

The graph of the function $f$ is shown in (the referenced figure).

Graph of f(x) on a graphing calculator.

Based on the calculator screen shot, the point $(1.333,\,5.185)$ is which of the following?

ⓐa relative (local) maximum of the function
ⓑthe vertex of the function
ⓓa zero of the function

정답·풀이 보기

A

원본 교재 풀이(영어)

A

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 7번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

340.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 47번우리말 번역

(참조한 그림)의 그래프는 $t$ 일 동안 일어나는 방사성 물질의 붕괴를 나타냅니다.

지수함수의 그래프.

그래프를 이용하여 $t=5$ 부터 $t=15$ 까지의 평균 붕괴율을 어림하세요.

영어 원문 보기

The graph in (the referenced figure) illustrates the decay of a radioactive substance over $t$ days.

Graph of an exponential function.

Use the graph to estimate the average decay rate from $t=5$ to $t=15.$

정답·풀이 보기

하루에 약 –0.6밀리그램

원본 교재 풀이(영어)

approximately –0.6 milligrams per day

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 17번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

함수와 그래프 전체 문제