함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

761.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 보고 절편과 끝 모양을 판단하세요.

$f(x)={x}^{4}-81$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions using a calculator. Based on the graph, determine the intercepts and the end behavior.

$f(x)={x}^{4}-81$

정답·풀이 보기

f(x)=x^3-27 의 그래프.

$y-$ 절편은 $(0,\,-81)$ 이다. $x-$ 절편은 $(3,\,0),\,(-3,\,0)$ 이다. 끝 모양은 다음과 같다. $x\to -\infty$ 일 때 $f(x)\to \infty$ 이고, $x\to \infty$ 일 때 $f(x)\to \infty$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of f(x)=x^3-27.

The $y-$ intercept is $(0,\,-81).$ The $x-$ intercept are $(3,\,0),\,(-3,\,0).$ As $x\to -\infty$ , $f(x)\to \infty$ , as $x\to \infty$ , $f(x)\to \infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 27번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

762.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 보고 절편과 끝 모양을 판단하세요.

$f(x)=-{x}^{3}+{x}^{2}+2x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions using a calculator. Based on the graph, determine the intercepts and the end behavior.

$f(x)=-{x}^{3}+{x}^{2}+2x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 1번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

763.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 보고 절편과 끝 모양을 구하세요.

$f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-15x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions using a calculator. Based on the graph, determine the intercepts and the end behavior.

$f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-15x$

정답·풀이 보기

f(x)=-x^3+x^2+2x 의 그래프.

$y-$ 절편은 $(0,\,0)$ 이고, $x-$ 절편은 $(-3,\,0),\,(0,\,0),\,(5,\,0)$ 이다. $x\to -\infty$ 일 때 $f(x)\to \infty$ 이고, $x\to \infty$ 일 때 $f(x)\to \infty$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of f(x)=-x^3+x^2+2x.

The $y-$ intercept is $(0,\,0).$ The $x-$ intercepts are $(-3,\,0),\,(0,\,0),\,(5,\,0).$ As $x\to -\infty$ , $f(x)\to \infty$ , as $x\to \infty$ , $f(x)\to \infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 27번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

764.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 보고 절편과 끝 모양을 구하세요.

$f(x)={x}^{3}-0.01x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions using a calculator. Based on the graph, determine the intercepts and the end behavior.

$f(x)={x}^{3}-0.01x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 23번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

765.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1이라고 가정합니다. 정답이 둘 이상일 수 있습니다.

$y-$ 절편은 $(0,-4).$ $x-$ 절편은 $(-2,0),\,(2,0).\,$ 차수는 2입니다.

끝 모양: $x\to -\infty$ 일 때 $f(x)\to \infty$ , $x\to \infty$ 일 때 $f(x)\to \infty .$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The $y-$ intercept is $(0,-4).$ The $x-$ intercepts are $(-2,0),\,(2,0).\,$ Degree is 2.

End behavior: $\text{as}\,x\to -\infty$ , $f(x)\to \infty$ , $\text{as}\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty .$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{2}-4$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{2}-4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 39번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

766.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서는 다항함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1 이라고 가정합니다. 정답이 둘 이상일 수도 있습니다.

$y-$ 절편은 $(0,9).$ $x-$ 절편은 $(-3,0),\,(3,0).\,$ 차수는 2입니다.

끝 모양: $\text{(}\,x\to -\infty\text{ 일 때)}$ 이면 $f(x)\to -\infty$ , $\text{(}\,x\to \infty\text{ 일 때)}$ 이면 $f(x)\to -\infty .$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The $y-$ intercept is $(0,9).$ The $x-$ intercepts are $(-3,0),\,(3,0).\,$ Degree is 2.

End behavior: $\text{as}\,x\to -\infty$ , $f(x)\to -\infty$ , $\text{as}\,x\to \infty$ , $f(x)\to -\infty .$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 63번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

767.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서는 다항식 함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1이라고 가정합니다. 정답이 둘 이상일 수 있습니다.

$y-$ 절편은 $(0,0).$ $x-$ 절편은 $(0,0),\,(2,0).\,$ 차수는 3입니다.

끝 모양: $\text{다음과 같이}\,x\to -\infty$ , $f(x)\to -\infty$ , $\text{다음과 같이}\,x\to \infty$ , $f(x)\to \infty .$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The $y-$ intercept is $(0,0).$ The $x-$ intercepts are $(0,0),\,(2,0).\,$ Degree is 3.

End behavior: $\text{as}\,x\to -\infty$ , $f(x)\to -\infty$ , $\text{as}\,x\to \infty$ , $f(x)\to \infty .$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+4x$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+4x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 7번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

768.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 다항함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1이라고 가정하세요. 정답이 둘 이상일 수도 있습니다.

$y-$ 절편은 $(0,1)$ 이다. $x-$ 절편은 $(1,0)$ 이다. 차수는 3이다.

양 끝에서의 모양: $\text{(}\,x\to -\infty\text{ 일 때)}$ 이면 $f(x)\to \infty$ 이고, $\,\text{(}\,x\to \infty\text{ 일 때)}$ 이면 $f(x)\to -\infty .$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The $y-$ intercept is $(0,1).$ The $x-$ intercept is $(1,0).$ Degree is 3.

End behavior: $\text{as}\,x\to -\infty$ , $f(x)\to \infty$ , $\,\text{as}\,x\to \infty$ , $f(x)\to -\infty .$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 6번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

769.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1이라고 가정합니다. 정답이 둘 이상일 수도 있습니다.

$y-$ 절편은 $(0,1)$ 이고 $x-$ 절편은 없습니다. 차수는 4입니다.

끝 모양: $x\to -\infty$ 일 때 $f(x)\to \infty$ , $x\to \infty$ 일 때 $\,f(x)\to \infty .$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The $y-$ intercept is $(0,1).$ There is no $x-$ intercept. Degree is 4.

End behavior: $\text{as}\,x\to -\infty$ , $f(x)\to \infty$ , $\text{as}\,x\to \infty$ , $\,f(x)\to \infty .$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{4}+1$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{4}+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 15번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

770.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 3번우리말 번역

유리함수의 그래프에 제거 가능한 불연속이 있다면, 함수식에 대해 어떤 사실이 성립해야 합니까?

영어 원문 보기

If the graph of a rational function has a removable discontinuity, what must be true of the functional rule?

정답·풀이 보기

분자와 분모가 공통인수를 가져야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

The numerator and denominator must have a common factor.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 2번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

771.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 4번우리말 번역

유리함수의 그래프가 수직 점근선을 갖지 않을 수 있나요? 그렇다면 어떻게 그런가요?

영어 원문 보기

Can a graph of a rational function have no vertical asymptote? If so, how?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 47번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

772.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 5번우리말 번역

유리함수의 그래프가 $x$ 절편을 갖지 않을 수 있나요? 그렇다면 어떻게 그런가요?

영어 원문 보기

Can a graph of a rational function have no x-intercepts? If so, how?

정답·풀이 보기

예. 이 함수의 식에서 분자가 복소수 근만 갖거나, 분자와 분모에 공통인 인수가 있거나, 또는 그 둘 모두에 해당하면 된다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes. The numerator of the formula of the functions would have only complex roots and/or factors common to both the numerator and denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 4번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

773.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 변환을 이용하여 함수의 그래프를 그리세요. 수직 점근선과 수평 점근선을 표시하세요.

역수 함수를 위로 2만큼 평행이동한 함수.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given transformation to graph the function. Note the vertical and horizontal asymptotes.

The reciprocal function shifted up two units.

정답·풀이 보기

$V.A.\,x=0,H.A.\,y=2$

유리함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$V.A.\,x=0,H.A.\,y=2$

Graph of a rational function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 19번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

774.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 변환을 이용하여 함수의 그래프를 그리세요. 수직 점근선과 수평 점근선을 나타내세요.

역수 함수를 아래로 1만큼, 왼쪽으로 3만큼 평행이동한 함수.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given transformation to graph the function. Note the vertical and horizontal asymptotes.

The reciprocal function shifted down one unit and left three units.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 37번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

775.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 변환을 이용하여 함수의 그래프를 그리세요. 수직 점근선과 수평 점근선을 나타내세요.

역수의 제곱 함수를 오른쪽으로 2만큼 평행이동한 함수.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given transformation to graph the function. Note the vertical and horizontal asymptotes.

The reciprocal squared function shifted to the right 2 units.

정답·풀이 보기

$V.A.\,x=2,\,H.A.\,y=0$

유리함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$V.A.\,x=2,\,H.A.\,y=0$

Graph of a rational function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 9번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

776.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 변환을 이용하여 함수의 그래프를 그리세요. 수직 점근선과 수평 점근선을 나타내세요.

역수의 제곱 함수를 아래로 2만큼, 오른쪽으로 1만큼 평행이동한 함수.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given transformation to graph the function. Note the vertical and horizontal asymptotes.

The reciprocal squared function shifted down 2 units and right 1 unit.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 11번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

777.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 수평 방향 절편, 수직 방향 절편, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 그 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$p(x)=\frac{2x-3}{x+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$p(x)=\frac{2x-3}{x+4}$

정답·풀이 보기

$V.A.\,x=-4,\,H.A.\,y=2;\left(\frac{3}{2},0\right);\left(0,-\frac{3}{4}\right)$

수직 점근선 x=-4와 수평 점근선 y=2를 가지는 p(x)=(2x-3)/(x+4)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$V.A.\,x=-4,\,H.A.\,y=2;\left(\frac{3}{2},0\right);\left(0,-\frac{3}{4}\right)$

Graph of p(x)=(2x-3)/(x+4) with its vertical asymptote at x=-4 and horizontal asymptote at y=2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 61번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

778.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 수평 방향 절편, 수직 방향 절편, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 그 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$q(x)=\frac{x-5}{3x-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$q(x)=\frac{x-5}{3x-1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 1번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

779.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 수평 방향 절편, 수직 방향 절편, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 그 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$s(x)=\frac{4}{{(x-2)}^{2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$s(x)=\frac{4}{{(x-2)}^{2}}$

정답·풀이 보기

$V.A.\,x=2,\,H.A.\,y=0,\,(0,1)$

수직 점근선 x=2와 수평 점근선 y=0을 가지는 s(x)=4/(x-2)^2의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$V.A.\,x=2,\,H.A.\,y=0,\,(0,1)$

Graph of s(x)=4/(x-2)^2 with its vertical asymptote at x=2 and horizontal asymptote at y=0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 55번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

780.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 수평 방향 절편, 수직 방향 절편, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 그 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

$r(x)=\frac{5}{{(x+1)}^{2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

$r(x)=\frac{5}{{(x+1)}^{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 7번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

함수와 그래프 전체 문제