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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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830문제 · 40 / 42쪽

781.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 수평 방향 절편, 수직 방향 절편, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 그 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

f(x)=3x2−14x−53x2+8x−16f(x)=\frac{3{x}^{2}-14x-5}{3{x}^{2}+8x-16}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

f(x)=3x2−14x−53x2+8x−16f(x)=\frac{3{x}^{2}-14x-5}{3{x}^{2}+8x-16}

정답·풀이 보기

V.A. x=−4, x=43, H.A. y=1;(5,0);(−13,0);(0,516)V.A.\,x=-4,\,x=\frac{4}{3},\,H.A.\,y=1;(5,0);\left(-\frac{1}{3},0\right);\left(0,\frac{5}{16}\right)

수직 점근선 x=-4와 x=4/3, 수평 점근선 y=1을 가지는 f(x)=(3x^2-14x-5)/(3x^2+8x-16)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

V.A. x=−4, x=43, H.A. y=1;(5,0);(−13,0);(0,516)V.A.\,x=-4,\,x=\frac{4}{3},\,H.A.\,y=1;(5,0);\left(-\frac{1}{3},0\right);\left(0,\frac{5}{16}\right)

Graph of f(x)=(3x^2-14x-5)/(3x^2+8x-16) with its vertical asymptotes at x=-4 and x=4/3 and horizontal asymptote at y=1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 37번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
782.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

g(x)=2x2+7x−153x2−14x+15g(x)=\frac{2{x}^{2}+7x-15}{3{x}^{2}-14x+15}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

g(x)=2x2+7x−153x2−14x+15g(x)=\frac{2{x}^{2}+7x-15}{3{x}^{2}-14x+15}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 7번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
783.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

a(x)=x2+2x−3x2−1a(x)=\frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

a(x)=x2+2x−3x2−1a(x)=\frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-1}

정답·풀이 보기

V.A. x=−1, H.A. y=1;(−3,0);(0,3)V.A.\,x=-1,\,H.A.\,y=1;(-3,0);(0,3); 제거 가능한 불연속(구멍): (1,2)(1,2)

a(x)=(x^2+2x-3)/(x^2-1)의 그래프로, 수직 점근선은 x=-1, 수평 점근선은 y=1이다.

원본 교재 풀이(영어)

V.A. x=−1, H.A. y=1;(−3,0);(0,3)V.A.\,x=-1,\,H.A.\,y=1;(-3,0);(0,3); removable discontinuity (hole) at (1,2)(1,2)

Graph of a(x)=(x^2+2x-3)/(x^2-1) with its vertical asymptote at x=-1 and horizontal asymptote at y=1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 51번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
784.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

b(x)=x2−x−6x2−4b(x)=\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}-4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

b(x)=x2−x−6x2−4b(x)=\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}-4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 3번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
785.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

h(x)=2x2+ x−1x−4h(x)=\frac{2{x}^{2}+\,x-1}{x-4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

h(x)=2x2+ x−1x−4h(x)=\frac{2{x}^{2}+\,x-1}{x-4}

정답·풀이 보기

V.A. x=4, S.A. y=2x+9;(−1,0);(12,0);(0,14)V.A.\,x=4,\,S.A.\,y=2x+9;(-1,0);\left(\frac{1}{2},0\right);\left(0,\frac{1}{4}\right)

h(x)=(2x^2+x-1)/(x-1)의 그래프로, 수직 점근선은 x=4, 사선 점근선은 y=2x+9이다.

원본 교재 풀이(영어)

V.A. x=4, S.A. y=2x+9;(−1,0);(12,0);(0,14)V.A.\,x=4,\,S.A.\,y=2x+9;(-1,0);\left(\frac{1}{2},0\right);\left(0,\frac{1}{4}\right)

Graph of h(x)=(2x^2+x-1)/(x-1) with its vertical asymptote at x=4 and slant asymptote at y=2x+9.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 57번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
786.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

k(x)=2x2−3x−20x−5k(x)=\frac{2{x}^{2}-3x-20}{x-5}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

k(x)=2x2−3x−20x−5k(x)=\frac{2{x}^{2}-3x-20}{x-5}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 31번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
787.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

w(x)=(x−1)(x+3)(x−5)(x+2)2(x−4)w(x)=\frac{(x-1)(x+3)(x-5)}{{(x+2)}^{2}(x-4)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

w(x)=(x−1)(x+3)(x−5)(x+2)2(x−4)w(x)=\frac{(x-1)(x+3)(x-5)}{{(x+2)}^{2}(x-4)}

정답·풀이 보기

V.A. x=−2, x=4, H.A. y=1,(1,0);(5,0);(−3,0);(0,−1516)V.A.\,x=-2,\,x=4,\,H.A.\,y=1,(1,0);(5,0);(-3,0);\left(0,-\frac{15}{16}\right)

w(x)=(x-1)(x+3)(x-5)/(x+2)^2(x-4)의 그래프로, 수직 점근선은 x=-2와 x=4이고 수평 점근선은 y=1이다.

원본 교재 풀이(영어)

V.A. x=−2, x=4, H.A. y=1,(1,0);(5,0);(−3,0);(0,−1516)V.A.\,x=-2,\,x=4,\,H.A.\,y=1,(1,0);(5,0);(-3,0);\left(0,-\frac{15}{16}\right)

Graph of w(x)=(x-1)(x+3)(x-5)/(x+2)^2(x-4) with its vertical asymptotes at x=-2 and x=4 and horizontal asymptote at y=1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 19번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
788.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 가로축과의 교점, 세로축과의 교점, 수직 점근선, 그리고 수평 점근선 또는 사선 점근선을 구하세요. 이 정보를 이용하여 그래프를 그리세요.

z(x)=(x+2)2(x−5)(x−3)(x+1)(x+4)z(x)=\frac{{(x+2)}^{2}(x-5)}{(x-3)(x+1)(x+4)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the horizontal intercepts, the vertical intercept, the vertical asymptotes, and the horizontal or slant asymptote of the functions. Use that information to sketch a graph.

z(x)=(x+2)2(x−5)(x−3)(x+1)(x+4)z(x)=\frac{{(x+2)}^{2}(x-5)}{(x-3)(x+1)(x+4)}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 29번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
789.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 x=-3 과 x=4 인 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptotes at x=-3 and x=4.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=4x−3x2−x−12y=4\frac{x-3}{{x}^{2}-x-12}

원본 교재 풀이(영어)

y=4x−3x2−x−12y=4\frac{x-3}{{x}^{2}-x-12}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 1번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
790.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 x=-3 과 x=4 인 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptotes at x=-3 and x=4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 8번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
791.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 x=-3 과 x=3 인 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptotes at x=-3 and x=3.

정답·풀이 보기

27(x - 2) / ((x - 3)² (x + 3)) y=27x−2(x−3)2(x+3)y=27\frac{x-2}{{(x-3)}^{2}(x+3)}

원본 교재 풀이(영어)

27(x - 2) / ((x - 3)² (x + 3)) y=27x−2(x−3)2(x+3)y=27\frac{x-2}{{(x-3)}^{2}(x+3)}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 15번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
792.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 x=-3과 x=4인 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptotes at x=-3 and x=4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 59번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
793.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 x=1인 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptote at x=1.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=13x2+x−6x−1y=\frac{1}{3}\frac{{x}^{2}+x-6}{x-1}

원본 교재 풀이(영어)

y=13x2+x−6x−1y=\frac{1}{3}\frac{{x}^{2}+x-6}{x-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 85번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
794.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 x=-2인 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptote at x=-2.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 37번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
795.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 방정식을 쓰세요.

수직 점근선이 x=-3과 x=2인 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Graph of a rational function with vertical asymptotes at x=-3 and x=2.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=−6(x−1)2(x+3)(x−2)2y=-6\frac{{(x-1)}^{2}}{(x+3){(x-2)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

y=−6(x−1)2(x+3)(x−2)2y=-6\frac{{(x-1)}^{2}}{(x+3){(x-2)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 83번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
796.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 방정식을 쓰세요.

추가 점으로 (0,−12)\left( 0,-\frac{1}{2} \right) 을 사용하세요.

수직 점근선이 x=-2와 x=4인 유리함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write an equation for the function.

Use (0,−12)\left( 0,-\frac{1}{2} \right) as the additional point.

Graph of a rational function with vertical asymptotes at x=-2 and x=4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 23번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
797.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 70번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 계산기를 사용하여 f(x)f(x) 의 그래프를 그리세요. 그래프를 이용하여 f(x)>0f(x)>0 을 푸세요.

f(x)=2x+1f(x)=\frac{2}{x+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph f(x).f(x). Use the graph to solve f(x)>0.f(x)>0.

f(x)=2x+1f(x)=\frac{2}{x+1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 7번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
798.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 71번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 계산기를 사용하여 f(x)f(x) 의 그래프를 그리세요. 그래프를 이용하여 f(x)>0f(x)>0 을 푸세요.

f(x)=42x−3f(x)=\frac{4}{2x-3}

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph f(x).f(x). Use the graph to solve f(x)>0.f(x)>0.

f(x)=42x−3f(x)=\frac{4}{2x-3}

정답·풀이 보기

(32,∞)\left(\frac{3}{2},\infty \right)

f(x)=4/(2x-3)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

(32,∞)\left(\frac{3}{2},\infty \right)

Graph of f(x)=4/(2x-3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 29번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
799.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 72번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 계산기를 사용하여 f(x)f(x) 의 그래프를 그리세요. 그래프를 이용하여 f(x)>0f(x)>0 을 푸세요.

f(x)=2(x−1)(x+2)f(x)=\frac{2}{(x-1)(x+2)}

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph f(x).f(x). Use the graph to solve f(x)>0.f(x)>0.

f(x)=2(x−1)(x+2)f(x)=\frac{2}{(x-1)(x+2)}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 39번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
800.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 73번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 계산기를 사용하여 f(x)f(x) 의 그래프를 그리세요. 그래프를 이용하여 f(x)>0f(x)>0 을 푸세요.

f(x)=x+2(x−1)(x−4)f(x)=\frac{x+2}{(x-1)(x-4)}

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph f(x).f(x). Use the graph to solve f(x)>0.f(x)>0.

f(x)=x+2(x−1)(x−4)f(x)=\frac{x+2}{(x-1)(x-4)}

정답·풀이 보기

(−2,1)∪(4,∞)(-2,1)\cup (4,\infty )

f(x)=(x+2)/(x-1)(x-4)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

(−2,1)∪(4,∞)(-2,1)\cup (4,\infty )

Graph of f(x)=(x+2)/(x-1)(x-4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 27번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)