함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

161.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 19번우리말 번역

나누세요: $\frac{{x}^{3}-8}{3{x}^{2}-6x+12}\div \frac{{x}^{2}-4}{6}.$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{{x}^{3}-8}{3{x}^{2}-6x+12}\div \frac{{x}^{2}-4}{6}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2({x}^{2}+2x+4)}{(x+2)({x}^{2}-2x+4)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2({x}^{2}+2x+4)}{(x+2)({x}^{2}-2x+4)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 11번

# 유리함수계산자동 분류

162.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 20번우리말 번역

나누세요: $\frac{2{z}^{2}}{{z}^{2}-1}\div \frac{{z}^{3}-{z}^{2}+z}{{z}^{3}-1}.$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{2{z}^{2}}{{z}^{2}-1}\div \frac{{z}^{3}-{z}^{2}+z}{{z}^{3}-1}.$

답 쓰고 채점

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$\frac{2z({z}^{2}+z+1)}{(z+1)({z}^{2}-z+1)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2z({z}^{2}+z+1)}{(z+1)({z}^{2}-z+1)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 11번

# 유리함수계산자동 분류

163.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 11번우리말 번역

나누세요: $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\div ({a}^{2}+2ab+{b}^{2}).$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\div ({a}^{2}+2ab+{b}^{2}).$

정답·풀이 보기


	$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\div ({a}^{2}+2ab+{b}^{2})$
둘째 식을 분수로 나타낸다.	$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\div \frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{1}$
나눗셈을 첫째 식에 둘째 식의 역수를 곱하는 곱셈으로 고쳐 쓴다.	$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\cdot \frac{1}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$
분자와 분모를 인수분해한 다음 곱한다.	$\frac{(a-b)(a+b)\cdot 1}{3ab\cdot (a+b)(a+b)}$
공통인수로 약분하여 간단히 한다.	$\frac{(a-b)(a+b)}{3ab\cdot (a+b)(a+b)}$
간단히 한다.	$\frac{(a-b)}{3ab(a+b)}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\div ({a}^{2}+2ab+{b}^{2})$
Write the second expression as a fraction.	$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\div \frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{1}$
Rewrite the division as the first expression times the reciprocal of the second expression.	$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{3ab}\cdot \frac{1}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$
Factor the numerators and the denominators, and then multiply.	$\frac{(a-b)(a+b)\cdot 1}{3ab\cdot (a+b)(a+b)}$
Simplify by dividing out common factors.	$\frac{(a-b)(a+b)}{3ab\cdot (a+b)(a+b)}$
Simplify.	$\frac{(a-b)}{3ab(a+b)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 2번

# 유리함수계산자동 분류

164.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 21번우리말 번역

나누세요: $\frac{2{x}^{2}-14x-16}{4}\div ({x}^{2}+2x+1).$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{2{x}^{2}-14x-16}{4}\div ({x}^{2}+2x+1).$

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$\frac{x-8}{2(x+1)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x-8}{2(x+1)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 12번

# 유리함수계산자동 분류

165.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 22번우리말 번역

나누세요: $\frac{{y}^{2}-6y+8}{{y}^{2}-4y}\div (3{y}^{2}-12y).$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{{y}^{2}-6y+8}{{y}^{2}-4y}\div (3{y}^{2}-12y).$

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$\frac{y-2}{3{y}^{2}(y-4)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{y-2}{3{y}^{2}(y-4)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

166.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 12번우리말 번역

나누세요: $\frac{\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}}{\frac{2{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-5x+6}}.$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}}{\frac{2{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-5x+6}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}}{\frac{2{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-5x+6}}$
나눗셈 기호를 사용하여 고쳐 쓴다.	$\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}\div \frac{2{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-5x+6}$
첫째 식과 둘째 식의 역수의 곱으로 고쳐 쓴다.	$\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}\cdot \frac{{x}^{2}-5x+6}{2{x}^{2}-7x+3}$
분자와 분모를 인수분해한 다음 곱한다.	$\frac{(2x-1)(3x-2)(x-2)(x-3)}{4(x-2)(2x-1)(x-3)}$
공통인수로 약분하여 간단히 한다.	$\frac{(2x-1)(3x-2)(x-2)(x-3)}{4(x-2)(2x-1)(x-3)}$
간단히 한다.	$\frac{3x-2}{4}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}}{\frac{2{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-5x+6}}$
Rewrite with a division sign.	$\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}\div \frac{2{x}^{2}-7x+3}{{x}^{2}-5x+6}$
Rewrite as product of first times reciprocal of second.	$\frac{6{x}^{2}-7x+2}{4x-8}\cdot \frac{{x}^{2}-5x+6}{2{x}^{2}-7x+3}$
Factor the numerators and the denominators, and then multiply.	$\frac{(2x-1)(3x-2)(x-2)(x-3)}{4(x-2)(2x-1)(x-3)}$
Simplify by dividing out common factors.	$\frac{(2x-1)(3x-2)(x-2)(x-3)}{4(x-2)(2x-1)(x-3)}$
Simplify.	$\frac{3x-2}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 3번

# 유리함수계산자동 분류

167.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 23번우리말 번역

나누세요: $\frac{\frac{3{x}^{2}+7x+2}{4x+24}}{\frac{3{x}^{2}-14x-5}{{x}^{2}+x-30}}.$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{\frac{3{x}^{2}+7x+2}{4x+24}}{\frac{3{x}^{2}-14x-5}{{x}^{2}+x-30}}.$

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정답·풀이 보기

$\frac{x+2}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x+2}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 10번

# 유리함수계산자동 분류

168.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 24번우리말 번역

나누세요: $\frac{\frac{{y}^{2}-36}{2{y}^{2}+11y-6}}{\frac{2{y}^{2}-2y-60}{8y-4}}.$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{\frac{{y}^{2}-36}{2{y}^{2}+11y-6}}{\frac{2{y}^{2}-2y-60}{8y-4}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2}{y+5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{y+5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 21번

# 유리함수계산자동 분류

169.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 13번우리말 번역

나누세요: $\frac{3x-6}{4x-4}\cdot \frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-3x-10}\div \frac{2x+12}{8x+16}.$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{3x-6}{4x-4}\cdot \frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-3x-10}\div \frac{2x+12}{8x+16}.$

정답·풀이 보기



나눗셈을 역수의 곱셈으로 바꾸어 쓴다.
분자와 분모를 각각 인수분해한 다음 곱한다.
공통인수를 약분하여 간단히 한다.
간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)



Rewrite the division as multiplication by the reciprocal.	$A mathematical expression showing the multiplication of three rational algebraic fractions: (3x-6)/(4x-4), (x^2+2x-3)/(x^2-3x-10), and (8x+16)/(2x+12), with the last fraction in red.$
Factor the numerators and the denominators, and then multiply.	$A complex algebraic fraction displays a numerator of 3 * 8 * (x-2)(x+3)(x-1)(x+2) and a denominator of 4 * 2 * (x-1)(x+2)(x-5)(x+6), set up for simplification.$
Simplify by dividing out common factors.
Simplify.	$A mathematical expression showing a fraction. The numerator is 3(x-2)(x+3) and the denominator is (x-5)(x+6).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

170.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 25번우리말 번역

나누세요: $\frac{4m+4}{3m-15}\cdot \frac{{m}^{2}-3m-10}{{m}^{2}-4m-32}\div \frac{12m-36}{6m-48}.$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{4m+4}{3m-15}\cdot \frac{{m}^{2}-3m-10}{{m}^{2}-4m-32}\div \frac{12m-36}{6m-48}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2(m+1)(m+2)}{3(m+4)(m-3)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2(m+1)(m+2)}{3(m+4)(m-3)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 63번

# 유리함수계산자동 분류

171.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 26번우리말 번역

나누세요: $\frac{2{n}^{2}+10n}{n-1}\div \frac{{n}^{2}+10n+24}{{n}^{2}+8n-9}\cdot \frac{n+4}{8{n}^{2}+12n}.$

영어 원문 보기

Divide: $\frac{2{n}^{2}+10n}{n-1}\div \frac{{n}^{2}+10n+24}{{n}^{2}+8n-9}\cdot \frac{n+4}{8{n}^{2}+12n}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{(n+5)(n+9)}{2(n+6)(2n+3)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{(n+5)(n+9)}{2(n+6)(2n+3)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 23번

# 유리함수계산자동 분류

172.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 1번우리말 번역

유리식의 곱셈

다음 문제에서 곱하세요.

$\frac{12}{16}\cdot \frac{4}{10}$

영어 원문 보기

Multiply Rational Expressions

In the following exercises, multiply.

$\frac{12}{16}\cdot \frac{4}{10}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{10}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{10}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 23번

# 유리함수계산자동 분류

173.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 2번우리말 번역

유리식의 곱셈

다음 문제에서 곱하세요.

$\frac{32}{5}\cdot \frac{16}{24}$

영어 원문 보기

Multiply Rational Expressions

In the following exercises, multiply.

$\frac{32}{5}\cdot \frac{16}{24}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 15번

# 유리함수계산자동 분류

174.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 3번우리말 번역

유리식의 곱셈

다음 문제에서 곱하세요.

$\frac{18}{10}\cdot \frac{4}{30}$

영어 원문 보기

Multiply Rational Expressions

In the following exercises, multiply.

$\frac{18}{10}\cdot \frac{4}{30}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{6}{25}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{6}{25}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 18번

# 유리함수계산자동 분류

175.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 4번우리말 번역

유리식의 곱셈

다음 문제에서 곱하세요.

$\frac{21}{36}\cdot \frac{45}{24}$

영어 원문 보기

Multiply Rational Expressions

In the following exercises, multiply.

$\frac{21}{36}\cdot \frac{45}{24}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 20번

# 유리함수계산자동 분류

176.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 5번우리말 번역

유리식의 곱셈

다음 문제에서 곱하세요.

$\frac{5{x}^{2}{y}^{4}}{12x{y}^{3}}\cdot \frac{6{x}^{2}}{20{y}^{2}}$

영어 원문 보기

Multiply Rational Expressions

In the following exercises, multiply.

$\frac{5{x}^{2}{y}^{4}}{12x{y}^{3}}\cdot \frac{6{x}^{2}}{20{y}^{2}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{3}}{8y}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{3}}{8y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 8번

# 유리함수계산자동 분류

177.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 6번우리말 번역

유리식의 곱셈

다음 문제에서 곱하세요.

$\frac{8{w}^{3}y}{9{y}^{2}}\cdot \frac{3y}{4{w}^{4}}$

영어 원문 보기

Multiply Rational Expressions

In the following exercises, multiply.

$\frac{8{w}^{3}y}{9{y}^{2}}\cdot \frac{3y}{4{w}^{4}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 1번

# 유리함수계산자동 분류

178.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 7번우리말 번역

유리식의 곱셈

다음 문제에서 곱하세요.

$\frac{12{a}^{3}b}{{b}^{2}}\cdot \frac{2a{b}^{2}}{9{b}^{3}}$

영어 원문 보기

Multiply Rational Expressions

In the following exercises, multiply.

$\frac{12{a}^{3}b}{{b}^{2}}\cdot \frac{2a{b}^{2}}{9{b}^{3}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{8{a}^{4}}{3{b}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{8{a}^{4}}{3{b}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 55번

# 유리함수계산자동 분류

179.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 8번우리말 번역

유리식의 곱셈

다음 문제에서 곱하세요.

$\frac{4m{n}^{2}}{5{n}^{3}}\cdot \frac{m{n}^{3}}{8{m}^{2}{n}^{2}}$

영어 원문 보기

Multiply Rational Expressions

In the following exercises, multiply.

$\frac{4m{n}^{2}}{5{n}^{3}}\cdot \frac{m{n}^{3}}{8{m}^{2}{n}^{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

180.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 9번우리말 번역

유리식의 곱셈

다음 문제에서 곱하세요.

$\frac{5{p}^{2}}{{p}^{2}-5p-36}\cdot \frac{{p}^{2}-16}{10p}$

영어 원문 보기

Multiply Rational Expressions

In the following exercises, multiply.

$\frac{5{p}^{2}}{{p}^{2}-5p-36}\cdot \frac{{p}^{2}-16}{10p}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{p(p-4)}{2(p-9)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{p(p-4)}{2(p-9)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 41번

# 유리함수계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제