유리함수 연습문제 (공통수학2)

581.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 47번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$a=\frac{b+3}{c-2}\,\text{, 풀 문자는}\,c$

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

$a=\frac{b+3}{c-2}\,\text{for}\,c$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$c=\frac{b+3+2a}{a}$

원본 교재 풀이(영어)

$c=\frac{b+3+2a}{a}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 3번

# 유리함수계산자동 분류

582.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 48번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$m=\frac{n}{2-n}\,\text{, 풀 문자는}\,n$

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

$m=\frac{n}{2-n}\,\text{for}\,n$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 13번

# 유리함수계산자동 분류

583.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 49번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$\frac{1}{p}+\frac{2}{q}=4\,\text{, 풀 문자는}\,p$

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

$\frac{1}{p}+\frac{2}{q}=4\,\text{for}\,p$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$p=\frac{q}{4q-2}$

원본 교재 풀이(영어)

$p=\frac{q}{4q-2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

584.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 50번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$\frac{3}{s}+\frac{1}{t}=2\,\text{, 풀 문자는}\,s$

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

$\frac{3}{s}+\frac{1}{t}=2\,\text{for}\,s$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 67번

# 유리함수계산자동 분류

585.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 51번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$\frac{2}{v}+\frac{1}{5}=\frac{3}{w}\,\text{, 풀 문자는}\,w$

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

$\frac{2}{v}+\frac{1}{5}=\frac{3}{w}\,\text{for}\,w$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$w=\frac{15v}{10+v}$

원본 교재 풀이(영어)

$w=\frac{15v}{10+v}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

586.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 52번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$\frac{6}{x}+\frac{2}{3}=\frac{1}{y}\,\text{, 풀 문자는}\,y$

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

$\frac{6}{x}+\frac{2}{3}=\frac{1}{y}\,\text{for}\,y$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 43번

# 유리함수계산자동 분류

587.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 53번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$\frac{m+3}{n-2}=\frac{4}{5}\,\text{, 풀 문자는}\,n$

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

$\frac{m+3}{n-2}=\frac{4}{5}\,\text{for}\,n$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$n=\frac{5m+23}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$n=\frac{5m+23}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 10번

# 유리함수계산자동 분류

588.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 54번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$\frac{E}{c}={m}^{2}\,\text{에서}\,c$

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

$\frac{E}{c}={m}^{2}\,\text{for}\,c$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 45번

# 유리함수계산자동 분류

589.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 55번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$\frac{3}{x}-\frac{5}{y}=\frac{1}{4}\,\text{에서}\,y$

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

$\frac{3}{x}-\frac{5}{y}=\frac{1}{4}\,\text{for}\,y$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{20x}{12-x}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{20x}{12-x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 9번

# 유리함수계산자동 분류

590.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 56번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$\frac{R}{T}=W\,\text{에서}\,T$

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

$\frac{R}{T}=W\,\text{for}\,T$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 15번

# 유리함수계산자동 분류

591.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 57번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$r=\frac{s}{3-t}\,\text{에서}\,t$

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

$r=\frac{s}{3-t}\,\text{for}\,t$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=\frac{3r-s}{r}$

원본 교재 풀이(영어)

$t=\frac{3r-s}{r}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 43번

# 유리함수계산자동 분류

592.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 58번우리말 번역

특정 변수에 대해 유리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$c=\frac{2}{a}+\frac{b}{5}\,\text{에서}\,a$

영어 원문 보기

Solve a Rational Equation for a Specific Variable

In the following exercises, solve.

$c=\frac{2}{a}+\frac{b}{5}\,\text{for}\,a$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 55번

# 유리함수계산자동 분류

593.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 59번우리말 번역

집 페인트칠하기 알랭은 집 한 채를 칠하는 데 4일이 걸립니다. 스피로가 같은 집을 칠하면 7일이 걸립니다. 방정식 $\frac{1}{4}+\frac{1}{7}=\frac{1}{t}$ 을 t 에 대해 풀어, 두 사람이 함께 일할 때 집을 칠하는 데 걸리는 날수를 구하세요.

영어 원문 보기

House Painting Alain can paint a house in 4 days. Spiro would take 7 days to paint the same house. Solve the equation $\frac{1}{4}+\frac{1}{7}=\frac{1}{t}$ for t to find the number of days it would take them to paint the house if they worked together.

답 쓰고 채점

일

정답·풀이 보기

$2\frac{6}{11}$ 일

원본 교재 풀이(영어)

$2\frac{6}{11}$ days

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

594.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 60번우리말 번역

보트 타기 아리는 물살을 따라 18마일을 가는 데 걸리는 시간과 물살을 거슬러 10마일을 가는 데 걸리는 시간이 같습니다. 보트의 속력이 7노트일 때, 방정식 $\frac{18}{7+c}=\frac{10}{7-c}$ 을 c 에 대해 풀어 물살의 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

Boating Ari can drive his boat 18 miles with the current in the same amount of time it takes to drive 10 miles against the current. If the speed of the boat is 7 knots, solve the equation $\frac{18}{7+c}=\frac{10}{7-c}$ for c to find the speed of the current.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 9번

# 유리함수활용자동 분류

595.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 61번우리말 번역

방정식 $\frac{3}{x-2}=\frac{5}{x-2}$ 의 해가 없는 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Why is there no solution to the equation $\frac{3}{x-2}=\frac{5}{x-2}$ ?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 53번

# 유리함수계산자동 분류

596.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 62번우리말 번역

피트는 방정식 $\frac{y}{y+6}=\frac{72}{{y}^{2}-36}+4$ 의 해가 $y=-6\,\text{그리고}\,y=4$ 의 두 개라고 생각합니다. 피트가 틀린 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Pete thinks the equation $\frac{y}{y+6}=\frac{72}{{y}^{2}-36}+4$ has two solutions, $y=-6\,\text{and}\,y=4$ . Explain why Pete is wrong.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 20번

# 유리함수계산자동 분류

597.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 1번우리말 번역

급행버스와 완행버스가 시카고를 출발하여 챔페인으로 갑니다. 급행버스는 2시간 만에 도착할 수 있고, 시외버스는 5시간이 걸립니다. 급행버스의 속력은 시외버스의 속력보다 시속 42마일 더 빠릅니다. 시외버스의 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

An express bus and a local bus leave Chicago to travel to Champaign. The express bus can make the trip in 2 hours and the local bus takes 5 hours for the trip. The speed of the express bus is 42 miles per hour faster than the speed of the local bus. Find the speed of the local bus.

답 쓰고 채점

마일/시(mph)

정답·풀이 보기

$28\,\text{mph}$

원본 교재 풀이(영어)

$28\,\text{mph}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 1번

# 유리함수활용자동 분류

598.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 2번우리말 번역

$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=\frac{5}{6}$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve $\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=\frac{5}{6}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{10}{7}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{10}{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 6번

# 유리함수계산자동 분류

599.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 3번우리말 번역

$18{t}^{2}-30=-33t$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $18{t}^{2}-30=-33t$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=-\frac{5}{2},\,t=\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$t=-\frac{5}{2},\,t=\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 7번

# 유리함수계산자동 분류

600.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 1번우리말 번역

비행기가 시속 30 mph의 맞바람을 안고 200 마일을 나는 데 걸리는 시간은, 시속 30 mph의 뒷바람을 받으며 300 마일을 나는 데 걸리는 시간과 같습니다. 이 비행기의 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

An airplane can fly 200 miles into a 30 mph headwind in the same amount of time it takes to fly 300 miles with a 30 mph tailwind. What is the speed of the airplane?

정답·풀이 보기

이것은 등속 운동 상황이다. 그림으로 나타내면 상황을 이해하기 쉽다.

위 그림에는 평행한 화살표 두 개가 있다. 첫 번째 화살표는 끝이 오른쪽을 향하고, 화살촉 위에 "바람을 따라 300 마일, r 더하기 30"이라고 쓰여 있다. 그 아래에는 구불구불한 선이 있다. 구불구불한 선의 왼쪽에는 "바람 시속 30 마일"이라고 쓰여 있다. 그 아래에는 끝이 왼쪽을 향하는 화살표가 있다. 그 아래에는 "바람을 거슬러 200 마일, r 빼기 30"이라는 글이 있다.

정보를 정리하기 위해 표를 채운다.


구하려는 것은 비행기의 속력이다.	$r=$ 비행기의 속력이라 하자.
비행기가 바람을 따라 날 때는 바람이 속력을 높여 주므로 속력은 $r+30$ 이다.
비행기가 바람을 거슬러 날 때는 바람이 속력을 낮추므로 속력은 $r-30$ 이다.
속력을 써넣는다. 거리를 써넣는다. $D=r\cdot t$ 이므로 t 에 대해 풀면 $\frac{D}{r}$ 이다. 각 행에서 거리를 속력으로 나누어, 그 식을 시간 칸에 적는다.
두 시간이 같으므로 방정식을 세운다.	$\quad \frac{200}{r-30}=\frac{300}{r+30}$
양변에 최소공분모를 곱한다. $200(r+30)=300(r-30)$	$(r+30)(r-30)\left(\frac{200}{r-30}\right)=(r+30)(r-30)\left(\frac{300}{r+30}\right)$
간단히 한다.	$\quad (r+30)(200)=(r-30)(300)$
	$\quad 200r+6000=300r-9000$
푼다.	$\quad 15000=100r$ $\quad 150=r$
확인한다.
150 mph는 비행기의 속력으로 적절한가? 예. 비행기가 150 mph로 날고 바람이 30 mph일 때:
뒷바람 $\quad 150+30=180\text{mph}\quad \frac{300}{180}=\frac{5}{3}$ 시간
맞바람 $\,150-30=120\text{mph}\quad \frac{200}{120}=\frac{5}{3}$ 시간
두 시간이 같으므로 맞다.	비행기의 속력은 150 mph였다.

원본 교재 풀이(영어)

This is a uniform motion situation. A diagram will help us visualize the situation.

The above image has two parallel arrows. The first arrow has its tip pointing to the right The words,”300 miles with the wind r plus 30” above the arrow tip. Below that is a squiggly line. To the left of the squiggly line it says, “Wind 30 miles per hour”. Below that is an arrow with its tip pointing to the left. Below that are the words, “200 miles against the wind r minus 30”.

We fill in the chart to organize the information.


We are looking for the speed of the airplane.	Let $r=$ the speed of the airplane.
When the plane flies with the wind, the wind increases its speed and the rate is $r+30$ .
When the plane flies against the wind, the wind decreases its speed and the rate is $r-30$ .
Write in the rates. Write in the distances. Since $D=r\cdot t$ , we solve for t and get $\frac{D}{r}$ . We divide the distance by the rate in each row, and place the expression in the time column.
We know the times are equal and so we write our equation.	$\quad \frac{200}{r-30}=\frac{300}{r+30}$
We multiply both sides by the LCD. $200(r+30)=300(r-30)$	$(r+30)(r-30)\left(\frac{200}{r-30}\right)=(r+30)(r-30)\left(\frac{300}{r+30}\right)$
Simplify.	$\quad (r+30)(200)=(r-30)(300)$
	$\quad 200r+6000=300r-9000$
Solve.	$\quad 15000=100r$ $\quad 150=r$
Check.
Is 150 mph a reasonable speed for an airplane? Yes. If the plane is traveling 150 mph and the wind is 30 mph:
Tailwind $\quad 150+30=180\text{mph}\quad \frac{300}{180}=\frac{5}{3}$ hours
Headwind $\,150-30=120\text{mph}\quad \frac{200}{120}=\frac{5}{3}$ hours
The times are equal, so it checks.	The plane was traveling 150 mph.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 1번

# 유리함수활용자동 분류