빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,481문제 · 31 / 75쪽

601.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 1번우리말 번역

링크는 일정한 속력으로 달리는 전기 자전거를 가지고 있습니다. 이 속력은 맞바람이 불면 그 바람의 속력만큼 줄어들고, 뒷바람이 불면 그 바람의 속력만큼 늘어납니다. 링크는 시속 3 mph의 맞바람을 안고 20 마일을 자전거로 가는 데 걸리는 시간과, 시속 3 mph의 뒷바람을 받으며 30 마일을 가는 데 걸리는 시간이 같습니다. 링크의 자전거 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

Link has an electric bike which runs at a constant speed. That speed will be reduced by the amount of any headwind and increased by the amount of any tailwind. Link can ride his bike 20 miles into a 3 mph headwind in the same amount of time he can ride 30 miles with a 3 mph tailwind. What is Link’s biking speed?

답 쓰고 채점
마일/시(mph)
정답·풀이 보기

15 mph

원본 교재 풀이(영어)

15 mph

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 11번
# 유리함수활용자동 분류
602.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 2번우리말 번역

주디는 동력선을 타고 7 mph 의 맞바람을 안고 5마일을 가는 데 걸리는 시간과 같은 시간 동안, 7 mph 의 뒷바람을 받으며 12마일을 갈 수 있습니다. 바람이 없을 때 주디의 배의 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

Judy can pilot her powerboat 5 miles into a 7 mph wind in the same amount of time she can cover 12 miles with a 7 mph tailwind. What is the speed of Judy’s boat without a wind?

정답·풀이 보기

17 mph\text{17 mph}

원본 교재 풀이(영어)

17 mph\text{17 mph}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 3번
# 유리함수활용자동 분류
603.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 2번우리말 번역

재즈민은 토요일에 3시간 동안 훈련했습니다. 재즈민은 8마일을 달린 다음 24마일을 자전거로 탔습니다. 자전거 속력은 달리기 속력보다 4 mph 더 빠릅니다. 재즈민의 달리기 속력은 얼마입니까?

영어 원문 보기

Jazmine trained for 3 hours on Saturday. She ran 8 miles and then biked 24 miles. Her biking speed is 4 mph faster than her running speed. What is her running speed?

정답·풀이 보기

이는 등속 운동 상황이다. 그림으로 나타내면 상황을 파악하는 데 도움이 된다.

위 그림은 오른쪽을 향한 화살촉이 두 개 있는 직선이다. 맨 왼쪽 선 위쪽에는 "달리기"라고 쓰여 있고, 첫 번째 화살촉을 조금 지난 더 오른쪽 위치에는 "자전거"라고 쓰여 있다. 선 아래쪽에서는 맨 왼쪽, 첫 번째 화살촉 앞에 "8마일"이라고 쓰여 있고, 맨 오른쪽, 첫 번째 화살촉 뒤에 "12마일"이라고 쓰여 있다. 화살표의 맨 왼쪽부터 맨 오른쪽까지의 구간이 하나로 묶여 있어, 선 전체의 길이가 3시간임을 나타낸다.

표를 채워 정보를 정리한다.
재즈민의 달리기 속력을 구한다. r=r= 재즈민의 달리기 속력이라 하자.
자전거 속력은 달리기 속력보다 4마일 더 빠르다. r+4=r+4= 자전거 속력
거리가 주어져 있으므로 표에 써넣는다.
D=r⋅tD=r\cdot t 이므로 t 에 대해 풀면 t=Drt=\frac{D}{r} 이다. 각 행에서 거리를 속력으로 나누어 그 식을 시간 칸에 쓴다. 달리기와 자전거 타기에 대한 속력, 시간, 거리를 나타낸 표이다. 달리기는 속력이 'r', 거리가 '8'이다. 자전거 타기는 속력이 'r+4', 거리가 '24'이다. 두 활동의 총 시간은 '3'이다.
말로 된 문장을 쓴다. 달리기 시간과 자전거를 탄 시간의 합은 3시간이다.
문장을 방정식으로 나타낸다. 8r+24r+4 = 3\quad \frac{8}{r}+\frac{24}{r+4}\,=\,3
푼다.  r(r+4)(8r+24r+4)=3⋅r(r+4)8(r+4)+24r=3r(r+4)8r+32+24r=3r2+12r32+32r=3r2+12r0=3r2−20r−320=(3r+4)(r−8)\,\begin{array}{ccc} \\ r(r+4)\left(\frac{8}{r}+\frac{24}{r+4}\right) & = & 3\cdot r(r+4) \\ 8(r+4)+24r & = & 3r(r+4) \\ 8r+32+24r & = & 3{r}^{2}+12r \\ 32+32r & = & 3{r}^{2}+12r \\ 0 & = & 3{r}^{2}-20r-32 \\ 0 & = & (3r+4)(r-8)\end{array}
(3r+4)=0(r−8)=0(3r+4)=0\quad (r-8)=0
r=−43r=8r=-\frac{4}{3}\quad r=8
확인한다. r=−43r=-\frac{4}{3} r=8r=8
이 문제에서 속력이 음수인 것은 말이 되지 않으므로 r=8r=8 이 해이다.
8 mph는 합리적인 달리기 속력인가? 예.
달리기 8 mph8 마일 8 mph =1 시간 자전거 12 mph 24 마일 12 mph =2 시간 합계 3시간재즈민의 달리기 속력은 8 mph이다.\begin{array}{ccccccc}\text{달리기 8 mph} & & & \quad \frac{8\,\text{마일}\,}{8\,\text{mph}\,}=1\,\text{시간}\, & & & \\ \text{자전거 12 mph}\, & & & \frac{24\,\text{마일}\,}{12\,\text{mph}\,}=2\,\text{시간}\, & & & \\ & & & \text{합계 3시간} & & & \text{재즈민의 달리기 속력은 8 mph이다.}\end{array}
원본 교재 풀이(영어)

This is a uniform motion situation. A diagram will help us visualize the situation.

The above image is a straight line with two arrow heads pointing to the right. At the far left, above the line, it reads, “run” and further down, slightly past the first arrow head, it reads, “bike”. Slightly below the line, to the far left, before the first arrow head, it reads, “8 miles” and to the far right, after the first arrow head it reads, “12 miles”. The region from the far left to the far right of the arrow is grouped to indicate the entire length of the line is 3 hours.

We fill in the chart to organize the information.
We are looking for Jazmine’s running speed. Let r=r= Jazmine’s running speed.
Her biking speed is 4 miles faster than her running speed. r+4=r+4= her biking speed
The distances are given, enter them into the chart.
Since D=r⋅tD=r\cdot t , we solve for t and get t=Drt=\frac{D}{r}. We divide the distance by the rate in each row, and place the expression in the time column. A table detailing rate, time, and distance for running and biking. Running has rate 'r' and distance '8'. Biking has rate 'r+4' and distance '24'. The total time for both activities is '3'.
Write a word sentence. Her time plus the time biking is 3 hours.
Translate the sentence to get the equation. 8r+24r+4 = 3\quad \frac{8}{r}+\frac{24}{r+4}\,=\,3
Solve.  r(r+4)(8r+24r+4)=3⋅r(r+4)8(r+4)+24r=3r(r+4)8r+32+24r=3r2+12r32+32r=3r2+12r0=3r2−20r−320=(3r+4)(r−8)\,\begin{array}{ccc} \\ r(r+4)\left(\frac{8}{r}+\frac{24}{r+4}\right) & = & 3\cdot r(r+4) \\ 8(r+4)+24r & = & 3r(r+4) \\ 8r+32+24r & = & 3{r}^{2}+12r \\ 32+32r & = & 3{r}^{2}+12r \\ 0 & = & 3{r}^{2}-20r-32 \\ 0 & = & (3r+4)(r-8)\end{array}
(3r+4)=0(r−8)=0(3r+4)=0\quad (r-8)=0
r=−43r=8r=-\frac{4}{3}\quad r=8
Check. r=−43r=-\frac{4}{3} r=8r=8
A negative speed does not make sense in this problem, so r=8r=8 is the solution.
Is 8 mph a reasonable running speed? Yes.
Run 8 mph8 miles 8 mph =1 hour Bike 12 mph 24 miles 12 mph =2 hours Total 3 hoursJazmine’s running speed is 8 mph.\begin{array}{ccccccc}\text{Run 8 mph} & & & \quad \frac{8\,\text{miles}\,}{8\,\text{mph}\,}=1\,\text{hour}\, & & & \\ \text{Bike 12 mph}\, & & & \frac{24\,\text{miles}\,}{12\,\text{mph}\,}=2\,\text{hours}\, & & & \\ & & & \text{Total 3 hours} & & & \text{Jazmine’s running speed is 8 mph.}\end{array}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 19번
# 유리함수활용자동 분류
604.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 3번우리말 번역

데니스는 토요일에 6시간 동안 크로스컨트리 스키를 탔다. 그는 오르막으로 20마일을 간 다음, 출발점으로 돌아오며 내리막으로 20마일을 되돌아왔다. 오르막 속력은 내리막 속력보다 5 mph 느렸다. 데니스의 오르막 속력과 내리막 속력은 각각 얼마였는지 구하세요.

영어 원문 보기

Dennis went cross-country skiing for 6 hours on Saturday. He skied 20 miles uphill and then 20 miles back downhill, returning to his starting point. His uphill speed was 5 mph slower than his downhill speed. What was Dennis’ speed going uphill and his speed going downhill?

정답·풀이 보기

오르막 5 mph, 내리막 10 mph

원본 교재 풀이(영어)

5 mph uphill and 10 mph downhill

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 49번
# 유리함수활용자동 분류
605.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 4번우리말 번역

토니는 4시간 동안 운전하여 집에 갔는데, 고속도로에서 208마일, 시골길에서 40마일을 달렸다. 고속도로에서 시골길보다 15 mph 더 빠르게 달렸다면, 시골길에서의 속력은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Tony drove 4 hours to his home, driving 208 miles on the interstate and 40 miles on country roads. If he drove 15 mph faster on the interstate than on the country roads, what was his rate on the country roads?

정답·풀이 보기

50 mph\text{50 mph}

원본 교재 풀이(영어)

50 mph\text{50 mph}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 1번
# 유리함수활용자동 분류
606.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 3번우리말 번역

해밀턴은 강변 길을 따라 집에서 바다까지 12마일을 자전거로 내리막길로 달린 다음, 집으로 돌아오기 위해 오르막길로 달렸습니다. 오르막길 속력은 내리막길 속력보다 시속 8마일 느렸습니다. 집에 오는 데 걸린 시간은 바다까지 가는 데 걸린 시간보다 2시간 더 길었습니다. 해밀턴의 내리막길 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

Hamilton rode his bike downhill 12 miles on the river trail from his house to the ocean and then rode uphill to return home. His uphill speed was 8 miles per hour slower than his downhill speed. It took him 2 hours longer to get home than it took him to get to the ocean. Find Hamilton’s downhill speed.

정답·풀이 보기

이것은 등속 운동 상황이다. 그림을 그려 보면 상황을 파악하는 데 도움이 된다.

위 그림에는 서로 반대 방향을 가리키는 2개의 대각선 평행선이 있다. 위쪽 선은 오른쪽 아래를 향하며, 그 아래에 “12마일”이라고 적혀 있다. 아래쪽 선은 왼쪽 위를 향하며, 그 아래에 “시속 8마일 느림, 2시간 더 걸림”이라고 적혀 있다.

정보를 정리하기 위해 표를 채운다.
구하는 것은 해밀턴의 내리막길 속력이다. r=r= 해밀턴의 내리막길 속력이라 하자.
오르막길 속력은 시속 8마일 느리다. 속력을 표에 적는다. r−8=r-8= 해밀턴의 오르막길 속력
두 방향의 거리는 12마일로 같다. D=r⋅tD=r\cdot t 이므로 t 에 대해 풀면 t=Drt=\frac{D}{r} 이다. 각 행에서 거리를 속력으로 나누어 시간 칸에 식을 적는다. 표는 내리막길과 오르막길 이동의 속력, 시간, 거리를 나타낸다. 내리막길 속력은 'r', 오르막길 속력은 'r-8'이다. 거리는 모두 12이고, 시간은 각각 '12/r'과 '12/(r-8)'이며, 속력 * 시간 = 거리를 따른다.
시간에 대한 문장을 쓴다. 그는 내리막길보다 오르막길에서 2시간 더 걸렸다. 오르막길 시간은 내리막길 시간보다 2 더 크다.
문장을 방정식으로 나타내고 푼다. 12r−8=12r+2r(r−8)(12r−8)=r(r−8)(12r+2)12r=12(r−8)+2r(r−8)12r=12r−96+2r2−16r0=2r2−16r−960=2(r2−8r−48)0=2(r−12)(r+4)r−12=0r+4=0r=12r=−4\begin{array}{ccc}\frac{12}{r-8} & = & \frac{12}{r}+2 \\ r(r-8)\left(\frac{12}{r-8}\right) & = & r(r-8)\left(\frac{12}{r}+2\right) \\ 12r & = & 12(r-8)+2r(r-8) \\ 12r & = & 12r-96+2{r}^{2}-16r \\ 0 & = & 2{r}^{2}-16r-96 \\ 0 & = & 2({r}^{2}-8r-48) \\ 0 & = & 2(r-12)(r+4) \\ r-12 & = & 0\quad r+4=0 \\ r & = & 12\quad r=-4\end{array}
확인한다. 시속 12마일은 자전거로 내리막길을 달리는 속력으로 적당한가? 예.
내리막길 12 mph12 마일12 mph=1 시간\quad 12\,\text{mph}\quad \frac{12\,\text{마일}}{12\,\text{mph}}=1\,\text{시간}
오르막길 12−8=4 mph12 마일4 mph=3 시간\quad 12-8=4\,\text{mph}\quad \frac{12\,\text{마일}}{4\,\text{mph}}=3\,\text{시간}
오르막길 시간은 내리막길 시간보다 2시간 더 길다. 해밀턴의 내리막길 속력은 시속 12마일이다.
원본 교재 풀이(영어)

This is a uniform motion situation. A diagram will help us visualize the situation.

The above figure show 2 diagonal, parallel lines pointing in opposite directions. The top line points to the right, and downward and has “12 miles” written beneath it. The bottom line points to the left and upward, and has, “ 8 miles per hour slower, 2 hours longer” written beneath it.

We fill in the chart to organize the information.
We are looking for Hamilton’s downhill speed. Let r=r= Hamilton’s downhill speed.
His uphill speed is 8 miles per hour slower. Enter the rates into the chart. r−8=r-8= Hamilton’s uphill speed
The distance is the same in both directions, 12 miles. Since D=r⋅tD=r\cdot t , we solve for t and get t=Drt=\frac{D}{r}. We divide the distance by the rate in each row, and place the expression in the time column. A table illustrates rate, time, and distance for downhill and uphill movement. Downhill rate is 'r', uphill is 'r-8'. Distances are 12, with times '12/r' and '12/(r-8)' respectively, following Rate * Time = Distance.
Write a word sentence about the time. He took 2 hours longer uphill than downhill. The uphill time is 2 more than the downhill time.
Translate the sentence to get the equation. Solve. 12r−8=12r+2r(r−8)(12r−8)=r(r−8)(12r+2)12r=12(r−8)+2r(r−8)12r=12r−96+2r2−16r0=2r2−16r−960=2(r2−8r−48)0=2(r−12)(r+4)r−12=0r+4=0r=12r=−4\begin{array}{ccc}\frac{12}{r-8} & = & \frac{12}{r}+2 \\ r(r-8)\left(\frac{12}{r-8}\right) & = & r(r-8)\left(\frac{12}{r}+2\right) \\ 12r & = & 12(r-8)+2r(r-8) \\ 12r & = & 12r-96+2{r}^{2}-16r \\ 0 & = & 2{r}^{2}-16r-96 \\ 0 & = & 2({r}^{2}-8r-48) \\ 0 & = & 2(r-12)(r+4) \\ r-12 & = & 0\quad r+4=0 \\ r & = & 12\quad r=-4\end{array}
Check. Is 12 mph a reasonable speed for biking downhill? Yes.
Downhill 12 mph12 miles12 mph=1 hour\quad 12\,\text{mph}\quad \frac{12\,\text{miles}}{12\,\text{mph}}=1\,\text{hour}
Uphill 12−8=4 mph12 miles4 mph=3 hours\quad 12-8=4\,\text{mph}\quad \frac{12\,\text{miles}}{4\,\text{mph}}=3\,\text{hours}
The uphill time is 2 hours more than the downhill time. Hamilton’s downhill speed is 12 mph.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 3번
# 유리함수활용자동 분류
607.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 5번우리말 번역

케일라는 어느 주말에 대학에서 집까지 75마일을 자전거로 달린 뒤, 버스를 타고 대학으로 돌아왔습니다. 버스를 타고 대학으로 돌아오는 데 걸린 시간은 자전거를 타고 집에 갈 때보다 2시간 적었고, 버스의 평균 속력은 케일라의 자전거 속력보다 시속 10마일 더 빨랐습니다. 케일라의 자전거 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

Kayla rode her bike 75 miles home from college one weekend and then rode the bus back to college. It took her 2 hours less to ride back to college on the bus than it took her to ride home on her bike, and the average speed of the bus was 10 miles per hour faster than Kayla’s biking speed. Find Kayla’s biking speed.

정답·풀이 보기

15 mph\text{15 mph}

원본 교재 풀이(영어)

15 mph\text{15 mph}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 53번
# 유리함수활용자동 분류
608.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 6번우리말 번역

빅토리아는 평평한 길을 따라 공원까지 12마일을 조깅하고, 돌아올 때는 20마일의 언덕길을 조깅합니다. 그녀는 언덕길에서 평평한 길에서보다 시속 1마일 더 느리게 조깅하며, 돌아오는 데 걸리는 시간은 2시간 더 깁니다. 평평한 길에서 그녀의 조깅 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

Victoria jogs 12 miles to the park along a flat trail and then returns by jogging on a 20 mile hilly trail. She jogs 1 mile per hour slower on the hilly trail than on the flat trail, and her return trip takes her two hours longer. Find her rate of jogging on the flat trail.

정답·풀이 보기

6 mph\text{6 mph}

원본 교재 풀이(영어)

6 mph\text{6 mph}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 13번
# 유리함수활용자동 분류
609.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 4번우리말 번역

주간 가십 잡지가 공주의 아기에 관한 큰 기사를 싣게 되어, 편집장은 잡지가 최대한 빨리 인쇄되기를 원한다. 편집장은 인쇄가 더 빨리 끝나도록 인쇄기를 한 대 더 돌려 달라고 인쇄업자에게 요청했다. 인쇄기 #1은 이 일을 하는 데 6시간이 걸리고 인쇄기 #2는 12시간이 걸린다. 두 인쇄기를 함께 돌릴 때 인쇄업자가 잡지를 인쇄하는 데 시간이 얼마나 걸리나요?

영어 원문 보기

The weekly gossip magazine has a big story about the Princess’ baby and the editor wants the magazine to be printed as soon as possible. She has asked the printer to run an extra printing press to get the printing done more quickly. Press #1 takes 6 hours to do the job and Press #2 takes 12 hours to do the job. How long will it take the printer to get the magazine printed with both presses running together?

정답·풀이 보기

이것은 일의 양에 관한 문제이다. 표를 이용하면 정보를 정리하는 데 도움이 된다.
t=t= 함께 일을 끝내는 데 필요한 시간으로 놓는다.
인쇄기 #1, 인쇄기 #2, 그리고 함께 일할 때의 일 하나당 걸리는 시간을 적는다. 인쇄기 #1이 일을 하는 데 6시간이 걸리면 1시간 동안 일의 16\frac{1}{6} 이 끝난다. 마찬가지로 인쇄기 #2와 두 인쇄기가 함께 일할 때 각각 1시간 동안 끝나는 일의 양을 구한다. 표에 두 인쇄기가 각각 혼자서 일을 끝내는 데 걸리는 시간(6시간과 12시간)과 시간당 일의 양이 나타나 있으며, 't'는 함께 일할 때 걸리는 시간을 나타낸다.
말로 된 문장을 쓴다.
인쇄기 #1이 끝낸 일의 양과 인쇄기 #2가 끝낸 일의 양을 더하면 함께 끝낸 일의 양과 같다.
식으로 나타낸다. 이 그림은 함께 일할 때의 일의 양을 구하는 식을 보여 준다. 인쇄기 #1(1/6)과 인쇄기 #2(1/12)가 함께 전체 일의 1/t을 끝낸다는 내용이다.
푼다. 그림에는 분수가 들어 있는 방정식이 있다. 6분의 1 더하기 12분의 1은 t분의 1과 같다(1/6 + 1/12 = 1/t).
최소공통분모 12t12t 를 곱한다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 '12t(1/6 + 1/12) = 12t(1/t)'이 쓰여 있다.
간단히 한다. 흰 배경 한가운데에 방정식 '2t + t = 12'가 쓰여 있다. 숫자와 기호는 짙은 회색이다.
흰 배경에 방정식 '3t = 12'가 쓰여 있다.
흰 배경에 방정식 't=4'가 쓰여 있다.
두 인쇄기를 함께 돌리면 일을 끝내는 데 4시간이 걸린다.
원본 교재 풀이(영어)

This is a work problem. A chart will help us organize the information.
Let t=t= the number of hours needed to complete the job together.
Enter the hours per job for Press #1, Press #2 and when they work together. If a job on Press #1 takes 6 hours, then in 1 hour 16\frac{1}{6} of the job is completed. Similarly find the part of the job completed/hours for Press #2 and when they both work together. A table illustrates the time for two presses to complete a job individually (6 and 12 hours) and the rate of work per hour, with 't' representing the time when working together.
Write a word sentence.
The part completed by Press #1 plus the part completed by Press #2 equals the amount completed together.
Translate to an equation. This image displays an equation for calculating combined work rates, showing Press #1 (1/6) and Press #2 (1/12) working together to complete 1/t of the total work.
Solve. The image shows a mathematical equation with fractions: one-sixth plus one-twelfth equals one over t (1/6 + 1/12 = 1/t).
Multiply by the LCD, 12t12t. A mathematical equation shows '12t(1/6 + 1/12) = 12t(1/t)' in black text on a white background.
Simplify. A mathematical equation '2t + t = 12' is displayed in the center of a white background. The numbers and symbols are in a dark gray font.
A mathematical equation, '3t = 12', is displayed against a white background.
The image displays the equation 't=4' against a white background.
When both presses are running it takes 4 hours to do the job.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 2번
# 유리함수활용자동 분류
610.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 7번우리말 번역

한 정원사는 골프장의 잔디를 4시간 만에 깎을 수 있고, 다른 정원사는 같은 골프장의 잔디를 6시간 만에 깎을 수 있다. 두 정원사가 함께 골프장의 잔디를 깎는다면 시간이 얼마나 걸리나요?

영어 원문 보기

One gardener can mow a golf course in 4 hours, while another gardener can mow the same golf course in 6 hours. How long would it take if the two gardeners worked together to mow the golf course?

정답·풀이 보기

2 hours and 24 minutes2\,\text{hours and 24 minutes}

원본 교재 풀이(영어)

2 hours and 24 minutes2\,\text{hours and 24 minutes}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 51번
# 유리함수활용자동 분류
611.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 8번우리말 번역

캐리는 정원의 잡초를 7시간 만에 뽑을 수 있고, 캐리의 어머니는 3시간 만에 뽑을 수 있다. 두 사람이 함께 하면 시간이 얼마나 걸리나요?

영어 원문 보기

Carrie can weed the garden in 7 hours, while her mother can do it in 3. How long will it take the two of them working together?

정답·풀이 보기

2 hours and 6 minutes2\,\text{hours and 6 minutes}

원본 교재 풀이(영어)

2 hours and 6 minutes2\,\text{hours and 6 minutes}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 3번
# 유리함수활용자동 분류
612.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 5번우리말 번역

코리는 보도와 진입로의 눈을 모두 치우는 데 4시간이 걸립니다. 코리가 쌍둥이 케이시와 함께 일하면 눈 치우기를 2시간 만에 끝낼 수 있습니다. 케이시가 혼자서 그 일을 하려면 몇 시간이 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

Corey can shovel all the snow from the sidewalk and driveway in 4 hours. If he and his twin Casey work together, they can finish shoveling the snow in 2 hours. How many hours would it take Casey to do the job by himself?

정답·풀이 보기
이것은 일의 양에 관한 문제이다. 표를 이용하면 정보를 정리하는 데 도움이 된다.
케이시가 혼자서 그 일을 끝내는 데 걸리는 시간을 구한다.
t=t= 케이시가 일을 끝내는 데 필요한 시간으로 놓는다.
코리, 케이시, 그리고 함께 일할 때의 일을 끝내는 데 걸리는 시간을 적는다. 코리가 4시간 걸리면 1시간에 일의 14\frac{1}{4} 을 끝낸다. 마찬가지로 케이시와 둘이 함께 일할 때 1시간 동안 끝내는 일의 양을 구한다. 코리와 케이시의 일의 속도를 나타낸 표이다. 코리는 4시간이 걸리고(시간당 일의 1/4), 케이시는 t시간이 걸리며(시간당 일의 1/t), 둘이 함께하면 2시간 만에 끝낸다(시간당 일의 1/2).
말로 된 문장을 쓴다.
코리가 끝낸 양과 케이시가 끝낸 양을 더하면 함께 끝낸 양과 같다.
방정식으로 나타낸다: 코리와 케이시가 함께 일할 때의 일의 속도를 방정식 1/4 + 1/t = 1/2 로 나타낸 수학 문제이다.
푼다. '1/4 + 1/t = 1/2' 라는 수학 방정식이 나타나 있다. 분수와 변수 't'가 들어 있는 식이며, t의 값을 구하는 문제로 보인다.
분모의 최소공배수 4t4t 를 곱한다. 4t에 1/4과 1/t의 합을 곱한 것이 4t에 1/2을 곱한 것과 같음을 나타내는 방정식이다. 식은 '4t(1/4 + 1/t) = 4t(1/2)' 이다.
간단히 한다. 흰 배경에 't + 4 = 2t' 라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 '4 = t' 라는 간단한 식이 쓰여 있는 모습을 가까이서 본 그림으로, 수학 문제나 변수의 값을 나타내는 상황으로 보인다.
케이시가 혼자서 그 일을 하면 4시간이 걸린다.
원본 교재 풀이(영어)
This is a work application. A chart will help us organize the information.
We are looking for how many hours it would take Casey to complete the job by himself.
Let t=t= the number of hours needed for Casey to complete.
Enter the hours per job for Corey, Casey, and when they work together. If Corey takes 4 hours, then in 1 hour 14\frac{1}{4} of the job is completed. Similarly find the part of the job completed/hours for Casey and when they both work together. A table displays work rates for Corey and Casey. Corey takes 4 hours (1/4 job/hr), Casey takes t hours (1/t job/hr), and together they finish in 2 hours (1/2 job/hr).
Write a word sentence.
The part completed by Corey plus the part completed by Casey equals the amount completed together.
Translate to an equation: A math problem showing the combined work rate of Corey and Casey, represented by the equation 1/4 + 1/t = 1/2.
Solve. A mathematical equation is displayed, showing '1/4 + 1/t = 1/2'. This is an algebraic expression involving fractions and a variable 't', likely requiring solving for 't'.
Multiply by the LCD, 4t4t. A mathematical equation showing 4t multiplied by the sum of 1/4 and 1/t, which equals 4t multiplied by 1/2. The expression is '4t(1/4 + 1/t) = 4t(1/2)'.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, which reads 't + 4 = 2t'.
A close-up shot of a white background with a simple equation '4 = t' written in black characters, suggesting a mathematical or variable assignment context.
It would take Casey 4 hours to do the job alone.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 53번
# 유리함수활용자동 분류
613.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 9번우리말 번역

호스 두 개로 수영장을 가득 채우는 데 10시간이 걸립니다. 호스 하나만으로 수영장을 채우려면 26시간이 걸립니다. 나머지 호스 하나만으로 수영장을 채우려면 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

Two hoses can fill a swimming pool in 10 hours. It would take one hose 26 hours to fill the pool by itself. How long would it take for the other hose, working alone, to fill the pool?

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16.25시간

원본 교재 풀이(영어)

16.25 hours

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 19번
# 유리함수활용자동 분류
614.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 10번우리말 번역

카라와 신디가 함께 마당의 낙엽을 긁어모으면 4시간이 걸립니다. 신디 혼자서 하면 마당의 낙엽을 긁어모으는 데 6시간이 걸립니다. 카라 혼자서 마당의 낙엽을 긁어모으려면 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

Cara and Cindy, working together, can rake the yard in 4 hours. Working alone, it takes Cindy 6 hours to rake the yard. How long would it take Cara to rake the yard alone?

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시간
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12시간

원본 교재 풀이(영어)

12 hours

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 5번
# 유리함수활용자동 분류
615.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 1번우리말 번역

메리는 헬리콥터를 타고 관광 여행을 합니다. 이 헬리콥터는 시속 35마일(35 mph)의 맞바람을 안고 450마일을 날아가는 데 걸리는 시간과, 시속 35마일(35 mph)의 뒷바람을 받으며 702마일을 날아가는 데 걸리는 시간이 같습니다. 헬리콥터의 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

Mary takes a sightseeing tour on a helicopter that can fly 450 miles against a 35 mph headwind in the same amount of time it can travel 702 miles with a 35 mph tailwind. Find the speed of the helicopter.

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마일/시(mph)
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160 mph160\,\text{mph}

원본 교재 풀이(영어)

160 mph160\,\text{mph}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 15번
# 유리함수활용자동 분류
616.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 2번우리말 번역

전용 제트기가 25 mph의 맞바람을 안고 1210마일을 나는 데 걸리는 시간은 25 mph의 뒷바람을 받으며 1694마일을 나는 데 걸리는 시간과 같습니다. 이 제트기의 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

A private jet can fly 1210 miles against a 25 mph headwind in the same amount of time it can fly 1694 miles with a 25 mph tailwind. Find the speed of the jet.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 61번
# 유리함수활용자동 분류
617.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 3번우리말 번역

배가 강을 따라 내려가며 140마일을 가는 데 걸리는 시간은 강을 거슬러 올라가며 92마일을 가는 데 걸리는 시간과 같습니다. 강물의 속력은 6mph입니다. 이 배의 속력은 얼마입니까?

영어 원문 보기

A boat travels 140 miles downstream in the same time as it travels 92 miles upstream. The speed of the current is 6mph. What is the speed of the boat?

정답·풀이 보기

29 mph\text{29 mph}

원본 교재 풀이(영어)

29 mph\text{29 mph}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 9번
# 유리함수활용자동 분류
618.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 4번우리말 번역

대런은 4 mph의 바람을 안고 스케이트보드로 2마일을 가는 데 걸리는 시간과 4 mph의 바람을 등지고 6마일을 가는 데 걸리는 시간이 같습니다. 바람이 없을 때 대런이 스케이트보드를 타는 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

Darrin can skateboard 2 miles against a 4 mph wind in the same amount of time he skateboards 6 miles with a 4 mph wind. Find the speed Darrin skateboards with no wind.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 73번
# 유리함수활용자동 분류
619.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 5번우리말 번역

제인은 오프로드 오토바이를 타고 2시간 동안 산을 돌아다녔습니다. 제인이 오르막 40마일을 달릴 때는 정상에 도착하여 꼭대기를 따라 12마일을 달릴 때보다 5 mph 느리게 달렸습니다. 꼭대기를 따라 달릴 때의 속력은 얼마입니까?

영어 원문 보기

Jane spent 2 hours exploring a mountain with a dirt bike. When she rode the 40 miles uphill, she went 5 mph slower than when she reached the peak and rode for 12 miles along the summit. What was her rate along the summit?

정답·풀이 보기

30 mph\text{30 mph}

원본 교재 풀이(영어)

30 mph\text{30 mph}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 13번
# 유리함수활용자동 분류
620.OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 6번우리말 번역

질은 살을 좀 빼려고 하루 운동 계획을 세웠습니다. 질은 자전거 타기와 조깅에 모두 합쳐 2시간을 썼습니다. 자전거로 12마일을 갔고 조깅으로 6마일을 달렸습니다. 조깅할 때의 속력은 자전거를 탈 때의 속력보다 10 mph 느렸습니다. 조깅할 때의 속력은 얼마입니까?

영어 원문 보기

Jill wanted to lose some weight so she planned a day of exercising. She spent a total of 2 hours riding her bike and jogging. She biked for 12 miles and jogged for 6 miles. Her rate for jogging was 10 mph less than biking rate. What was her rate when jogging?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 1번
# 유리함수활용자동 분류