문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 미분

평균변화율과 미분계수

평균변화율과 순간변화율(미분계수)의 뜻, 접선의 기울기로서의 미분계수를 이해한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

8문제 · 1 / 1쪽

1.APEX · 2.1절 · 1번우리말 번역

참/거짓: $f$ 를 위치 함수라고 하자. 구간 $[a,b]$ 에서의 평균변화율은 두 점 $(a, f(a))$ 와 $(b,f(b))$ 를 지나는 직선의 기울기이다.

영어 원문 보기

T/F: Let $f$ be a position function. The average rate of change on $[a,b]$ is the slope of the line through the points $(a, f(a))$ and $(b,f(b))$ .

답 쓰고 채점

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.1절 · 5번

# 평균변화율과 미분계수개념 확인자동 분류

2.APEX · 2.1절 · 2번우리말 번역

참/거짓: 함수의 한 점에서의 미분계수의 정의에는 극한을 취하는 과정이 들어 있다.

영어 원문 보기

T/F: The definition of the derivative of a function at a point involves taking a limit.

답 쓰고 채점

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.1절 · 1번

# 평균변화율과 미분계수개념 확인자동 분류

3.APEX · 2.1절 · 3번우리말 번역

자신의 말로 평균변화율과 순간변화율의 차이를 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, explain the difference between the average rate of change and instantaneous rate of change.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.1절 · 2번

# 평균변화율과 미분계수개념 확인자동 분류

4.APEX · 2.1절 · 5번우리말 번역

$y=f(x)$ 라 할 때, “ $f\,'(x)$ ”와 같은 뜻을 가진 서로 다른 표기 세 가지를 쓰세요.

영어 원문 보기

Let $y=f(x)$ . Give three different notations equivalent to “ $f\,'(x)$ .”

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.1절 · 6번

# 평균변화율과 미분계수개념 확인자동 분류

5.APEX · 2.1절 · 6번우리말 번역

두 직선이 수직이면 두 직선의 기울기에 대해 어떤 사실이 성립합니까?

영어 원문 보기

If two lines are perpendicular, what is true of their slopes?

정답·풀이 보기

두 직선의 기울기는 서로 역수이면서 부호가 반대이다.

원본 교재 풀이(영어)

The two lines have opposite–reciprocal slopes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 1.3절 · 12번

# 평균변화율과 미분계수개념 확인자동 분류

6.APEX · 2.2절 · 1번우리말 번역

위치의 순간변화율을 무엇이라고 합니까?

영어 원문 보기

What is the instantaneous rate of change of position called?

정답·풀이 보기

속도

원본 교재 풀이(영어)

Velocity

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 2번

# 평균변화율과 미분계수개념 확인자동 분류

7.APEX · 2.2절 · 2번우리말 번역

함수 $y=f(x)$ 가 주어졌을 때, $f\,'(x)$ 의 단위를 구하는 방법을 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Given a function $y=f(x)$ , in your own words describe how to find the units of $f\,'(x)$ .

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 14번

# 평균변화율과 미분계수개념 확인자동 분류

8.APEX · 2.2절 · 3번우리말 번역

상수 변화율을 갖는 함수는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What functions have a constant rate of change?

정답·풀이 보기

일차함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

Linear functions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 13번

# 평균변화율과 미분계수개념 확인자동 분류