평균변화율과 미분계수 연습문제

1.OpenStax 1권 · 3.1절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 함수 $y=f(x)$ 가 주어졌을 때,

a. 표에 주어진 $x$ 의 값에 대해, 각 점 $Q(x,f(x))$ 에 대한 할선 $PQ$ 의 기울기를 구하세요. b. a의 답을 이용하여 점 $P$ 에서의 접선의 기울기의 값을 어림하세요. c. b의 답을 이용하여 점 $P$ 에서 $f$ 에 접하는 접선의 방정식을 구하세요.

[계산기 사용] $f(x)=\tan (x),P(\pi ,0)$

x	기울기 ${m}_{PQ}$
3.1	(ⅰ)
3.14	(ⅱ)
3.141	(ⅲ)
3.1415	(ⅳ)
3.14159	(ⅴ)
3.141592	(ⅵ)

영어 원문 보기

For the following exercises, given the function $y=f(x),$

a. find the slope of the secant line $PQ$ for each point $Q(x,f(x))$ with $x$ value given in the table. b. Use the answers from a. to estimate the value of the slope of the tangent line at $P.$ c. Use the answer from b. to find an equation of the tangent line to $f$ at point $P.$

[T] $f(x)=\tan (x),P(\pi ,0)$

x	Slope ${m}_{PQ}$
3.1	(i)
3.14	(ii)
3.141	(iii)
3.1415	(iv)
3.14159	(v)
3.141592	(vi)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 1.5절 · 9번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax 1권 · 3.1절 · 39번우리말 번역

[계산기 사용] 다음 위치 함수 $y=s(t)$ 에 대해, 물체가 일직선 위를 움직이고 있다. 여기서 $t$ 는 초 단위이고 $s$ 는 미터 단위이다. 다음을 구하세요.

a. $t=2$ 에서 $t=2+h$ 까지의 평균 속도를 간단히 한 식 b. $t=2$ 와 $t=2+h$ 사이의 평균 속도. 단, $\text{(i)}\,h=0.1,$ $\text{(ii)}\,h=0.01,$ $\text{(iii)}\,h=0.001,$ $\text{(iv)}\,h=0.0001$ 이다. c. a의 답을 이용하여 $t=2$ 초에서의 순간 속도를 어림하세요.

다음 그래프를 이용하여 a. ${f}^{'}(1)$ 과 b. ${f}^{'}(6)$ 의 값을 구하세요.

이 그래프는 이어진 두 선분을 보여 준다. 한 선분은 (1, 0)에서 (4, 6)까지이고, 다른 선분은 (4, 6)에서 (8, 8)까지이다.

영어 원문 보기

[T] For the following position functions $y=s(t),$ an object is moving along a straight line, where $t$ is in seconds and $s$ is in meters. Find

a. the simplified expression for the average velocity from $t=2$ to $t=2+h;$ b. the average velocity between $t=2$ and $t=2+h,$ where $\text{(i)}\,h=0.1,$ $\text{(ii)}\,h=0.01,$ $\text{(iii)}\,h=0.001,$ and $\text{(iv)}\,h=0.0001;$ and c. use the answer from a. to estimate the instantaneous velocity at $t=2$ second.

Use the following graph to evaluate a. ${f}^{'}(1)$ and b. ${f}^{'}(6).$

This graph shows two connected line segments: one going from (1, 0) to (4, 6) and the other going from (4, 6) to (8, 8).

답 쓰고 채점

(a)

(b)

정답·풀이 보기

a. $1.25;$ b. $0.5$

원본 교재 풀이(영어)

a. $1.25;$ b. $0.5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 15번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax 1권 · 3.1절 · 40번우리말 번역

[계산기 사용] 다음 위치 함수 $y=s(t)$ 에 대해, 물체가 일직선 위를 움직이고 있다. 여기서 $t$ 는 초 단위이고 $s$ 는 미터 단위이다. 다음을 구하세요.

a. $t=2$ 에서 $t=2+h$ 까지의 평균 속도를 간단히 한 식 b. $t=2$ 와 $t=2+h$ 사이의 평균 속도. 단, $\text{(i)}\,h=0.1,$ $\text{(ii)}\,h=0.01,$ $\text{(iii)}\,h=0.001,$ $\text{(iv)}\,h=0.0001$ 이다. c. a의 답을 이용하여 $t=2$ 초에서의 순간 속도를 어림하세요.

다음 그래프를 이용하여 a. ${f}^{'}(-3)$ 과 b. ${f}^{'}(1.5)$ 의 값을 구하세요.

이 그래프는 이어진 두 선분을 보여 준다. 한 선분은 (−4, 3)에서 (1, 3)까지이고, 다른 선분은 (1, 3)에서 (1.5, 4)까지이다.

영어 원문 보기

[T] For the following position functions $y=s(t),$ an object is moving along a straight line, where $t$ is in seconds and $s$ is in meters. Find

a. the simplified expression for the average velocity from $t=2$ to $t=2+h;$ b. the average velocity between $t=2$ and $t=2+h,$ where $\text{(i)}\,h=0.1,$ $\text{(ii)}\,h=0.01,$ $\text{(iii)}\,h=0.001,$ and $\text{(iv)}\,h=0.0001;$ and c. use the answer from a. to estimate the instantaneous velocity at $t=2$ second.

Use the following graph to evaluate a. ${f}^{'}(-3)$ and b. ${f}^{'}(1.5).$

This graph shows two connected line segments: one going from (−4, 3) to (1, 3) and the other going from (1, 3) to (1.5, 4).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 1번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax 1권 · 3.1절 · 47번우리말 번역

두 차량이 직선 도로를 따라 나란히 출발한다. 두 차량의 위치 함수는 다음 그래프와 같으며 $s=f(t)$ 와 $s=g(t)$ 로 주어진다. 여기서 $s$ 는 피트 단위로, $t$ 는 초 단위로 측정한다.

두 함수 s = g(t) 와 s = f(t) 의 그래프가 그려져 있다. 첫 번째 함수 s = g(t) 는 (0, 0) 에서 시작하여 대략 (2, 1) 을 지나 (4, 4) 까지 위로 휘며 올라가는 곡선이다. 두 번째 함수 s = f(t) 는 (0, 0) 과 (4, 4) 를 지나는 직선이다.

a. $t=2$ 초일 때 어느 차량이 더 멀리 이동했습니까? b. $t=3$ 초일 때 각 차량의 대략적인 속도는 얼마입니까? c. $t=4$ 초일 때 어느 차량이 더 빠르게 달리고 있습니까? d. $t=4$ 초일 때 두 차량의 위치에 대해 참인 것은 무엇입니까?

영어 원문 보기

Two vehicles start out traveling side by side along a straight road. Their position functions, shown in the following graph, are given by $s=f(t)$ and $s=g(t),$ where $s$ is measured in feet and $t$ is measured in seconds.

Two functions s = g(t) and s = f(t) are graphed. The first function s = g(t) starts at (0, 0) and arcs upward through roughly (2, 1) to (4, 4). The second function s = f(t) is a straight line passing through (0, 0) and (4, 4).

a. Which vehicle has traveled farther at $t=2$ seconds? b. What is the approximate velocity of each vehicle at $t=3$ seconds? c. Which vehicle is traveling faster at $t=4$ seconds? d. What is true about the positions of the vehicles at $t=4$ seconds?

정답·풀이 보기

a. $f(t)$ 로 나타낸 차량이다. 이 차량은 $2$ 피트를 이동한 반면 $g(t)$ 는 $1$ 피트를 이동했기 때문이다. b. $f(t)$ 의 속도는 $1$ ft/s 로 일정하고, $g(t)$ 의 속도는 약 $2$ ft/s 이다. c. $g(t)$ 로 나타낸 차량이며, 속도는 약 $4$ ft/s 이다. d. 두 차량 모두 4초 동안 $4$ 피트를 이동했다.

원본 교재 풀이(영어)

a. The vehicle represented by $f(t),$ because it has traveled $2$ feet, whereas $g(t)$ has traveled $1$ foot. b. The velocity of $f(t)$ is constant at $1$ ft/s, while the velocity of $g(t)$ is approximately $2$ ft/s. c. The vehicle represented by $g(t),$ with a velocity of approximately $4$ ft/s. d. Both have traveled $4$ feet in $4$ seconds.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 39번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

5.OpenStax 1권 · 3.1절 · 49번우리말 번역

[계산기 사용] 함수 $f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-11x+12$ 에 대해 다음을 하세요.

a. 그래프 계산기를 사용하여 적당한 보기 창에서 f 의 그래프를 그리세요. b. 계산기의 확대 기능을 사용하여 ${m}_{\tan }={f}^{'}(a)=0$ 을 만족시키는 두 값 $x=a$ 를 어림하세요.

영어 원문 보기

[T] For the function $f(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-11x+12,$ do the following.

a. Use a graphing calculator to graph f in an appropriate viewing window. b. Use the ZOOM feature on the calculator to approximate the two values of $x=a$ for which ${m}_{\tan }={f}^{'}(a)=0.$

정답·풀이 보기

a.

함수는 제3사분면에서 시작하여 x축과 x = −3 에서 만나고, 증가하여 y = 20 근처에서 극댓값을 갖고, 감소하여 x = 1 에서 x축과 만나며, 계속 감소하여 y = −13 근처에서 극솟값을 갖고, 다시 증가하여 x = 4 에서 x축과 만난 뒤 계속 증가한다.

b. $a\approx -1.361,2.694$

원본 교재 풀이(영어)

a.

The function starts in the third quadrant, passes through the x axis at x = −3, increases to a maximum around y = 20, decreases and passes through the x axis at x = 1, continues decreasing to a minimum around y = −13, and then increases through the x axis at x = 4, after which it continues increasing.

b. $a\approx -1.361,2.694$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 19번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

6.OpenStax 1권 · 3.1절 · 50번우리말 번역

[계산기 사용] 함수 $f(x)=\frac{x}{1+{x}^{2}}$ 에 대해 다음을 하세요.

a. 그래프 계산기를 사용하여 적절한 보기 창에서 $f$ 의 그래프를 그리세요. b. 계산기의 확대 기능을 사용하여 ${m}_{\tan }={f}^{'}(a)=0$ 을 만족시키는 $x=a$ 의 값을 어림하세요.

영어 원문 보기

[T] For the function $f(x)=\frac{x}{1+{x}^{2}},$ do the following.

a. Use a graphing calculator to graph $f$ in an appropriate viewing window. b. Use the ZOOM feature on the calculator to approximate the values of $x=a$ for which ${m}_{\tan }={f}^{'}(a)=0.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 1번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

7.OpenStax 1권 · 3.1절 · 52번우리말 번역

[계산기 사용] 함수 $f(x)={x}^{4}-5{x}^{2}+4$ 에 대하여 다음을 하세요.

a. 그래프 계산기를 사용하여 적절한 보기 창에서 $f$ 의 그래프를 그리세요. b. 그래프 계산기에서 미분계수를 수치적으로 구해 주는 $\text{nDeriv}$ 함수를 사용하여 ${f}^{'}(-2),{f}^{'}(-0.5),{f}^{'}(1.7)$ , 그리고 ${f}^{'}(2.718)$ 을 어림하세요.

영어 원문 보기

[T] For the function $f(x)={x}^{4}-5{x}^{2}+4,$ do the following.

a. Use a graphing calculator to graph $f$ in an appropriate viewing window. b. Use the $\text{nDeriv}$ function, which numerically finds the derivative, on a graphing calculator to estimate ${f}^{'}(-2),{f}^{'}(-0.5),{f}^{'}(1.7),$ and ${f}^{'}(2.718).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 4번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

8.OpenStax 1권 · 3.1절 · 53번우리말 번역

[계산기 사용] 함수 $f(x)=\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$ 에 대하여 다음을 하세요.

a. 그래프 계산기를 사용하여 적절한 화면 창에서 $f$ 의 그래프를 그리세요. b. 그래핑 계산기의 $\text{nDeriv}$ 함수를 사용하여 ${f}^{'}(-4),{f}^{'}(-2),{f}^{'}(2)$ 와 ${f}^{'}(4)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] For the function $f(x)=\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1},$ do the following.

a. Use a graphing calculator to graph $f$ in an appropriate viewing window. b. Use the $\text{nDeriv}$ function on a graphing calculator to find ${f}^{'}(-4),{f}^{'}(-2),{f}^{'}(2),$ and ${f}^{'}(4).$

정답·풀이 보기

a.

함수의 그래프는 제2사분면에서 시작하여 완만하게 감소하다가 원점에 닿은 뒤, 다시 완만하게 증가한다.

b. $-0.028,-0.16,0.16,0.028$

원본 교재 풀이(영어)

a.

The function starts in the second quadrant and gently decreases, touches the origin, and then it increases gently.

b. $-0.028,-0.16,0.16,0.028$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 35번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

9.APEX · 2.1절 · 23번우리말 번역

연습문제 23–26에서, 함수 $f$ 와 $x$ 의 값 $a$ 가 주어져 있습니다. $h=0.1$ 을 이용하여 $f\,'(a)$ 를 수치적으로 어림함으로써, $x=a$ 에서 $f$ 의 그래프의 접선의 방정식을 어림하세요.

$f(x) = x^2+2x+1$ , $x=3$

영어 원문 보기

In Exercises 23–26, a function $f$ and an $x$ –value $a$ are given. Approximate the equation of the tangent line to the graph of $f$ at $x=a$ by numerically approximating $f\,'(a)$ , using $h=0.1$ .

$f(x) = x^2+2x+1$ , $x=3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=8.1(x-3)+16$

원본 교재 풀이(영어)

$y=8.1(x-3)+16$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.4절 · 18번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

10.APEX · 2.1절 · 24번우리말 번역

연습문제 23–26에서, 함수 $f$ 와 $x$ 의 값 $a$ 가 주어져 있습니다. $h=0.1$ 을 이용하여 $f\,'(a)$ 를 수치적으로 어림함으로써, $x=a$ 에서 $f$ 의 그래프의 접선의 방정식을 어림하세요.

$\displaystyle f(x) = \frac{10}{x+1}$ , $x=9$

영어 원문 보기

In Exercises 23–26, a function $f$ and an $x$ –value $a$ are given. Approximate the equation of the tangent line to the graph of $f$ at $x=a$ by numerically approximating $f\,'(a)$ , using $h=0.1$ .

$\displaystyle f(x) = \frac{10}{x+1}$ , $x=9$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-0.099(x-9)+1$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-0.099(x-9)+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 25번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

11.APEX · 2.1절 · 25번우리말 번역

연습문제 23–26에서, 함수 $f$ 와 $x$ 의 값 $a$ 가 주어져 있습니다. $h=0.1$ 을 이용하여 $f\,'(a)$ 를 수치적으로 어림함으로써, $x=a$ 에서 $f$ 의 그래프의 접선의 방정식을 어림하세요.

$\displaystyle f(x) = e^x$ , $x=2$

영어 원문 보기

In Exercises 23–26, a function $f$ and an $x$ –value $a$ are given. Approximate the equation of the tangent line to the graph of $f$ at $x=a$ by numerically approximating $f\,'(a)$ , using $h=0.1$ .

$\displaystyle f(x) = e^x$ , $x=2$

정답·풀이 보기

$y=7.77(x-2)+e^2$ , or $y = 7.77(x-2)+7.39$ .

원본 교재 풀이(영어)

$y=7.77(x-2)+e^2$ , or $y = 7.77(x-2)+7.39$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 7번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

12.APEX · 2.1절 · 26번우리말 번역

연습문제 23–26에서, 함수 $f$ 와 $x$ 의 값 $a$ 가 주어져 있습니다. $h=0.1$ 을 이용하여 $f\,'(a)$ 를 수치적으로 어림함으로써, $x=a$ 에서 $f$ 의 그래프의 접선의 방정식을 어림하세요.

$\displaystyle f(x) = \cos x$ , $x=0$

영어 원문 보기

In Exercises 23–26, a function $f$ and an $x$ –value $a$ are given. Approximate the equation of the tangent line to the graph of $f$ at $x=a$ by numerically approximating $f\,'(a)$ , using $h=0.1$ .

$\displaystyle f(x) = \cos x$ , $x=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-0.05x+1$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-0.05x+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 23번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

13.APEX · 2.1절 · 27번우리말 번역

$f(x)=x^2-1$ 의 그래프가 그림과 같다.

(a) 그래프를 이용하여 다음 점에서 $f$ 의 접선의 기울기를 어림하세요: $(-1,0)$ , $(0,-1)$ , $(2,3)$ . (b) 정의를 이용하여 $f\,'(x)$ 를 구하세요. (c) 점 $(-1,0)$ , $(0,-1)$ , $(2,3)$ 에서 접선의 기울기를 구하세요.

영어 원문 보기

The graph of $f(x)=x^2-1$ is shown.

(a) Use the graph to approximate the slope of the tangent line to $f$ at the following points: $(-1,0)$ , $(0,-1)$ and $(2,3)$ . (b) Using the definition, find $f\,'(x)$ . (c) Find the slope of the tangent line at the points $(-1,0)$ , $(0,-1)$ and $(2,3)$ .

정답·풀이 보기

(a) 어림한 값은 사람마다 다를 수 있으며, (c)의 값과 거의 일치해야 한다. (b) $f\,'(x) = 2x$ (c) $(-1,0)$ 에서 기울기는 $-2$ 이다. $(0,-1)$ 에서 기울기는 0 이다. $(2,3)$ 에서 기울기는 4 이다.

원본 교재 풀이(영어)

(a) Approximations will vary; they should match (c) closely. (b) $f\,'(x) = 2x$ (c) At $(-1,0)$ , slope is $-2$ . At $(0,-1)$ , slope is 0. At $(2,3)$ , slope is 4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.4절 · 18번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

14.APEX · 2.1절 · 28번우리말 번역

$\displaystyle f(x)=\frac{1}{x+1}$ 의 그래프가 그림과 같다.

(a) 그래프를 이용하여 다음 점에서 $f$ 의 접선의 기울기를 어림하세요: $(0,1)$ , $(1,0.5)$ . (b) 정의를 이용하여 $f\,'(x)$ 를 구하세요. (c) 점 $(0,1)$ , $(1,0.5)$ 에서 접선의 기울기를 구하세요.

영어 원문 보기

The graph of $\displaystyle f(x)=\frac{1}{x+1}$ is shown.

(a) Use the graph to approximate the slope of the tangent line to $f$ at the following points: $(0,1)$ and $(1,0.5)$ . (b) Using the definition, find $f\,'(x)$ . (c) Find the slope of the tangent line at the points $(0,1)$ and $(1,0.5)$ .

정답·풀이 보기

(a) 어림한 값은 사람마다 다를 수 있으며, (c)의 값과 거의 일치해야 한다. (b) $f\,'(x) = -1/(x+1)^2$ (c) $(0,1)$ 에서 기울기는 $-1$ 이다. $(1,0.5)$ 에서 기울기는 $-1/4$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

(a) Approximations will vary; they should match (c) closely. (b) $f\,'(x) = -1/(x+1)^2$ (c) At $(0,1)$ , slope is $-1$ . At $(1,0.5)$ , slope is $-1/4$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.1절 · 27번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

15.APEX · 2.1절 · 29번우리말 번역

연습문제 29~32에서 함수 $f(x)$ 의 그래프가 주어져 있다. 그래프를 이용하여 $f\,'(x)$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

In Exercises 29–32, a graph of a function $f(x)$ is given. Using the graph, sketch $f\,'(x)$ .

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.3절 · 4번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

16.APEX · 2.1절 · 30번우리말 번역

연습문제 29~32에서 함수 $f(x)$ 의 그래프가 주어져 있다. 그래프를 이용하여 $f\,'(x)$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

In Exercises 29–32, a graph of a function $f(x)$ is given. Using the graph, sketch $f\,'(x)$ .

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 2.3절 · 2번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

17.APEX · 2.1절 · 31번우리말 번역

연습문제 29~32에서 함수 $f(x)$ 의 그래프가 주어져 있다. 그래프를 이용하여 $f\,'(x)$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

In Exercises 29–32, a graph of a function $f(x)$ is given. Using the graph, sketch $f\,'(x)$ .

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 13번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

18.APEX · 2.1절 · 32번우리말 번역

연습문제 29–32에서 함수 $f(x)$ 의 그래프가 주어져 있습니다. 그래프를 이용하여 $f\,'(x)$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

In Exercises 29–32, a graph of a function $f(x)$ is given. Using the graph, sketch $f\,'(x)$ .

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 1.5절 · 9번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

19.APEX · 2.1절 · 33번우리말 번역

연습문제 33–34에서 함수 $g(x)$ 의 그래프가 주어져 있습니다. 그래프를 이용하여 다음 물음에 답하세요.

(a) $g(x) > 0$ 인 곳은 어디입니까? (b) $g(x) < 0$ 인 곳은 어디입니까? (c) $g(x) = 0$ 인 곳은 어디입니까?

(a) $g'(x) > 0$ 인 곳은 어디입니까? (b) $g'(x) < 0$ 인 곳은 어디입니까? (c) $g'(x) = 0$ 인 곳은 어디입니까?

영어 원문 보기

In Exercises 33–34, a graph of a function $g(x)$ is given. Using the graph, answer the following questions.

(a) Where is $g(x) > 0$ ? (b) Where is $g(x) < 0$ ? (c) Where is $g(x) = 0$ ?

(a) Where is $g'(x) > 0$ ? (b) Where is $g'(x) < 0$ ? (c) Where is $g'(x) = 0$ ?

정답·풀이 보기

(a) 대략 $(-2,0)$ 과 $(2,\infty)$ 에서이다. (b) 대략 $(-\infty,-2)$ 와 $(0,2)$ 에서이다. (c) 대략 $x=0,\ \pm 2$ 에서이다. (d) 대략 $(-\infty,-1)$ 과 $(1,\infty)$ 에서이다. (e) 대략 $(-1,1)$ 에서이다. (f) 대략 $x=\pm 1$ 에서이다.

원본 교재 풀이(영어)

(a) Approximately on $(-2,0)$ and $(2,\infty)$ . (b) Approximately on $(-\infty,-2)$ and $(0,2)$ . (c) Approximately at $x=0,\ \pm 2$ . (d) Approximately on $(-\infty,-1)$ and $(1,\infty)$ . (e) Approximately on $(-1,1)$ . (f) Approximately at $x=\pm 1$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.1절 · 7번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류

20.APEX · 2.1절 · 34번우리말 번역

연습문제 33–34에서 함수 $g(x)$ 의 그래프가 주어져 있습니다. 그래프를 이용하여 다음 물음에 답하세요.

(a) $g(x) > 0$ 인 곳은 어디입니까? (b) $g(x) < 0$ 인 곳은 어디입니까? (c) $g(x) = 0$ 인 곳은 어디입니까?

(a) $g'(x) > 0$ 인 곳은 어디입니까? (b) $g'(x) < 0$ 인 곳은 어디입니까? (c) $g'(x) = 0$ 인 곳은 어디입니까?

영어 원문 보기

In Exercises 33–34, a graph of a function $g(x)$ is given. Using the graph, answer the following questions.

(a) Where is $g(x) > 0$ ? (b) Where is $g(x) < 0$ ? (c) Where is $g(x) = 0$ ?

(a) Where is $g'(x) > 0$ ? (b) Where is $g'(x) < 0$ ? (c) Where is $g'(x) = 0$ ?

정답·풀이 보기

(a) 대략 $(-1.5,1.5)$ 에서이다. (b) 대략 $(-\infty,-1.5)$ 와 $(1.5,\infty)$ 에서이다. (c) 대략 $x=\pm 1.5$ 에서이다. (d) $(-\infty,-1)$ 과 $(0,1)$ 에서이다. (e) $(-1,0)$ 과 $(1,\infty)$ 에서이다. (f) $x=\pm 1$ 과 $x=0$ 에서이다.

원본 교재 풀이(영어)

(a) Approximately on $(-1.5,1.5)$ . (b) Approximately on $(-\infty,-1.5)$ and $(1.5,\infty)$ . (c) Approximately at $x=\pm 1.5$ . (d) On $(-\infty,-1)$ and $(0,1)$ . (e) On $(-1,0)$ and $(1,\infty)$ . (f) At $x=\pm 1$ and $x=0$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.2절 · 9번

# 평균변화율과 미분계수그래프·표 해석자동 분류