입체도형의 부피 연습문제

21.OpenStax 1권 · 6.2절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서, 곡선들로 유계인 영역을 그리세요. 그런 다음, 그 영역을 y축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y=\frac{1}{\sqrt{x+1}},x=0,\,x=3,\,\text{그리고}\,y=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, find the volume when the region is rotated around the y-axis.

$y=\frac{1}{\sqrt{x+1}},x=0,\,x=3,\,\text{and}\,y=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 18번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

22.OpenStax 1권 · 6.2절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리세요. 그런 다음, 이 영역을 y축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y=\frac{1}{x+1},x=0,\,,\,x=2,\,\text{그리고}\,y=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, find the volume when the region is rotated around the y-axis.

$y=\frac{1}{x+1},x=0,\,,\,x=2,\,\text{and}\,y=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 48번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

23.OpenStax 1권 · 6.2절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 곡선으로 유계인 영역을 그리세요. 그런 다음 이 영역을 y축을 중심으로 회전시켰을 때의 부피를 구하세요.

$y=4-x,y=x,\,\text{그리고}\,x=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, find the volume when the region is rotated around the y-axis.

$y=4-x,y=x,\,\text{and}\,x=0$

정답·풀이 보기

이 그림은 제1사분면에 그려진 그래프이다. 위쪽은 직선 y=4-x, 아래쪽은 직선 y=x, 왼쪽은 y축으로 유계인 색칠된 삼각형이다.

$\frac{16\pi }{3}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a graph in the first quadrant. It is a shaded triangle bounded above by the line y=4-x, below by the line y=x, and to the left by the y-axis.

$\frac{16\pi }{3}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 36번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

24.OpenStax 1권 · 6.2절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 곡선으로 둘러싸인 유계인 영역을 그리세요. 그런 다음, 이 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y=x+2,y=x+6,x=0,\,\text{그리고}\,x=5$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, find the volume when the region is rotated around the x-axis.

$y=x+2,y=x+6,x=0,\,\text{and}\,x=5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 52번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

25.OpenStax 1권 · 6.2절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서, 곡선으로 유계인 영역. 그런 다음, 그 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y={x}^{2}\,\text{그리고}\,y=x+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, find the volume when the region is rotated around the x-axis.

$y={x}^{2}\,\text{and}\,y=x+2$

정답·풀이 보기

이 그림은 x축 위쪽에 있는 그래프이다. 색칠된 영역으로, 위쪽은 직선 y=x+2, 아래쪽은 포물선 y=x^2으로 둘러싸여 있다.

$\frac{72\pi }{5}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a graph above the x-axis. It is a shaded region bounded above by the line y=x+2, and below by the parabola y=x^2.

$\frac{72\pi }{5}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 30번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

26.OpenStax 1권 · 6.2절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 곡선으로 둘러싸인 유계인 영역을 그리세요. 그런 다음, 이 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

${x}^{2}={y}^{3}\,\text{그리고}\,{x}^{3}={y}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, find the volume when the region is rotated around the x-axis.

${x}^{2}={y}^{3}\,\text{and}\,{x}^{3}={y}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 32번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

27.OpenStax 1권 · 6.2절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 곡선으로 유계인 영역을 그리세요. 그런 다음, 그 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y=4-{x}^{2}\,\text{그리고}\,y=2-x$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, find the volume when the region is rotated around the x-axis.

$y=4-{x}^{2}\,\text{and}\,y=2-x$

정답·풀이 보기

이 그림은 곡선 y=4-x^2 에 의해 위로 유계이고 직선 y=2-x 에 의해 아래로 유계인, 색칠된 영역을 나타낸다.

$\frac{108\pi }{5}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a shaded region bounded above by the curve y=4-x^2 and below by the line y=2-x.

$\frac{108\pi }{5}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 34번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

28.OpenStax 1권 · 6.2절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리세요. 그런 다음 이 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

[계산기 사용] $y=\cos \,x,y={e}^{-x},x=0,\,\text{그리고}\,x=1.2927$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, find the volume when the region is rotated around the x-axis.

[T] $y=\cos \,x,y={e}^{-x},x=0,\,\text{and}\,x=1.2927$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 34번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

29.OpenStax 1권 · 6.2절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서, 곡선으로 유계인 영역을 그리세요. 그런 다음, 그 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y=\sqrt{x}\,\text{그리고}\,y={x}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, find the volume when the region is rotated around the x-axis.

$y=\sqrt{x}\,\text{and}\,y={x}^{2}$

정답·풀이 보기

이 그림은 제1사분면에 있는 그래프이다. 위로는 곡선 y=√x, 아래로는 곡선 y=x^2 으로 유계인 색칠된 영역이다.

$\frac{3\pi }{10}$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a graph in the first quadrant. It is a shaded region bounded above by the curve y=squareroot(x), below by the curve y=x^2.

$\frac{3\pi }{10}$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 18번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

30.OpenStax 1권 · 6.2절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리세요. 그런 다음, 그 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y=\sin \,x,\,y=5\,\sin \,x,x=0\,\text{및}\,x=\pi$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, find the volume when the region is rotated around the x-axis.

$y=\sin \,x,\,y=5\,\sin \,x,x=0\,\text{and}\,x=\pi$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 56번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

31.OpenStax 1권 · 6.2절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리세요. 그런 다음, 그 영역을 x축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y=\sqrt{1+{x}^{2}}\,\text{그리고}\,y=\sqrt{4-{x}^{2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, find the volume when the region is rotated around the x-axis.

$y=\sqrt{1+{x}^{2}}\,\text{and}\,y=\sqrt{4-{x}^{2}}$

정답·풀이 보기

이 그림은 색칠된 영역을 나타내며, 영역은 위로는 곡선 y=√(4-x^2)로, 아래로는 곡선 y=√(1+x^2)로 유계이다.

$2\sqrt{6}\pi$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a shaded region bounded above by the curve y=squareroot(4-x^2) and, below by the curve y=squareroot(1+x^2).

$2\sqrt{6}\pi$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 24번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

32.OpenStax 1권 · 6.2절 · 41번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 곡선으로 유계인 영역을 그리세요. 그런 다음, 와셔 방법을 사용하여 그 영역을 y축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y=\sqrt{x},x=4,\,\text{그리고}\,y=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, use the washer method to find the volume when the region is revolved around the y-axis.

$y=\sqrt{x},x=4,\,\text{and}\,y=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 44번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

33.OpenStax 1권 · 6.2절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서, 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리세요. 그런 다음 워셔법을 이용하여 이 영역을 y축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y=x+2,y=2x-1,\,\text{그리고}\,x=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, use the washer method to find the volume when the region is revolved around the y-axis.

$y=x+2,y=2x-1,\,\text{and}\,x=0$

정답·풀이 보기

이 그림은 제1사분면에 있는 그래프이다. 색칠된 영역은 위쪽은 직선 y=x+2로, 아래쪽은 직선 y=2x-1로, 왼쪽은 y축으로 둘러싸여 있다.

$9\pi$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a graph in the first quadrant. It is a shaded region bounded above by the line y=x+2, below by the line y=2x-1, and to the left by the y-axis.

$9\pi$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.2절 · 2번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

34.OpenStax 1권 · 6.2절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서, 곡선으로 유계인 영역을 그리세요. 그런 다음, 와셔법을 이용하여 이 영역을 y축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 구하세요.

$y=\sqrt[3]{x}\,\text{그리고}\,y={x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, use the washer method to find the volume when the region is revolved around the y-axis.

$y=\sqrt[3]{x}\,\text{and}\,y={x}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 22번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

35.OpenStax 1권 · 6.2절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리세요. 그런 다음 이 영역을 y축을 중심으로 회전시킬 때 생기는 입체의 부피를 와셔 방법으로 구하세요.

$x={e}^{2y},x={y}^{2},y=0,\,\text{그리고}\,y=\ln (2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, use the washer method to find the volume when the region is revolved around the y-axis.

$x={e}^{2y},x={y}^{2},y=0,\,\text{and}\,y=\ln (2)$

정답·풀이 보기

이 그림은 제1사분면에 그려진 그래프이다. 색칠된 영역은 위쪽은 곡선 y=ln(2)로, 아래쪽은 x축으로, 왼쪽은 곡선 x=y^2로, 오른쪽은 곡선 x=e^(2y)로 둘러싸여 있다.

$\frac{\pi }{20}(75-4\,{\ln }^{5}(2))$ 단위³

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a graph in the first quadrant. It is a shaded region bounded above by the curve y=ln(2), below by the x-axis, to the left by the curve x=y^2, and to the right by the curve x=e^(2y).

$\frac{\pi }{20}(75-4\,{\ln }^{5}(2))$ units³

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.2절 · 20번

# 입체도형의 부피계산자동 분류

36.OpenStax 1권 · 6.2절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 곡선으로 둘러싸인 영역을 그리세요. 그런 다음 이 영역을 y축을 중심으로 회전시킬 때의 부피를 와셔법을 이용하여 구하세요.

$x=\sqrt{9-{y}^{2}},x={e}^{-y},y=0,\,\text{그리고}\,y=3$

영어 원문 보기

For the following exercises, draw the region bounded by the curves. Then, use the washer method to find the volume when the region is revolved around the y-axis.

$x=\sqrt{9-{y}^{2}},x={e}^{-y},y=0,\,\text{and}\,y=3$