적분 기법 전체 연습문제

281.OpenStax 2권 · 3.6절 · 6번대학 수준우리말 번역

중점법칙을 이용하여 구간을 8등분하여 ${\int }_{2}^{4}{x}^{2}dx$ 의 값을 어림하세요.

영어 원문 보기

Use the midpoint rule with eight subdivisions to estimate ${\int }_{2}^{4}{x}^{2}dx.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.11절 · 7번

# 수치적분계산자동 분류

282.OpenStax 2권 · 3.6절 · 7번대학 수준우리말 번역

사다리꼴 공식을 이용하여 구간을 4등분하여 ${\int }_{2}^{4}{x}^{2}dx$ 의 값을 어림하세요.

영어 원문 보기

Use the trapezoidal rule with four subdivisions to estimate ${\int }_{2}^{4}{x}^{2}dx.$

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${T}_{4}=18.75$

원본 교재 풀이(영어)

${T}_{4}=18.75$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 5번

# 수치적분계산자동 분류

283.OpenStax 2권 · 3.6절 · 8번대학 수준우리말 번역

${\int }_{2}^{4}{x}^{2}dx$ 의 정확한 값을 구하세요. 정확한 값과 구간을 4등분하여 사다리꼴 공식으로 계산한 값 사이의 근사 오차를 구하세요. 이를 나타내는 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Find the exact value of ${\int }_{2}^{4}{x}^{2}dx.$ Find the error of approximation between the exact value and the value calculated using the trapezoidal rule with four subdivisions. Draw a graph to illustrate.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.5절 · 3번

# 수치적분그래프·표 해석자동 분류

284.OpenStax 2권 · 3.6절 · 9번대학 수준우리말 번역

주어진 공식을 사용하여 적분값을 반올림하여 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

${\int }_{0}^{1}{\sin }^{2}(\pi x)dx$ ; 사다리꼴 공식; $n=6$

영어 원문 보기

Approximate the integral to three decimal places using the indicated rule.

${\int }_{0}^{1}{\sin }^{2}(\pi x)dx;$ trapezoidal rule; $n=6$

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0.500

원본 교재 풀이(영어)

0.500

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 3번

# 수치적분계산자동 분류

285.OpenStax 2권 · 3.6절 · 10번대학 수준우리말 번역

주어진 공식을 사용하여 적분값을 반올림하여 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

${\int }_{0}^{3}\frac{1}{1+{x}^{3}}dx$ ; 사다리꼴 공식; $n=6$

영어 원문 보기

Approximate the integral to three decimal places using the indicated rule.

${\int }_{0}^{3}\frac{1}{1+{x}^{3}}dx;$ trapezoidal rule; $n=6$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.11절 · 3번

# 수치적분계산자동 분류

286.OpenStax 2권 · 3.6절 · 11번대학 수준우리말 번역

지시된 방법을 사용하여 적분값을 반올림하여 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

${\int }_{0}^{3}\frac{1}{1+{x}^{3}}dx$ ; 사다리꼴 공식; $n=3$

영어 원문 보기

Approximate the integral to three decimal places using the indicated rule.

${\int }_{0}^{3}\frac{1}{1+{x}^{3}}dx;$ trapezoidal rule; $n=3$

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1.129

원본 교재 풀이(영어)

1.129

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.11절 · 1번

# 수치적분계산자동 분류

287.OpenStax 2권 · 3.6절 · 12번대학 수준우리말 번역

지시된 방법을 사용하여 적분값을 반올림하여 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

${\int }_{0}^{0.8}{e}^{-{x}^{2}}dx$ ; 사다리꼴 공식; $n=4$

영어 원문 보기

Approximate the integral to three decimal places using the indicated rule.

${\int }_{0}^{0.8}{e}^{-{x}^{2}}dx;$ trapezoidal rule; $n=4$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 27번

# 수치적분계산자동 분류

288.OpenStax 2권 · 3.6절 · 13번대학 수준우리말 번역

지정된 방법(공식)을 사용하여 적분값을 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

${\int }_{0}^{0.8}{e}^{-{x}^{2}}dx$ ; 심프슨 공식; $n=4$

영어 원문 보기

Approximate the integral to three decimal places using the indicated rule.

${\int }_{0}^{0.8}{e}^{-{x}^{2}}dx;$ Simpson’s rule; $n=4$

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0.6577

원본 교재 풀이(영어)

0.6577

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 11번

# 수치적분계산자동 분류

289.OpenStax 2권 · 3.6절 · 14번대학 수준우리말 번역

주어진 방법을 사용하여 적분의 값을 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

${\int }_{0}^{0.4}\sin ({x}^{2})dx$ ; 사다리꼴 공식; $n=4$

영어 원문 보기

Approximate the integral to three decimal places using the indicated rule.

${\int }_{0}^{0.4}\sin ({x}^{2})dx;$ trapezoidal rule; $n=4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 17번

# 수치적분계산자동 분류

290.OpenStax 2권 · 3.6절 · 15번대학 수준우리말 번역

주어진 방법을 사용하여 적분의 값을 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

${\int }_{0}^{0.4}\sin ({x}^{2})dx$ ; 심프슨 공식; $n=4$

영어 원문 보기

Approximate the integral to three decimal places using the indicated rule.

${\int }_{0}^{0.4}\sin ({x}^{2})dx;$ Simpson’s rule; $n=4$

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0.0213

원본 교재 풀이(영어)

0.0213

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 13번

# 수치적분계산자동 분류

291.OpenStax 2권 · 3.6절 · 16번대학 수준우리말 번역

주어진 방법을 사용하여 적분의 값을 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

${\int }_{0.1}^{0.5}\frac{\cos x}{x}dx$ ; 사다리꼴 공식; $n=4$

영어 원문 보기

Approximate the integral to three decimal places using the indicated rule.

${\int }_{0.1}^{0.5}\frac{\cos x}{x}dx;$ trapezoidal rule; $n=4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 33번

# 수치적분계산자동 분류

292.OpenStax 2권 · 3.6절 · 17번대학 수준우리말 번역

주어진 방법을 사용하여 적분의 값을 소수 셋째 자리까지 어림하세요.

${\int }_{0.1}^{0.5}\frac{\cos x}{x}dx$ ; 심프슨 공식; $n=4$

영어 원문 보기

Approximate the integral to three decimal places using the indicated rule.

${\int }_{0.1}^{0.5}\frac{\cos x}{x}dx;$ Simpson’s rule; $n=4$

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1.5629

원본 교재 풀이(영어)

1.5629

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 15번

# 수치적분계산자동 분류

293.OpenStax 2권 · 3.6절 · 18번대학 수준우리말 번역

${\int }_{0}^{1}\frac{dx}{1+{x}^{2}}$ 의 값을 정확하게 구하고, 그 결과가 $\pi /4$ 임을 보이세요. 그런 다음, $n=4$ 개의 소구간으로 나누어 사다리꼴 공식을 사용하여 이 적분의 근삿값을 구하세요. 그 결과를 이용하여 $\pi$ 의 값을 어림하세요.

영어 원문 보기

Evaluate ${\int }_{0}^{1}\frac{dx}{1+{x}^{2}}$ exactly and show that the result is $\pi /4.$ Then, find the approximate value of the integral using the trapezoidal rule with $n=4$ subdivisions. Use the result to approximate the value of $\pi .$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 9번

# 수치적분증명·논술자동 분류

294.OpenStax 2권 · 3.6절 · 19번대학 수준우리말 번역

중점 법칙을 이용하여 4등분으로 나누어 ${\int }_{2}^{4}\frac{1}{\ln x}dx$ 의 값을 어림하세요. 소수 넷째 자리까지 구하세요.

영어 원문 보기

Approximate ${\int }_{2}^{4}\frac{1}{\ln x}dx$ using the midpoint rule with four subdivisions to four decimal places.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

1.9133

원본 교재 풀이(영어)

1.9133

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 17번

# 수치적분계산자동 분류

295.OpenStax 2권 · 3.6절 · 20번대학 수준우리말 번역

사다리꼴 공식을 이용하여 ${\int }_{2}^{4}\frac{1}{\ln x}dx$ 의 구간을 8등분하여 반올림하여 소수 넷째 자리까지 어림하세요.

영어 원문 보기

Approximate ${\int }_{2}^{4}\frac{1}{\ln x}dx$ using the trapezoidal rule with eight subdivisions to four decimal places.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 23번

# 수치적분계산자동 분류

296.OpenStax 2권 · 3.6절 · 21번대학 수준우리말 번역

구간을 4등분한 사다리꼴 공식을 사용하여 ${\int }_{0}^{0.8}{x}^{3}dx$ 의 값을 소수 넷째 자리까지 어림하세요.

영어 원문 보기

Use the trapezoidal rule with four subdivisions to estimate ${\int }_{0}^{0.8}{x}^{3}dx$ to four decimal places.

정답·풀이 보기

$\text{T(4)}=0.1088$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{T(4)}=0.1088$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 45번

# 수치적분계산자동 분류

297.OpenStax 2권 · 3.6절 · 22번대학 수준우리말 번역

구간을 4등분한 사다리꼴 공식을 사용하여 ${\int }_{0}^{0.8}{x}^{3}dx$ 의 값을 어림하세요. 이 값을 정확한 값과 비교하고 오차의 추정값을 구하세요.

영어 원문 보기

Use the trapezoidal rule with four subdivisions to estimate ${\int }_{0}^{0.8}{x}^{3}dx.$ Compare this value with the exact value and find the error estimate.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 3번

# 수치적분계산자동 분류

298.OpenStax 2권 · 3.6절 · 23번대학 수준우리말 번역

지정된 공식을 사용하여 적분의 근삿값을 반올림하여 소수 셋째 자리까지 구하세요.

구간을 4등분한 심프슨 공식을 사용하여 ${\int }_{0}^{\pi /2}\cos (x)dx$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Approximate the integral to three decimal places using the indicated rule.

Using Simpson’s rule with four subdivisions, find ${\int }_{0}^{\pi /2}\cos (x)dx.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

1.0

원본 교재 풀이(영어)

1.0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 35번

# 수치적분계산자동 분류

299.OpenStax 2권 · 3.6절 · 24번대학 수준우리말 번역

정확한 값이 ${\int }_{0}^{1}x{e}^{-x}dx=1-\frac{2}{e}$ . 임을 보이세요. 16개의 소구간으로 나누어 중점법으로 이 적분을 어림할 때의 절대오차를 구하세요.

영어 원문 보기

Show that the exact value of ${\int }_{0}^{1}x{e}^{-x}dx=1-\frac{2}{e}.$ Find the absolute error if you approximate the integral using the midpoint rule with 16 subdivisions.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 47번

# 수치적분증명·논술자동 분류

300.OpenStax 2권 · 3.6절 · 25번대학 수준우리말 번역

${\int }_{0}^{1}x{e}^{-x}dx=1-\frac{2}{e}$ 가 주어졌을 때, 16개의 소구간으로 나눈 사다리꼴 공식을 사용하여 이 적분을 어림하고 절대 오차를 구하세요.

영어 원문 보기

Given ${\int }_{0}^{1}x{e}^{-x}dx=1-\frac{2}{e},$ use the trapezoidal rule with 16 subdivisions to approximate the integral and find the absolute error.

정답·풀이 보기

근사 오차는 0.000325이다.

원본 교재 풀이(영어)

Approximate error is 0.000325.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 41번

# 수치적분계산자동 분류

적분 기법 전체 문제