적분 기법 전체 연습문제

261.OpenStax 2권 · 3.5절 · 41번대학 수준우리말 번역

표를 이용하여 적분의 값을 구하세요. 적분을 표에 주어진 꼴로 만들기 위해 완전제곱식으로 고치거나 변수를 바꿔야 할 수도 있습니다.

$\int \frac{\ln |x|\arcsin (\ln |x|)}{x}dx$

영어 원문 보기

Use tables to evaluate the integrals. You may need to complete the square or change variables to put the integral into a form given in the table.

$\int \frac{\ln |x|\arcsin (\ln |x|)}{x}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.13절 · 18번

# 적분 전략 고르기그래프·표 해석자동 분류

262.OpenStax 2권 · 3.5절 · 42번대학 수준우리말 번역

표를 이용하여 적분하세요.

$\int \frac{dx}{\sqrt{{x}^{2}+16}}$

영어 원문 보기

Use tables to perform the integration.

$\int \frac{dx}{\sqrt{{x}^{2}+16}}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\ln |x+\sqrt{16+{x}^{2}}|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln |x+\sqrt{16+{x}^{2}}|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 54번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

263.OpenStax 2권 · 3.5절 · 43번대학 수준우리말 번역

표를 이용하여 적분하세요.

$\int \frac{3x}{2x+7}dx$

영어 원문 보기

Use tables to perform the integration.

$\int \frac{3x}{2x+7}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.13절 · 30번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

264.OpenStax 2권 · 3.5절 · 44번대학 수준우리말 번역

적분표를 이용하여 적분을 하세요.

$\int \frac{dx}{1-\cos (4x)}$

영어 원문 보기

Use tables to perform the integration.

$\int \frac{dx}{1-\cos (4x)}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{4}\cot (2x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{4}\cot (2x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 34번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

265.OpenStax 2권 · 3.5절 · 45번대학 수준우리말 번역

적분표를 이용하여 적분을 하세요.

$\int \frac{dx}{\sqrt{4x+1}}$

영어 원문 보기

Use tables to perform the integration.

$\int \frac{dx}{\sqrt{4x+1}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 46번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

266.OpenStax 2권 · 3.5절 · 46번대학 수준우리말 번역

$y=\frac{5}{4+25{x}^{2}},x=0,y=0,\text{그리고}\,x=4$ 로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하세요. 적분표 또는 CAS를 사용하세요.

영어 원문 보기

Find the area bounded by $y=\frac{5}{4+25{x}^{2}},x=0,y=0,\text{and}\,x=4.$ Use a table of integrals or a CAS.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}\arctan 10$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}\arctan 10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 36번

# 적분 전략 고르기그래프·표 해석자동 분류

267.OpenStax 2권 · 3.5절 · 47번대학 수준우리말 번역

곡선 $y=\frac{1}{\sqrt{1+\cos x}},0.3\le x\le 1.1$ 과 x축 사이에 둘러싸인 영역을 x축을 중심으로 회전시켜 입체를 만듭니다. 적분표를 이용하여 이 입체의 부피를 구하세요. (답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

The region bounded between the curve $y=\frac{1}{\sqrt{1+\cos x}},0.3\le x\le 1.1,$ and the x-axis is revolved about the x-axis to generate a solid. Use a table of integrals to find the volume of the solid generated. (Round the answer to two decimal places.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.13절 · 34번

# 적분 전략 고르기그래프·표 해석자동 분류

268.OpenStax 2권 · 3.5절 · 48번대학 수준우리말 번역

치환과 적분표를 이용하여 곡선 $y={e}^{x},0\le x\le 3$ 을 x축을 중심으로 회전시켜 생기는 곡면의 넓이를 구하세요. (답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

Use substitution and a table of integrals to find the area of the surface generated by revolving the curve $y={e}^{x},0\le x\le 3,$ about the x-axis. (Round the answer to two decimal places.)

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

1276.14

원본 교재 풀이(영어)

1276.14

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 5.5절 · 6번

# 적분 전략 고르기그래프·표 해석자동 분류

269.OpenStax 2권 · 3.5절 · 49번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 적분표와 계산기를 사용하여 곡선 $y=\frac{{x}^{2}}{2},0\le x\le 1$ 을 x축을 중심으로 회전시킬 때 생기는 곡면의 넓이를 구하세요. (답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

[T] Use an integral table and a calculator to find the area of the surface generated by revolving the curve $y=\frac{{x}^{2}}{2},0\le x\le 1,$ about the x-axis. (Round the answer to two decimal places.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 10번

# 적분 전략 고르기그래프·표 해석자동 분류

270.OpenStax 2권 · 3.5절 · 50번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] CAS 또는 적분표를 사용하여 곡선 $y=\cos x,0\le x\le \frac{\pi }{2}$ 를 x축을 중심으로 회전시켜 생기는 곡면의 넓이를 구하세요. (답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

[T] Use a CAS or tables to find the area of the surface generated by revolving the curve $y=\cos x,0\le x\le \frac{\pi }{2},$ about the x-axis. (Round the answer to two decimal places.)

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

7.21

원본 교재 풀이(영어)

7.21

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 48번

# 적분 전략 고르기활용자동 분류

271.OpenStax 2권 · 3.5절 · 51번대학 수준우리말 번역

적분표를 사용하여 적분을 계산하세요.

구간 $[0,8]$ 에서 곡선 $y=\frac{{x}^{2}}{4}$ 의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Use tables to perform the integration.

Find the length of the curve $y=\frac{{x}^{2}}{4}$ over $[0,8].$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3장 복습 · 4번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

272.OpenStax 2권 · 3.5절 · 52번대학 수준우리말 번역

적분표를 사용하여 적분을 계산하세요.

구간 $[0,\ln (2)]$ 에서 곡선 $y={e}^{x}$ 의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Use tables to perform the integration.

Find the length of the curve $y={e}^{x}$ over $[0,\ln (2)].$

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정답·풀이 보기

$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\ln |\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{5}}|$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\ln |\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{5}}|$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 50번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

273.OpenStax 2권 · 3.5절 · 53번대학 수준우리말 번역

구간 $[0,9]$ 에서 $y=2\sqrt{x}$ 의 그래프를 x축을 중심으로 회전시킬 때 생기는 곡면의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of the surface formed by revolving the graph of $y=2\sqrt{x}$ over the interval $[0,9]$ about the x-axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.13절 · 30번

# 적분 전략 고르기그래프·표 해석자동 분류

274.OpenStax 2권 · 3.5절 · 54번대학 수준우리말 번역

구간 $[-3,3]$ 에서 함수 $f(x)=\frac{1}{{x}^{2}+1}$ 의 평균값을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the average value of the function $f(x)=\frac{1}{{x}^{2}+1}$ over the interval $[-3,3].$

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정답·풀이 보기

$\frac{1}{3}\arctan (3)\approx 0.416$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3}\arctan (3)\approx 0.416$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 52번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

275.OpenStax 2권 · 3.5절 · 55번대학 수준우리말 번역

구간 $\left[0,\frac{1}{4}\right]$ 에서 곡선 $y=\tan (\pi x)$ 의 호의 길이를 어림하세요. (답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

Approximate the arc length of the curve $y=\tan (\pi x)$ over the interval $\left[0,\frac{1}{4}\right].$ (Round the answer to three decimal places.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.13절 · 18번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

276.OpenStax 2권 · 3.6절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 적분을 지시된 대로 중점법칙, 사다리꼴 공식, 또는 심프슨 공식을 사용하여 어림하세요. (답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.)

${\int }_{1}^{2}\frac{dx}{x}$ ; 사다리꼴 공식; $n=5$

영어 원문 보기

Approximate the following integrals using either the midpoint rule, trapezoidal rule, or Simpson’s rule as indicated. (Round answers to three decimal places.)

${\int }_{1}^{2}\frac{dx}{x};$ trapezoidal rule; $n=5$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

0.696

원본 교재 풀이(영어)

0.696

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 7번

# 수치적분계산자동 분류

277.OpenStax 2권 · 3.6절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 적분을 지시된 대로 중점법칙, 사다리꼴 공식, 또는 심프슨 공식을 사용하여 어림하세요. (답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.)

${\int }_{0}^{3}\sqrt{4+{x}^{3}}dx$ ; 사다리꼴 공식; $n=6$

영어 원문 보기

Approximate the following integrals using either the midpoint rule, trapezoidal rule, or Simpson’s rule as indicated. (Round answers to three decimal places.)

${\int }_{0}^{3}\sqrt{4+{x}^{3}}dx;$ trapezoidal rule; $n=6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 15번

# 수치적분계산자동 분류

278.OpenStax 2권 · 3.6절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 적분을 지시된 대로 중점법칙, 사다리꼴 공식, 또는 심프슨 공식을 사용하여 어림하세요. (답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.)

${\int }_{0}^{3}\sqrt{4+{x}^{3}}dx$ ; 사다리꼴 공식; $n=3$

영어 원문 보기

Approximate the following integrals using either the midpoint rule, trapezoidal rule, or Simpson’s rule as indicated. (Round answers to three decimal places.)

${\int }_{0}^{3}\sqrt{4+{x}^{3}}dx;$ trapezoidal rule; $n=3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

9.484

원본 교재 풀이(영어)

9.484

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 1번

# 수치적분계산자동 분류

279.OpenStax 2권 · 3.6절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 근삿값을 지시된 대로 중점법칙, 사다리꼴 공식, 심프슨 공식 중 하나를 이용하여 구하세요. (답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.)

${\int }_{0}^{12}{x}^{2}dx$ ; 중점법칙; $n=6$

영어 원문 보기

Approximate the following integrals using either the midpoint rule, trapezoidal rule, or Simpson’s rule as indicated. (Round answers to three decimal places.)

${\int }_{0}^{12}{x}^{2}dx;$ midpoint rule; $n=6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 5.6절 · 5번

# 수치적분계산자동 분류

280.OpenStax 2권 · 3.6절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 근삿값을 지시된 대로 중점법칙, 사다리꼴 공식, 심프슨 공식 중 하나를 이용하여 구하세요. (답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.)

${\int }_{0}^{1}{\sin }^{2}(\pi x)dx$ ; 중점법칙; $n=3$

영어 원문 보기

Approximate the following integrals using either the midpoint rule, trapezoidal rule, or Simpson’s rule as indicated. (Round answers to three decimal places.)

${\int }_{0}^{1}{\sin }^{2}(\pi x)dx;$ midpoint rule; $n=3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

0.5000

원본 교재 풀이(영어)

0.5000

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.6절 · 19번

# 수치적분계산자동 분류

적분 기법 전체 문제