적분 기법 전체 연습문제

321.OpenStax 2권 · 3.6절 · 46번대학 수준우리말 번역

옳은 답을 고르세요. 심프슨 공식을 사용하여 정적분을 근삿값으로 구할 때, 구간의 분할 개수는 ____ 이어야 한다.

a. 짝수 b. 홀수 c. 짝수든 홀수든 상관없다 d. 4의 배수

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Choose the correct answer. When Simpson’s rule is used to approximate the definite integral, it is necessary that the number of partitions be____

a. an even number b. odd number c. either an even or an odd number d. a multiple of 4

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# 수치적분계산자동 분류

322.OpenStax 2권 · 3.6절 · 47번대학 수준우리말 번역

"심프슨" 합은 ____ 아래의 넓이를 바탕으로 한다.

영어 원문 보기

The “Simpson” sum is based on the area under a ____.

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포물선

원본 교재 풀이(영어)

parabola

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# 수치적분계산자동 분류

323.OpenStax 2권 · 3.6절 · 48번대학 수준우리말 번역

심프슨 공식의 오차 공식은 ___ 에 따라 달라진다.

a. $f(x)$ b. ${f}^{'}(x)$ c. ${f}^{(4)}(x)$ d. 단계 수

영어 원문 보기

The error formula for Simpson’s rule depends on___.

a. $f(x)$ b. ${f}^{'}(x)$ c. ${f}^{(4)}(x)$ d. the number of steps

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# 수치적분계산자동 분류

324.OpenStax 2권 · 3.7절 · 1번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요. 적분이 수렴하지 않으면 "발산"이라고 답하세요.

${\int }_{2}^{4}\frac{dx}{{(x-3)}^{2}}$

영어 원문 보기

Evaluate the following integrals. If the integral is not convergent, answer “divergent.”

${\int }_{2}^{4}\frac{dx}{{(x-3)}^{2}}$

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발산

원본 교재 풀이(영어)

divergent

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# 이상적분계산자동 분류

325.OpenStax 2권 · 3.7절 · 2번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요. 적분이 수렴하지 않으면 "발산"이라고 답하세요.

${\int }_{0}^{\infty }\frac{1}{4+{x}^{2}}dx$

영어 원문 보기

Evaluate the following integrals. If the integral is not convergent, answer “divergent.”

${\int }_{0}^{\infty }\frac{1}{4+{x}^{2}}dx$

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# 이상적분계산자동 분류

326.OpenStax 2권 · 3.7절 · 3번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요. 적분이 수렴하지 않으면 "발산"이라고 답하세요.

${\int }_{0}^{2}\frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}dx$

영어 원문 보기

Evaluate the following integrals. If the integral is not convergent, answer “divergent.”

${\int }_{0}^{2}\frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\pi }{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\pi }{2}$

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# 이상적분계산자동 분류

327.OpenStax 2권 · 3.7절 · 4번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요. 적분이 수렴하지 않으면 "발산"이라고 답하세요.

${\int }_{1}^{\infty }\frac{1}{x\ln x}dx$

영어 원문 보기

Evaluate the following integrals. If the integral is not convergent, answer “divergent.”

${\int }_{1}^{\infty }\frac{1}{x\ln x}dx$

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# 이상적분계산자동 분류

328.OpenStax 2권 · 3.7절 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요. 적분이 수렴하지 않으면 "발산"이라고 답하세요.

${\int }_{1}^{\infty }x{e}^{-x}dx$

영어 원문 보기

Evaluate the following integrals. If the integral is not convergent, answer “divergent.”

${\int }_{1}^{\infty }x{e}^{-x}dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2}{e}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{e}$

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# 이상적분계산자동 분류

329.OpenStax 2권 · 3.7절 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요. 적분이 수렴하지 않으면 "발산"이라고 답하세요.

${\int }_{-\infty }^{\infty }\frac{x}{{x}^{2}+1}dx$

영어 원문 보기

Evaluate the following integrals. If the integral is not convergent, answer “divergent.”

${\int }_{-\infty }^{\infty }\frac{x}{{x}^{2}+1}dx$

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# 이상적분계산자동 분류

330.OpenStax 2권 · 3.7절 · 7번대학 수준우리말 번역

적분하지 않고, 함수 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}+1}}$ 과 $g(x)=\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}}}$ 을 비교하여 이상적분 ${\int }_{1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}+1}}dx$ 이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요.

영어 원문 보기

Without integrating, determine whether the integral ${\int }_{1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}+1}}dx$ converges or diverges by comparing the function $f(x)=\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}+1}}$ with $g(x)=\frac{1}{\sqrt{{x}^{3}}}.$

정답·풀이 보기

수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

Converges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 5번

# 이상적분계산자동 분류

331.OpenStax 2권 · 3.7절 · 8번대학 수준우리말 번역

적분하지 않고, 이상적분 ${\int }_{1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt{x+1}}dx$ 이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요.

영어 원문 보기

Without integrating, determine whether the integral ${\int }_{1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt{x+1}}dx$ converges or diverges.

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# 이상적분계산자동 분류

332.OpenStax 2권 · 3.7절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 이상적분이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 가능하다면 수렴하는 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{\infty }{e}^{-x}\cos xdx$

영어 원문 보기

Determine whether the improper integrals converge or diverge. If possible, determine the value of the integrals that converge.

${\int }_{0}^{\infty }{e}^{-x}\cos xdx$

정답·풀이 보기

1/2 로 수렴한다.

원본 교재 풀이(영어)

Converges to 1/2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.12절 · 10번

# 이상적분계산자동 분류

333.OpenStax 2권 · 3.7절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 이상적분이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 가능하다면 수렴하는 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{1}^{\infty }\frac{\ln x}{x}dx$

영어 원문 보기

Determine whether the improper integrals converge or diverge. If possible, determine the value of the integrals that converge.

${\int }_{1}^{\infty }\frac{\ln x}{x}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.12절 · 10번

# 이상적분계산자동 분류

334.OpenStax 2권 · 3.7절 · 11번대학 수준우리말 번역

이상적분이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 가능하면 수렴하는 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{1}\frac{\ln x}{\sqrt{x}}dx$

영어 원문 보기

Determine whether the improper integrals converge or diverge. If possible, determine the value of the integrals that converge.

${\int }_{0}^{1}\frac{\ln x}{\sqrt{x}}dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

−4

원본 교재 풀이(영어)

−4

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# 이상적분계산자동 분류

335.OpenStax 2권 · 3.7절 · 12번대학 수준우리말 번역

이상적분이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 가능하면 수렴하는 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{1}\ln xdx$

영어 원문 보기

Determine whether the improper integrals converge or diverge. If possible, determine the value of the integrals that converge.

${\int }_{0}^{1}\ln xdx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 이상적분계산자동 분류

336.OpenStax 2권 · 3.7절 · 13번대학 수준우리말 번역

이상적분이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 가능하면 수렴하는 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{-\infty }^{\infty }\frac{1}{{x}^{2}+1}dx$

영어 원문 보기

Determine whether the improper integrals converge or diverge. If possible, determine the value of the integrals that converge.

${\int }_{-\infty }^{\infty }\frac{1}{{x}^{2}+1}dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi$

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# 이상적분계산자동 분류

337.OpenStax 2권 · 3.7절 · 14번대학 수준우리말 번역

이상적분이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 가능하면 수렴하는 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt{x-1}}$

영어 원문 보기

Determine whether the improper integrals converge or diverge. If possible, determine the value of the integrals that converge.

${\int }_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt{x-1}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 13번

# 이상적분계산자동 분류

338.OpenStax 2권 · 3.7절 · 15번대학 수준우리말 번역

이상적분이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 가능하면 수렴하는 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{-2}^{2}\frac{dx}{{(1+x)}^{2}}$

영어 원문 보기

Determine whether the improper integrals converge or diverge. If possible, determine the value of the integrals that converge.

${\int }_{-2}^{2}\frac{dx}{{(1+x)}^{2}}$

정답·풀이 보기

발산한다

원본 교재 풀이(영어)

diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 47번

# 이상적분계산자동 분류

339.OpenStax 2권 · 3.7절 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 이상적분이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 가능하면 수렴하는 이상적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{\infty }{e}^{-x}dx$

영어 원문 보기

Determine whether the improper integrals converge or diverge. If possible, determine the value of the integrals that converge.

${\int }_{0}^{\infty }{e}^{-x}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 39번

# 이상적분계산자동 분류

340.OpenStax 2권 · 3.7절 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 이상적분이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 가능하면 수렴하는 이상적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{\infty }\sin xdx$

영어 원문 보기

Determine whether the improper integrals converge or diverge. If possible, determine the value of the integrals that converge.

${\int }_{0}^{\infty }\sin xdx$

정답·풀이 보기

발산한다

원본 교재 풀이(영어)

diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 45번

# 이상적분계산자동 분류

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