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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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5,928문제 · 123 / 297쪽

2441.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 6번우리말 번역

부등식을 풀고, 해를 수직선 위에 그래프로 나타낸 다음, 해를 구간 표기로 나타내세요.

r−13≤712r-\frac{1}{3}\le \frac{7}{12}

영어 원문 보기

Solve the inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

r−13≤712r-\frac{1}{3}\le \frac{7}{12}

정답·풀이 보기

이 그림은 r가 11/12보다 작거나 같다는 부등식을 나타낸다. 이 부등식 아래에는 0부터 4까지의 수직선 위에 부등식을 그래프로 나타낸 것이 있으며, 정수마다 눈금이 있다. r가 11/12인 곳에 대괄호가 있고, 11/12에서 왼쪽으로 굵은 선이 뻗어 있다. 수직선 아래에는 구간 표기로 쓴 해가 있다: 소괄호, 음의 무한대 쉼표 11/12, 대괄호.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality r is less than or equal to 11/12. Below this inequality is the inequality graphed on a number line ranging from 0 to 4, with tick marks at each integer. There is a bracket at r equals 11/12, and a dark line extends to the left from 11/12. Below the number line is the solution written in interval notation: parenthesis, negative infinity comma 11/12, bracket.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 1번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2442.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 4번우리말 번역

부등식 7y<427y<42 를 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타낸 다음, 해를 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 7y<427y<42, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
수학 부등식 &#39;7y &lt; 42&#39;가 흰색 바탕 가운데에 나타나 있다.
부등식의 양변을 7로 나눈다. 7>07>0 이므로 부등호의 방향은 그대로이다. 부등식 7y/7 &lt; 42/7 이 나타난 그림이다. 양변을 간단히 하면 부등식은 y &lt; 6 이 된다. 이는 변수 y가 6보다 작다는 일차부등식을 나타낸다.
간단히 한다. 부등식 y &lt; 6 이 나타난 그림으로, 변수 y가 6보다 작다는 뜻이다. 부등식은 흰색 바탕에 검은 글씨로 쓰여 있다.
해를 수직선에 그래프로 나타낸다. 수직선에 부등식 x &lt; 6 이 나타나 있다. 6에 속이 빈 원이 있고 그 왼쪽으로 굵은 선이 뻗어 있어 6보다 작은 모든 수를 나타낸다. 수직선에는 정수 4, 5, 6, 7이 표시되어 있다.
해를 구간 표기로 나타낸다. 흰색 바탕에 구간 표기 &#39;(-∞, 6)&#39;이 나타나 있으며, 6을 제외한 6보다 작은 모든 실수를 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical inequality, &#39;7y &lt; 42&#39;, is shown centered on a plain white background.
Divide both sides of the inequality by 7. Since 7>07>0, the inequality stays the same. An image displays the mathematical inequality 7y/7 &lt; 42/7. Simplifying both sides, the inequality becomes y &lt; 6. This represents a linear inequality where the variable y is less than 6.
Simplify. The image displays the mathematical inequality y &lt; 6, indicating that the variable y is less than 6. The inequality is written in black text on a plain white background.
Graph the solution on the number line. A number line illustrates the inequality x &lt; 6, with an open circle at 6 and a bold line extending to the left, indicating all numbers less than 6. The line is marked with integers 4, 5, 6, and 7.
Write the solution in interval notation. A mathematical interval notation is displayed, showing &#39;(-∞, 6)&#39; on a white background, representing all real numbers less than 6, excluding 6 itself.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 5번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2443.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 7번우리말 번역

부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타낸 다음, 해를 구간 표기로 나타내세요.

c−8>0c-8>0

영어 원문 보기

Solve the inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

c−8>0c-8>0

정답·풀이 보기

c>8c>8

6부터 10까지 정수마다 눈금이 있는 수직선 그림이다. 수직선에 부등식 c는 8보다 크다가 그려져 있는데, c = 8 에 열린 괄호가 있고 그 괄호의 오른쪽으로 굵은 선이 뻗어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

c>8c>8

This figure is a number line ranging from 6 to 10 with tick marks for each integer. The inequality c is greater than 8 is graphed on the number line, with an open parenthesis at c equals 8, and a dark line extending to the right of the parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 6번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2444.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 8번우리말 번역

부등식을 풀고, 그 해를 수직선 위에 그래프로 나타낸 다음, 해를 구간 표기로 나타내세요.

12d≤6012d\le 60

영어 원문 보기

Solve the inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

12d≤6012d\le 60

정답·풀이 보기

(−∞,5](-\infty ,5]

이 그림은 3부터 7까지의 범위를 나타내는 수직선으로, 정수마다 눈금이 있다. 부등식 d는 5보다 작거나 같다가 수직선 위에 그래프로 나타나 있으며, d = 5 에 여는 대괄호가 있고, 그 대괄호의 왼쪽으로 굵은 선이 이어져 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 소괄호, 음의 무한대, 쉼표, 5, 대괄호로 나타나 있다.

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,5](-\infty ,5]

This figure is a number line ranging from 3 to 7 with tick marks for each integer. The inequality d is less than or equal to 5 is graphed on the number line, with an open bracket at d equals 5, and a dark line extending to the left of the bracket. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative infinity comma 5, bracket.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 20번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2445.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 5번우리말 번역

부등식 −10a≥50-10a\ge 50 을 풀고, 그 해를 수직선에 그래프로 나타낸 다음, 구간 표기로 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality −10a≥50-10a\ge 50, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 수학 부등식이 쓰여 있으며, &#39;-10a &#39;&gt;= 라고 되어 있다.
부등식의 양변을 −10으로 나눈다. −10<0-10<0 이므로 부등호의 방향이 바뀐다. 수학 부등식 -10a/-10 &lt;= 50/-10 으로, 양변을 음수로 나누는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 a 는 -5 보다 작거나 같다는 부등식이 표시되어 있다.
해를 수직선에 그래프로 나타낸다. 수직선에 부등식이 나타나 있다. 실선(굵은 선)이 -5 에서 시작하여 왼쪽으로 끝없이 뻗어 나가며 화살표로 표시되어 있고, 이는 -5 보다 작거나 같은 모든 수를 나타낸다. 수직선에는 -7, -6, -5, -4 가 표시되어 있다.
해를 구간 표기로 쓴다. 수학의 구간 표기 &#39;(-∞, -5)&#39; 가 나타나 있으며, 이는 음의 무한대에서 -5 까지를 포함하는 모든 실수를 뜻한다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical inequality is shown in black text on a white background, which reads &#39;-10a &#39;&gt;=
Divide both sides of the inequality by −10. Since −10<0-10<0, the inequality reverses. Mathematical inequality: -10a/-10 &lt;= 50/-10, demonstrating division by a negative number on both sides.
Simplify. The mathematical inequality a &#39;less than or equal to&#39; -5 is displayed on a white background.
Graph the solution on the number line. A number line shows an inequality. A solid line starts at -5 and extends infinitely to the left, indicated by an arrow, representing all numbers less than or equal to -5. The numbers -7, -6, -5, and -4 are marked on the line.
Write the solution in interval notation. The image displays the mathematical interval notation &#39;(-∞, -5)&#39;, indicating all real numbers from negative infinity up to and including -5.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 16번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2446.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 9번우리말 번역

각 부등식을 풀고, 그 해를 수직선에 그래프로 나타낸 다음, 구간 표기로 쓰세요.

−8q<32-8q<32

영어 원문 보기

Solve each inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

−8q<32-8q<32

정답·풀이 보기

q>−4q>-4 이 그림은 -6 부터 -3 까지의 범위를 나타내는 수직선이며, 각 정수마다 눈금이 있다. 부등식 q 는 -4 보다 크다가 수직선에 그래프로 나타나 있는데, q 가 -4 인 위치에 열린 소괄호가 있고 그 오른쪽으로 굵은 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로 소괄호 열고, -4, 쉼표, 무한대, 소괄호 닫고 로도 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

q>−4q>-4 This figure is a number line ranging from negative 6 to negative 3 with tick marks for each integer. The inequality q is greater than negative 4 is graphed on the number line, with an open parenthesis at q equals negative 4, and a dark line extending to the right of the parenthesis. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative 4 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 8번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2447.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 10번우리말 번역

각 부등식을 풀고, 그 해를 수직선에 그래프로 나타낸 다음, 구간 표기로 쓰세요.

−7r≤−70-7r\le -70

영어 원문 보기

Solve each inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

−7r≤−70-7r\le -70

정답·풀이 보기

이 그림은 9 부터 13 까지의 범위를 나타내는 수직선이며, 각 정수마다 눈금이 있다. 부등식 r 은 10 보다 크거나 같다가 수직선에 그래프로 나타나 있는데, r 이 10 인 위치에 열린 대괄호가 있고 그 오른쪽으로 굵은 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로 대괄호 열고, 10, 쉼표, 무한대, 소괄호 닫고 로도 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a number line ranging from 9 to 13 with tick marks for each integer. The inequality r is greater than or equal to 10 is graphed on the number line, with an open bracket at r equals 10, and a dark line extending to the right of the bracket. The inequality is also written in interval notation as bracket, 10 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 60번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2448.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 6번우리말 번역

부등식 −20<45u-20<\frac{4}{5}u 를 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타낸 다음, 해를 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality −20<45u-20<\frac{4}{5}u, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
-20은 (4/5)u보다 작다는 수학 부등식이 나타나 있다.
부등식의 양변에 54\frac{5}{4} 를 곱한다. 54>0\frac{5}{4}>0 이므로 부등호의 방향은 그대로이다. 5/4과 -20의 곱이 5/4과 4/5와 u의 곱보다 작다는 것을 나타내는 수학 부등식이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 부등식 &#39;-25 &lt; u&#39;가 나타나 있다.
변수가 왼쪽에 오도록 다시 쓴다. 흰 배경에 간결하고 선명한 글꼴로 부등식 u &gt; -25가 나타나 있다.
해를 수직선에 그래프로 나타낸다. 수직선 그래프에서 -25에 빈 원이 있고, 그 오른쪽으로 화살표가 달린 굵은 선이 뻗어 있어 -25보다 큰 모든 수를 나타낸다.
해를 구간 표기로 나타낸다. -25보다 큰 모든 실수가 양의 무한대까지 뻗어 있음을 나타내는 구간 표기 (-25, )이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical inequality is shown, displaying -20 is less than (4/5)u.
Multiply both sides of the inequality by 54\frac{5}{4}. Since 54>0\frac{5}{4}>0, the inequality stays the same. A mathematical inequality shows five-fourths times negative twenty is less than five-fourths times the product of four-fifths and u.
Simplify. A mathematical inequality, &#39;-25 &lt; u&#39;, is displayed in black text on a plain white background.
Rewrite the variable on the left. The image displays the mathematical inequality u &gt; -25 in a simple, clear font on a white background.
Graph the solution on the number line. A number line graph shows an open circle at -25 and a thick line extending to the right with an arrow, indicating all numbers greater than -25.
Write the solution in interval notation. A mathematical interval notation showing all real numbers greater than -25, extending to positive infinity: (-25, ).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 7번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2449.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 11번우리말 번역

부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타낸 다음, 해를 구간 표기로 나타내세요.

24≤38m24\le \frac{3}{8}m

영어 원문 보기

Solve the inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

24≤38m24\le \frac{3}{8}m

정답·풀이 보기

이 그림은 m이 64보다 크거나 같다는 부등식을 보여 준다. 이 부등식 아래에는 63부터 67까지의 수직선이 있고 정수마다 눈금이 표시되어 있다. 부등식 m이 64보다 크거나 같다는 수직선 위에 그래프로 나타나 있는데, m이 64인 지점에 열린 대괄호가 있고 그 대괄호의 오른쪽으로 짙은 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 대괄호, 64 쉼표 무한대, 소괄호로 나타나 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality m is greater than or equal to 64. Below this inequality is a number line ranging from 63 to 67 with tick marks for each integer. The inequality m is greater than or equal to 64 is graphed on the number line, with an open bracket at m equals 64, and a dark line extending to the right of the bracket. The inequality is also written in interval notation as bracket, 64 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 12번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2450.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 12번우리말 번역

부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타낸 다음, 해를 구간 표기로 나타내세요.

−24<43n-24<\frac{4}{3}n

영어 원문 보기

Solve the inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

−24<43n-24<\frac{4}{3}n

정답·풀이 보기

이 그림은 n이 -18보다 크다는 부등식을 보여 준다. 이 부등식 아래에는 -20부터 -16까지의 수직선이 있고 정수마다 눈금이 표시되어 있다. 부등식 n이 -18보다 크다는 수직선 위에 그래프로 나타나 있는데, n이 -18인 지점에 열린 소괄호가 있고 그 소괄호의 오른쪽으로 짙은 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 소괄호, -18 쉼표 무한대, 소괄호로 나타나 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality n is greater than negative 18. Below this inequality is a number line ranging from negative 20 to negative 16 with tick marks for each integer. The inequality n is greater than negative 18 is graphed on the number line, with an open parenthesis at n equals negative 18, and a dark line extending to the right of the parenthesis. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative 18 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 13번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2451.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 7번우리말 번역

부등식 t−2≥8\frac{t}{-2}\ge 8 을 풀고, 그 해를 수직선 위에 그래프로 나타낸 다음, 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality t−2≥8\frac{t}{-2}\ge 8, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
수학 부등식이 나타나 있다. 변수 &#39;t&#39;를 -2로 나눈 값이 8보다 크거나 같다. t/-2 &#39;&gt;= 8&#39;로 읽는다.
부등식의 양변에 −2-2 를 곱한다. −2<0-2<0 이므로 부등호의 방향이 바뀐다. 대수 부등식이 나타나 있다. -2에 분수 t/-2를 곱한 값이 -2에 8을 곱한 값보다 작거나 같다.
간단히 한다. 수학 부등식에서 &#39;t&#39;가 나타나 있고, 그 뒤에 작거나 같다는 기호, 그리고 수 -16이 이어진다.
해를 수직선 위에 그래프로 나타낸다. 부등식 x &lt;= -16을 나타낸 수직선이다. -16에서 왼쪽으로 진한 파란색 반직선이 뻗어 있고, -16을 포함하며 닫힌 괄호로 표시되어 있다.
해를 구간 표기로 나타낸다. 흰 배경에 수학 표기 &#39;(-∞, -16)&#39;이 나타나 있다. 이는 음의 무한대부터 -16까지(-16을 포함)의 구간을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical inequality is shown, where the variable &#39;t&#39; divided by -2 is greater than or equal to 8. It reads: t/-2 &#39;&gt;= 8&#39;.
Multiply both sides of the inequality by −2-2. Since −2<0-2<0, the inequality reverses. An algebraic inequality is displayed, showing -2 multiplied by the fraction t/-2, which is less than or equal to -2 multiplied by 8.
Simplify. The mathematical inequality &#39;t &#39; is displayed, followed by the less than or equal to symbol, and then the number -16.
Graph the solution on the number line. A number line representing the inequality x &lt;= -16, with a dark blue ray extending left from -16 and including -16, marked by a closed bracket.
Write the solution in interval notation. The mathematical notation &#39;(-∞, -16)&#39; is displayed on a white background, representing an interval from negative infinity up to and including -16.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 34번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2452.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 13번우리말 번역

부등식을 풀고, 그 해를 수직선 위에 그래프로 나타낸 다음, 구간 표기로 나타내세요.

k−12≤15\frac{k}{-12}\le 15

영어 원문 보기

Solve the inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

k−12≤15\frac{k}{-12}\le 15

정답·풀이 보기

이 그림은 부등식 k는 -180보다 크거나 같다를 보여 준다. 이 부등식 아래에는 -181부터 -177까지의 수직선이 있고, 각 정수마다 눈금이 있다. 부등식 k는 -180보다 크거나 같다가 수직선 위에 그래프로 나타나 있는데, n이 -180인 지점에 열린 괄호가 있고 그 괄호의 오른쪽으로 진한 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 나타나 있는데, 대괄호, -180, 쉼표, 무한대, 소괄호이다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality k is greater than or equal to negative 180. Below this inequality is a number line ranging from negative 181 to negative 177 with tick marks for each integer. The inequality k is greater than or equal to negative 180 is graphed on the number line, with an open bracket at n equals negative 180, and a dark line extending to the right of the bracket. The inequality is also written in interval notation as bracket, negative 180 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 4번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2453.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 14번우리말 번역

부등식을 풀고, 그 해를 수직선 위에 그래프로 나타낸 다음, 구간 표기로 나타내세요.

u−4≥−16\frac{u}{-4}\ge -16

영어 원문 보기

Solve the inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

u−4≥−16\frac{u}{-4}\ge -16

정답·풀이 보기

이 그림은 부등식 u는 64보다 작거나 같다를 보여 준다. 이 부등식 아래에는 62부터 66까지의 수직선이 있고, 각 정수마다 눈금이 있다. 부등식 u는 64보다 작거나 같다가 수직선 위에 그래프로 나타나 있는데, u가 64인 지점에 열린 괄호가 있고 그 괄호의 왼쪽으로 진한 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 나타나 있는데, 소괄호, 음의 무한대, 쉼표, 64, 대괄호이다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality u is less than or equal to 64. Below this inequality is a number line ranging from 62 to 66 with tick marks for each integer. The inequality u is less than or equal to 64 is graphed on the number line, with an open bracket at u equals 64, and a dark line extending to the left of the bracket. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative infinity comma 64, bracket.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 64번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2454.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 8번우리말 번역

부등식 4m≤9m+174m\le 9m+17 을 풀고, 해를 수직선에 나타낸 다음, 구간 표기로 해를 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 4m≤9m+174m\le 9m+17, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 쓰인 부등식 문제로, 4m이 9m + 17보다 작거나 같다는 것을 보여 준다. 흔히 볼 수 있는 대수 문제이다.
문자를 왼쪽에 모으기 위해 양변에서 9m9m 을 빼세요. &#39;4m 빼기 9m은 9m 빼기 9m 더하기 17보다 작거나 같다&#39;는 부등식을 보여 준다.
간단히 하세요. 흰 배경에 &#39;-5m ××&lt;= 17&#39;이라고 쓰인 부등식이 나타나 있다.
부등식의 양변을 −5로 나누고, 부등호의 방향을 바꾸세요. -5m을 -5로 나눈 값이 17을 -5로 나눈 값보다 크거나 같다는 부등식으로, m을 구하는 풀이의 한 단계를 나타낸다.
간단히 하세요. m이 음의 17/5보다 크거나 같다는 부등식을 나타내는 식이다.
해를 수직선에 나타내세요. 구간 (-17/5, 무한대)를 나타낸 수직선 그래프로, -17/5에 닫힌 대괄호가 있고 오른쪽으로 뻗은 색칠된 화살표가 있다.
해를 구간 표기로 쓰세요. 구간 (-17/5, ∞)로, -17/5 이상인 모든 실수가 양의 무한대까지 이어짐을 나타낸다. 대괄호는 -17/5가 포함됨을 뜻하고, 소괄호는 무한대가 포함되지 않음을 뜻한다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical inequality problem showing 4m is less than or equal to 9m + 17, written in black text on a white background. This is a common algebra problem.
Subtract 9m9m from both sides to collect the variables on the left. A mathematical inequality shows &#39;4m minus 9m is less than or equal to 9m minus 9m plus 17&#39;.
Simplify. A mathematical inequality is displayed on a white background, which reads &#39;-5m ××&lt;= 17&#39;.
Divide both sides of the inequality by −5, and reverse the inequality. A mathematical inequality shows -5m divided by -5 is greater than or equal to 17 divided by -5, indicating a step in solving for m.
Simplify. A mathematical expression showing the inequality m is greater than or equal to negative seventeen-fifths.
Graph the solution on the number line. A number line graph showing the interval (-17/5, infinity), with a closed bracket at -17/5 and a shaded arrow extending to the right.
Write the solution in interval notation. The mathematical interval (-17/5, ∞), denoting all real numbers greater than or equal to -17/5 up to positive infinity. The square bracket indicates inclusion of -17/5, while the parenthesis signifies that infinity is not included.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 9번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2455.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 15번우리말 번역

부등식 3q≥7q−233q \ge 7q - 23 을 풀고, 해를 수직선에 나타낸 다음, 구간 표기로 해를 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 3q≥7q−233q \ge 7q - 23, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기

이 그림은 q가 23/4보다 작거나 같다는 부등식을 보여 준다. 이 부등식 아래에는 4에서 8까지의 수직선이 있고 각 정수마다 눈금이 있다. 부등식 q ≤ 23/4이 수직선에 나타나 있는데, q가 23/4인 지점(직접 적혀 있음)에 열린 대괄호가 있고, 그 대괄호 왼쪽으로 진한 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로 소괄호, 음의 무한대, 쉼표, 23/4, 대괄호로도 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality q is less than or equal to 23/4. Below this inequality is a number line ranging from 4 to 8 with tick marks for each integer. The inequality q is less than or equal to 23/4 is graphed on the number line, with an open bracket at q equals 23/4 (written in), and a dark line extending to the left of the bracket. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative infinity comma 23/4, bracket.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 16번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2456.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 16번우리말 번역

부등식 6x<10x+196x<10x+19 를 풀고, 해를 수직선 위에 나타내고, 그 해를 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 6x<10x+196x<10x+19, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기

이 그림은 x가 -19/4보다 크다는 부등식을 나타낸다. 이 부등식 아래에는 −7부터 −3까지의 수직선이 있으며, 정수마다 눈금이 표시되어 있다. 부등식 x가 -19/4보다 크다는 수직선 위에 그려져 있는데, x가 -19/4인 지점에 (직접 써넣은) 열린 소괄호가 있고, 그 소괄호의 오른쪽으로 굵은 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 소괄호 열고, −19/4, 쉼표, 무한대, 소괄호 닫고로 나타내어져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality x is greater than negative 19/4. Below this inequality is a number line ranging from negative 7 to negative 3, with tick marks for each integer. The inequality x is greater than negative 19/4 is graphed on the number line, with an open parenthesis at x equals negative 19/4 (written in), and a dark line extending to the right of the parenthesis. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative 19/4 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 62번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2457.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 9번우리말 번역

부등식 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28 을 풀고, 해를 수직선 위에 나타내고, 그 해를 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
양변을 가능한 한 간단히 한다. 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28
분배법칙을 적용한다. 8p+3p−36>7p−28\quad 8p+3p-36>7p-28
동류항끼리 모은다. 11p−36>7p−28\quad 11p-36>7p-28
변수를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 7p7p 를 뺀다. 11p−36−7p>7p−28−7p\quad 11p-36-7p>7p-28-7p
간단히 한다. 4p−36>−28\quad 4p-36>-28
상수를 오른쪽으로 모으기 위해 양변에 36을 더한다. 4p−36+36>−28+36\quad 4p-36+36>-28+36
간단히 한다. 4p>8\quad 4p>8
부등식의 양변을 4로 나눈다. 부등호의 방향은 그대로이다. 4p4>84\quad \frac{4p}{4}>\frac{8}{4}
간단히 한다. p>2\quad p>2
해를 수직선 위에 나타낸다. 수직선이 부등식 x&gt;2 를 나타낸다. 2에 열린 원(○)이 있고 그 오른쪽으로 색칠된 선이 뻗어 있어, 2보다 큰 모든 값을 나타낸다.
해를 구간 표기로 나타낸다. (2,∞)(2,\infty )
원본 교재 풀이(영어)
Simplify each side as much as possible. 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28
Distribute. 8p+3p−36>7p−28\quad 8p+3p-36>7p-28
Combine like terms. 11p−36>7p−28\quad 11p-36>7p-28
Subtract 7p7p from both sides to collect the variables on the left. 11p−36−7p>7p−28−7p\quad 11p-36-7p>7p-28-7p
Simplify. 4p−36>−28\quad 4p-36>-28
Add 36 to both sides to collect the constants on the right. 4p−36+36>−28+36\quad 4p-36+36>-28+36
Simplify. 4p>8\quad 4p>8
Divide both sides of the inequality by 4; the inequality stays the same. 4p4>84\quad \frac{4p}{4}>\frac{8}{4}
Simplify. p>2\quad p>2
Graph the solution on the number line. A number line illustrates the inequality x &gt; 2, represented by an open circle at 2 and a shaded line extending to the right, indicating all values greater than 2.
Write the solution in interal notation. (2,∞)(2,\infty )
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 12번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2458.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 17번우리말 번역

부등식 9y+2(y+6)>5y−249y+2(y+6)>5y-24 를 풀고, 해를 수직선 위에 나타내고, 그 해를 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 9y+2(y+6)>5y−249y+2(y+6)>5y-24, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기

이 그림은 y가 −6보다 크다는 부등식을 나타낸다. 이 부등식 아래에는 −7부터 −3까지의 수직선이 있으며, 정수마다 눈금이 표시되어 있다. 부등식 y가 −6보다 크다는 수직선 위에 그려져 있는데, y가 −6인 지점에 열린 소괄호가 있고, 그 소괄호의 오른쪽으로 굵은 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 소괄호 열고, −6, 쉼표, 무한대, 소괄호 닫고로 나타내어져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality y is greater than negative 6. Below this inequality is a number line ranging from negative 7 to negative 3 with tick marks for each integer. The inequality y is greater than negative 6 is graphed on the number line, with an open parenthesis at y equals negative 6, and a dark line extending to the right of the parenthesis. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative 6 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 10번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2459.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 18번우리말 번역

부등식 6u+8(u−1)>10u+326u+8(u-1)>10u+32 를 푼 다음, 그 해를 수직선에 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 6u+8(u−1)>10u+326u+8(u-1)>10u+32, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기

이 그림은 부등식 u가 10보다 크다는 것을 보여 준다. 이 부등식 아래에는 9부터 13까지의 수직선이 있고, 정수마다 눈금이 있다. 부등식 u가 10보다 크다는 수직선 위에 그려져 있으며, u가 10인 지점에 열린 괄호가 있고 그 괄호에서 오른쪽으로 굵은 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로 여는 소괄호, 10, 쉼표, 무한대, 닫는 소괄호로도 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality u is greater than 10. Below this inequality is a number line ranging from 9 to 13 with tick marks for each integer. The inequality u is greater than 10 is graphed on the number line, with an open parenthesis at u equals 10, and a dark line extending to the right of the parenthesis. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, 10 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 6번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
2460.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 10번우리말 번역

부등식 8x−2(5−x)<4(x+9)+6x8x-2(5-x)<4(x+9)+6x 를 푼 다음, 그 해를 수직선에 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 8x−2(5−x)<4(x+9)+6x8x-2(5-x)<4(x+9)+6x, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
양변을 가능한 한 간단히 한다. 8x−2(5−x)<4(x+9)+6x8x-2(5-x)<4(x+9)+6x
분배법칙을 적용한다. 8x−10+2x<4x+36+6x8x-10+2x<4x+36+6x
동류항을 정리한다. 10x−10<10x+3610x-10<10x+36
변수를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 10x10x 를 뺀다. 10x−10−10x<10x+36−10x10x-10-10x<10x+36-10x
간단히 한다. −10<36-10<36\quad
xx 가 없어졌고 참인 명제가 되었다. 이 부등식은 항등식이다. 해는 모든 실수이다.
해를 수직선에 그래프로 나타낸다. -1부터 2까지의 정수가 표시된 수직선이며, 화살표로 양쪽 끝이 무한히 이어짐을 나타낸다.
해를 구간 표기로 쓴다. (−∞,∞)(-\infty ,\infty )
원본 교재 풀이(영어)
Simplify each side as much as possible. 8x−2(5−x)<4(x+9)+6x8x-2(5-x)<4(x+9)+6x
Distribute. 8x−10+2x<4x+36+6x8x-10+2x<4x+36+6x
Combine like terms. 10x−10<10x+3610x-10<10x+36
Subtract 10x10x from both sides to collect the variables on the left. 10x−10−10x<10x+36−10x10x-10-10x<10x+36-10x
Simplify. −10<36-10<36\quad
The xx’s are gone, and we have a true statement. The inequality is an identity. The solution is all real numbers.
Graph the solution on the number line. A number line displaying integers from -1 to 2, with arrows indicating it extends infinitely.
Write the solution in interval notation. (−∞,∞)(-\infty ,\infty )
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 1번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류