방정식과 부등식 전체 연습문제 (중학 수학)

3201.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 13번우리말 번역

푸세요: $4{n}^{2}+4n+1=16$ .

영어 원문 보기

Solve: $4{n}^{2}+4n+1=16$ .

정답·풀이 보기

이번에도 방정식의 좌변이 완전제곱식인 삼항식임을 알 수 있다. 먼저 이것을 인수분해한다.


	$4{n}^{2}+4n+1=16$
완전제곱식인 삼항식을 인수분해한다.	$\quad {(2n+1)}^{2}=16$
제곱근의 성질을 이용한다.	$\quad 2n+1=\pm \,\sqrt{16}$
근호를 간단히 한다.	$\quad 2n+1=\pm \,4$
n 에 대해 푼다.	$\quad 2n=-1\pm 4$
양변을 2로 나눈다.	$\quad \begin{array}{ccc}\frac{2n}{2} & = & \frac{-1\pm 4}{2} \\ n & = & \frac{-1\pm 4}{2}\end{array}$
두 해가 드러나도록 다시 쓴다.	$n=\frac{-1+4}{2},n=\frac{-1-4}{2}$
각 식을 간단히 한다.	$\quad n=\frac{3}{2},n=-\frac{5}{2}$
검산한다.

원본 교재 풀이(영어)

Again, we notice the left side of the equation is a perfect square trinomial. We will factor it first.


	$4{n}^{2}+4n+1=16$
Factor the perfect square trinomial.	$\quad {(2n+1)}^{2}=16$
Use the Square Root Property.	$\quad 2n+1=\pm \,\sqrt{16}$
Simplify the radical.	$\quad 2n+1=\pm \,4$
Solve for n.	$\quad 2n=-1\pm 4$
Divide each side by 2.	$\quad \begin{array}{ccc}\frac{2n}{2} & = & \frac{-1\pm 4}{2} \\ n & = & \frac{-1\pm 4}{2}\end{array}$
Rewrite to show two solutions.	$n=\frac{-1+4}{2},n=\frac{-1-4}{2}$
Simplify each equation.	$\quad n=\frac{3}{2},n=-\frac{5}{2}$
Check.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 4번

# 이차방정식계산자동 분류

3202.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 25번우리말 번역

푸세요: $9{m}^{2}-12m+4=25$ .

영어 원문 보기

Solve: $9{m}^{2}-12m+4=25$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$m=-1,m=\frac{7}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$m=-1,m=\frac{7}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 37번

# 이차방정식계산자동 분류

3203.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 26번우리말 번역

푸세요: $16{n}^{2}+40n+25=4$ .

영어 원문 보기

Solve: $16{n}^{2}+40n+25=4$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$n=-\frac{3}{4},n=-\frac{7}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$n=-\frac{3}{4},n=-\frac{7}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 10번

# 이차방정식계산자동 분류

3204.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 1번우리말 번역

제곱근의 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 이차방정식을 푸세요.

${a}^{2}=49$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

${a}^{2}=49$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$a=\pm \,7$

원본 교재 풀이(영어)

$a=\pm \,7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 1번

# 이차방정식계산자동 분류

3205.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 2번우리말 번역

제곱근의 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 연습 문제에서 이차방정식을 푸세요.

${b}^{2}=144$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

${b}^{2}=144$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 15번

# 이차방정식계산자동 분류

3206.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 3번우리말 번역

제곱근의 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 연습 문제에서 이차방정식을 푸세요.

${r}^{2}-24=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

${r}^{2}-24=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$r=\pm \,2\sqrt{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$r=\pm \,2\sqrt{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 3번

# 이차방정식계산자동 분류

3207.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 4번우리말 번역

제곱근의 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 연습 문제에서 이차방정식을 푸세요.

${t}^{2}-75=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

${t}^{2}-75=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 16번

# 이차방정식계산자동 분류

3208.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 5번우리말 번역

제곱근의 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 연습 문제에서 이차방정식을 푸세요.

${u}^{2}-300=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

${u}^{2}-300=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$u=\pm \,10\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$u=\pm \,10\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 5번

# 이차방정식계산자동 분류

3209.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 6번우리말 번역

제곱근의 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 연습 문제에서 이차방정식을 푸세요.

${v}^{2}-80=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

${v}^{2}-80=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 3번

# 이차방정식계산자동 분류

3210.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 7번우리말 번역

제곱근의 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 연습 문제에서 이차방정식을 푸세요.

$4{m}^{2}=36$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

$4{m}^{2}=36$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$m=\pm \,3$

원본 교재 풀이(영어)

$m=\pm \,3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 7번

# 이차방정식계산자동 분류

3211.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 8번우리말 번역

제곱근의 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 연습 문제에서 이차방정식을 푸세요.

$3{n}^{2}=48$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

$3{n}^{2}=48$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 33번

# 이차방정식계산자동 분류

3212.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 9번우리말 번역

제곱근의 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 연습 문제에서 이차방정식을 푸세요.

${x}^{2}+20=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

${x}^{2}+20=0$

정답·풀이 보기

실수 해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

no real solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 9번

# 이차방정식계산자동 분류

3213.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 10번우리말 번역

제곱근 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 이차방정식을 푸세요.

${y}^{2}+64=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

${y}^{2}+64=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 23번

# 이차방정식계산자동 분류

3214.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 11번우리말 번역

제곱근 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 이차방정식을 푸세요.

$\frac{2}{5}{a}^{2}+3=11$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

$\frac{2}{5}{a}^{2}+3=11$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$a=\pm \,2\sqrt{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$a=\pm \,2\sqrt{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 8번

# 이차방정식계산자동 분류

3215.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 12번우리말 번역

제곱근 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 이차방정식을 푸세요.

$\frac{3}{2}{b}^{2}-7=41$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

$\frac{3}{2}{b}^{2}-7=41$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 33번

# 이차방정식계산자동 분류

3216.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 13번우리말 번역

제곱근 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 이차방정식을 푸세요.

$7{p}^{2}+10=26$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

$7{p}^{2}+10=26$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$p=\pm \,\frac{4\sqrt{7}}{7}$

원본 교재 풀이(영어)

$p=\pm \,\frac{4\sqrt{7}}{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 9번

# 이차방정식계산자동 분류

3217.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 14번우리말 번역

제곱근 성질을 이용하여 $a{x}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 이차방정식을 푸세요.

$2{q}^{2}+5=30$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the form $a{x}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

$2{q}^{2}+5=30$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 14번

# 이차방정식계산자동 분류

3218.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 15번우리말 번역

제곱근 성질을 이용하여 $a{(x-h)}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 이차방정식을 푸세요.

${(x+2)}^{2}=9$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form $a{(x-h)}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

${(x+2)}^{2}=9$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=1,x=-5$

원본 교재 풀이(영어)

$x=1,x=-5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 8번

# 이차방정식계산자동 분류

3219.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 16번우리말 번역

제곱근 성질을 이용하여 $a{(x-h)}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 이차방정식을 푸세요.

${(y-5)}^{2}=36$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form $a{(x-h)}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

${(y-5)}^{2}=36$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 5번

# 이차방정식계산자동 분류

3220.OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 17번우리말 번역

제곱근 성질을 이용하여 $a{(x-h)}^{2}=k$ 꼴의 이차방정식 풀기

다음 문제에서 이차방정식을 푸세요.

${(u-6)}^{2}=64$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations of the Form $a{(x-h)}^{2}=k$ Using the Square Root Property

In the following exercises, solve the following quadratic equations.

${(u-6)}^{2}=64$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$u=14,u=-2$

원본 교재 풀이(영어)

$u=14,u=-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 25번

# 이차방정식계산자동 분류

방정식과 부등식 전체 문제