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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

5,928문제 · 267 / 297쪽

5321.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

(p−13)2=79{\left(p-\frac{1}{3}\right)}^{2}=\frac{7}{9}

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

(p−13)2=79{\left(p-\frac{1}{3}\right)}^{2}=\frac{7}{9}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

p=13±73p=\frac{1}{3}\pm \frac{\sqrt{7}}{3}

원본 교재 풀이(영어)

p=13±73p=\frac{1}{3}\pm \frac{\sqrt{7}}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 43번
# 이차방정식계산자동 분류
5322.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

(q−35)2=34{\left(q-\frac{3}{5}\right)}^{2}=\frac{3}{4}

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

(q−35)2=34{\left(q-\frac{3}{5}\right)}^{2}=\frac{3}{4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 37번
# 이차방정식계산자동 분류
5323.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

m2+12=0{m}^{2}+12=0

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

m2+12=0{m}^{2}+12=0

정답·풀이 보기

m=±23im=\pm 2\sqrt{3}i

원본 교재 풀이(영어)

m=±23im=\pm 2\sqrt{3}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 33번
# 이차방정식계산자동 분류
5324.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

n2+48=0.{n}^{2}+48=0.

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

n2+48=0.{n}^{2}+48=0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 7번
# 이차방정식계산자동 분류
5325.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

u2−14u+49=72{u}^{2}-14u+49=72

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

u2−14u+49=72{u}^{2}-14u+49=72

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

u=7±62u=7\pm 6\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

u=7±62u=7\pm 6\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 12번
# 이차방정식계산자동 분류
5326.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

v2+18v+81=50{v}^{2}+18v+81=50

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

v2+18v+81=50{v}^{2}+18v+81=50

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 61번
# 이차방정식계산자동 분류
5327.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

(m−4)2+3=15{(m-4)}^{2}+3=15

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

(m−4)2+3=15{(m-4)}^{2}+3=15

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

m=4±23m=4\pm 2\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

m=4±23m=4\pm 2\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 6번
# 이차방정식계산자동 분류
5328.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

(n−7)2−8=64{(n-7)}^{2}-8=64

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

(n−7)2−8=64{(n-7)}^{2}-8=64

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 1번
# 이차방정식계산자동 분류
5329.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

(x+5)2=4{(x+5)}^{2}=4

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

(x+5)2=4{(x+5)}^{2}=4

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=−3,x=−7x=-3,x=-7

원본 교재 풀이(영어)

x=−3,x=−7x=-3,x=-7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 4번
# 이차방정식계산자동 분류
5330.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

(y−4)2=64{(y-4)}^{2}=64

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

(y−4)2=64{(y-4)}^{2}=64

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 17번
# 이차방정식계산자동 분류
5331.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

6c2+4=296{c}^{2}+4=29

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

6c2+4=296{c}^{2}+4=29

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

c=±566c=\pm \frac{5\sqrt{6}}{6}

원본 교재 풀이(영어)

c=±566c=\pm \frac{5\sqrt{6}}{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 2번
# 이차방정식계산자동 분류
5332.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

2d2−4=772{d}^{2}-4=77

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

2d2−4=772{d}^{2}-4=77

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 28번
# 이차방정식계산자동 분류
5333.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

(x−6)2+7=3{(x-6)}^{2}+7=3

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

(x−6)2+7=3{(x-6)}^{2}+7=3

정답·풀이 보기

x=6±2ix=6\pm 2i

원본 교재 풀이(영어)

x=6±2ix=6\pm 2i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 35번
# 이차방정식계산자동 분류
5334.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 68번우리말 번역

다음 연습문제에서 제곱근의 성질을 이용하여 푸세요.

(y−4)2+10=9{(y-4)}^{2}+10=9

영어 원문 보기

In the following exercises, solve using the Square Root Property.

(y−4)2+10=9{(y-4)}^{2}+10=9

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 7번
# 이차방정식계산자동 분류
5335.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 69번우리말 번역

제곱근의 성질을 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, explain the Square Root Property.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 23번
# 이차방정식개념 확인자동 분류
5336.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 70번우리말 번역

제곱근의 성질을 이용하여 이차방정식 (x+2)2=16{(x+2)}^{2}=16 을 푸는 방법을 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

In your own words, explain how to use the Square Root Property to solve the quadratic equation (x+2)2=16{(x+2)}^{2}=16.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 5번
# 이차방정식개념 확인자동 분류
5337.OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 1번우리말 번역

전개하세요: (x+9)2.{(x+9)}^{2}.

영어 원문 보기

Expand: (x+9)2.{(x+9)}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x2+18x+81{x}^{2}+18x+81

원본 교재 풀이(영어)

x2+18x+81{x}^{2}+18x+81

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 12번
# 이차방정식계산자동 분류
5338.OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 2번우리말 번역

y2−14y+49{y}^{2}-14y+49 를 인수분해하세요.

영어 원문 보기

Factor y2−14y+49.{y}^{2}-14y+49.

정답·풀이 보기

(y−7)2(y-7{)}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

(y−7)2(y-7{)}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 1번
# 이차방정식계산자동 분류
5339.OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 3번우리말 번역

5n2+40n+805{n}^{2}+40n+80 을 인수분해하세요.

영어 원문 보기

Factor 5n2+40n+80.5{n}^{2}+40n+80.

정답·풀이 보기

5(n+4)25(n+4{)}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

5(n+4)25(n+4{)}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 2번
# 이차방정식계산자동 분류
5340.OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 1번우리말 번역

완전제곱식을 만들기 위해 제곱을 완성하세요. 그런 다음 그 결과를 이항식의 제곱으로 나타내세요.

ⓐ x2−26x{x}^{2}-26x ⓑ y2−9y{y}^{2}-9y ⓒ n2+12n{n}^{2}+\frac{1}{2}n

영어 원문 보기

Complete the square to make a perfect square trinomial. Then write the result as a binomial squared.

ⓐ x2−26x{x}^{2}-26x ⓑ y2−9y{y}^{2}-9y ⓒ n2+12n{n}^{2}+\frac{1}{2}n

정답·풀이 보기

ⓐ
두 개의 대수식이 표시되어 있다. 빨간 글씨로 'x² - bx'가 있고, 그 바로 아래에 검은 글씨로 'x² - 26x'가 있다.
xx의 계수는 −26이다.
Find (12b)2.(12⋅(−26))2(13)2169\begin{array}{c} \\ \\ \\ \text{Find}\,{\left(\frac{1}{2}b\right)}^{2}. \\ {\left(\frac{1}{2}\cdot (-26)\right)}^{2} \\ {(13)}^{2} \\ 169\end{array}
이항식에 169를 더하여 완전제곱을 완성한다. 이 이미지는 대수식 x^2 - 26x + 169를 보여 준다. 이 식은 이차 삼항식이며, 완전제곱 삼항식으로서 (x - 13)^2으로 인수분해된다.
완전제곱 삼항식을 인수분해하여 이항식의 제곱으로 나타낸다. 괄호로 묶인 (x-13)을 2제곱한 식이 나타나 있는 수학식이다.

ⓑ
두 개의 대수식이 위아래로 쌓여 있다. 빨간색으로 x^2 - bx, 검은색으로 y^2 - 9y가 있다.
yy의 계수는 −9-9이다.
Find (12b)2.(12⋅(−9))2(−92)2814\begin{array}{c} \\ \\ \\ \text{Find}\,{\left(\frac{1}{2}b\right)}^{2}. \\ {\left(\frac{1}{2}\cdot (-9)\right)}^{2} \\ {\left(-\frac{9}{2}\right)}^{2} \\ \frac{81}{4}\end{array}
이항식에 814\frac{81}{4}를 더하여 완전제곱을 완성한다. 흰 배경에 검은 글씨로, y의 제곱 빼기 9y 더하기 4분의 81이라고 읽히는 수학식이다.
완전제곱 삼항식을 인수분해하여 이항식의 제곱으로 나타낸다. (y - 9/2)^2

ⓒ
흰 배경에 대수식 두 줄이 표시되어 있다. 윗줄은 빨간 글씨로 'x^2 + bx'이고, 아랫줄은 검은 글씨로 'n^2 + (1/2)n'이다.
nn의 계수는 12\frac{1}{2}이다.
Find (12b)2.(12⋅12)2(14)2116\begin{array}{c} \\ \\ \\ \text{Find}\,{\left(\frac{1}{2}b\right)}^{2}. \\ {\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\right)}^{2} \\ {\left(\frac{1}{4}\right)}^{2} \\ \frac{1}{16}\end{array}
이항식에 116\frac{1}{16}를 더하여 완전제곱을 완성한다. 평범한 흰 배경에 n의 제곱 더하기 2분의 1 n 더하기 16분의 1이라는 수학식이 나타나 있다.
이항식의 제곱으로 다시 나타낸다. 괄호 안의 'n 더하기 4분의 1'을 2제곱한 수학식이다: (n + 1/4)^2.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
Two algebraic expressions are displayed: 'x² - bx' in red text, followed by 'x² - 26x' in black text directly below it.
The coefficient of xx is −26.
Find (12b)2.(12⋅(−26))2(13)2169\begin{array}{c} \\ \\ \\ \text{Find}\,{\left(\frac{1}{2}b\right)}^{2}. \\ {\left(\frac{1}{2}\cdot (-26)\right)}^{2} \\ {(13)}^{2} \\ 169\end{array}
Add 169 to the binomial to complete the square. The image shows the algebraic expression x^2 - 26x + 169, which is a quadratic trinomial. This expression is a perfect square trinomial, factoring to (x - 13)^2.
Factor the perfect square trinomial, writing it as a binomial squared. A mathematical expression showing the quantity (x-13) raised to the power of 2, enclosed in parentheses.

ⓑ
Two algebraic expressions are shown: x^2 - bx in red, and y^2 - 9y in black, stacked vertically.
The coefficient of yy is −9-9.
Find (12b)2.(12⋅(−9))2(−92)2814\begin{array}{c} \\ \\ \\ \text{Find}\,{\left(\frac{1}{2}b\right)}^{2}. \\ {\left(\frac{1}{2}\cdot (-9)\right)}^{2} \\ {\left(-\frac{9}{2}\right)}^{2} \\ \frac{81}{4}\end{array}
Add 814\frac{81}{4} to the binomial to complete the square. A mathematical expression shown in black text on a white background, which reads y squared minus 9y plus 81 over 4.
Factor the perfect square trinomial, writing it as a binomial squared. (y - 9/2)^2

ⓒ
Two lines of algebraic expressions are shown on a white background. The top line reads 'x^2 + bx' in red text. The bottom line reads 'n^2 + (1/2)n' in black text.
The coefficient of nn is 12.\frac{1}{2}.
Find (12b)2.(12⋅12)2(14)2116\begin{array}{c} \\ \\ \\ \text{Find}\,{\left(\frac{1}{2}b\right)}^{2}. \\ {\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\right)}^{2} \\ {\left(\frac{1}{4}\right)}^{2} \\ \frac{1}{16}\end{array}
Add 116\frac{1}{16} to the binomial to complete the square. A mathematical expression displays n squared plus one-half n plus one-sixteenth, set against a plain white background.
Rewrite as a binomial square. A mathematical expression showing the quantity 'n plus one-fourth' enclosed in parentheses, all raised to the power of two: (n + 1/4)^2.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 8번
# 이차방정식계산자동 분류