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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

함수 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,386문제 · 43 / 70쪽

841.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 41번우리말 번역

용수철이 늘어나는 길이는 용수철 끝에 매단 무게에 정비례한다. 메러디스가 무게 6파운드의 칸탈루프 멜론을 매달린 저울에 올렸을 때 용수철이 2인치 늘어났다. 멜론의 무게가 9파운드라면 용수철은 얼마나 늘어나는지 구하세요.

영어 원문 보기

The length a spring stretches varies directly with a weight placed at the end of the spring. When Meredith placed a 6-pound cantaloupe on a hanging scale, the spring stretched 2 inches. How far would the spring stretch if the cantaloupe weighed 9 pounds?

정답·풀이 보기

3 inches\text{3 inches}

원본 교재 풀이(영어)

3 inches\text{3 inches}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 31번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
842.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 43번우리말 번역

자동차의 연료 소비율(mpg)은 자동차의 무게에 반비례한다. 포드 포커스의 무게는 3000파운드이고 고속도로에서 28.7 mpg를 낸다. 무게가 5,500파운드인 포드 익스페디션의 연료 소비율은 얼마인지 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

The fuel consumption (mpg) of a car varies inversely with its weight. A Ford Focus weighs 3000 pounds and gets 28.7 mpg on the highway. What would the fuel consumption be for a Ford Expedition that weighs 5,500 pounds? Round to the nearest tenth.

답 쓰고 채점
마일/갤런(mpg)
정답·풀이 보기

15.6 mpg15.6\,\text{mpg}

원본 교재 풀이(영어)

15.6 mpg15.6\,\text{mpg}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 33번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
843.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 50번우리말 번역

자신의 생활 경험에서 반비례의 예를 만들어 보세요.

영어 원문 보기

Make up an example from your life experience of inverse variation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 12번
# 좌표평면과 함수계산자동 분류
844.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 2번우리말 번역

x=−3x=-3 일 때 2x2+4x−12{x}^{2}+4x-1 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate 2x2+4x−12{x}^{2}+4x-1 when x=−3x=-3.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

55

원본 교재 풀이(영어)

55

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 35번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
845.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번우리말 번역

a=13a=\frac{1}{3} 이고 b=56b=\frac{5}{6} 일 때, −b2a-\frac{b}{2a} 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate −b2a-\frac{b}{2a} when a=13a=\frac{1}{3} and b=56b=\frac{5}{6}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−54-\frac{5}{4}

원본 교재 풀이(영어)

−54-\frac{5}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 18번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
846.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 2번우리말 번역

각 포물선이 위로 열리는지 아래로 열리는지 판단하세요.

ⓐ y=−3x2+2x−4y=-3{x}^{2}+2x-4 ⓑ y=6x2+7x−9y=6{x}^{2}+7x-9

영어 원문 보기

Determine whether each parabola opens upward or downward:

ⓐ y=−3x2+2x−4y=-3{x}^{2}+2x-4 ⓑ y=6x2+7x−9y=6{x}^{2}+7x-9

정답·풀이 보기
ⓐ “a”의 값을 구한다. 이 그림은 이차방정식의 표준형 y = ax^2 + bx + c와 구체적인 예 y = -3x^2 + 2x - 4를 비교하여 보여 준다. 이 경우 a = -3임을 강조한다. “a”가 음수이므로 포물선은 아래로 열린다.
ⓑ “a”의 값을 구한다. 이 그림은 일반적인 이차방정식 y = ax^2 + bx + c와 그 뒤에 구체적인 예 y = 6x^2 + 7x - 9를 보여 준다. 그 아래에는 변수 q에 6이 대입되어 있다. “a”가 양수이므로 포물선은 위로 열린다.
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ Find the value of "a". This image displays a comparison between the standard quadratic equation, y = ax^2 + bx + c, and a specific instance, y = -3x^2 + 2x - 4. It highlights that in this case, a = -3. Since the “a” is negative, the parabola will open downward.
ⓑ Find the value of "a". The image displays the general quadratic equation y = ax^2 + bx + c followed by a specific example y = 6x^2 + 7x - 9. Below this, a variable q is assigned the value 6. Since the “a” is positive, the parabola will open upward.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 39번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
847.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번우리말 번역

각 포물선이 위로 열리는지 아래로 열리는지 판단하세요.

ⓐ y=2x2+5x−2y=2{x}^{2}+5x-2 ⓑ y=−3x2−4x+7y=-3{x}^{2}-4x+7

영어 원문 보기

Determine whether each parabola opens upward or downward:

ⓐ y=2x2+5x−2y=2{x}^{2}+5x-2 ⓑ y=−3x2−4x+7y=-3{x}^{2}-4x+7

정답·풀이 보기

ⓐ 위 ⓑ 아래

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ up ⓑ down

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 9번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
848.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 4번우리말 번역

각 포물선이 위로 열리는지 아래로 열리는지 판단하세요.

ⓐ y=−2x2−2x−3y=-2{x}^{2}-2x-3 ⓑ y=5x2−2x−1y=5{x}^{2}-2x-1

영어 원문 보기

Determine whether each parabola opens upward or downward:

ⓐ y=−2x2−2x−3y=-2{x}^{2}-2x-3 ⓑ y=5x2−2x−1y=5{x}^{2}-2x-1

정답·풀이 보기

ⓐ 아래 ⓑ 위

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ down ⓑ up

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 7번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
849.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번우리말 번역

포물선 y=3x2−6x+2y=3{x}^{2}-6x+2 에 대하여 다음을 구하세요: ⓐ 대칭축 그리고 ⓑ 꼭짓점.

영어 원문 보기

For the parabola y=3x2−6x+2y=3{x}^{2}-6x+2 find: ⓐ the axis of symmetry and ⓑ the vertex.

정답·풀이 보기
ⓐ 이차방정식의 일반형 y = ax^2 + bx + c 를 보여 주고, 이어서 구체적인 예인 y = 3x^2 - 6x + 2 를 보여 주면서 a, b, c 에 구체적인 값이 어떻게 대입되는지 나타내는 그림이다.
대칭축은 직선 x=−b2ax=-\frac{b}{2a} 이다. 포물선의 꼭짓점의 x좌표, 즉 대칭축을 구하는 공식으로, 일반형 이차방정식에서 유도한 것이다: x = -b / (2a).
a, b 의 값을 식에 대입한다. X는 분수의 음수와 같다는 수식이 나와 있으며, 이 분수의 분자는 -6이고 분모는 2 곱하기 3이다.
간단히 한다. x=1x=1
대칭축은 직선 x=1x=1 이다.
ⓑ 이차방정식 y = 3x^2 - 6x + 2 가 흰 배경에 검은 글씨로 나타나 있다.
꼭짓점은 대칭축 위에 있으므로 꼭짓점의 x좌표는 x=1x=1 이다.
방정식에 x=1x=1 을 대입하여 y 를 구한다. 수식 'y = 3(1)^2 - 6(1) + 2' 가 나와 있으며, 이차식에 수 1을 대입한 것을 보여 준다. 숫자 1은 강조하기 위해 빨간색으로 표시되어 있다.
간단히 한다. y = 3 * 1 - 6 + 2 라고 쓰인 수식이 나와 있다. 이 수식은 흰 배경에 검은 글씨로 표시되어 있으며, 곱셈, 뺄셈, 덧셈이 들어 있는 계산을 나타낸다.
이것이 y좌표이다. y=−1y=-1 꼭짓점은 (1,−1)(1,-1) 이다.
원본 교재 풀이(영어)
ⓐ The image displays the standard form of a quadratic equation, y = ax^2 + bx + c, followed by a concrete instance, y = 3x^2 - 6x + 2, demonstrating how specific values for a, b, and c are substituted.
The axis of symmetry is the line x=−b2ax=-\frac{b}{2a}. The formula for the x-coordinate of the vertex of a parabola, or the axis of symmetry, derived from the standard quadratic equation: x = -b / (2a).
Substitute the values of a, b into the equation. A mathematical equation shows X equals the negative of a fraction, where the numerator is -6 and the denominator is 2 multiplied by 3.
Simplify. x=1x=1
The axis of symmetry is the line x=1x=1.
ⓑ A quadratic equation, y = 3x^2 - 6x + 2, is displayed in black text on a white background.
The vertex is on the line of symmetry, so its x-coordinate will be x=1x=1.
Substitutex=1x=1 into the equation and solve for y. A mathematical equation shows 'y = 3(1)^2 - 6(1) + 2', demonstrating the substitution of the number 1 into a quadratic expression, with the number 1 highlighted in red for emphasis.
Simplify. A mathematical equation is displayed, reading y = 3 * 1 - 6 + 2. The equation is rendered in black text on a white background, representing a calculation involving multiplication, subtraction, and addition.
This is the y-coordinate. y=−1y=-1 The vertex is (1,−1).(1,-1).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 2번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
850.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번우리말 번역

포물선 y=2x2−8x+1y=2{x}^{2}-8x+1 에 대해 다음을 구하세요: ⓐ 대칭축, ⓑ 꼭짓점.

영어 원문 보기

For the parabola y=2x2−8x+1y=2{x}^{2}-8x+1 find: ⓐ the axis of symmetry and ⓑ the vertex.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ x=2x=2 ⓑ (2,−7)(2,-7)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x=2x=2 ⓑ (2,−7)(2,-7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 9번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
851.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 6번우리말 번역

포물선 y=2x2−4x−3y=2{x}^{2}-4x-3 에 대해 다음을 구하세요: ⓐ 대칭축, ⓑ 꼭짓점.

영어 원문 보기

For the parabola y=2x2−4x−3y=2{x}^{2}-4x-3 find: ⓐ the axis of symmetry and ⓑ the vertex.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ x=1x=1 ⓑ (1,−5)(1,-5)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x=1x=1 ⓑ (1,−5)(1,-5)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
852.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 포물선이 위로 열리는지 아래로 열리는지 판단하세요.

y=−2x2−6x−7y=-2{x}^{2}-6x-7

영어 원문 보기

In the following exercises, determine if the parabola opens up or down.

y=−2x2−6x−7y=-2{x}^{2}-6x-7

정답·풀이 보기

아래로 열린다

원본 교재 풀이(영어)

down

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 1번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
853.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 포물선이 위로 열리는지 아래로 열리는지 판단하세요.

y=6x2+2x+3y=6{x}^{2}+2x+3

영어 원문 보기

In the following exercises, determine if the parabola opens up or down.

y=6x2+2x+3y=6{x}^{2}+2x+3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 33번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
854.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 포물선이 위로 열리는지 아래로 열리는지 판단하세요.

y=4x2+x−4y=4{x}^{2}+x-4

영어 원문 보기

In the following exercises, determine if the parabola opens up or down.

y=4x2+x−4y=4{x}^{2}+x-4

정답·풀이 보기

up

원본 교재 풀이(영어)

up

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 3번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
855.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 포물선이 위로 열리는지 아래로 열리는지 판단하세요.

y=−9x2−24x−16y=-9{x}^{2}-24x-16

영어 원문 보기

In the following exercises, determine if the parabola opens up or down.

y=−9x2−24x−16y=-9{x}^{2}-24x-16

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 23번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
856.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 7번우리말 번역

포물선의 대칭축과 꼭짓점 구하기

다음 문제에서 ⓐ 대칭축과 ⓑ 꼭짓점을 구하세요.

y=x2+8x−1y={x}^{2}+8x-1

영어 원문 보기

Find the Axis of Symmetry and Vertex of a Parabola

In the following exercises, find ⓐ the axis of symmetry and ⓑ the vertex.

y=x2+8x−1y={x}^{2}+8x-1

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ x=−4x=-4 ⓑ (−4,−17)(-4,-17)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x=−4x=-4 ⓑ (−4,−17)(-4,-17)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
857.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 8번우리말 번역

포물선의 대칭축과 꼭짓점 구하기

다음 문제에서 ⓐ 대칭축과 ⓑ 꼭짓점을 구하세요.

y=x2+10x+25y={x}^{2}+10x+25

영어 원문 보기

Find the Axis of Symmetry and Vertex of a Parabola

In the following exercises, find ⓐ the axis of symmetry and ⓑ the vertex.

y=x2+10x+25y={x}^{2}+10x+25

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 19번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
858.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 9번우리말 번역

포물선의 대칭축과 꼭짓점 구하기

다음 문제에서 ⓐ 대칭축과 ⓑ 꼭짓점을 구하세요.

y=−x2+2x+5y=-{x}^{2}+2x+5

영어 원문 보기

Find the Axis of Symmetry and Vertex of a Parabola

In the following exercises, find ⓐ the axis of symmetry and ⓑ the vertex.

y=−x2+2x+5y=-{x}^{2}+2x+5

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ x=1x=1 ⓑ (1,6)(1,6)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x=1x=1 ⓑ (1,6)(1,6)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 10번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
859.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 10번우리말 번역

포물선의 대칭축과 꼭짓점 구하기

다음 문제에서 ⓐ 대칭축과 ⓑ 꼭짓점을 구하세요.

y=−2x2−8x−3y=-2{x}^{2}-8x-3

영어 원문 보기

Find the Axis of Symmetry and Vertex of a Parabola

In the following exercises, find ⓐ the axis of symmetry and ⓑ the vertex.

y=−2x2−8x−3y=-2{x}^{2}-8x-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 27번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
860.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 1번우리말 번역

x=−1x=-1 일 때 5x−45x-4 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate 5x−45x-4 when x=−1.x=-1.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−9-9

원본 교재 풀이(영어)

−9-9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 4번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류