이차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

61.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 3번우리말 번역

이차함수의 정의에서 왜 $a\ne 0$ 이라는 조건을 두는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the condition of $a\ne 0$ is imposed in the definition of the quadratic function.

정답·풀이 보기

$a=0$ 이면 그 함수는 일차함수가 된다.

원본 교재 풀이(영어)

If $a=0$ then the function becomes a linear function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 3번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

62.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 4번우리말 번역

이차함수의 표준형을 다르게 부르는 이름은 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is another name for the standard form of a quadratic function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 53번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

63.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 5번우리말 번역

이차함수의 가로축 절편(수평 절편)을 구하는 데 쓸 수 있는 대수적 방법 두 가지는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What two algebraic methods can be used to find the horizontal intercepts of a quadratic function?

정답·풀이 보기

가능하면 인수분해를 쓸 수 있다. 그렇지 않으면 근의 공식을 쓸 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

If possible, we can use factoring. Otherwise, we can use the quadratic formula.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 5번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

64.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-12x+32$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)={x}^{2}-12x+32$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 61번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

65.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$g(x)={x}^{2}+2x-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$g(x)={x}^{2}+2x-3$

정답·풀이 보기

$g(x)={(x+1)}^{2}-4$ , 꼭짓점 $(-1,-4)$

원본 교재 풀이(영어)

$g(x)={(x+1)}^{2}-4,$ Vertex $(-1,-4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 7번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

66.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-x$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)={x}^{2}-x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 45번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

67.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+5x-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)={x}^{2}+5x-2$

정답·풀이 보기

$f(x)={\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}-\frac{33}{4}$ , 꼭짓점 $\left(-\frac{5}{2},-\frac{33}{4}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}-\frac{33}{4},$ Vertex $\left(-\frac{5}{2},-\frac{33}{4}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 33번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

68.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$h(x)=2{x}^{2}+8x-10$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$h(x)=2{x}^{2}+8x-10$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 5번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

69.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

정답·풀이 보기

$f(x)=3{(x-1)}^{2}-12$ , 꼭짓점 $(1,-12)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{(x-1)}^{2}-12,$ Vertex $(1,-12)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 3번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

70.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}-6x$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)=2{x}^{2}-6x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 2번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

71.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)=3{x}^{2}-5x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)=3{x}^{2}-5x-1$

정답·풀이 보기

$f(x)=3{\left(x-\frac{5}{6}\right)}^{2}-\frac{37}{12}$ , 꼭짓점 $\left(\frac{5}{6},-\frac{37}{12}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{\left(x-\frac{5}{6}\right)}^{2}-\frac{37}{12},$ Vertex $\left(\frac{5}{6},-\frac{37}{12}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 43번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

72.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$f(x)={(x-3)}^{2}+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$f(x)={(x-3)}^{2}+2$

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ 이고 치역은 $[2,\infty )$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty ).$ Range is $[2,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 51번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

73.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$f(x)=-2{(x+3)}^{2}-6$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$f(x)=-2{(x+3)}^{2}-6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 59번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

74.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+6x+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$f(x)={x}^{2}+6x+4$

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ 이고 치역은 $[-5,\infty )$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty ).$ Range is $[-5,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 53번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

75.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}-4x+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$f(x)=2{x}^{2}-4x+2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 51번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

76.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ 이고 치역은 $[-12,\infty )$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty ).$ Range is $[-12,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 55번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

77.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}=-25$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}=-25$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 9번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

78.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}=-8$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}=-8$

정답·풀이 보기

$\{2i\sqrt{2},-2i\sqrt{2}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{2i\sqrt{2},-2i\sqrt{2}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 57번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

79.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}+36=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}+36=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 11번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

80.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

${x}^{2}+27=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

${x}^{2}+27=0$

정답·풀이 보기

$\{3i\sqrt{3},-3i\sqrt{3}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{3i\sqrt{3},-3i\sqrt{3}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 59번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류