문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

이차함수와 그래프

이차함수의 꼭짓점·축·평행이동과 표준형 y=a(x-p)²+q 를 다룬다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

103문제 · 5 / 6쪽

81.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

x2+2x+5=0{x}^{2}+2x+5=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

x2+2x+5=0{x}^{2}+2x+5=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 55번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
82.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

x2−4x+5=0{x}^{2}-4x+5=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

x2−4x+5=0{x}^{2}-4x+5=0

정답·풀이 보기

{2+i,2−i}\{2+i,2-i\}

원본 교재 풀이(영어)

{2+i,2−i}\{2+i,2-i\}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 49번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
83.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

x2+8x+25=0{x}^{2}+8x+25=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

x2+8x+25=0{x}^{2}+8x+25=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 1번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
84.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

x2−4x+13=0{x}^{2}-4x+13=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

x2−4x+13=0{x}^{2}-4x+13=0

정답·풀이 보기

{2+3i,2−3i}\{2+3i,2-3i\}

원본 교재 풀이(영어)

{2+3i,2−3i}\{2+3i,2-3i\}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 23번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
85.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 복소수의 범위에서 방정식을 푸세요.

x2+6x+25=0{x}^{2}+6x+25=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

x2+6x+25=0{x}^{2}+6x+25=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 15번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
86.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

x2−10x+26=0{x}^{2}-10x+26=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

x2−10x+26=0{x}^{2}-10x+26=0

정답·풀이 보기

{5+i,5−i}\{5+i,5-i\}

원본 교재 풀이(영어)

{5+i,5−i}\{5+i,5-i\}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 21번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
87.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

x2−6x+10=0{x}^{2}-6x+10=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

x2−6x+10=0{x}^{2}-6x+10=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 2번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
88.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

x(x−4)=20x(x-4)=20

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

x(x−4)=20x(x-4)=20

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

{2+26, 2−26}\{2+2\sqrt{6},\,2-2\sqrt{6}\}

원본 교재 풀이(영어)

{2+26, 2−26}\{2+2\sqrt{6},\,2-2\sqrt{6}\}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 27번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
89.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

x(x−2)=10x(x-2)=10

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

x(x−2)=10x(x-2)=10

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 23번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
90.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

2x2+2x+5=02{x}^{2}+2x+5=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

2x2+2x+5=02{x}^{2}+2x+5=0

정답·풀이 보기

{−12+32i, −12−32i}\{-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i,\,-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\}

원본 교재 풀이(영어)

{−12+32i, −12−32i}\{-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i,\,-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 93번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
91.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

5x2−8x+5=05{x}^{2}-8x+5=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

5x2−8x+5=05{x}^{2}-8x+5=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 19번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
92.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 41번우리말 번역

다음 문제의 방정식을 복소수 범위에서 푸세요.

5x2+6x+2=05{x}^{2}+6x+2=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

5x2+6x+2=05{x}^{2}+6x+2=0

정답·풀이 보기

{−35+15i, −35−15i}\{-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i,\,-\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i\}

원본 교재 풀이(영어)

{−35+15i, −35−15i}\{-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i,\,-\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i\}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 9번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
93.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 42번우리말 번역

다음 문제의 방정식을 복소수 범위에서 푸세요.

2x2−6x+5=02{x}^{2}-6x+5=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

2x2−6x+5=02{x}^{2}-6x+5=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 5번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
94.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 43번우리말 번역

다음 문제를 보고 복소수 범위에서 방정식을 푸세요.

x2+x+2=0{x}^{2}+x+2=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

x2+x+2=0{x}^{2}+x+2=0

정답·풀이 보기

{−12+12i7, −12−12i7}\{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{7},\,-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{7}\}

원본 교재 풀이(영어)

{−12+12i7, −12−12i7}\{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{7},\,-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{7}\}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 11번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
95.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 복소수 범위에서 푸세요.

x2−2x+4=0{x}^{2}-2x+4=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations over the complex numbers.

x2−2x+4=0{x}^{2}-2x+4=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 39번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
96.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 79번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 같은 모양을 가지는 이차함수의 식을 쓰세요.

(1,1)(1,1) 을 지나고 f(x)=2x2f(x)=2{x}^{2} 과 같은 모양입니다. 꼭짓점은 y−y- 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains (1,1)(1,1) and has shape of f(x)=2x2.f(x)=2{x}^{2}. Vertex is on the y−y- axis.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=2x2−1f(x)=2{x}^{2}-1

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=2x2−1f(x)=2{x}^{2}-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 69번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
97.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 80번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 같은 모양을 가지는 이차함수의 식을 쓰세요.

(−1,4)(-1,4) 를 지나고 f(x)=2x2f(x)=2{x}^{2} 과 같은 모양입니다. 꼭짓점은 y−y- 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains (−1,4)(-1,4) and has the shape of f(x)=2x2.f(x)=2{x}^{2}. Vertex is on the y−y- axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 69번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
98.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 81번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 같은 모양을 가지는 이차함수의 식을 쓰세요.

(2,3)(2,3) 을 지나고 f(x)=3x2f(x)=3{x}^{2} 과 같은 모양입니다. 꼭짓점은 y−y- 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains (2,3)(2,3) and has the shape of f(x)=3x2.f(x)=3{x}^{2}. Vertex is on the y−y- axis.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=3x2−9f(x)=3{x}^{2}-9

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=3x2−9f(x)=3{x}^{2}-9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 31번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
99.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 82번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 (1,−3)(1,-3) 을 지나고 f(x)=−x2f(x)=-{x}^{2} 과 모양이 같습니다. 꼭짓점은 y−y- 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains (1,−3)(1,-3) and has the shape of f(x)=−x2.f(x)=-{x}^{2}. Vertex is on the y−y- axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 75번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
100.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 83번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점을 지나고 주어진 함수와 모양이 같은 이차함수의 식을 쓰세요.

점 (4,3)(4,3) 을 지나고 f(x)=5x2f(x)=5{x}^{2} 과 모양이 같습니다. 꼭짓점은 y−y- 축 위에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the quadratic function that contains the given point and has the same shape as the given function.

Contains (4,3)(4,3) and has the shape of f(x)=5x2.f(x)=5{x}^{2}. Vertex is on the y−y- axis.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=5x2−77f(x)=5{x}^{2}-77

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=5x2−77f(x)=5{x}^{2}-77

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 33번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)