매개변수와 극좌표 전체 연습문제

161.OpenStax 2권 · 7.5절 · 22번대학 수준우리말 번역

켤레축의 양 끝점이 $(3,2),(3,4)$ 에 있고 초점이 $(3,7)$ 에 있습니다.

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Endpoints of the conjugate axis located at $(3,2),(3,4)$ and focus located at $(3,7)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 67번

# 이차곡선계산자동 분류

162.OpenStax 2권 · 7.5절 · 23번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 쌍곡선의 방정식을 구하세요.

초점이 $(-6,0),(6,0)$ 에 있고 이심률이 3

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For the following exercises, determine the equation of the hyperbola using the information given.

Foci located at $(-6,0),(6,0)$ and eccentricity of 3

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{32}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{32}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 45번

# 이차곡선계산자동 분류

163.OpenStax 2권 · 7.5절 · 24번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 쌍곡선의 방정식을 구하세요.

초점이 $(0,10)$ 과 $(0,-10)$ 에 있고 이심률이 2.5

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For the following exercises, determine the equation of the hyperbola using the information given.

Foci located at $(0,10)$ and $(0,-10)$ and eccentricity of 2.5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 49번

# 이차곡선계산자동 분류

164.OpenStax 2권 · 7.5절 · 25번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 다음 극방정식을 생각합니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{-1}{1+\cos \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{-1}{1+\cos \,\theta }$

정답·풀이 보기

$e=1$ , 포물선

원본 교재 풀이(영어)

$e=1,$ parabola

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 31번

# 이차곡선계산자동 분류

165.OpenStax 2권 · 7.5절 · 26번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 다음 극방정식을 생각합니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{8}{2-\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{8}{2-\sin \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 53번

# 이차곡선계산자동 분류

166.OpenStax 2권 · 7.5절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 다음 극방정식을 생각합니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{5}{2+\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{5}{2+\sin \,\theta }$

정답·풀이 보기

$e=\frac{1}{2}$ , 타원

원본 교재 풀이(영어)

$e=\frac{1}{2},$ ellipse

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 37번

# 이차곡선계산자동 분류

167.OpenStax 2권 · 7.5절 · 28번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 극방정식이 주어져 있습니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{5}{-1+2\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{5}{-1+2\,\sin \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 11번

# 이차곡선계산자동 분류

168.OpenStax 2권 · 7.5절 · 29번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 극방정식이 주어져 있습니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{3}{2-6\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{3}{2-6\,\sin \,\theta }$

정답·풀이 보기

$e=3$ , 쌍곡선

원본 교재 풀이(영어)

$e=3,$ hyperbola

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 39번

# 이차곡선계산자동 분류

169.OpenStax 2권 · 7.5절 · 30번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 극방정식이 주어져 있습니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{3}{-4+3\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{3}{-4+3\,\sin \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 44번

# 이차곡선계산자동 분류

170.OpenStax 2권 · 7.5절 · 31번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 초점이 원점에 있고 이심률과 준선이 주어진 원뿔곡선의 극방정식을 구하세요.

$\text{Directrix:}\,x=4;e=\frac{1}{5}$

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For the following exercises, find a polar equation of the conic with focus at the origin and eccentricity and directrix as given.

$\text{Directrix:}\,x=4;e=\frac{1}{5}$

정답·풀이 보기

$r=\frac{4}{5+\cos \,\theta }$

원본 교재 풀이(영어)

$r=\frac{4}{5+\cos \,\theta }$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 33번

# 이차곡선계산자동 분류

171.OpenStax 2권 · 7.5절 · 32번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 초점이 원점에 있고 이심률과 준선이 주어진 원뿔곡선의 극방정식을 구하세요.

$\text{Directrix:}\,x=-4;e=5$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a polar equation of the conic with focus at the origin and eccentricity and directrix as given.

$\text{Directrix:}\,x=-4;e=5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 43번

# 이차곡선계산자동 분류

172.OpenStax 2권 · 7.5절 · 33번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 초점이 원점에 있고 이심률과 준선이 주어진 이차곡선의 극방정식을 구하세요.

$\text{Directrix: y}=2;e=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a polar equation of the conic with focus at the origin and eccentricity and directrix as given.

$\text{Directrix: y}=2;e=2$

정답·풀이 보기

$r=\frac{4}{1+2\,\sin \,\theta }$

원본 교재 풀이(영어)

$r=\frac{4}{1+2\,\sin \,\theta }$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 59번

# 이차곡선계산자동 분류

173.OpenStax 2권 · 7.5절 · 34번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 초점이 원점에 있고 이심률과 준선이 주어진 이차곡선의 극방정식을 구하세요.

$\text{Directrix: y}=-2;e=\frac{1}{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a polar equation of the conic with focus at the origin and eccentricity and directrix as given.

$\text{Directrix: y}=-2;e=\frac{1}{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 55번

# 이차곡선계산자동 분류

174.OpenStax 2권 · 7.5절 · 52번대학 수준우리말 번역

다음 방정식에 대해 어떤 원뿔곡선을 나타내는지 판단하세요.

$xy=4$

영어 원문 보기

For the following equations, determine which of the conic sections is described.

$xy=4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 51번

# 이차곡선계산자동 분류

175.OpenStax 2권 · 7.5절 · 53번대학 수준우리말 번역

다음 방정식에 대해, 어떤 원뿔곡선을 나타내는지 판단하세요.

${x}^{2}+4xy-2{y}^{2}-6=0$

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For the following equations, determine which of the conic sections is described.

${x}^{2}+4xy-2{y}^{2}-6=0$

정답·풀이 보기

쌍곡선

원본 교재 풀이(영어)

Hyperbola

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 23번

# 이차곡선계산자동 분류

176.OpenStax 2권 · 7.5절 · 54번대학 수준우리말 번역

다음 방정식에 대해, 어떤 원뿔곡선을 나타내는지 판단하세요.

${x}^{2}+2\sqrt{3}xy+3{y}^{2}-6=0$

영어 원문 보기

For the following equations, determine which of the conic sections is described.

${x}^{2}+2\sqrt{3}xy+3{y}^{2}-6=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 4번

# 이차곡선계산자동 분류

177.OpenStax 2권 · 7.5절 · 55번대학 수준우리말 번역

다음 방정식에 대해, 어떤 원뿔곡선을 나타내는지 판단하세요.

${x}^{2}-xy+{y}^{2}-2=0$

영어 원문 보기

For the following equations, determine which of the conic sections is described.

${x}^{2}-xy+{y}^{2}-2=0$

정답·풀이 보기

타원

원본 교재 풀이(영어)

Ellipse

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 25번

# 이차곡선계산자동 분류

178.OpenStax 2권 · 7.5절 · 56번대학 수준우리말 번역

다음 방정식에 대해, 어떤 원뿔곡선을 나타내는지 판단하세요.

$34{x}^{2}-24xy+41{y}^{2}-25=0$

영어 원문 보기

For the following equations, determine which of the conic sections is described.

$34{x}^{2}-24xy+41{y}^{2}-25=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 65번

# 이차곡선계산자동 분류

179.OpenStax 2권 · 7.5절 · 57번대학 수준우리말 번역

다음 방정식에 대해, 어떤 원뿔곡선을 나타내는지 판단하세요.

$52{x}^{2}-72xy+73{y}^{2}+40x+30y-75=0$

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For the following equations, determine which of the conic sections is described.

$52{x}^{2}-72xy+73{y}^{2}+40x+30y-75=0$

정답·풀이 보기

타원

원본 교재 풀이(영어)

Ellipse

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 27번

# 이차곡선계산자동 분류

180.OpenStax 2권 · 7.5절 · 58번대학 수준우리말 번역

자동차 전조등의 거울은 단면이 포물선 모양이고, 전구는 초점에 있습니다. 도면에서 포물선의 방정식은 ${x}^{2}=4y$ 로 주어집니다. 전구를 어느 좌표에 놓아야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

The mirror in an automobile headlight has a parabolic cross section, with the lightbulb at the focus. On a schematic, the equation of the parabola is given as ${x}^{2}=4y.$ At what coordinates should you place the lightbulb?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 55번

# 이차곡선계산자동 분류

매개변수와 극좌표 전체 문제