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84문제 · 2 / 5쪽

21.OpenStax 1권 · 1.2절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 일차방정식에 대해 a. 기울기 $m$ 과 $y$ 절편 b 를 (있다면) 구하고, b. 직선의 그래프를 그리세요.

$4y+24=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each linear equation, a. give the slope $m$ and $y$ -intercept b, if any, and b. graph the line.

$4y+24=0$

정답·풀이 보기

a. $(m=0,b=-6)$ b. 그래프 그림이다. x축은 -3부터 3까지, y축은 -7부터 1까지이다. 그래프에는 y절편이 (0, -6)이고 x절편이 없는 수평 직선 함수가 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $(m=0,b=-6)$ b. An image of a graph. The x axis runs from -3 to 3 and the y axis runs from -7 to 1. The graph shows a horizontal straight line function with a y intercept at (0, -6) and no x intercept.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 35번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax 1권 · 1.2절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 일차방정식에 대해 a. 기울기 $m$ 과 $y$ 절편 b 가 있으면 구하고, b. 그 직선의 그래프를 그리세요.

$8x-4=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each linear equation, a. give the slope $m$ and $y$ -intercept b, if any, and b. graph the line.

$8x-4=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 39번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax 1권 · 1.2절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 일차방정식에 대해 a. 기울기 $m$ 과 $y$ 절편 b 가 있으면 구하고, b. 그 직선의 그래프를 그리세요.

$2x+3y=6$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each linear equation, a. give the slope $m$ and $y$ -intercept b, if any, and b. graph the line.

$2x+3y=6$

정답·풀이 보기

a. $\left(m=-\frac{2}{3},b=2\right)$ b. 그래프 그림이다. x축은 -3부터 3까지, y축은 -4부터 4까지이다. 그래프는 감소하는 직선 함수를 보여 주며, y절편은 (0, 2)이고 x절편은 (3, 0)이다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $\left(m=-\frac{2}{3},b=2\right)$ b. An image of a graph. The x axis runs from -3 to 3 and the y axis runs from -4 to 4. The graph shows a decreasing straight line function with a y intercept at (0, 2) and a x intercept at (3, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 33번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

24.OpenStax 1권 · 1.2절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 일차방정식에 대해 a. 기울기 $m$ 과 $y$ 절편 b 가 있으면 구하고, b. 그 직선의 그래프를 그리세요.

$6x-5y+15=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each linear equation, a. give the slope $m$ and $y$ -intercept b, if any, and b. graph the line.

$6x-5y+15=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 9번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

25.OpenStax 1권 · 1.2절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 각 다항식에 대해 a. 차수를 구하고, b. 영점이 있으면 구하고, c. $y$ 절편이 있으면 구하고, d. 최고차항의 계수를 이용하여 그래프의 양끝 거동을 판단하고, e. 대수적으로 그 다항식이 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

$f(x)=2{x}^{2}-3x-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each polynomial, a. find the degree; b. find the zeros, if any; c. find the $y$ -intercept(s), if any; d. use the leading coefficient to determine the graph’s end behavior; and e. determine algebraically whether the polynomial is even, odd, or neither.

$f(x)=2{x}^{2}-3x-5$

정답·풀이 보기

a. 2 b. $\frac{5}{2},-1;$ c. −5 d. $x\to \pm \infty ,y\to \infty$ 일 때 e. 둘 다 아니다

원본 교재 풀이(영어)

a. 2 b. $\frac{5}{2},-1;$ c. −5 d. As $x\to \pm \infty ,y\to \infty$ e. Neither

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 27번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

26.OpenStax 1권 · 1.2절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 다항식에 대해 a. 차수를 구하고, b. 영점이 있으면 구하고, c. $y$ 절편이 있으면 구하고, d. 최고차항의 계수를 이용하여 그래프의 양 끝 거동을 판단하고, e. 다항식이 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 대수적으로 판단하세요.

$f(x)=-3{x}^{2}+6x$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each polynomial, a. find the degree; b. find the zeros, if any; c. find the $y$ -intercept(s), if any; d. use the leading coefficient to determine the graph’s end behavior; and e. determine algebraically whether the polynomial is even, odd, or neither.

$f(x)=-3{x}^{2}+6x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 23번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

27.OpenStax 1권 · 1.2절 · 27번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 다항식에 대해 a. 차수를 구하고, b. 영점이 있으면 구하고, c. $y$ 절편이 있으면 구하고, d. 최고차항의 계수를 이용하여 그래프의 양 끝 거동을 판단하고, e. 다항식이 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 대수적으로 판단하세요.

$f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each polynomial, a. find the degree; b. find the zeros, if any; c. find the $y$ -intercept(s), if any; d. use the leading coefficient to determine the graph’s end behavior; and e. determine algebraically whether the polynomial is even, odd, or neither.

$f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}-1$

정답·풀이 보기

a. 2 b. $\pm \sqrt{2}$ c. −1 d. $x\to \pm \infty ,y\to \infty$ 일 때 e. 짝함수

원본 교재 풀이(영어)

a. 2 b. $\pm \sqrt{2}$ c. −1 d. As $x\to \pm \infty ,y\to \infty$ e. Even

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 37번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

28.OpenStax 1권 · 1.2절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 각 다항식에 대하여 a. 차수를 구하고, b. 영점이 있다면 구하고, c. $y$ 절편이 있다면 구하고, d. 최고차항의 계수를 이용하여 그래프의 양 끝에서의 모양을 판단하고, e. 다항식이 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 대수적으로 판단하세요.

$f(x)={x}^{3}+3{x}^{2}-x-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each polynomial, a. find the degree; b. find the zeros, if any; c. find the $y$ -intercept(s), if any; d. use the leading coefficient to determine the graph’s end behavior; and e. determine algebraically whether the polynomial is even, odd, or neither.

$f(x)={x}^{3}+3{x}^{2}-x-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 35번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

29.OpenStax 1권 · 1.2절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 다항식에 대해 a. 차수를 구하고, b. 영점이 있으면 구하고, c. $y$ 절편이 있으면 구하고, d. 최고차항의 계수를 이용하여 그래프의 양 끝 모양을 판단하고, e. 다항식이 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 대수적으로 판단하세요.

$f(x)=3x-{x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each polynomial, a. find the degree; b. find the zeros, if any; c. find the $y$ -intercept(s), if any; d. use the leading coefficient to determine the graph’s end behavior; and e. determine algebraically whether the polynomial is even, odd, or neither.

$f(x)=3x-{x}^{3}$

정답·풀이 보기

a. 3 b. 0, $\pm \sqrt{3}$ c. 0 d. $x\to -\infty ,y\to \infty$ 이고 $x\to \infty ,y\to -\infty$ 이다 e. 홀함수

원본 교재 풀이(영어)

a. 3 b. 0, $\pm \sqrt{3}$ c. 0 d. As $x\to -\infty ,y\to \infty$ and $x\to \infty ,y\to -\infty$ e. Odd

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 19번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

30.OpenStax 1권 · 1.2절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서, $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 이용하여 변환된 각 함수 $g$ 의 그래프를 그리세요.

$g(x)={x}^{2}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of $f(x)={x}^{2}$ to graph each transformed function $g.$

$g(x)={x}^{2}-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 13번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

31.OpenStax 1권 · 1.2절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서, $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 이용하여 변환된 각 함수 $g$ 의 그래프를 그리세요.

$g(x)={(x+3)}^{2}+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of $f(x)={x}^{2}$ to graph each transformed function $g.$

$g(x)={(x+3)}^{2}+1$

정답·풀이 보기

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 포물선 모양의 함수를 나타내며, 점 (-3, 1)까지는 감소하다가 그 이후로 증가한다. y절편은 그림에 나타나 있지 않고 x절편은 없다. 점으로 표시되지 않은 두 점 (-4, 2)와 (-2, 2)가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph shows a parabolic function that decreases until the point (-3, 1), then begins increasing. The y intercept is not shown and there are no x intercepts. There are two unplotted points at (-4, 2) and (-2, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 29번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

32.OpenStax 1권 · 1.2절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서, $f(x)=\sqrt{x}$ 의 그래프를 이용하여 변환된 각 함수 $g$ 의 그래프를 그리세요.

$g(x)=\sqrt{x+2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of $f(x)=\sqrt{x}$ to graph each transformed function $g.$

$g(x)=\sqrt{x+2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 43번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

33.OpenStax 1권 · 1.2절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서, $f(x)=\sqrt{x}$ 의 그래프를 이용하여 변환된 각 함수 $g$ 의 그래프를 그리세요.

$g(x)=-\sqrt{x}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of $f(x)=\sqrt{x}$ to graph each transformed function $g.$

$g(x)=-\sqrt{x}-1$

정답·풀이 보기

그래프 그림이다. x축은 -5부터 20까지, y축은 -8부터 2까지이다. 그래프는 점 (0, -1)에서 시작하여 감소하는 곡선 모양의 함수를 나타낸다. y절편은 (0, -1)이고 x절편은 없다. 그래프에 표시되지 않은 점 (9, -4)가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 20 and the y axis runs from -8 to 2. The graph shows a curved function that begins at the point (0, -1), then begins decreasing. The y intercept is at (0, -1) and there is no x intercept. There is an unplotted point at (9, -4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 31번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

34.OpenStax 1권 · 1.2절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서, $y=f(x)$ 의 그래프를 이용하여 변환된 각 함수 $g$ 의 그래프를 그리세요.

$g(x)=f(x)+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of $y=f(x)$ to graph each transformed function $g.$

$g(x)=f(x)+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 19번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

35.OpenStax 1권 · 1.2절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서, $y=f(x)$ 의 그래프를 이용하여 변환된 각 함수 $g$ 의 그래프를 그리세요.

$g(x)=f(x-1)+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of $y=f(x)$ to graph each transformed function $g.$

$g(x)=f(x-1)+2$

정답·풀이 보기

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 점 (-2, 2)에서 시작하여 점 (0, 4)까지 증가하는 함수를 보여 준다. 점 (0, 4) 이후에는 함수가 수평선이 되어 점 (2, 4)까지 그대로 이어진다. 점 (2, 4) 이후에는 함수가 감소하기 시작하여 점 (4, 2)에서 끝난다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 23번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

36.OpenStax 1권 · 1.2절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 각 함수에 대해 a. 독립변수의 주어진 값에서 함숫값을 구하고, b. 그래프를 그리세요.

$f(x)=\{\begin{array}{c}4x+3,x\le 0 \\ -x+1,x>0\end{array};\,f(-3);f(0);f(2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each of the piecewise-defined functions, a. evaluate at the given values of the independent variable and b. sketch the graph.

$f(x)=\{\begin{array}{c}4x+3,x\le 0 \\ -x+1,x>0\end{array};\,f(-3);f(0);f(2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 3번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

37.OpenStax 1권 · 1.2절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 각 함수에 대해 a. 독립변수의 주어진 값에서 함숫값을 구하고, b. 그래프를 그리세요.

$f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}-3,x<0 \\ 4x-3,x\ge 0\end{array};\,f(-4);f(0);f(2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each of the piecewise-defined functions, a. evaluate at the given values of the independent variable and b. sketch the graph.

$f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}-3,x<0 \\ 4x-3,x\ge 0\end{array};\,f(-4);f(0);f(2)$

정답·풀이 보기

a. $13,-3,5$ b. 그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 이 그래프는 두 부분으로 이루어진 함수의 그래프이다. 첫 번째 부분은 점 (0, -3)에서 끝나는 감소하는 곡선이다. 두 번째 부분은 점 (0, -3)에서 시작하는 증가하는 직선이다. 이 함수는 대략 점 (1.7, 0)과 점 (0.75, 0)에서 x절편을 가지고, (0, -3)에서 y절편을 가진다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $13,-3,5$ b. An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a function that has two pieces. The first piece is a decreasing curve that ends at the point (0, -3). The second piece is an increasing line that begins at the point (0, -3). The function has a x intercepts at the approximate point (1.7, 0) and the point (0.75, 0) and a y intercept at (0, -3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 21번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

38.OpenStax 1권 · 1.2절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 각 함수에 대해 a. 독립변수의 주어진 값에서 함숫값을 구하고, b. 그래프를 그리세요.

$h(x)=\{\begin{array}{c}x+1,x\le 5 \\ 4,x>5\end{array};\,h(0);h(\pi );h(5)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each of the piecewise-defined functions, a. evaluate at the given values of the independent variable and b. sketch the graph.

$h(x)=\{\begin{array}{c}x+1,x\le 5 \\ 4,x>5\end{array};\,h(0);h(\pi );h(5)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 45번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

39.OpenStax 1권 · 1.2절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서, 구간별로 정의된 각 함수에 대해 a. 독립변수의 주어진 값에서 함수의 값을 구하고 b. 그래프를 그리세요.

$g(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-2},x\ne 2 \\ 4,x=2\end{array}\right.;g(0);g(-4);g(2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each of the piecewise-defined functions, a. evaluate at the given values of the independent variable and b. sketch the graph.

$g(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-2},x\ne 2 \\ 4,x=2\end{array}\right.;g(0);g(-4);g(2)$

정답·풀이 보기

a. $\frac{-3}{2},\frac{-1}{2},4$ b. 그래프 그림이다. x축은 -10에서 10까지, y축은 -10에서 10까지이다. 이 그래프는 x축보다 약간 아래에서 시작하여 감소하기 시작하는 함수의 그래프이다. 함수가 그려지지 않은 수직선 “x = 2”에 가까워질수록 감소하는 속도가 더 빨라지지만 직선 “x = 2”에는 닿지 않는다. 그려지지 않은 직선 “x = 2”의 오른쪽에서는 함수가 그래프의 맨 위에서 시작하여 감소하면서 그려지지 않은 수평선 “y = 0”에 가까워지지만 “y = 0”에는 닿지 않는다. 또한 함수는 (2, 4)에 찍힌 점을 포함한다. y절편은 (0, -1.5)이고 x절편은 없다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $\frac{-3}{2},\frac{-1}{2},4$ b.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 15번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

40.OpenStax 1권 · 1.2절 · 46번우리말 번역

[계산기 사용] 크리스마스 연휴 기간의 온라인 쇼핑 총액이 지난 5년 동안 크게 증가했다. 2012년 $(t=0)$ 의 온라인 휴일 총매출은 $42.3십억이었고, 2013년에는 $48.1십억이었다.

a. 연도 t 의 온라인 휴일 총매출을 추정하는 일차함수 S 를 구하세요. b. S 의 그래프의 기울기가 나타내는 의미를 설명하세요. c. a의 결과를 이용하여 크리스마스 기간의 온라인 쇼핑이 $60십억에 도달하는 연도를 예측하세요.

영어 원문 보기

[T] Total online shopping during the Christmas holidays has increased dramatically during the past 5 years. In 2012 $(t=0),$ total online holiday sales were $42.3 billion, whereas in 2013 they were $48.1 billion.

a. Find a linear function S that estimates the total online holiday sales in the year t. b. Interpret the slope of the graph of S. c. Use part a. to predict the year when online shopping during Christmas will reach $60 billion.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 45번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류