문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

다항·유리·무리함수

일차·이차·다항함수, 유리함수, 무리함수의 식과 그래프 모양을 안다

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54문제 · 2 / 3쪽

21.OpenStax 1권 · 1.2절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 일차방정식에 대해 a. 기울기 $m$ 과 $y$ 절편 b 를 (있다면) 구하고, b. 직선의 그래프를 그리세요.

$4y+24=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each linear equation, a. give the slope $m$ and $y$ -intercept b, if any, and b. graph the line.

$4y+24=0$

정답·풀이 보기

a. $(m=0,b=-6)$ b. 그래프 그림이다. x축은 -3부터 3까지, y축은 -7부터 1까지이다. 그래프에는 y절편이 (0, -6)이고 x절편이 없는 수평 직선 함수가 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $(m=0,b=-6)$ b. An image of a graph. The x axis runs from -3 to 3 and the y axis runs from -7 to 1. The graph shows a horizontal straight line function with a y intercept at (0, -6) and no x intercept.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 35번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax 1권 · 1.2절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 일차방정식에 대해 a. 기울기 $m$ 과 $y$ 절편 b 가 있으면 구하고, b. 그 직선의 그래프를 그리세요.

$8x-4=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each linear equation, a. give the slope $m$ and $y$ -intercept b, if any, and b. graph the line.

$8x-4=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 39번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax 1권 · 1.2절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 일차방정식에 대해 a. 기울기 $m$ 과 $y$ 절편 b 가 있으면 구하고, b. 그 직선의 그래프를 그리세요.

$2x+3y=6$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each linear equation, a. give the slope $m$ and $y$ -intercept b, if any, and b. graph the line.

$2x+3y=6$

정답·풀이 보기

a. $\left(m=-\frac{2}{3},b=2\right)$ b. 그래프 그림이다. x축은 -3부터 3까지, y축은 -4부터 4까지이다. 그래프는 감소하는 직선 함수를 보여 주며, y절편은 (0, 2)이고 x절편은 (3, 0)이다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $\left(m=-\frac{2}{3},b=2\right)$ b. An image of a graph. The x axis runs from -3 to 3 and the y axis runs from -4 to 4. The graph shows a decreasing straight line function with a y intercept at (0, 2) and a x intercept at (3, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 33번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

24.OpenStax 1권 · 1.2절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 일차방정식에 대해 a. 기울기 $m$ 과 $y$ 절편 b 가 있으면 구하고, b. 그 직선의 그래프를 그리세요.

$6x-5y+15=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each linear equation, a. give the slope $m$ and $y$ -intercept b, if any, and b. graph the line.

$6x-5y+15=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 9번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

25.OpenStax 1권 · 1.2절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 각 다항식에 대해 a. 차수를 구하고, b. 영점이 있으면 구하고, c. $y$ 절편이 있으면 구하고, d. 최고차항의 계수를 이용하여 그래프의 양끝 거동을 판단하고, e. 대수적으로 그 다항식이 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

$f(x)=2{x}^{2}-3x-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each polynomial, a. find the degree; b. find the zeros, if any; c. find the $y$ -intercept(s), if any; d. use the leading coefficient to determine the graph’s end behavior; and e. determine algebraically whether the polynomial is even, odd, or neither.

$f(x)=2{x}^{2}-3x-5$

정답·풀이 보기

a. 2 b. $\frac{5}{2},-1;$ c. −5 d. $x\to \pm \infty ,y\to \infty$ 일 때 e. 둘 다 아니다

원본 교재 풀이(영어)

a. 2 b. $\frac{5}{2},-1;$ c. −5 d. As $x\to \pm \infty ,y\to \infty$ e. Neither

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 27번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

26.OpenStax 1권 · 1.2절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 다항식에 대해 a. 차수를 구하고, b. 영점이 있으면 구하고, c. $y$ 절편이 있으면 구하고, d. 최고차항의 계수를 이용하여 그래프의 양 끝 거동을 판단하고, e. 다항식이 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 대수적으로 판단하세요.

$f(x)=-3{x}^{2}+6x$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each polynomial, a. find the degree; b. find the zeros, if any; c. find the $y$ -intercept(s), if any; d. use the leading coefficient to determine the graph’s end behavior; and e. determine algebraically whether the polynomial is even, odd, or neither.

$f(x)=-3{x}^{2}+6x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 23번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

27.OpenStax 1권 · 1.2절 · 27번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 다항식에 대해 a. 차수를 구하고, b. 영점이 있으면 구하고, c. $y$ 절편이 있으면 구하고, d. 최고차항의 계수를 이용하여 그래프의 양 끝 거동을 판단하고, e. 다항식이 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 대수적으로 판단하세요.

$f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each polynomial, a. find the degree; b. find the zeros, if any; c. find the $y$ -intercept(s), if any; d. use the leading coefficient to determine the graph’s end behavior; and e. determine algebraically whether the polynomial is even, odd, or neither.

$f(x)=\frac{1}{2}{x}^{2}-1$

정답·풀이 보기

a. 2 b. $\pm \sqrt{2}$ c. −1 d. $x\to \pm \infty ,y\to \infty$ 일 때 e. 짝함수

원본 교재 풀이(영어)

a. 2 b. $\pm \sqrt{2}$ c. −1 d. As $x\to \pm \infty ,y\to \infty$ e. Even

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 37번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

28.OpenStax 1권 · 1.2절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 각 다항식에 대하여 a. 차수를 구하고, b. 영점이 있다면 구하고, c. $y$ 절편이 있다면 구하고, d. 최고차항의 계수를 이용하여 그래프의 양 끝에서의 모양을 판단하고, e. 다항식이 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 대수적으로 판단하세요.

$f(x)={x}^{3}+3{x}^{2}-x-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each polynomial, a. find the degree; b. find the zeros, if any; c. find the $y$ -intercept(s), if any; d. use the leading coefficient to determine the graph’s end behavior; and e. determine algebraically whether the polynomial is even, odd, or neither.

$f(x)={x}^{3}+3{x}^{2}-x-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 35번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

29.OpenStax 1권 · 1.2절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 다항식에 대해 a. 차수를 구하고, b. 영점이 있으면 구하고, c. $y$ 절편이 있으면 구하고, d. 최고차항의 계수를 이용하여 그래프의 양 끝 모양을 판단하고, e. 다항식이 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 대수적으로 판단하세요.

$f(x)=3x-{x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each polynomial, a. find the degree; b. find the zeros, if any; c. find the $y$ -intercept(s), if any; d. use the leading coefficient to determine the graph’s end behavior; and e. determine algebraically whether the polynomial is even, odd, or neither.

$f(x)=3x-{x}^{3}$

정답·풀이 보기

a. 3 b. 0, $\pm \sqrt{3}$ c. 0 d. $x\to -\infty ,y\to \infty$ 이고 $x\to \infty ,y\to -\infty$ 이다 e. 홀함수

원본 교재 풀이(영어)

a. 3 b. 0, $\pm \sqrt{3}$ c. 0 d. As $x\to -\infty ,y\to \infty$ and $x\to \infty ,y\to -\infty$ e. Odd

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 19번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

30.OpenStax 1권 · 1.2절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서, $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 이용하여 변환된 각 함수 $g$ 의 그래프를 그리세요.

$g(x)={x}^{2}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of $f(x)={x}^{2}$ to graph each transformed function $g.$

$g(x)={x}^{2}-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 13번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

31.OpenStax 1권 · 1.2절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서, $f(x)={x}^{2}$ 의 그래프를 이용하여 변환된 각 함수 $g$ 의 그래프를 그리세요.

$g(x)={(x+3)}^{2}+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of $f(x)={x}^{2}$ to graph each transformed function $g.$

$g(x)={(x+3)}^{2}+1$

정답·풀이 보기

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 포물선 모양의 함수를 나타내며, 점 (-3, 1)까지는 감소하다가 그 이후로 증가한다. y절편은 그림에 나타나 있지 않고 x절편은 없다. 점으로 표시되지 않은 두 점 (-4, 2)와 (-2, 2)가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph shows a parabolic function that decreases until the point (-3, 1), then begins increasing. The y intercept is not shown and there are no x intercepts. There are two unplotted points at (-4, 2) and (-2, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 29번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

32.OpenStax 1권 · 1.2절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서, $f(x)=\sqrt{x}$ 의 그래프를 이용하여 변환된 각 함수 $g$ 의 그래프를 그리세요.

$g(x)=\sqrt{x+2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of $f(x)=\sqrt{x}$ to graph each transformed function $g.$

$g(x)=\sqrt{x+2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 43번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

33.OpenStax 1권 · 1.2절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서, $f(x)=\sqrt{x}$ 의 그래프를 이용하여 변환된 각 함수 $g$ 의 그래프를 그리세요.

$g(x)=-\sqrt{x}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of $f(x)=\sqrt{x}$ to graph each transformed function $g.$

$g(x)=-\sqrt{x}-1$

정답·풀이 보기

그래프 그림이다. x축은 -5부터 20까지, y축은 -8부터 2까지이다. 그래프는 점 (0, -1)에서 시작하여 감소하는 곡선 모양의 함수를 나타낸다. y절편은 (0, -1)이고 x절편은 없다. 그래프에 표시되지 않은 점 (9, -4)가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 20 and the y axis runs from -8 to 2. The graph shows a curved function that begins at the point (0, -1), then begins decreasing. The y intercept is at (0, -1) and there is no x intercept. There is an unplotted point at (9, -4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 31번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

34.OpenStax 1권 · 1.2절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서, $y=f(x)$ 의 그래프를 이용하여 변환된 각 함수 $g$ 의 그래프를 그리세요.

$g(x)=f(x)+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of $y=f(x)$ to graph each transformed function $g.$

$g(x)=f(x)+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 19번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

35.OpenStax 1권 · 1.2절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서, $y=f(x)$ 의 그래프를 이용하여 변환된 각 함수 $g$ 의 그래프를 그리세요.

$g(x)=f(x-1)+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of $y=f(x)$ to graph each transformed function $g.$

$g(x)=f(x-1)+2$

정답·풀이 보기

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 점 (-2, 2)에서 시작하여 점 (0, 4)까지 증가하는 함수를 보여 준다. 점 (0, 4) 이후에는 함수가 수평선이 되어 점 (2, 4)까지 그대로 이어진다. 점 (2, 4) 이후에는 함수가 감소하기 시작하여 점 (4, 2)에서 끝난다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 23번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

36.OpenStax 1권 · 1.2절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 각 함수에 대해 a. 독립변수의 주어진 값에서 함숫값을 구하고, b. 그래프를 그리세요.

$f(x)=\{\begin{array}{c}4x+3,x\le 0 \\ -x+1,x>0\end{array};\,f(-3);f(0);f(2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each of the piecewise-defined functions, a. evaluate at the given values of the independent variable and b. sketch the graph.

$f(x)=\{\begin{array}{c}4x+3,x\le 0 \\ -x+1,x>0\end{array};\,f(-3);f(0);f(2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 3번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

37.OpenStax 1권 · 1.2절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 각 함수에 대해 a. 독립변수의 주어진 값에서 함숫값을 구하고, b. 그래프를 그리세요.

$f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}-3,x<0 \\ 4x-3,x\ge 0\end{array};\,f(-4);f(0);f(2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each of the piecewise-defined functions, a. evaluate at the given values of the independent variable and b. sketch the graph.

$f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}-3,x<0 \\ 4x-3,x\ge 0\end{array};\,f(-4);f(0);f(2)$

정답·풀이 보기

a. $13,-3,5$ b. 그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 이 그래프는 두 부분으로 이루어진 함수의 그래프이다. 첫 번째 부분은 점 (0, -3)에서 끝나는 감소하는 곡선이다. 두 번째 부분은 점 (0, -3)에서 시작하는 증가하는 직선이다. 이 함수는 대략 점 (1.7, 0)과 점 (0.75, 0)에서 x절편을 가지고, (0, -3)에서 y절편을 가진다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $13,-3,5$ b. An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a function that has two pieces. The first piece is a decreasing curve that ends at the point (0, -3). The second piece is an increasing line that begins at the point (0, -3). The function has a x intercepts at the approximate point (1.7, 0) and the point (0.75, 0) and a y intercept at (0, -3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 21번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

38.OpenStax 1권 · 1.2절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 각 함수에 대해 a. 독립변수의 주어진 값에서 함숫값을 구하고, b. 그래프를 그리세요.

$h(x)=\{\begin{array}{c}x+1,x\le 5 \\ 4,x>5\end{array};\,h(0);h(\pi );h(5)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each of the piecewise-defined functions, a. evaluate at the given values of the independent variable and b. sketch the graph.

$h(x)=\{\begin{array}{c}x+1,x\le 5 \\ 4,x>5\end{array};\,h(0);h(\pi );h(5)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 45번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

39.OpenStax 1권 · 1.2절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서, 구간별로 정의된 각 함수에 대해 a. 독립변수의 주어진 값에서 함수의 값을 구하고 b. 그래프를 그리세요.

$g(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-2},x\ne 2 \\ 4,x=2\end{array}\right.;g(0);g(-4);g(2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each of the piecewise-defined functions, a. evaluate at the given values of the independent variable and b. sketch the graph.

$g(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-2},x\ne 2 \\ 4,x=2\end{array}\right.;g(0);g(-4);g(2)$

정답·풀이 보기

a. $\frac{-3}{2},\frac{-1}{2},4$ b. 그래프 그림이다. x축은 -10에서 10까지, y축은 -10에서 10까지이다. 이 그래프는 x축보다 약간 아래에서 시작하여 감소하기 시작하는 함수의 그래프이다. 함수가 그려지지 않은 수직선 “x = 2”에 가까워질수록 감소하는 속도가 더 빨라지지만 직선 “x = 2”에는 닿지 않는다. 그려지지 않은 직선 “x = 2”의 오른쪽에서는 함수가 그래프의 맨 위에서 시작하여 감소하면서 그려지지 않은 수평선 “y = 0”에 가까워지지만 “y = 0”에는 닿지 않는다. 또한 함수는 (2, 4)에 찍힌 점을 포함한다. y절편은 (0, -1.5)이고 x절편은 없다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $\frac{-3}{2},\frac{-1}{2},4$ b.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 15번

# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류

40.OpenStax 1권 · 1.2절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요. 그 이유를 설명하세요.

$f(x)=(4x+1)/(7x-2)$ 는 초월함수이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the statement is true or false. Explain why.

$f(x)=(4x+1)/(7x-2)$ is a transcendental function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 7번

# 다항·유리·무리함수개념 확인자동 분류