함수의 뜻과 그래프 연습문제

61.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 3번우리말 번역

수평선 판정법과 수직선 판정법을 모두 통과하는 관계는 일대일 함수이다.

영어 원문 보기

A relation that passes the horizontal and vertical line tests is a one-to-one function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 7번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

62.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 4번우리말 번역

수평선 판정법을 통과하는 관계는 함수이다.

영어 원문 보기

A relation passing the horizontal line test is a function.

정답·풀이 보기

거짓

원본 교재 풀이(영어)

False

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

63.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수의 정의역과 치역을 구하세요:

$f={x}^{2}+2x-3,\quad g=\ln (x-5),\quad h=\frac{1}{x+4}$

h

영어 원문 보기

For the following problems, state the domain and range of the given functions:

$f={x}^{2}+2x-3,\quad g=\ln (x-5),\quad h=\frac{1}{x+4}$

h

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

64.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수의 정의역과 치역을 구하세요:

$f={x}^{2}+2x-3,\quad g=\ln (x-5),\quad h=\frac{1}{x+4}$

g

영어 원문 보기

For the following problems, state the domain and range of the given functions:

$f={x}^{2}+2x-3,\quad g=\ln (x-5),\quad h=\frac{1}{x+4}$

g

정답·풀이 보기

정의역: $x>5$ , 치역: 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $x>5,$ range: all real numbers

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

65.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수의 정의역과 치역을 말하세요.

$f={x}^{2}+2x-3,\quad g=\ln (x-5),\quad h=\frac{1}{x+4}$

$h\circ f$

영어 원문 보기

For the following problems, state the domain and range of the given functions:

$f={x}^{2}+2x-3,\quad g=\ln (x-5),\quad h=\frac{1}{x+4}$

$h\circ f$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

66.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수의 정의역과 치역을 말하세요.

$f={x}^{2}+2x-3,\quad g=\ln (x-5),\quad h=\frac{1}{x+4}$

$g\circ f$

영어 원문 보기

For the following problems, state the domain and range of the given functions:

$f={x}^{2}+2x-3,\quad g=\ln (x-5),\quad h=\frac{1}{x+4}$

$g\circ f$

정답·풀이 보기

정의역: $x>2$ 또는 $x<-4$ , 치역: 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $x>2$ and $x<-4,$ range: all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1장 복습 · 6번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

67.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 9번우리말 번역

다음 다항함수의 차수, y절편, 영점을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}+9x-5$

영어 원문 보기

Find the degree, y-intercept, and zeros for the following polynomial functions.

$f(x)=2{x}^{2}+9x-5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

68.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 10번우리말 번역

다음 다항함수의 차수, y절편, 영점을 구하세요.

$f(x)={x}^{3}+2{x}^{2}-2x$

영어 원문 보기

Find the degree, y-intercept, and zeros for the following polynomial functions.

$f(x)={x}^{3}+2{x}^{2}-2x$

정답·풀이 보기

차수: 3, $y$ 절편: 0, 영점: 0, $\sqrt{3}-1,-1-\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

Degree of 3, $y$ -intercept: 0, zeros: 0, $\sqrt{3}-1,-1-\sqrt{3}$

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

69.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 11번우리말 번역

다음 삼각함수 식을 간단히 하세요.

$\frac{{\tan }^{2}x}{{\sec }^{2}x}+{\cos }^{2}x$

영어 원문 보기

Simplify the following trigonometric expressions.

$\frac{{\tan }^{2}x}{{\sec }^{2}x}+{\cos }^{2}x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

70.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 12번우리말 번역

다음 삼각함수의 식을 간단히 하세요.

${\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x$

영어 원문 보기

Simplify the following trigonometric expressions.

${\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{c}{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x=\cos 2x \\ =1-2{\sin }^{2}x \\ =2{\cos }^{2}x-1\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{c}{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x=\cos 2x \\ =1-2{\sin }^{2}x \\ =2{\cos }^{2}x-1\end{array}$

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

71.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 13번우리말 번역

구간 $x=[-2\pi ,2\pi ]$ 에서 다음 삼각함수 방정식을 정확하게 푸세요.

$6{\cos }^{2}x-3=0$

영어 원문 보기

Solve the following trigonometric equations on the interval $x=[-2\pi ,2\pi ]$ exactly.

$6{\cos }^{2}x-3=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

72.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 14번우리말 번역

구간 $x=[-2\pi ,2\pi ]$ 에서 다음 삼각함수 방정식을 정확하게 푸세요.

${\sec }^{2}x-2\sec x+1=0$

영어 원문 보기

Solve the following trigonometric equations on the interval $x=[-2\pi ,2\pi ]$ exactly.

${\sec }^{2}x-2\sec x+1=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0,\pm 2\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$0,\pm 2\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1장 복습 · 16번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

73.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 15번우리말 번역

다음 로그 방정식을 푸세요.

${5}^{x}=16$

영어 원문 보기

Solve the following logarithmic equations.

${5}^{x}=16$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1장 복습 · 22번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

74.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 16번우리말 번역

다음 로그 방정식을 푸세요.

${\log }_{2}(x+4)=3$

영어 원문 보기

Solve the following logarithmic equations.

${\log }_{2}(x+4)=3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

4

원본 교재 풀이(영어)

4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1장 복습 · 10번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

75.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 17번우리말 번역

다음 함수가 존재하는 정의역에서 일대일 함수인지 판단하세요. 이 함수는 역함수를 가지나요? 가진다면 그 함수의 역함수 ${f}^{-1}(x)$ 를 구하세요. 답의 근거를 설명하세요.

$f(x)={x}^{2}+2x+1$

영어 원문 보기

Are the following functions one-to-one over their domain of existence? Does the function have an inverse? If so, find the inverse ${f}^{-1}(x)$ of the function. Justify your answer.

$f(x)={x}^{2}+2x+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 15번

# 함수의 뜻과 그래프증명·논술자동 분류

76.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 18번우리말 번역

다음 함수가 존재하는 정의역에서 일대일 함수인지 판단하세요. 이 함수는 역함수를 가지나요? 가진다면 그 함수의 역함수 ${f}^{-1}(x)$ 를 구하세요. 답의 근거를 설명하세요.

$f(x)=\frac{1}{x}$

영어 원문 보기

Are the following functions one-to-one over their domain of existence? Does the function have an inverse? If so, find the inverse ${f}^{-1}(x)$ of the function. Justify your answer.

$f(x)=\frac{1}{x}$

정답·풀이 보기

일대일 함수이다. 예, 이 함수는 역함수를 가진다. 역함수: ${f}^{-1}(x)=\frac{1}{y}$

원본 교재 풀이(영어)

One-to-one; yes, the function has an inverse; inverse: ${f}^{-1}(x)=\frac{1}{y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1장 복습 · 14번

# 함수의 뜻과 그래프증명·논술자동 분류

77.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 함수가 일대일이 되는 가장 큰 정의역을 구하고, 그 정의역에서의 역함수를 구하세요.

$f(x)=\sqrt{9-x}$

영어 원문 보기

For the following problems, determine the largest domain on which the function is one-to-one and find the inverse on that domain.

$f(x)=\sqrt{9-x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 51번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

78.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 함수가 일대일이 되는 가장 큰 정의역을 구하고, 그 정의역에서의 역함수를 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+3x+4$

영어 원문 보기

For the following problems, determine the largest domain on which the function is one-to-one and find the inverse on that domain.

$f(x)={x}^{2}+3x+4$

정답·풀이 보기

$x\ge -\frac{3}{2},{f}^{-1}(x)=-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{4y-7}$

원본 교재 풀이(영어)

$x\ge -\frac{3}{2},{f}^{-1}(x)=-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{4y-7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1장 복습 · 22번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

79.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 21번우리말 번역

자동차가 지름이 1 마일인 원형 트랙을 따라 달리고 있다. 원의 중심에 서 있는 트레이너가 5초마다 자동차의 진행 위치를 표시한다. 5초 후, 트레이너는 자동차를 따라가기 위해 55° 를 돌아야 한다. 자동차는 얼마나 빠르게 달리고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

A car is racing along a circular track with diameter of 1 mi. A trainer standing in the center of the circle marks his progress every 5 sec. After 5 sec, the trainer has to turn 55° to keep up with the car. How fast is the car traveling?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 37번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

80.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 22번우리말 번역

a. 셔츠 수의 함수로서 총비용을 나타내는 식 $C=f(x)$ 를 구하고, b. 셔츠를 한 장에 $10 에 판매할 때 손익분기점에 도달하려면 셔츠를 몇 장 팔아야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

a. Find the equation $C=f(x)$ that describes the total cost as a function of number of shirts and b. determine how many shirts he must sell to break even if he sells the shirts for $10 each.

답 쓰고 채점

(a)

(b)

장

정답·풀이 보기

a. $C(x)=300+7x$ b. 100장

원본 교재 풀이(영어)

a. $C(x)=300+7x$ b. 100 shirts

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1장 복습 · 18번

# 함수의 뜻과 그래프활용자동 분류