빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 급수 심화

급수 심화 전체 문제

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731문제 · 27 / 37쪽

521.APEX · 8.3절 · 35번대학 수준우리말 번역

연습문제 33–40에서 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 사용한 판정법을 밝히세요. 두 가지 이상의 판정법이 적절할 수도 있습니다.

∑n=1∞n!10n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{n!}{10^n}

영어 원문 보기

In Exercises 33–40, determine the convergence of the given series. State the test used; more than one test may be appropriate.

∑n=1∞n!10n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{n!}{10^n}

정답·풀이 보기

발산한다. nthn^\text{th} 항 판정법과 비교판정법을 사용할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Diverges; the nthn^\text{th} Term Test and Direct Comparison Test can be used.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.3절 · 2번
# 발산 판정법과 적분 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
522.APEX · 8.3절 · 36번대학 수준우리말 번역

연습문제 33–40에서 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 사용한 판정법을 밝히세요. 둘 이상의 판정법이 적절할 수도 있습니다.

∑n=1∞ln⁡nn!\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{\ln n}{n!}

영어 원문 보기

In Exercises 33–40, determine the convergence of the given series. State the test used; more than one test may be appropriate.

∑n=1∞ln⁡nn!\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{\ln n}{n!}

정답·풀이 보기

수렴한다; 수열 1/(n−1)!1/(n-1)! 과 직접 비교판정법을 사용할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Converges; the Direct Comparison Test can be used with sequence 1/(n−1)!1/(n-1)!.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.3절 · 50번
# 발산 판정법과 적분 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
523.APEX · 8.3절 · 37번대학 수준우리말 번역

연습문제 33–40에서 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 사용한 판정법을 밝히세요. 둘 이상의 판정법이 적절할 수도 있습니다.

∑n=1∞13n+n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{3^n+n}

영어 원문 보기

In Exercises 33–40, determine the convergence of the given series. State the test used; more than one test may be appropriate.

∑n=1∞13n+n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{3^n+n}

정답·풀이 보기

수렴한다; 수열 1/3n1/3^n 과 직접 비교판정법을 사용할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Converges; the Direct Comparison Test can be used with sequence 1/3n1/3^n.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.3절 · 44번
# 발산 판정법과 적분 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
524.APEX · 8.3절 · 38번대학 수준우리말 번역

연습문제 33~40번에서 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 사용한 판정법을 쓰세요. 둘 이상의 판정법을 쓸 수도 있습니다.

∑n=1∞n−210n+5\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{n-2}{10n+5}

영어 원문 보기

In Exercises 33–40, determine the convergence of the given series. State the test used; more than one test may be appropriate.

∑n=1∞n−210n+5\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{n-2}{10n+5}

정답·풀이 보기

발산한다. nthn^\text{th} 항 판정법을 쓸 수 있고, 극한비교판정법(1/10과 비교)도 쓸 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Diverges; the nthn^\text{th} Term Test can be used, along with the Limit Comparison Test (compare with 1/10).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 8.3절 · 4번
# 발산 판정법과 적분 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
525.APEX · 8.3절 · 39번대학 수준우리말 번역

연습문제 33~40번에서 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 사용한 판정법을 쓰세요. 둘 이상의 판정법을 쓸 수도 있습니다.

∑n=1∞3nn3\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{3^n}{n^3}

영어 원문 보기

In Exercises 33–40, determine the convergence of the given series. State the test used; more than one test may be appropriate.

∑n=1∞3nn3\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{3^n}{n^3}

정답·풀이 보기

발산한다. nthn^\text{th} 항 판정법을 쓸 수 있고, 적분판정법도 쓸 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Diverges; the nthn^\text{th} Term Test can be used, along with the Integral Test.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.3절 · 38번
# 발산 판정법과 적분 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
526.APEX · 8.3절 · 40번대학 수준우리말 번역

연습문제 33~40번에서 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 사용한 판정법을 쓰세요. 둘 이상의 판정법을 쓸 수도 있습니다.

∑n=1∞cos⁡(1/n)n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{\cos (1/n)}{\sqrt{n}}

영어 원문 보기

In Exercises 33–40, determine the convergence of the given series. State the test used; more than one test may be appropriate.

∑n=1∞cos⁡(1/n)n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{\cos (1/n)}{\sqrt{n}}

정답·풀이 보기

발산한다. 수열 1/n1/\sqrt{n} 과 극한비교판정법을 쓸 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Diverges; the Limit Comparison Test can be used with sequence 1/n1/\sqrt{n}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.3절 · 32번
# 발산 판정법과 적분 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
527.APEX · 8.3절 · 41번대학 수준우리말 번역

∑n=1∞an\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n 이 수렴한다고 할 때, 다음 급수 중 어느 것이 수렴하는지, 수렴할 수도 있는지, 수렴하지 않는지 말하세요.

(a) ∑n=1∞ann\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}n (b) ∑n=1∞anan+1\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_na_{n+1} (c) ∑n=1∞(an)2\displaystyle \sum_{n=1}^\infty (a_n)^2 (d) ∑n=1∞nan\displaystyle \sum_{n=1}^\infty na_n (e) ∑n=1∞1an\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{a_n}

영어 원문 보기

Given that ∑n=1∞an\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n converges, state which of the following series converges, may converge, or does not converge.

(a) ∑n=1∞ann\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{a_n}n (b) ∑n=1∞anan+1\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_na_{n+1} (c) ∑n=1∞(an)2\displaystyle \sum_{n=1}^\infty (a_n)^2 (d) ∑n=1∞nan\displaystyle \sum_{n=1}^\infty na_n (e) ∑n=1∞1an\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{a_n}

정답·풀이 보기

(a) 수렴한다. ann<an\frac{a_n}{n}<a_n 이므로 비교판정법을 쓴다. (b) 수렴한다. 원래 급수가 수렴하므로 lim⁡n→∞an=0\lim_{n\to\infty}a_n = 0 임을 안다. 따라서 충분히 큰 nn 에 대해 anan+1<ana_na_{n+1} < a_n 이다. (c) 수렴한다. (b)와 비슷한 논리로 (an)2<an(a_n)^2<a_n 이다. (d) 수렴할 수도 있다. 분명히 nan>anna_n > a_n 이지만, 그렇다고 해서 수렴하지 않는다는 뜻은 아니다. (e) 수렴하지 않는다. (b)의 논리와 nthn^{th} 항 판정법을 이용한다.

원본 교재 풀이(영어)

(a) Converges; use Direct Comparison Test as ann<an\frac{a_n}{n}<a_n. (b) Converges; since original series converges, we know lim⁡n→∞an=0\lim_{n\to\infty}a_n = 0. Thus for large nn, anan+1<ana_na_{n+1} < a_n. (c) Converges; similar logic to part (b) so (an)2<an(a_n)^2<a_n. (d) May converge; certainly nan>anna_n > a_n but that does not mean it does not converge. (e) Does not converge, using logic from (b) and nthn^{th} Term Test.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.3절 · 30번
# 발산 판정법과 적분 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
528.APEX · 8.4절 · 5번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 비판정법을 이용하여 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 비판정법으로 판정할 수 없으면 그렇다고 밝히고, 다른 판정법으로 수렴 여부를 판단하세요.

∑n=0∞2nn!\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{2n}{n!}

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, determine the convergence of the given series using the Ratio Test. If the Ratio Test is inconclusive, state so and determine convergence with another test.

∑n=0∞2nn!\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{2n}{n!}

정답·풀이 보기

수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

Converges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.6절 · 39번
# 비율 판정법과 근 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
529.APEX · 8.4절 · 6번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 비판정법을 이용하여 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 비판정법으로 판정할 수 없으면 그렇다고 밝히고, 다른 판정법으로 수렴 여부를 판단하세요.

∑n=0∞5n−3n4n\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{5^n-3n}{4^n}

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, determine the convergence of the given series using the Ratio Test. If the Ratio Test is inconclusive, state so and determine convergence with another test.

∑n=0∞5n−3n4n\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{5^n-3n}{4^n}

정답·풀이 보기

발산한다

원본 교재 풀이(영어)

Diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.6절 · 13번
# 비율 판정법과 근 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
530.APEX · 8.4절 · 7번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 비판정법을 사용하여 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 비판정법으로 판정할 수 없으면 그렇다고 쓰고, 다른 판정법으로 수렴 여부를 판단하세요.

∑n=0∞n!10n(2n)!\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{n!10^n}{(2n)!}

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, determine the convergence of the given series using the Ratio Test. If the Ratio Test is inconclusive, state so and determine convergence with another test.

∑n=0∞n!10n(2n)!\displaystyle \sum_{n=0}^\infty \frac{n!10^n}{(2n)!}

정답·풀이 보기

수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

Converges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.6절 · 27번
# 비율 판정법과 근 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
531.APEX · 8.4절 · 8번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 비판정법을 사용하여 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 비판정법으로 판정할 수 없으면 그렇다고 쓰고, 다른 판정법으로 수렴 여부를 판단하세요.

∑n=1∞5n+n47n+n2\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{5^n+n^4}{7^n+n^2}

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, determine the convergence of the given series using the Ratio Test. If the Ratio Test is inconclusive, state so and determine convergence with another test.

∑n=1∞5n+n47n+n2\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{5^n+n^4}{7^n+n^2}

정답·풀이 보기

수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

Converges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.6절 · 5번
# 비율 판정법과 근 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
532.APEX · 8.4절 · 9번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 비판정법을 사용하여 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 비판정법으로 판정할 수 없으면 그렇다고 쓰고, 다른 판정법으로 수렴 여부를 판단하세요.

∑n=1∞1n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, determine the convergence of the given series using the Ratio Test. If the Ratio Test is inconclusive, state so and determine convergence with another test.

∑n=1∞1n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}

정답·풀이 보기

비판정법으로는 판정할 수 없다. pp-급수 판정법에 의해 발산한다.

원본 교재 풀이(영어)

The Ratio Test is inconclusive; the pp-Series Test states it diverges.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 8.4절 · 1번
# 비율 판정법과 근 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
533.APEX · 8.4절 · 10번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 비판정법을 사용하여 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 비판정법으로 판정할 수 없으면 그렇다고 쓰고, 다른 판정법으로 수렴 여부를 판단하세요.

∑n=1∞13n3+7\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{3n^3+7}

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, determine the convergence of the given series using the Ratio Test. If the Ratio Test is inconclusive, state so and determine convergence with another test.

∑n=1∞13n3+7\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{3n^3+7}

정답·풀이 보기

비판정법으로는 판정할 수 없다. 1/n31/n^3 과의 직접 비교판정법에 의해 수렴한다.

원본 교재 풀이(영어)

The Ratio Test is inconclusive; the Direct Comparison Test with 1/n31/n^3 shows it converges.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.6절 · 1번
# 비율 판정법과 근 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
534.APEX · 8.4절 · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 비판정법을 사용하여 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 비판정법으로 판정할 수 없으면 그렇다고 쓰고, 다른 판정법으로 수렴 여부를 판단하세요.

∑n=1∞10⋅5n7n−3\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{10\cdot5^n}{7^n-3}

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, determine the convergence of the given series using the Ratio Test. If the Ratio Test is inconclusive, state so and determine convergence with another test.

∑n=1∞10⋅5n7n−3\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{10\cdot5^n}{7^n-3}

정답·풀이 보기

수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

Converges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.6절 · 27번
# 비율 판정법과 근 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
535.APEX · 8.4절 · 12번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 비판정법을 이용하여 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 비판정법으로 판정할 수 없으면 그렇다고 밝히고, 다른 판정법으로 수렴 여부를 판단하세요.

∑n=1∞n⋅(35)n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty n\cdot\left(\frac35\right)^n

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, determine the convergence of the given series using the Ratio Test. If the Ratio Test is inconclusive, state so and determine convergence with another test.

∑n=1∞n⋅(35)n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty n\cdot\left(\frac35\right)^n

정답·풀이 보기

수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

Converges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.6절 · 13번
# 비율 판정법과 근 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
536.APEX · 8.4절 · 13번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 비판정법을 이용하여 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 비판정법으로 판정할 수 없으면 그렇다고 밝히고, 다른 판정법으로 수렴 여부를 판단하세요.

∑n=1∞2⋅4⋅6⋅8⋯2n3⋅6⋅9⋅12⋯3n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{2\cdot4\cdot6\cdot8\cdots 2n}{3\cdot6\cdot9\cdot12\cdots 3n}

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, determine the convergence of the given series using the Ratio Test. If the Ratio Test is inconclusive, state so and determine convergence with another test.

∑n=1∞2⋅4⋅6⋅8⋯2n3⋅6⋅9⋅12⋯3n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{2\cdot4\cdot6\cdot8\cdots 2n}{3\cdot6\cdot9\cdot12\cdots 3n}

정답·풀이 보기

수렴한다. 이 합은 ∑n=1∞2nn!3nn!\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{2^nn!}{3^nn!} 로 다시 쓸 수 있으며, 여기에 비판정법 또는 등비급수 판정법을 적용할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Converges; note the summation can be rewritten as ∑n=1∞2nn!3nn!\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{2^nn!}{3^nn!}, to which the Ratio Test or Geometric Series Test can be applied.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.6절 · 39번
# 비율 판정법과 근 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
537.APEX · 8.4절 · 14번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–14에서 비판정법을 이용하여 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 비판정법으로 판정할 수 없으면 그렇다고 밝히고, 다른 판정법으로 수렴 여부를 판단하세요.

∑n=1∞n!5⋅10⋅15⋯(5n)\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{n!}{5\cdot10\cdot15\cdots (5n)}

영어 원문 보기

In Exercises 5–14, determine the convergence of the given series using the Ratio Test. If the Ratio Test is inconclusive, state so and determine convergence with another test.

∑n=1∞n!5⋅10⋅15⋯(5n)\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{n!}{5\cdot10\cdot15\cdots (5n)}

정답·풀이 보기

수렴한다. 이 합을 ∑n=1∞n!5nn!\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{n!}{5^nn!} 로 다시 쓴 다음 비판정법 또는 등비급수 판정법을 적용한다.

원본 교재 풀이(영어)

Converges; rewrite the summation as ∑n=1∞n!5nn!\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{n!}{5^nn!} then apply the Ratio Test or the Geometric Series Test.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.6절 · 43번
# 비율 판정법과 근 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
538.APEX · 8.4절 · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–24에서 근판정법을 이용하여 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 근판정법으로 판정할 수 없으면 그렇다고 밝히고, 다른 판정법으로 수렴 여부를 판단하세요.

∑n=1∞(2n+53n+11)n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \left(\frac{2n+5}{3n+11}\right)^n

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, determine the convergence of the given series using the Root Test. If the Root Test is inconclusive, state so and determine convergence with another test.

∑n=1∞(2n+53n+11)n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \left(\frac{2n+5}{3n+11}\right)^n

정답·풀이 보기

수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

Converges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.6절 · 45번
# 비율 판정법과 근 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
539.APEX · 8.4절 · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–24에서 근판정법을 이용하여 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 근판정법으로 판정할 수 없으면 그렇다고 밝히고, 다른 판정법으로 수렴 여부를 판단하세요.

∑n=1∞(.9n2−n−3n2+n+3)n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \left(\frac{.9n^2-n-3}{n^2+n+3}\right)^n

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, determine the convergence of the given series using the Root Test. If the Root Test is inconclusive, state so and determine convergence with another test.

∑n=1∞(.9n2−n−3n2+n+3)n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \left(\frac{.9n^2-n-3}{n^2+n+3}\right)^n

정답·풀이 보기

수렴한다

원본 교재 풀이(영어)

Converges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 5.6절 · 1번
# 비율 판정법과 근 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
540.APEX · 8.4절 · 17번대학 수준우리말 번역

연습문제 15–24에서, 근판정법을 이용하여 주어진 급수의 수렴 여부를 판단하세요. 근판정법으로 판정할 수 없으면 그렇다고 밝히고, 다른 판정법으로 수렴 여부를 판단하세요.

∑n=1∞2nn23n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{2^nn^2}{3^n}

영어 원문 보기

In Exercises 15–24, determine the convergence of the given series using the Root Test. If the Root Test is inconclusive, state so and determine convergence with another test.

∑n=1∞2nn23n\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{2^nn^2}{3^n}

정답·풀이 보기

수렴한다.

원본 교재 풀이(영어)

Converges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 8.4절 · 1번
# 비율 판정법과 근 판정법계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)