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문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 극한·미분 심화

극한·미분 심화 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

402문제 · 14 / 21쪽

261.APEX · 4.4절 · 29번대학 수준우리말 번역

연습문제 17–30에서 미분 $dy$ 를 구하세요.

$\displaystyle y=x\ln x-x$

영어 원문 보기

In Exercises 17–30, compute the differential $dy$ .

$\displaystyle y=x\ln x-x$

정답·풀이 보기

$dy = (\ln x)dx$

원본 교재 풀이(영어)

$dy = (\ln x)dx$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.4절 · 1번

# 선형근사와 미분소계산자동 분류

262.APEX · 4.4절 · 30번대학 수준우리말 번역

연습문제 17–30에서 미분 $dy$ 를 구하세요.

$y = \ln\big(\sec x\big)$

영어 원문 보기

In Exercises 17–30, compute the differential $dy$ .

$y = \ln\big(\sec x\big)$

정답·풀이 보기

$dy = \big(\tan x\big)dx$

원본 교재 풀이(영어)

$dy = \big(\tan x\big)dx$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.4절 · 5번

# 선형근사와 미분소계산자동 분류

263.APEX · 4.4절 · 34번대학 수준우리말 번역

연습문제 31–34는 미분을 사용하여 전파 오차를 어림합니다.

높이가 $8'$ 이고 길이가 $10',\ 7''$ 로 측정된 벽을 칠하려고 합니다. 측정값이 $1/2''$ 까지 정확할 때, 벽의 겉넓이를 측정할 때의 전파 오차를 구하세요.

영어 원문 보기

Exercises 31–34 use differentials to approximate propagated error.

A wall is to be painted that is $8'$ high and is measured to be $10',\ 7''$ long. Find the propagated error in the measurement of the wall's surface area if the measurement is accurate to $1/2''$ .

정답·풀이 보기

$\pm$ 48in $^2$ , or 1/3ft $^2$

원본 교재 풀이(영어)

$\pm$ 48in $^2$ , or 1/3ft $^2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.2절 · 26번

# 선형근사와 미분소계산자동 분류

264.APEX · 6.6절 · 9번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 1} \frac{x^2+x-2}{x-1}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 1} \frac{x^2+x-2}{x-1}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

3

원본 교재 풀이(영어)

3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 1번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

265.APEX · 6.6절 · 10번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 2} \frac{x^2+x-6}{x^2-7x+10}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 2} \frac{x^2+x-6}{x^2-7x+10}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-5/3$

원본 교재 풀이(영어)

$-5/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 19번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

266.APEX · 6.6절 · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi} \frac{\sin x}{x-\pi}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi} \frac{\sin x}{x-\pi}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-1$

원본 교재 풀이(영어)

$-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 41번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

267.APEX · 6.6절 · 12번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/4} \frac{\sin x-\cos x}{\cos (2x)}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \pi/4} \frac{\sin x-\cos x}{\cos (2x)}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\sqrt{2}/2$

원본 교재 풀이(영어)

$-\sqrt{2}/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 33번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

268.APEX · 6.6절 · 13번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (5x)}{x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (5x)}{x}$

답 쓰고 채점

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$5$

원본 교재 풀이(영어)

$5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 5번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

269.APEX · 6.6절 · 14번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (2x)}{x+2}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (2x)}{x+2}$

답 쓰고 채점

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$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 39번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

270.APEX · 6.6절 · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (2x)}{\sin (3x)}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (2x)}{\sin (3x)}$

답 쓰고 채점

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$2/3$

원본 교재 풀이(영어)

$2/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 5번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

271.APEX · 6.6절 · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (ax)}{\sin (bx)}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0} \frac{\sin (ax)}{\sin (bx)}$

답 쓰고 채점

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$a/b$

원본 교재 풀이(영어)

$a/b$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 2번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

272.APEX · 6.6절 · 17번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \frac{e^x-1}{x^2}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \frac{e^x-1}{x^2}$

답 쓰고 채점

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$\infty$

원본 교재 풀이(영어)

$\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 31번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

273.APEX · 6.6절 · 18번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \frac{e^x-x-1}{x^2}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \frac{e^x-x-1}{x^2}$

답 쓰고 채점

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$1/2$

원본 교재 풀이(영어)

$1/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 45번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

274.APEX · 6.6절 · 19번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \frac{x-\sin x}{x^3-x^2}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to 0^+} \frac{x-\sin x}{x^3-x^2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 27번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

275.APEX · 6.6절 · 20번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{x^4}{e^x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{x^4}{e^x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 3번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

276.APEX · 6.6절 · 21번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{\sqrt{x}}{e^x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{\sqrt{x}}{e^x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 37번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

277.APEX · 6.6절 · 22번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \frac{1}{x^2}e^x$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \frac{1}{x^2}e^x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\infty$

원본 교재 풀이(영어)

$\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 27번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

278.APEX · 6.6절 · 23번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{e^x}{\sqrt{x}}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{e^x}{\sqrt{x}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\infty$

원본 교재 풀이(영어)

$\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.6절 · 6번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

279.APEX · 6.6절 · 24번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{e^x}{2^x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{e^x}{2^x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\infty$

원본 교재 풀이(영어)

$\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 51번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류

280.APEX · 6.6절 · 25번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–54에서, 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{e^x}{3^x}$

영어 원문 보기

In Exercises 9–54, evaluate the given limit.

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{e^x}{3^x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.9절 · 1번

# 쌍곡선함수의 미적분계산자동 분류