지수함수 연습문제 (대수)

281.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: $x$ 개월 동안 어느 코이 연못의 개체 수 $P$ 는 함수 $P(x)=\frac{68}{1+16{e}^{-0.28x}}$ 로 모델링됩니다.

교점 찾기 기능을 이용하여, 연못의 개체 수가 수용력의 절반에 도달하기까지 걸리는 개월 수를 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population $P$ of a koi pond over $x$ months is modeled by the function $P(x)=\frac{68}{1+16{e}^{-0.28x}}.$

Use the intersect feature to approximate the number of months it will take before the population of the pond reaches half its carrying capacity.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 15번

# 지수함수활용자동 분류

282.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요: 멸종 위기종인 늑대 서식지의 개체 수 $P$ 는 함수 $P(x)=\frac{558}{1+54.8{e}^{-0.462x}}$ 으로 모델링됩니다. 여기서 $x$ 는 연 단위로 주어집니다.

$10$ 년 동안의 개체 수를 나타내도록 이 개체 수 모델의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population $P$ of an endangered species habitat for wolves is modeled by the function $P(x)=\frac{558}{1+54.8{e}^{-0.462x}},$ where $x$ is given in years.

Graph the population model to show the population over a span of $10$ years.

정답·풀이 보기

x축은 0부터 20까지, y축은 0부터 600까지인 2차원 선 그래프이다. 짙은 파란색 S자 모양 곡선이 원점 근처인 대략 (1, 15)에서 시작하여 위로 올라가며, 대략 (5, 80), (10, 300), (15, 500)을 지나고, (17.5, 550) 부근에서 오른쪽 위를 향하는 화살표로 끝난다.

원본 교재 풀이(영어)

A two-dimensional line graph with an x-axis ranging from 0 to 20 and a y-axis ranging from 0 to 600. A dark blue, S-shaped curve begins near the origin, approximately at (1, 15), and ascends through the graph, passing roughly through points (5, 80), (10, 300), and (15, 500), before ending with an arrow around (17.5, 550) towards the top right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 31번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

283.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요: 멸종 위기종인 늑대 서식지의 개체 수 $P$ 는 함수 $P(x)=\frac{558}{1+54.8{e}^{-0.462x}}$ 으로 모델링됩니다. 여기서 $x$ 는 연 단위로 주어집니다.

서식지로 옮겨 온 늑대의 처음 개체 수는 얼마였나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population $P$ of an endangered species habitat for wolves is modeled by the function $P(x)=\frac{558}{1+54.8{e}^{-0.462x}},$ where $x$ is given in years.

What was the initial population of wolves transported to the habitat?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 16번

# 지수함수활용자동 분류

284.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요: 멸종 위기종인 늑대 서식지의 개체 수 $P$ 는 함수 $P(x)=\frac{558}{1+54.8{e}^{-0.462x}}$ 으로 모델링됩니다. 여기서 $x$ 는 연 단위로 주어집니다.

$3$ 년 후 서식지에는 늑대가 몇 마리 있게 되나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population $P$ of an endangered species habitat for wolves is modeled by the function $P(x)=\frac{558}{1+54.8{e}^{-0.462x}},$ where $x$ is given in years.

How many wolves will the habitat have after $3$ years?

정답·풀이 보기

약 38마리

원본 교재 풀이(영어)

About 38 wolves

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 21번

# 지수함수활용자동 분류

285.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제는 아래 상황을 이용하세요: 늑대의 멸종 위기종 서식지의 개체 수 $P$ 는 함수 $P(x)=\frac{558}{1+54.8{e}^{-0.462x}}$ 로 모델링되며, 여기서 $x$ 는 년 단위로 주어집니다.

서식지에 늑대가 $100$ 마리가 되기까지 몇 년이 걸리나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population $P$ of an endangered species habitat for wolves is modeled by the function $P(x)=\frac{558}{1+54.8{e}^{-0.462x}},$ where $x$ is given in years.

How many years will it take before there are $100$ wolves in the habitat?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 55번

# 지수함수활용자동 분류

286.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 25번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 이 상황을 이용하세요. 멸종 위기종인 늑대 서식지의 개체 수 $P$ 는 함수 $P(x)=\frac{558}{1+54.8{e}^{-0.462x}}$ 로 모델링되며, 여기서 $x$ 는 년 단위로 주어집니다.

교점 찾기 기능을 이용하여, 서식지의 개체 수가 환경 수용력의 절반에 이르기까지 걸리는 시간이 몇 년인지 어림하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population $P$ of an endangered species habitat for wolves is modeled by the function $P(x)=\frac{558}{1+54.8{e}^{-0.462x}},$ where $x$ is given in years.

Use the intersect feature to approximate the number of years it will take before the population of the habitat reaches half its carrying capacity.

정답·풀이 보기

약 8.7년

원본 교재 풀이(영어)

About 8.7 years

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 39번

# 지수함수활용자동 분류

287.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제는 (참조된 표)를 참고하세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

그래프 계산기를 이용하여 자료의 산점도를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

Use a graphing calculator to create a scatter diagram of the data.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 51번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

288.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제는 (참조된 표)를 참고하세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

회귀 기능을 이용하여 표의 자료에 가장 잘 맞는 지수함수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

Use the regression feature to find an exponential function that best fits the data in the table.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=776.682{(1.426)}^{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=776.682{(1.426)}^{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 31번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

289.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제는 (참조된 표)를 참고하세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

그 지수함수를 밑이 $e$ 인 지수 방정식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

Write the exponential function as an exponential equation with base $e.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 2번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

290.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제는 (참조된 표)를 참고하세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

산점도 위에 그 지수 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

Graph the exponential equation on the scatter diagram.

정답·풀이 보기

지수적 증가를 나타내는 그래프로, 주황색 곡선과 그 위에 찍힌 파란색 자료점 여섯 개가 보인다. x값이 커질수록 y값이 빠르게 증가하여 가파르게 상승하는 추세를 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph illustrating exponential growth, showing an orange curve with six blue data points plotted. As the x-value increases, the y-value rapidly increases, indicating a steep upward trend.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 35번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

291.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 표)를 참고하세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

교점 찾기 기능을 사용하여 $f(x)=4000$ 인 $x$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

Use the intersect feature to find the value of $x$ for which $f(x)=4000.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 59번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

292.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 보세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 555 383 307 210 158 122


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	555	383	307	210	158	122

그래프 계산기를 사용하여 자료의 산점도를 만드세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 555 383 307 210 158 122


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	555	383	307	210	158	122

Use a graphing calculator to create a scatter diagram of the data.

정답·풀이 보기

격자 위의 산점도에 파란색 자료 점 여섯 개가 나타나 있다. x값은 1부터 6까지이고, 이에 대응하는 y값은 550에서 120까지 감소하며, 음의 상관관계를 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

A scatter plot on a grid shows six blue data points with x-values from 1 to 6 and corresponding y-values decreasing from 550 to 120, illustrating a negative correlation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 49번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

293.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 보세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 555 383 307 210 158 122


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	555	383	307	210	158	122

회귀 기능을 사용하여 표의 자료에 가장 잘 맞는 지수함수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 555 383 307 210 158 122


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	555	383	307	210	158	122

Use the regression feature to find an exponential function that best fits the data in the table.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 27번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

294.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 보세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 555 383 307 210 158 122


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	555	383	307	210	158	122

이 지수함수를 밑이 $e$ 인 지수 방정식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 555 383 307 210 158 122


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	555	383	307	210	158	122

Write the exponential function as an exponential equation with base $e.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={731.92e}^{-0.3038x}$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={731.92e}^{-0.3038x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 29번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

295.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 보세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 555 383 307 210 158 122


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	555	383	307	210	158	122

산점도 위에 이 지수 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 555 383 307 210 158 122


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	555	383	307	210	158	122

Graph the exponential equation on the scatter diagram.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 27번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

296.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서는 (해당 표)를 참고하세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 555 383 307 210 158 122


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	555	383	307	210	158	122

교점 찾기 기능을 이용하여 $f(x)=250$ 을 만족시키는 $x$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 555 383 307 210 158 122


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	555	383	307	210	158	122

Use the intersect feature to find the value of $x$ for which $f(x)=250.$

정답·풀이 보기

$f(x)=250, x\approx 3.6$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

When $f(x)=250, x\approx 3.6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 45번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

297.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 보세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	5.1	6.3	7.3	7.7	8.1	8.6

그래프 계산기를 사용하여 자료의 산점도를 만드세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	5.1	6.3	7.3	7.7	8.1	8.6

Use a graphing calculator to create a scatter diagram of the data.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 47번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

298.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제는 (해당 표)를 참고하세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	5.1	6.3	7.3	7.7	8.1	8.6

회귀(REGression) 기능의 로그(LOGarithm) 옵션을 사용하여, 표의 자료에 가장 잘 맞는 $y=a+b\ln (x)$ 꼴의 로그함수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	5.1	6.3	7.3	7.7	8.1	8.6

Use the LOGarithm option of the REGression feature to find a logarithmic function of the form $y=a+b\ln (x)$ that best fits the data in the table.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=5.063+1.934\log (x)$

원본 교재 풀이(영어)

$y=5.063+1.934\log (x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 47번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

299.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 (참조된 표)를 보세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	5.1	6.3	7.3	7.7	8.1	8.6

로그함수를 이용하여 $x=10$ 일 때 함수의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	5.1	6.3	7.3	7.7	8.1	8.6

Use the logarithmic function to find the value of the function when $x=10.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 23번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

300.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 (참조된 표)를 보세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	5.1	6.3	7.3	7.7	8.1	8.6

산점도 위에 로그 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	5.1	6.3	7.3	7.7	8.1	8.6

Graph the logarithmic equation on the scatter diagram.

정답·풀이 보기

x축은 0부터 7까지, y축은 0부터 10까지인 격자 위에 파란색 자료점 여섯 개가 있고, 주황색 곡선이 이 점들을 지나며 증가하는 경향을 나타내는 그림이다.

원본 교재 풀이(영어)

An image showing an orange curve passing through six blue data points on a grid with x-axis from 0 to 7 and y-axis from 0 to 10, indicating an increasing trend.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 33번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류