로그함수 연습문제 (대수)

201.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 62번우리말 번역

연구자들은 약물을 투여한 후 6시간 만에 어떤 세균의 개체 수가 800,000에서 500,000으로 감소했다고 기록했습니다. 이 감소율로 계속된다면 24시간 후에는 세균이 몇 마리가 될지 구하세요.

영어 원문 보기

Researchers recorded that a certain bacteria population declined from 800,000 to 500,000 in 6 hours after the administration of medication. At this rate of decay, how many bacteria will there be in 24 hours?

답 쓰고 채점

마리

정답·풀이 보기

세균 122,070마리

원본 교재 풀이(영어)

122,070 bacteria

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# 로그함수활용자동 분류

202.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 63번우리말 번역

어떤 바이러스는 처음 개체 수의 2배 $(A=2{A}_{0})$ 가 되는 데 6일이 걸립니다. 개체 수가 3배가 되는 데 걸리는 시간을 구하세요.

영어 원문 보기

A virus takes 6 days to double its original population $(A=2{A}_{0}).$ How long will it take to triple its population?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 로그함수활용자동 분류

203.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 64번우리말 번역

어떤 세균은 24시간 만에 처음 개체 수의 2배 $(A=2{A}_{0})$ 가 됩니다. 72시간 후의 개체 수는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A bacteria doubles its original population in 24 hours $(A=2{A}_{0}).$ How big will its population be in 72 hours?

정답·풀이 보기

처음 개체 수의 8배

원본 교재 풀이(영어)

8 times as large as the original population

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# 로그함수활용자동 분류

204.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 65번우리말 번역

탄소-14는 고고학에서 탄소 연대 측정에 사용됩니다. 탄소-14의 반감기는 5,730년입니다. 탄소-14 100그램의 시료는 1000년 후에 얼마가 남는지 구하세요.

영어 원문 보기

Carbon-14 is used for archeological carbon dating. Its half-life is 5,730 years. How much of a 100-gram sample of Carbon-14 will be left in 1000 years?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 로그함수계산자동 분류

205.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 66번우리말 번역

방사성 테크네튬-99m은 반감기가 비교적 짧으면서도 환자에게 필요한 검사를 끝낼 수 있을 만큼은 오래 지속되므로 진단 의학에서 자주 사용됩니다. 반감기가 6시간일 때, 0.5 ml 주사액에 들어 있던 방사성 물질은 24시간 후에 몸속에 얼마나 남아 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Radioactive technetium-99m is often used in diagnostic medicine as it has a relatively short half-life but lasts long enough to get the needed testing done on the patient. If its half-life is 6 hours, how much of the radioactive material form a 0.5 ml injection will be in the body in 24 hours?

답 쓰고 채점

mL

정답·풀이 보기

0.03 ml

원본 교재 풀이(영어)

0.03 ml

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# 로그함수활용자동 분류

206.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 67번우리말 번역

다음 방정식을 푸는 데 사용할 방법을 설명하세요: ${3}^{x+1}=81,$ ${3}^{x+1}=75$ . 두 방정식 모두 로그를 필요로 하는 방법입니까? 그 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the method you would use to solve these equations: ${3}^{x+1}=81,$ ${3}^{x+1}=75.$ Does your method require logarithms for both equations? Why or why not?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 로그함수개념 확인자동 분류

207.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 68번우리말 번역

지수적 증가를 나타내는 식과 지수적 감소를 나타내는 식은 어떤 차이가 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

What is the difference between the equation for exponential growth versus the equation for exponential decay?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

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# 로그함수계산자동 분류

208.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 1번우리말 번역

모든 로그함수의 역함수는 지수함수이고, 그 반대도 마찬가지입니다. 이는 각 함수의 그래프 위의 점들의 좌표 사이의 관계에 대해 무엇을 알려 줍니까?

영어 원문 보기

The inverse of every logarithmic function is an exponential function and vice-versa. What does this tell us about the relationship between the coordinates of the points on the graphs of each?

정답·풀이 보기

두 함수는 서로 역함수이므로 그래프는 직선 $y=x$ 에 대하여 서로 대칭이다. 따라서 로그함수의 그래프 위의 모든 점 $(a,b)$ 에 대응하여, 그 역함수인 지수함수의 그래프 위에 점 $(b,a)$ 가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Since the functions are inverses, their graphs are mirror images about the line $y=x.$ So for every point $(a,b)$ on the graph of a logarithmic function, there is a corresponding point $(b,a)$ on the graph of its inverse exponential function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 12번

# 로그함수계산자동 분류

209.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 2번우리말 번역

로그함수의 치역에 영향을 주는 평행이동이 있다면, 어떤 종류의 평행이동입니까?

영어 원문 보기

What type(s) of translation(s), if any, affect the range of a logarithmic function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 59번

# 로그함수계산자동 분류

210.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 3번우리말 번역

어떤 종류의 평행이동(이 있다면)이 로그함수의 정의역에 영향을 주나요?

영어 원문 보기

What type(s) of translation(s), if any, affect the domain of a logarithmic function?

정답·풀이 보기

함수를 오른쪽이나 왼쪽으로 평행이동하는 것과 함수를 $y$ 축에 대해 대칭이동하는 것은 정의역에 영향을 준다.

원본 교재 풀이(영어)

Shifting the function right or left and reflecting the function about the y-axis will affect its domain.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 63번

# 로그함수계산자동 분류

211.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 4번우리말 번역

일반적인 로그함수 $f(x)={\log }_{b}(x)$ 를 생각하세요. $x$ 가 0이 될 수 없는 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Consider the general logarithmic function $f(x)={\log }_{b}(x).$ Why can’t $x$ be zero?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 62번

# 로그함수계산자동 분류

212.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 5번우리말 번역

일반적인 로그함수의 그래프는 수평 점근선을 가지나요? 설명하세요.

영어 원문 보기

Does the graph of a general logarithmic function have a horizontal asymptote? Explain.

정답·풀이 보기

아니요. 수평 점근선이 있다면 치역에 한계가 있다는 뜻인데, 일반형으로 나타낸 모든 로그함수의 치역은 모든 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

No. A horizontal asymptote would suggest a limit on the range, and the range of any logarithmic function in general form is all real numbers.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 16번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

213.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역과 치역을 말하세요.

$f(x)={\log }_{3}(x+4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and range of the function.

$f(x)={\log }_{3}(x+4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 5번

# 로그함수계산자동 분류

214.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역과 치역을 말하세요.

$h(x)=\ln \left(\frac{1}{2}-x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and range of the function.

$h(x)=\ln \left(\frac{1}{2}-x\right)$

정답·풀이 보기

정의역: $\left(-\infty ,\frac{1}{2}\right)$ ; 치역: $(-\infty ,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $\left(-\infty ,\frac{1}{2}\right);$ Range: $(-\infty ,\infty )$

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# 로그함수계산자동 분류

215.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역과 치역을 말하세요.

$g(x)={\log }_{5}(2x+9)-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and range of the function.

$g(x)={\log }_{5}(2x+9)-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 43번

# 로그함수계산자동 분류

216.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역과 치역을 말하세요.

$h(x)=\ln (4x+17)-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and range of the function.

$h(x)=\ln (4x+17)-5$

정답·풀이 보기

정의역: $\left(-\frac{17}{4},\infty \right)$ ; 치역: $(-\infty ,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $\left(-\frac{17}{4},\infty \right);$ Range: $(-\infty ,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 8번

# 로그함수계산자동 분류

217.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역과 치역을 말하세요.

$f(x)={\log }_{2}(12-3x)-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and range of the function.

$f(x)={\log }_{2}(12-3x)-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 3번

# 로그함수계산자동 분류

218.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 정의역과 수직 점근선을 말하세요.

$f(x)={\log }_{b}(x-5)$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and the vertical asymptote of the function.

$f(x)={\log }_{b}(x-5)$

정답·풀이 보기

정의역: $(5,\infty )$ ; 수직 점근선: $x=5$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $(5,\infty );$ Vertical asymptote: $x=5$

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# 로그함수계산자동 분류

219.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 정의역과 수직 점근선을 말하세요.

$g(x)=\ln (3-x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and the vertical asymptote of the function.

$g(x)=\ln (3-x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 1번

# 로그함수계산자동 분류

220.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 정의역과 수직 점근선을 말하세요.

$f(x)=\log (3x+1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, state the domain and the vertical asymptote of the function.

$f(x)=\log (3x+1)$

정답·풀이 보기

정의역: $\left(-\frac{1}{3},\infty \right)$ ; 수직 점근선: $x=-\frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $\left(-\frac{1}{3},\infty \right);$ Vertical asymptote: $x=-\frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 11번

# 로그함수계산자동 분류