지수함수와 로그함수 전체 연습문제 (대수)

1121.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 1번우리말 번역

지수함수의 수평 점근선은 그래프의 끝 모양을 알려 주는 데 어떤 역할을 합니까?

영어 원문 보기

What role does the horizontal asymptote of an exponential function play in telling us about the end behavior of the graph?

정답·풀이 보기

점근선은 $x$ 가 한없이 증가하거나 감소할 때 함수의 그래프가 한없이 가까워지는 직선이다. 지수함수의 수평 점근선은 독립변수가 매우 커지거나 매우 작아질 때 함숫값의 극한을 알려 준다.

원본 교재 풀이(영어)

An asymptote is a line that the graph of a function approaches, as $x$ either increases or decreases without bound. The horizontal asymptote of an exponential function tells us the limit of the function’s values as the independent variable gets either extremely large or extremely small.

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# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1122.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 2번우리말 번역

기본 함수 그래프의 변환을 대수적으로 알아보는 방법을 아는 것의 장점은 무엇입니까?

영어 원문 보기

What is the advantage of knowing how to recognize transformations of the graph of a parent function algebraically?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1123.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 3번우리말 번역

함수 $f(x)={3}^{x}$ 의 그래프를 y축에 대하여 대칭이동하고 세로 방향으로 $4$ 배 늘렸습니다. 새로운 함수 $g(x)?$ 의 식은 무엇입니까? y절편, 정의역, 치역을 말하세요.

영어 원문 보기

The graph of $f(x)={3}^{x}$ is reflected about the y-axis and stretched vertically by a factor of $4.$ What is the equation of the new function, $g(x)?$ State its y-intercept, domain, and range.

정답·풀이 보기

$g(x)=4{(3)}^{-x};$ y절편: $(0,4)$ ; 정의역: 모든 실수; 치역: $0$ 보다 큰 모든 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

$g(x)=4{(3)}^{-x};$ y-intercept: $(0,4);$ Domain: all real numbers; Range: all real numbers greater than $0.$

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# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1124.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 4번우리말 번역

함수 $f(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x}$ 의 그래프를 y축에 대하여 대칭이동하고 세로 방향으로 $\frac{1}{5}$ 배로 압축했습니다. 새로운 함수 $g(x)?$ 의 식은 무엇입니까? y절편, 정의역, 치역을 말하세요.

영어 원문 보기

The graph of $f(x)={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x}$ is reflected about the y-axis and compressed vertically by a factor of $\frac{1}{5}.$ What is the equation of the new function, $g(x)?$ State its y-intercept, domain, and range.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 13번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1125.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 5번우리말 번역

함수 $f(x)={10}^{x}$ 의 그래프를 x축에 대하여 대칭이동하고 위쪽으로 $7$ 만큼 평행이동했습니다. 새로운 함수 $g(x)?$ 의 식은 무엇입니까? y절편, 정의역, 치역을 말하세요.

영어 원문 보기

The graph of $f(x)={10}^{x}$ is reflected about the x-axis and shifted upward $7$ units. What is the equation of the new function, $g(x)?$ State its y-intercept, domain, and range.

정답·풀이 보기

$g(x)=-{10}^{x}+7;$ y절편: $(0,6)$ ; 정의역: 모든 실수; 치역: $7$ 보다 작은 모든 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

$g(x)=-{10}^{x}+7;$ y-intercept: $(0,6);$ Domain: all real numbers; Range: all real numbers less than $7.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 9번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1126.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 6번우리말 번역

함수 $f(x)={(1.68)}^{x}$ 의 그래프를 오른쪽으로 $3$ 만큼 평행이동하고, 세로 방향으로 $2$ 배 늘리고, x축에 대하여 대칭이동한 다음, 아래쪽으로 $3$ 만큼 평행이동했습니다. 새로운 함수 $g(x)?$ 의 식은 무엇입니까? y절편(반올림하여 소수 셋째 자리까지), 정의역, 치역을 말하세요.

영어 원문 보기

The graph of $f(x)={(1.68)}^{x}$ is shifted right $3$ units, stretched vertically by a factor of $2,$ reflected about the x-axis, and then shifted downward $3$ units. What is the equation of the new function, $g(x)?$ State its y-intercept (to the nearest thousandth), domain, and range.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 55번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1127.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 7번우리말 번역

함수 $f(x)=-\frac{1}{2}{\left(\frac{1}{4}\right)}^{x-2}+4$ 의 그래프를 아래쪽으로 $4$ 만큼 평행이동한 다음, 왼쪽으로 $2$ 만큼 평행이동하고, 세로 방향으로 $4$ 배 늘리고, x축에 대하여 대칭이동했습니다. 새로운 함수 $g(x)?$ 의 식은 무엇입니까? y절편, 정의역, 치역을 말하세요.

영어 원문 보기

The graph of $f(x)=-\frac{1}{2}{\left(\frac{1}{4}\right)}^{x-2}+4$ is shifted downward $4$ units, and then shifted left $2$ units, stretched vertically by a factor of $4,$ and reflected about the x-axis. What is the equation of the new function, $g(x)?$ State its y-intercept, domain, and range.

정답·풀이 보기

$g(x)=2{\left(\frac{1}{4}\right)}^{x};$ y절편: $(0,\,2)$ ; 정의역: 모든 실수; 치역: $0$ 보다 큰 모든 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

$g(x)=2{\left(\frac{1}{4}\right)}^{x};$ y-intercept: $(0,\,2);$ Domain: all real numbers; Range: all real numbers greater than $0.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 5번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1128.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프와 y축에 대한 대칭 그래프를 같은 좌표평면에 그리고, y절편을 구하세요.

$f(x)=3{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the function and its reflection about the y-axis on the same axes, and give the y-intercept.

$f(x)=3{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 63번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1129.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프와 y축에 대한 대칭 그래프를 같은 좌표평면에 그리고, y절편을 구하세요.

$g(x)=-2{(0.25)}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the function and its reflection about the y-axis on the same axes, and give the y-intercept.

$g(x)=-2{(0.25)}^{x}$

정답·풀이 보기

두 함수의 그래프로, g(-x)=-2(0.25)^(-x)은 파란색, g(x)=-2(0.25)^x은 주황색이다.

y절편: $(0,-2)$

원본 교재 풀이(영어)

Graph of two functions, g(-x)=-2(0.25)^(-x) in blue and g(x)=-2(0.25)^x in orange.

y-intercept: $(0,-2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 2번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1130.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프와 y축에 대한 대칭 그래프를 같은 좌표평면에 그리고, y절편을 구하세요.

$h(x)=6{(1.75)}^{-x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the function and its reflection about the y-axis on the same axes, and give the y-intercept.

$h(x)=6{(1.75)}^{-x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 27번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1131.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리세요.

$f(x)=3{\left(\frac{1}{4}\right)}^{x},$ $g(x)=3{(2)}^{x}$ , 그리고 $h(x)=3{(4)}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph each set of functions on the same axes.

$f(x)=3{\left(\frac{1}{4}\right)}^{x},$ $g(x)=3{(2)}^{x},$ and $h(x)=3{(4)}^{x}$

정답·풀이 보기

세 함수의 그래프이다. g(x)=3(2)^x 는 파란색, h(x)=3(4)^x 는 초록색, f(x)=3(1/4)^x 는 주황색으로 나타나 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of three functions, g(x)=3(2)^(x) in blue, h(x)=3(4)^(x) in green, and f(x)=3(1/4)^(x) in orange.

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# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1132.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리세요.

$f(x)=\frac{1}{4}{(3)}^{x},$ $g(x)=2{(3)}^{x}$ , 그리고 $h(x)=4{(3)}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph each set of functions on the same axes.

$f(x)=\frac{1}{4}{(3)}^{x},$ $g(x)=2{(3)}^{x},$ and $h(x)=4{(3)}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 47번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1133.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수를 (참조한 그림)의 그래프 중 하나와 짝지으세요.

$f(x)=2{(0.69)}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, match each function with one of the graphs in (the referenced figure).

$f(x)=2{(0.69)}^{x}$

정답·풀이 보기

B

원본 교재 풀이(영어)

B

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# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1134.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수를 (참조한 그림)의 그래프 중 하나와 짝지으세요.

$f(x)=2{(1.28)}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, match each function with one of the graphs in (the referenced figure).

$f(x)=2{(1.28)}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 59번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1135.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수를 (참조한 그림)의 그래프 중 하나와 짝지으세요.

$f(x)=2{(0.81)}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, match each function with one of the graphs in (the referenced figure).

$f(x)=2{(0.81)}^{x}$

정답·풀이 보기

A

원본 교재 풀이(영어)

A

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# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1136.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수를 (참조한 그림)의 그래프 중 하나와 짝지으세요.

$f(x)=4{(1.28)}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, match each function with one of the graphs in (the referenced figure).

$f(x)=4{(1.28)}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 27번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1137.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수를 (참조한 그림)의 그래프 중 하나와 짝지으세요.

$f(x)=2{(1.59)}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, match each function with one of the graphs in (the referenced figure).

$f(x)=2{(1.59)}^{x}$

정답·풀이 보기

E

원본 교재 풀이(영어)

E

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# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1138.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수를 (참조한 그림)의 그래프 중 하나와 짝지으세요.

$f(x)=4{(0.69)}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, match each function with one of the graphs in (the referenced figure).

$f(x)=4{(0.69)}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 25번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1139.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서는 (해당 그림)에 나타낸 그래프를 이용하세요. 모두 $f(x)=a{b}^{x}$ 꼴입니다.

$b$ 의 값이 가장 큰 그래프는 어느 것인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs shown in (the referenced figure). All have the form $f(x)=a{b}^{x}.$

Which graph has the largest value for $b?$

정답·풀이 보기

D

원본 교재 풀이(영어)

D

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 57번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

1140.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서는 (해당 그림)에 나타낸 그래프를 이용하세요. 모두 $f(x)=a{b}^{x}$ 꼴입니다.

$b$ 의 값이 가장 작은 그래프는 어느 것인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs shown in (the referenced figure). All have the form $f(x)=a{b}^{x}.$

Which graph has the smallest value for $b?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 45번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

지수함수와 로그함수 전체 문제