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790문제 · 3 / 40쪽

41.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 12번우리말 번역

합의 기호를 사용하여 합 −1+8−27+64−125-1+8-27+64-125 를 나타내세요.

영어 원문 보기

Write the sum using summation notation: −1+8−27+64−125.-1+8-27+64-125.

정답·풀이 보기
처음 다섯 개의 세제곱수를 부호를 번갈아 바꾸며 더한 합을 나타내는 식: -1 + 8 - 27 + 64 - 125.
변수 'n:' 다음에 숫자 1, 2, 3, 4, 5가 가로로 차례대로 나열된 그림이다.
항들에서 규칙을 찾는다. '항:'이라는 이름 아래 -1, 8, -27, 64, -125가 나열된 수열을 보여 준다. 이 수들은 부호가 번갈아 바뀌는 완전세제곱수(1^3, 2^3, 3^3, 4^3, 5^3)이다.
항의 부호가 번갈아 바뀌고, 홀수째 항은 음수이다. n = 1, 2, 3, 4, 5에 대해 (-1)^n 에 n^3 을 곱한 수열을 보여 주는 그림이다. 이는 부호가 번갈아 바뀌는 세제곱수의 급수를 만든다.
수들은 1부터 5까지 자연수의 세제곱이다. n이 1부터 5까지일 때 (-1)^n ו n^3 의 규칙을 나타낸 수열이며, 세제곱한 수는 빨간색으로 표시되어 있다.
(-1)^n * n^3 이라는 규칙을 나타낸 그림이다.
이 합을 합의 기호로 나타내면 다음과 같다.
−1+8−27+64−125=∑n=15(−1)n⋅n3-1+8-27+64-125=\sum_{n=1}^{5}{(-1)}^{n}\cdot {n}^{3}
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the alternating sum of the first five cubes: -1 + 8 - 27 + 64 - 125.
The image displays the variable 'n:' followed by the numbers 1, 2, 3, 4, 5, arranged horizontally in a sequence.
We look for a pattern in the terms. A mathematical sequence labeled 'Terms:' shows the numbers -1, 8, -27, 64, -125, representing alternating positive and negative perfect cubes (1^3, 2^3, 3^3, 4^3, 5^3).
The signs of the terms alternate, and the odd terms are negative. The image shows a mathematical sequence: (-1)^n multiplied by n^3 for n = 1, 2, 3, 4, 5. This creates an alternating series of cubic numbers.
The numbers are the cubes of the counting numbers from one to five. A mathematical sequence displaying the pattern (-1)^n ו n^3 for n ranging from 1 to 5, with the cubed number shown in red.
The image displays a mathematical pattern: (-1)^n * n^3.
The sum written in summation notation is
−1+8−27+64−125=∑n=15(−1)n⋅n3-1+8-27+64-125=\sum_{n=1}^{5}{(-1)}^{n}\cdot {n}^{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 10번
# 수열의 뜻계산자동 분류
42.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 23번우리말 번역

각 합을 시그마 기호를 사용하여 나타내세요: 1−4+9−16+25.1-4+9-16+25.

영어 원문 보기

Write each sum using summation notation: 1−4+9−16+25.1-4+9-16+25.

정답·풀이 보기

∑n=15(−1)n+1n2\sum_{n=1}^{5}{(-1)}^{n+1}{n}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

∑n=15(−1)n+1n2\sum_{n=1}^{5}{(-1)}^{n+1}{n}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 9번
# 수열의 뜻계산자동 분류
43.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 24번우리말 번역

각 합을 시그마 기호를 사용하여 나타내세요: −2+4−6+8−10.-2+4-6+8-10.

영어 원문 보기

Write each sum using summation notation: −2+4−6+8−10.-2+4-6+8-10.

정답·풀이 보기

∑n=15(−1)n2n\sum_{n=1}^{5}{(-1)}^{n}2n

원본 교재 풀이(영어)

∑n=15(−1)n2n\sum_{n=1}^{5}{(-1)}^{n}2n

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 43번
# 수열의 뜻계산자동 분류
44.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 1번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서, 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

an=2n−7{a}_{n}=2n-7

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=2n−7{a}_{n}=2n-7

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−5,−3,−1,1,3-5,-3,-1,1,3

원본 교재 풀이(영어)

−5,−3,−1,1,3-5,-3,-1,1,3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 3번
# 수열의 뜻계산자동 분류
45.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 2번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서, 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

an=5n−1{a}_{n}=5n-1

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=5n−1{a}_{n}=5n-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 11번
# 수열의 뜻계산자동 분류
46.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 3번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서, 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

an=3n+1{a}_{n}=3n+1

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=3n+1{a}_{n}=3n+1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4,7,10,13,164,7,10,13,16

원본 교재 풀이(영어)

4,7,10,13,164,7,10,13,16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 5번
# 수열의 뜻계산자동 분류
47.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 4번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서, 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

an=4n+2{a}_{n}=4n+2

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=4n+2{a}_{n}=4n+2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 22번
# 수열의 뜻계산자동 분류
48.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 5번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서, 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

an=2n+3{a}_{n}={2}^{n}+3

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=2n+3{a}_{n}={2}^{n}+3

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5,7,11,19,355,7,11,19,35

원본 교재 풀이(영어)

5,7,11,19,355,7,11,19,35

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 7번
# 수열의 뜻계산자동 분류
49.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 6번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

an=3n−1{a}_{n}={3}^{n}-1

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=3n−1{a}_{n}={3}^{n}-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 61번
# 수열의 뜻계산자동 분류
50.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 7번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

an=3n−2n{a}_{n}={3}^{n}-2n

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=3n−2n{a}_{n}={3}^{n}-2n

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정답·풀이 보기

1,5,21,73,2331,5,21,73,233

원본 교재 풀이(영어)

1,5,21,73,2331,5,21,73,233

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 2번
# 수열의 뜻계산자동 분류
51.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 8번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

an=2n−3n{a}_{n}={2}^{n}-3n

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=2n−3n{a}_{n}={2}^{n}-3n

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 37번
# 수열의 뜻계산자동 분류
52.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 9번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

an=2nn2{a}_{n}=\frac{{2}^{n}}{{n}^{2}}

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=2nn2{a}_{n}=\frac{{2}^{n}}{{n}^{2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2,1,89,1,32252,1,\frac{8}{9},1,\frac{32}{25}

원본 교재 풀이(영어)

2,1,89,1,32252,1,\frac{8}{9},1,\frac{32}{25}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 1번
# 수열의 뜻계산자동 분류
53.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 10번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

an=3nn3{a}_{n}=\frac{{3}^{n}}{{n}^{3}}

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=3nn3{a}_{n}=\frac{{3}^{n}}{{n}^{3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 8번
# 수열의 뜻계산자동 분류
54.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 11번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

an=4n−22n{a}_{n}=\frac{4n-2}{{2}^{n}}

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=4n−22n{a}_{n}=\frac{4n-2}{{2}^{n}}

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정답·풀이 보기

1,32,54,78,9161,\frac{3}{2},\frac{5}{4},\frac{7}{8},\frac{9}{16}

원본 교재 풀이(영어)

1,32,54,78,9161,\frac{3}{2},\frac{5}{4},\frac{7}{8},\frac{9}{16}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 29번
# 수열의 뜻계산자동 분류
55.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 12번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

an=3n+33n{a}_{n}=\frac{3n+3}{{3}^{n}}

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=3n+33n{a}_{n}=\frac{3n+3}{{3}^{n}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 11번
# 수열의 뜻계산자동 분류
56.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 13번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

an=(−1)n⋅2n{a}_{n}={(-1)}^{n}\cdot 2n

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=(−1)n⋅2n{a}_{n}={(-1)}^{n}\cdot 2n

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−2,4,−6,8,−10-2,4,-6,8,-10

원본 교재 풀이(영어)

−2,4,−6,8,−10-2,4,-6,8,-10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 63번
# 수열의 뜻계산자동 분류
57.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 14번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 개 항을 쓰세요.

an=(−1)n⋅3n{a}_{n}={(-1)}^{n}\cdot 3n

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=(−1)n⋅3n{a}_{n}={(-1)}^{n}\cdot 3n

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 57번
# 수열의 뜻계산자동 분류
58.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 15번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 개 항을 쓰세요.

an=(−1)n+1n2{a}_{n}={(-1)}^{n+1}{n}^{2}

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=(−1)n+1n2{a}_{n}={(-1)}^{n+1}{n}^{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1,−4,9,−16,251,-4,9,-16,25

원본 교재 풀이(영어)

1,−4,9,−16,251,-4,9,-16,25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 25번
# 수열의 뜻계산자동 분류
59.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 16번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 개 항을 쓰세요.

an=(−1)n+1n4{a}_{n}={(-1)}^{n+1}{n}^{4}

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=(−1)n+1n4{a}_{n}={(-1)}^{n+1}{n}^{4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 67번
# 수열의 뜻계산자동 분류
60.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 17번우리말 번역

수열의 처음 몇 개 항 쓰기

다음 문제에서 일반항이 주어진 수열의 처음 다섯 개 항을 쓰세요.

an=(−1)n+1n2{a}_{n}=\frac{{(-1)}^{n+1}}{{n}^{2}}

영어 원문 보기

Write the First Few Terms of a Sequence

In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.

an=(−1)n+1n2{a}_{n}=\frac{{(-1)}^{n+1}}{{n}^{2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1,−14,19,−116,1251,-\frac{1}{4},\frac{1}{9},-\frac{1}{16},\frac{1}{25}

원본 교재 풀이(영어)

1,−14,19,−116,1251,-\frac{1}{4},\frac{1}{9},-\frac{1}{16},\frac{1}{25}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 27번
# 수열의 뜻계산자동 분류