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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

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790문제 · 2 / 40쪽

21.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 9번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

−3,9,−27,81,−243, …-3,9,-27,81,-243,\,\ldots

영어 원문 보기

Find a general term for the sequence whose first five terms are shown.

−3,9,−27,81,−243, …-3,9,-27,81,-243,\,\ldots

정답·풀이 보기

an=(−1)n3n{a}_{n}={(-1)}^{n}{3}^{n}

원본 교재 풀이(영어)

an=(−1)n3n{a}_{n}={(-1)}^{n}{3}^{n}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 6번
# 수열의 뜻계산자동 분류
22.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 10번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

1,−4,9,−16,25, …1,-4,9,-16,25,\,\ldots

영어 원문 보기

Find a general term for the sequence whose first five terms are shown

1,−4,9,−16,25, …1,-4,9,-16,25,\,\ldots

정답·풀이 보기

an=(−1)n+1n2{a}_{n}={(-1)}^{n+1}{n}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

an=(−1)n+1n2{a}_{n}={(-1)}^{n+1}{n}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 13번
# 수열의 뜻계산자동 분류
23.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 6번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

13,19,127,181,1243,…\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{27},\frac{1}{81},\frac{1}{243},\ldots

영어 원문 보기

Find a general term for the sequence whose first five terms are shown.

13,19,127,181,1243,…\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{27},\frac{1}{81},\frac{1}{243},\ldots

정답·풀이 보기
분수 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, 1/243을 나열한 수열로, 각 항이 1을 3의 거듭제곱이 커지는 수로 나눈 값인 등비수열임을 보여 준다.
n이 1, 2, 3, 4, 5로 계속 커지는 수들의 나열이다.
항들에서 규칙을 찾는다. 항: 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, 1/243... 각 항이 앞의 항의 3분의 1인 등비수열이다.
분자는 모두 1이다. 수학적 규칙: 분자가 1이고 분모가 3의 양의 정수 거듭제곱(1/3^n)인 분수의 수열이다.
분모는 3의 거듭제곱이다. 이 수열의 일반항은 an=13n{a}_{n}=\frac{1}{{3}^{n}} 이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical sequence showing fractions 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, 1/243, indicating a geometric progression where each term is 1 divided by increasing powers of three.
A series of numbers for n: 1, 2, 3, 4, 5, as n continues.
We look for a pattern in the terms. Terms: 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, 1/243... a geometric progression where each term is one third of the previous one.
The numerators are all 1. Mathematical pattern: a sequence of fractions where the numerator is 1 and the denominator is 3 raised to a positive integer power (1/3^n).
The denominators are powers of 3. The general term of the sequence is an=13n.{a}_{n}=\frac{1}{{3}^{n}}.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 19번
# 수열의 뜻계산자동 분류
24.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 11번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

12,14,18,116,132,…\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\frac{1}{16},\frac{1}{32},\ldots

영어 원문 보기

Find a general term for the sequence whose first five terms are shown.

12,14,18,116,132,…\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\frac{1}{16},\frac{1}{32},\ldots

정답·풀이 보기

an=12n{a}_{n}=\frac{1}{{2}^{n}}

원본 교재 풀이(영어)

an=12n{a}_{n}=\frac{1}{{2}^{n}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 10번
# 수열의 뜻계산자동 분류
25.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 12번우리말 번역

처음 다섯 항이 다음과 같은 수열의 일반항을 구하세요.

11,14,19,116,125,…\frac{1}{1},\frac{1}{4},\frac{1}{9},\frac{1}{16},\frac{1}{25},\ldots

영어 원문 보기

Find a general term for the sequence whose first five terms are shown.

11,14,19,116,125,…\frac{1}{1},\frac{1}{4},\frac{1}{9},\frac{1}{16},\frac{1}{25},\ldots

정답·풀이 보기

an=1n2{a}_{n}=\frac{1}{{n}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

an=1n2{a}_{n}=\frac{1}{{n}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 8번
# 수열의 뜻계산자동 분류
26.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 7번우리말 번역

일반항이 an=1n!{a}_{n}=\frac{1}{n!} 인 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=1n!{a}_{n}=\frac{1}{n!}.

정답·풀이 보기

공식 an=1n!{a}_{n}=\frac{1}{n!} 에 1, 2, 3, 4, 5를 차례로 대입한다.

이 그림은 4개의 행과 5개의 열로 이루어져 있다. 첫째 행에는 "n번째 항은 1을 n 팩토리얼로 나눈 것과 같다"가 다섯 번 쓰여 있다. 둘째 행에는 "a 아래 1은 1을 1 팩토리얼로 나눈 것과 같고, a 아래 2는 1을 2 팩토리얼로 나눈 것과 같고, a 아래 3은 1을 3 팩토리얼로 나눈 것과 같고, a 아래 4는 1을 4 팩토리얼로 나눈 것과 같고, a 아래 5는 1을 5 팩토리얼로 나눈 것과 같다"라고 쓰여 있다. 셋째 행에는 "a 아래 1은 1을 1로 나눈 것과 같다", "a 아래 2는 1을 2 곱하기 g 곱하기 1로 나눈 것과 같다", "a 아래 3은 1을 3 곱하기 g 곱하기 2 g 곱하기 1로 나눈 것과 같다", "a 아래 4는 1을 4 곱하기 g 곱하기 3 곱하기 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1로 나눈 것과 같다", "a 아래 5는 1을 5 g 곱하기 4 곱하기 g 곱하기 3 곱하기 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1로 나눈 것과 같다", "a 아래 1은 1과 같고, a 아래 2는 2분의 1과 같다", "a 아래 3은 6분의 1과 같다", "a 아래 4는 1을 24로 나눈 것과 같다", "a 아래 5는 1을 120으로 나눈 것과 같다"라고 쓰여 있다.

이 수열의 처음 다섯 항은 1,12,16,124,11201,\frac{1}{2},\frac{1}{6},\frac{1}{24},\frac{1}{120} 이다.

원본 교재 풀이(영어)

We substitute the values 1, 2, 3, 4, 5 into the formula, an=1n!,{a}_{n}=\frac{1}{n!}, in order.

This figure shows four rows and five columns. The first row reads, “nth term equals one divided by n factorial” written five times. The second row reads “a sub 1 equals one divided by 1 factorial, a sub 2 equals 1 divided by 2 factorial, a sub 3 equals 1 divided by 3 factorial, a sub 4 equals 1 divided by 4 factorial, a sub 5 equals 1 divided by 5 factorial”. The third row reads “a sub 1 equals 1 divided 1”, “a sub 2 equals 1 divided by 2 times g times 1”, “a sub 3 equals 1 divided by 3 times g times 2 g times 1”, “a sub 4 equals 1 divided 4 times g times 3 times g times 2 times g times 1”, “a sub 5 equals 1 divided by 5 g times 4 times g times 3 times g times 2 times g times 1”, “a sub 1 equals 1, a sub 2 equals one-half”, “a sub 3 equals one-sixth”, “a sub 4 equals 1 divided by 24”, “a sub 5 equals 1 divided by 120”.

The first five terms of the sequence are 1,12,16,124,1120.1,\frac{1}{2},\frac{1}{6},\frac{1}{24},\frac{1}{120}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 6번
# 수열의 뜻계산자동 분류
27.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 13번우리말 번역

일반항이 an=2n!{a}_{n}=\frac{2}{n!} 인 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=2n!.{a}_{n}=\frac{2}{n!}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2,1,13,112,1602,1,\frac{1}{3},\frac{1}{12},\frac{1}{60}

원본 교재 풀이(영어)

2,1,13,112,1602,1,\frac{1}{3},\frac{1}{12},\frac{1}{60}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 41번
# 수열의 뜻계산자동 분류
28.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 14번우리말 번역

일반항이 an=3n!{a}_{n}=\frac{3}{n!} 인 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=3n!.{a}_{n}=\frac{3}{n!}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3,32,12,18,1403,\frac{3}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{8},\frac{1}{40}

원본 교재 풀이(영어)

3,32,12,18,1403,\frac{3}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{8},\frac{1}{40}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 17번
# 수열의 뜻계산자동 분류
29.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 8번우리말 번역

일반항이 an=(n+1)!(n−1)!{a}_{n}=\frac{(n+1)!}{(n-1)!} 인 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=(n+1)!(n−1)!.{a}_{n}=\frac{(n+1)!}{(n-1)!}.

정답·풀이 보기

식 an=(n+1)!(n−1)!{a}_{n}=\frac{(n+1)!}{(n-1)!} 에 1, 2, 3, 4, 5를 차례로 대입한다.

이 그림은 5개의 열과 5개의 행으로 이루어져 있다. 첫째 행에는 "n번째 항은 n 더하기 1의 팩토리얼 나누기 n 빼기 1의 팩토리얼과 같다"라는 수열이 다섯 번 쓰여 있다. 둘째 행은 "a 아래 첨자 1은 1 더하기 1의 팩토리얼 나누기 1 빼기 1의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 2는 2 더하기 1의 팩토리얼 나누기 2 빼기 1의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 3은 3 더하기 1의 팩토리얼 나누기 3 빼기 1의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 4는 4 더하기 1의 팩토리얼 나누기 4 빼기 1의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 5는 5 더하기 1의 팩토리얼 나누기 5 빼기 1의 팩토리얼과 같다"이다. 셋째 행은 "a 아래 첨자 1은 2의 팩토리얼 나누기 0의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 2는 3의 팩토리얼 나누기 1의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 3은 4의 팩토리얼 나누기 2의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 3은 4의 팩토리얼 나누기 2의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 4는 5의 팩토리얼 나누기 3의 팩토리얼과 같다", "a 아래 첨자 5는 6의 팩토리얼 나누기 4의 팩토리얼과 같다"라고 되어 있다. 넷째 행은 "a 아래 첨자 1은 2 곱하기 g 곱하기 1 나누기 1과 같다", "a 아래 첨자 2는 3 곱하기 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1 나누기 1과 같다", "a 아래 첨자 3은 4 곱하기 g 곱하기 3 곱하기 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1 나누기 2 곱하기 g 곱하기 1과 같다", "a 아래 첨자 4는 5 곱하기 g 곱하기 4 곱하기 g 곱하기 3 곱하기 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1 나누기 3 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1과 같다", "a 아래 첨자 5는 6 곱하기 g 곱하기 5 곱하기 g 곱하기 4 곱하기 g 곱하기 3 곱하기 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1 나누기 4 곱하기 g 곱하기 3 곱하기 g 곱하기 2 곱하기 g 곱하기 1과 같다"라고 되어 있다. 다섯째 행은 "a 아래 첨자 1은 2와 같다", "a 아래 첨자 2는 6과 같다", "a 아래 첨자 3은 12와 같다", "a 아래 첨자 4는 20과 같다", "a 아래 첨자 5는 30과 같다"라고 되어 있다.

이 수열의 처음 다섯 항은 2, 6, 12, 20, 30이다.

원본 교재 풀이(영어)

We substitute the values 1, 2, 3, 4, 5 into the formula, an=(n+1)!(n−1)!,{a}_{n}=\frac{(n+1)!}{(n-1)!}, in order.

This figure shows five columns and five rows. The first row shows the sequence “nth term equals n plus 1 times factorial divided by n minus 1 times factorial” written five times. The second row is “a sub 1 equals 1 plus 1 times factorial divided by 1 minus 1 times factorial”, “a sub 2 equals 2 plus 1 times factorial divided by 2 minus 1 times factorial”, “a sub 3 equals 3 plus 1 times factorial divided by 3 minus 1 times factorial”, “a sub 4 equals 4 plus 1 times factorial divided by 4 minus 1 times factorial”, “a sub 5 equals 5 plus 1 times factorial divided by 5 minus 1 times factorial”. The third row reads “a sub 1 equals 2 times factorial divided by 0 times factorial”, “a sub 2 equals 3 times factorial divided by 1 times factorial”, “a sub 3 equals 4 times factorial divided by 2 times factorial”, “a sub 3 equals 4 times factorial divided by 2 times factorial”, “a sub 4 equals 5 times factorial divided by 3 times factorial”, “a sub 5 equals 6 times factorial divided by 4 times factorial”. The fourth row reads, “a sub 1 equals 2 times g time 1 divided by 1”, “a sub 2 equals 3 times g times 2 times g times 1 divided by 1”, “a sub 3 equals 4 times g times 3 times g times 2 times g times 1 divided by 2 times g times 1”, “a sub 4 equals 5 times g times 4 times g times 3 times g times 2 times g times 1 divided by 3 g times 2 times g times 1”, and “a sub 5 equals 6 times g times 5 times g times 4 times g times 3 times g times 2 times g times 1 divided by 4 times g times 3 times g times 2 times g times 1”. The fifth row reads “a sub 1 equals 2”, “a sub 2 equals 6”, “a sub 3 equals 12”, “a sub 4 equals 20”, “a sub 5 equals 30”.

The first five terms of the sequence are 2, 6, 12, 20, and 30.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 7번
# 수열의 뜻계산자동 분류
30.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 15번우리말 번역

일반항이 an=(n−1)!(n+1)!{a}_{n}=\frac{(n-1)!}{(n+1)!} 인 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=(n−1)!(n+1)!.{a}_{n}=\frac{(n-1)!}{(n+1)!}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

12,16,112,120,130\frac{1}{2},\frac{1}{6},\frac{1}{12},\frac{1}{20},\frac{1}{30}

원본 교재 풀이(영어)

12,16,112,120,130\frac{1}{2},\frac{1}{6},\frac{1}{12},\frac{1}{20},\frac{1}{30}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 53번
# 수열의 뜻계산자동 분류
31.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 16번우리말 번역

일반항이 an=n!(n+1)!{a}_{n}=\frac{n!}{(n+1)!} 인 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the first five terms of the sequence whose general term is an=n!(n+1)!.{a}_{n}=\frac{n!}{(n+1)!}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

12,13,14,15,16\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6}

원본 교재 풀이(영어)

12,13,14,15,16\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 11번
# 수열의 뜻계산자동 분류
32.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 9번우리말 번역

부분합을 전개하고 그 값을 구하세요: ∑i=152i.\sum_{i=1}^{5}2i.

영어 원문 보기

Expand the partial sum and find its value: ∑i=152i.\sum_{i=1}^{5}2i.

정답·풀이 보기
∑i=152i\sum_{i=1}^{5}2i
1, 2, 3, 4, 5를 차례로 대입한다. 2⋅1+2⋅2+2⋅3+2⋅4+2⋅52\cdot 1+2\cdot 2+2\cdot 3+2\cdot 4+2\cdot 5
간단히 한다. 2+4+6+8+102+4+6+8+10
더한다. 3030
∑i=152i=30\sum_{i=1}^{5}2i=30
원본 교재 풀이(영어)
∑i=152i\sum_{i=1}^{5}2i
We substitute the values 1, 2, 3, 4, 5 in order. 2⋅1+2⋅2+2⋅3+2⋅4+2⋅52\cdot 1+2\cdot 2+2\cdot 3+2\cdot 4+2\cdot 5
Simplify. 2+4+6+8+102+4+6+8+10
Add. 3030
∑i=152i=30\sum_{i=1}^{5}2i=30
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 59번
# 수열의 뜻계산자동 분류
33.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 17번우리말 번역

부분합을 전개하고 그 값을 구하세요: ∑i=153i.\sum_{i=1}^{5}3i.

영어 원문 보기

Expand the partial sum and find its value: ∑i=153i.\sum_{i=1}^{5}3i.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

45

원본 교재 풀이(영어)

45

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 51번
# 수열의 뜻계산자동 분류
34.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 18번우리말 번역

부분합을 전개하고 그 값을 구하세요: ∑i=154i\sum_{i=1}^{5}4i.

영어 원문 보기

Expand the partial sum and find its value: ∑i=154i.\sum_{i=1}^{5}4i.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

60

원본 교재 풀이(영어)

60

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 4번
# 수열의 뜻계산자동 분류
35.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 10번우리말 번역

부분합을 전개하고 그 값을 구하세요: ∑k=031k!\sum_{k=0}^{3}\frac{1}{k!}.

영어 원문 보기

Expand the partial sum and find its value: ∑k=031k!.\sum_{k=0}^{3}\frac{1}{k!}.

정답·풀이 보기
∑k=031k!\sum_{k=0}^{3}\frac{1}{k!}
값 0, 1, 2, 3을 차례로 대입한다. 10!+11!+12!+13!\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}
팩토리얼의 값을 구한다. 11+11+12+16\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}
간단히 한다. 1+1+36+161+1+\frac{3}{6}+\frac{1}{6}
간단히 한다. 166\frac{16}{6}
간단히 한다. 83\frac{8}{3}
∑k=031k!=83\sum_{k=0}^{3}\frac{1}{k!}=\frac{8}{3}
원본 교재 풀이(영어)
∑k=031k!\sum_{k=0}^{3}\frac{1}{k!}
We substitute the values 0, 1, 2, 3, in order. 10!+11!+12!+13!\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}
Evaluate the factorials. 11+11+12+16\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}
Simplify. 1+1+36+161+1+\frac{3}{6}+\frac{1}{6}
Simplify. 166\frac{16}{6}
Simplify. 83\frac{8}{3}
∑k=031k!=83\sum_{k=0}^{3}\frac{1}{k!}=\frac{8}{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 11번
# 수열의 뜻계산자동 분류
36.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 19번우리말 번역

부분합을 전개하고 그 값을 구하세요: ∑k=032k!\sum_{k=0}^{3}\frac{2}{k!}.

영어 원문 보기

Expand the partial sum and find its value: ∑k=032k!.\sum_{k=0}^{3}\frac{2}{k!}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

163\frac{16}{3}

원본 교재 풀이(영어)

163\frac{16}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 57번
# 수열의 뜻계산자동 분류
37.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 20번우리말 번역

부분합을 전개하고 그 값을 구하세요: ∑k=033k!\sum_{k=0}^{3}\frac{3}{k!}.

영어 원문 보기

Expand the partial sum and find its value: ∑k=033k!.\sum_{k=0}^{3}\frac{3}{k!}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

8

원본 교재 풀이(영어)

8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 21번
# 수열의 뜻계산자동 분류
38.OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 11번우리말 번역

시그마 기호를 사용하여 합을 나타내세요: 1+12+13+14+151+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}.

영어 원문 보기

Write the sum using summation notation: 1+12+13+14+15.1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}.

정답·풀이 보기
1+12+13+14+15\quad 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}
n:1,2,3,4,5\quad n:\quad 1,2,3,4,5
항들에서 규칙을 찾는다. 항: 1,12,13,14,151,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5}
분자는 모두 1이다. 규칙: 11,12,13,14,15,…1n\frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\ldots \frac{1}{n}
분모는 1부터 5까지의 자연수이다. 시그마 기호로 나타낸 합은 다음과 같다.
1+12+13+14+15=∑n=151n.1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{n}.
원본 교재 풀이(영어)
1+12+13+14+15\quad 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}
n:1,2,3,4,5\quad n:\quad 1,2,3,4,5
We look for a pattern in the terms. Terms: 1,12,13,14,151,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5}
The numerators are all one. Pattern: 11,12,13,14,15,…1n\frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\ldots \frac{1}{n}
The denominators are the counting numbers from one to five. The sum written in summation notation is
1+12+13+14+15=∑n=151n.1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{n}.
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시그마 기호를 사용하여 합을 나타내세요: 12+14+18+116+132\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}.

영어 원문 보기

Write the sum using summation notation: 12+14+18+116+132.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}.

정답·풀이 보기

∑n=1512n\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{{2}^{n}}

원본 교재 풀이(영어)

∑n=1512n\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{{2}^{n}}

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시그마 기호를 사용하여 합을 나타내세요: 1+14+19+116+1251+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}.

영어 원문 보기

Write the sum using summation notation: 1+14+19+116+125.1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}.

정답·풀이 보기

∑n=151n2\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{{n}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

∑n=151n2\sum_{n=1}^{5}\frac{1}{{n}^{2}}

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