삼각함수의 그래프 연습문제 (대수)

21.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 21번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 한 주기만큼의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y값의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 x값을 말하세요. 해당되는 경우 위상 이동과 수직 이동을 말하세요. 필요하면 답을 소수 둘째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$f(t)=-\sin \left(\frac{1}{2}t+\frac{5\pi }{3}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

$f(t)=-\sin \left(\frac{1}{2}t+\frac{5\pi }{3}\right)$

정답·풀이 보기

-sin((1/2)*t + 5pi/3)의 그래프이다. 이 그래프는 진폭이 1, 치역이 (-1,1), 주기가 4pi, 위상 이동이 -10pi/3이다.

진폭: 1; 주기: $4\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 최댓값: $y=1$ 은 $t=11.52$ 일 때이다; 최솟값: $y=-1$ 은 $t=5.24$ 일 때이다; 위상 이동: $-\frac{10\pi }{3}$ ; 수직 이동: 0

원본 교재 풀이(영어)

A graph of -sin((1/2)*t + 5pi/3). Graph has amplitude of 1, range of (-1,1), period of 4pi, and a phase shift of -10pi/3.

amplitude: 1; period: $4\pi ;$ midline: $y=0;$ maximum: $y=1$ occurs at $t=11.52;$ minimum: $y=-1$ occurs at $t=5.24;$ phase shift: $-\frac{10\pi }{3};$ vertical shift: 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 41번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수의 한 주기 전체의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 에서 한 주기 동안의 최댓값과 최솟값인 y값과 그에 대응하는 x값을 말하세요. 해당되는 경우 위상 이동과 수직 평행이동을 말하세요. 필요하면 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

$f(x)=4\sin \left(\frac{\pi }{2}(x-3)\right)+7$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=4\sin \left(\frac{\pi }{2}(x-3)\right)+7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 1번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수의 한 주기 전체의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 에서 한 주기 동안의 최댓값과 최솟값인 y값과 그에 대응하는 x값을 말하세요. 해당되는 경우 위상 이동과 수직 평행이동을 말하세요. 필요하면 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

(참조한 그림)에 나타낸 그래프의 진폭, 중심선, 주기, 그리고 사인함수를 포함하는 방정식을 구하세요.

진폭이 2, 치역이 (-5, -1), 주기가 4이고 중심선이 y=-3인 사인형 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

Determine the amplitude, midline, period, and an equation involving the sine function for the graph shown in (the referenced figure).

A sinusoidal graph with amplitude of 2, range of (-5, -1), period of 4, and midline at y=-3.

정답·풀이 보기

진폭: 2; 중심선: $y=-3$ ; 주기: 4; 방정식: $f(x)=2\sin \left(\frac{\pi }{2}x\right)-3$

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 2; midline: $y=-3;$ period: 4; equation: $f(x)=2\sin \left(\frac{\pi }{2}x\right)-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 21번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

24.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수의 한 주기 전체의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 인 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 해당하는 경우 위상 이동과 수직 방향 평행이동을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

(참조된 그림)에 나타낸 그래프의 진폭, 주기, 중심선, 그리고 코사인을 포함한 방정식을 구하세요.

코사인 함수를 기본 함수로 하는 그래프이다. 진폭은 3, 주기는 pi, 중심선은 y=-1이고, 치역은 (-4,2)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

Determine the amplitude, period, midline, and an equation involving cosine for the graph shown in (the referenced figure).

A graph with a cosine parent function, with amplitude of 3, period of pi, midline at y=-1, and range of (-4,2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 9번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

25.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수의 한 주기 전체의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 인 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 해당하는 경우 위상 이동과 수직 방향 평행이동을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

(참조된 그림)에 나타낸 그래프의 진폭, 주기, 중심선, 그리고 코사인을 포함한 방정식을 구하세요.

코사인 함수를 기본 함수로 하는 그래프이다. 진폭은 2, 주기는 5, 중심선은 y=3이고, 치역은 (1,5)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

Determine the amplitude, period, midline, and an equation involving cosine for the graph shown in (the referenced figure).

A graph with a cosine parent function with an amplitude of 2, period of 5, midline at y=3, and a range of (1,5).

정답·풀이 보기

진폭: 2; 주기: 5; 중심선: $y=3$ ; 방정식: $f(x)=-2\cos \left(\frac{2\pi }{5}x\right)+3$

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 2; period: 5; midline: $y=3;$ equation: $f(x)=-2\cos \left(\frac{2\pi }{5}x\right)+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 9번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

26.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수의 한 주기 전체의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 인 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 해당하는 경우 위상 이동과 수직 방향 평행이동을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

(참조된 그림)에 나타낸 그래프의 진폭, 주기, 중심선, 그리고 사인을 포함한 방정식을 구하세요.

사인 곡선 모양의 그래프이다. 진폭은 4, 주기는 10, 중심선은 y=0이고, 치역은 (-4,4)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

Determine the amplitude, period, midline, and an equation involving sine for the graph shown in (the referenced figure).

A sinusoidal graph with amplitude of 4, period of 10, midline at y=0, and range (-4,4).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 25번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

27.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 한 주기만큼의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서의 y값의 최댓값과 최솟값, 그리고 이에 대응하는 x값을 말하세요. 해당하는 경우 위상 이동과 수직 평행이동을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

(해당 그림)에 나타낸 그래프의 진폭, 주기, 중심선, 그리고 코사인을 포함하는 방정식을 구하세요.

기본 함수가 코사인인 그래프이다. 함수의 치역은 (-4,4)이고, 진폭은 4, 주기는 2이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

Determine the amplitude, period, midline, and an equation involving cosine for the graph shown in (the referenced figure).

A graph with cosine parent function, range of function is (-4,4), amplitude of 4, period of 2.

정답·풀이 보기

진폭: 4; 주기: 2; 중심선: $y=0$ ; 방정식: $f(x)=-4\cos \left(\pi \left(x-\frac{\pi }{2}\right)\right)$

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 4; period: 2; midline: $y=0;$ equation: $f(x)=-4\cos \left(\pi \left(x-\frac{\pi }{2}\right)\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 31번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

28.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 한 주기만큼의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서의 y값의 최댓값과 최솟값, 그리고 이에 대응하는 x값을 말하세요. 해당하는 경우 위상 이동과 수직 평행이동을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

(해당 그림)에 나타낸 그래프의 진폭, 주기, 중심선, 그리고 사인을 포함하는 방정식을 구하세요.

기본 함수가 사인인 그래프이다. 진폭은 2, 주기는 2, 중심선은 y=0이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

Determine the amplitude, period, midline, and an equation involving sine for the graph shown in (the referenced figure).

A graph with sine parent function. Amplitude 2, period 2, midline y=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 13번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

29.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 한 주기만큼의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서의 y값의 최댓값과 최솟값, 그리고 이에 대응하는 x값을 말하세요. 해당하는 경우 위상 이동과 수직 평행이동을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

(해당 그림)에 나타낸 그래프의 진폭, 주기, 중심선, 그리고 코사인을 포함하는 방정식을 구하세요.

기본 함수가 코사인인 그래프이다. 진폭은 2, 주기는 2, 중심선은 y=1이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

Determine the amplitude, period, midline, and an equation involving cosine for the graph shown in (the referenced figure).

A graph with cosine parent function. Amplitude 2, period 2, midline y=1

정답·풀이 보기

진폭: 2; 주기: 2; 중심선: $y=1$ ; 방정식: $f(x)=2\cos (\pi x)+1$

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 2; period: 2; midline $y=1;$ equation: $f(x)=2\cos (\pi x)+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 25번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

30.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 한 주기만큼의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서의 y값의 최댓값과 최솟값, 그리고 이에 대응하는 x값을 말하세요. 해당하는 경우 위상 이동과 수직 평행이동을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

(해당 그림)에 나타낸 그래프의 진폭, 주기, 중심선, 그리고 사인을 포함하는 방정식을 구하세요.

기본 함수가 사인인 그래프이다. 진폭은 1, 주기는 4, 중심선은 y=0이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

Determine the amplitude, period, midline, and an equation involving sine for the graph shown in (the referenced figure).

A graph with a sine parent function. Amplitude 1, period 4 and midline y=0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 9번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

31.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)=\sin \,x$ 라 하자.

$[0,2\pi )$ 에서 $f(x)=0$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, let $f(x)=\sin \,x.$

On $[0,2\pi ),$ solve $f(x)=0.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0,\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$0,\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 25번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

32.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)=\sin \,x$ 라 하자.

$[0,2\pi )$ 에서 $f(x)=\frac{1}{2}$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, let $f(x)=\sin \,x.$

On $[0,2\pi ),$ solve $f(x)=\frac{1}{2}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 7번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

33.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)=\sin \,x$ 라 하자.

$f\left(\frac{\pi }{2}\right)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, let $f(x)=\sin \,x.$

Evaluate $f\left(\frac{\pi }{2}\right).$

정답·풀이 보기

$\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 23번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

34.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)=\sin \,x$ 라 하자.

$[0,2\pi ),f(x)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ 이다. $x$ 의 모든 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, let $f(x)=\sin \,x.$

On $[0,2\pi ),f(x)=\frac{\sqrt{2}}{2}.$ Find all values of $x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 51번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

35.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)=\sin \,x$ 라 하자.

$[0,2\pi )$ 에서 함수의 최댓값은 어떤 x값에서 나타나는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, let $f(x)=\sin \,x.$

On $[0,2\pi ),$ the maximum value(s) of the function occur(s) at what x-value(s)?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\pi }{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\pi }{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 29번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

36.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)=\sin \,x$ 라 하자.

$[0,2\pi )$ 에서 함수의 최솟값은 어떤 x값에서 나타나는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, let $f(x)=\sin \,x.$

On $[0,2\pi ),$ the minimum value(s) of the function occur(s) at what x-value(s)?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 15번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

37.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)=\sin \,x$ 라 하자.

$f(-x)=-f(x)$ 임을 보이세요. 이는 $f(x)=\sin \,x$ 가 기함수이며 ________________ 에 대하여 대칭임을 뜻한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, let $f(x)=\sin \,x.$

Show that $f(-x)=-f(x).$ This means that $f(x)=\sin \,x$ is an odd function and possesses symmetry with respect to ________________.

정답·풀이 보기

$f(x)=\sin x$ 는 대칭이다

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=\sin x$ is symmetric

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 27번

# 삼각함수의 그래프증명·논술자동 분류

38.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)=\cos \,x$ 라 하자.

$[0,2\pi )$ 에서 방정식 $f(x)=\cos \,x=0$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, let $f(x)=\cos \,x.$

On $[0,2\pi ),$ solve the equation $f(x)=\cos \,x=0.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 3번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

39.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)=\cos \,x$ 라 하자.

$[0,2\pi )$ 에서 $f(x)=\frac{1}{2}$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, let $f(x)=\cos \,x.$

On $[0,2\pi ),$ solve $f(x)=\frac{1}{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\pi }{3},\frac{5\pi }{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\pi }{3},\frac{5\pi }{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 1번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

40.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)=\cos \,x$ 라 하자.

$[0,2\pi )$ 에서 $f(x)=\cos \,x$ 의 $x$ 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, let $f(x)=\cos \,x.$

On $[0,2\pi ),$ find the x-intercepts of $f(x)=\cos \,x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 10번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류