삼각함수의 그래프 연습문제 (대수)

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 2번우리말 번역

$y=\sin \,x$ 의 그래프는 $y=\cos \,x?$ 의 그래프와 어떻게 비교되나요? $y=\sin \,x$ 의 그래프를 가로 방향으로 평행이동하여 $y=\cos \,x$ 의 그래프를 얻으려면 어떻게 해야 하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How does the graph of $y=\sin \,x$ compare with the graph of $y=\cos \,x?$ Explain how you could horizontally translate the graph of $y=\sin \,x$ to obtain $y=\cos \,x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 53번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 5번우리말 번역

단위원을 이용하여 $f(t)=\sin \,t?$ 의 그래프를 어떻게 그릴 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How can the unit circle be used to construct the graph of $f(t)=\sin \,t?$

정답·풀이 보기

$t$ 의 종점을 나타내는 변(동경)이 단위원과 만나는 점에서, $\sin \,t$ 의 값은 그 점의 y좌표와 같음을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

At the point where the terminal side of $t$ intersects the unit circle, you can determine that the $\sin \,t$ equals the y-coordinate of the point.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 3번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y값의 최댓값과 최솟값 및 그에 대응하는 x값을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

$f(x)=2\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=2\sin \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 45번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 값의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$f(x)=\frac{2}{3}\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=\frac{2}{3}\cos \,x$

정답·풀이 보기

(2/3)cos(x)의 그래프이다. 그래프의 진폭은 2/3, 주기는 2pi, 치역은 (-2/3, 2/3)이다.

진폭: $\frac{2}{3}$ ; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 최댓값: $y=\frac{2}{3}$ 은 $x=2\pi$ 에서 나타난다. 최솟값: $y=-\frac{2}{3}$ 은 $x=\pi$ 에서 나타난다. 한 주기에서 그래프는 0에서 시작하여 $2\pi$ 에서 끝난다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph of (2/3)cos(x). Graph has amplitude of 2/3, period of 2pi, and range of (-2/3, 2/3).

amplitude: $\frac{2}{3};$ period: $2\pi ;$ midline: $y=0;$ maximum: $y=\frac{2}{3}$ occurs at $x=2\pi ;$ minimum: $y=-\frac{2}{3}$ occurs at $x=\pi ;$ for one period, the graph starts at 0 and ends at $2\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 19번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

5.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y값의 최댓값과 최솟값 및 그에 대응하는 x값을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

$f(x)=-3\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=-3\sin \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

6.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 이에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$f(x)=4\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=4\sin \,x$

정답·풀이 보기

4sin(x)의 그래프이다. 그래프의 진폭은 4, 주기는 2pi, 치역은 (-4, 4)이다.

진폭: 4; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 최댓값 $y=4$ 는 $x=\frac{\pi }{2}$ 에서 나타난다; 최솟값: $y=-4$ 는 $x=\frac{3\pi }{2}$ 에서 나타난다; 한 주기는 $x=0$ 부터 $x=2\pi$ 까지이다

원본 교재 풀이(영어)

A graph of 4sin(x). Graph has amplitude of 4, period of 2pi, and range of (-4, 4).

amplitude: 4; period: $2\pi ;$ midline: $y=0;$ maximum $y=4$ occurs at $x=\frac{\pi }{2};$ minimum: $y=-4$ occurs at $x=\frac{3\pi }{2};$ one full period occurs from $x=0$ to $x=2\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 33번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

7.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y값의 최댓값과 최솟값 및 그에 대응하는 x값을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

$f(x)=2\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=2\cos \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 21번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

8.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$f(x)=\cos (2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=\cos (2x)$

정답·풀이 보기

cos(2x)의 그래프이다. 그래프는 진폭이 1, 주기가 pi, 치역이 (-1,1)이다.

진폭: 1; 주기: $\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 최댓값: $y=1$ 은 $x=\pi$ 일 때 나타난다; 최솟값: $y=-1$ 은 $x=\frac{\pi }{2}$ 일 때 나타난다; 한 주기 전체는 $x=0$ 부터 $x=\pi$ 까지 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph of cos(2x). Graph has amplitude of 1, period of pi, and range of (-1,1).

amplitude: 1; period: $\pi ;$ midline: $y=0;$ maximum: $y=1$ occurs at $x=\pi ;$ minimum: $y=-1$ occurs at $x=\frac{\pi }{2};$ one full period is graphed from $x=0$ to $x=\pi$

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# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

9.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$f(x)=2\,\sin \left(\frac{1}{2}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=2\,\sin \left(\frac{1}{2}x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

10.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$f(x)=4\,\cos (\pi x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=4\,\cos (\pi x)$

정답·풀이 보기

4cos(pi*x)의 그래프이다. 그래프는 진폭이 4, 주기가 2, 치역이 (-4, 4)이다.

진폭: 4; 주기: 2; 중심선: $y=0$ ; 최댓값: $y=4$ 는 $x=2$ 일 때 나타난다; 최솟값: $y=-4$ 는 $x=1$ 일 때 나타난다

원본 교재 풀이(영어)

A graph of 4cos(pi*x). Grpah has amplitude of 4, period of 2, and range of (-4, 4).

amplitude: 4; period: 2; midline: $y=0;$ maximum: $y=4$ occurs at $x=2;$ minimum: $y=-4$ occurs at $x=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 17번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

11.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$f(x)=3\,\cos \left(\frac{6}{5}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=3\,\cos \left(\frac{6}{5}x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 3번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

12.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$y=3\,\sin (8(x+4))+5$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$y=3\,\sin (8(x+4))+5$

정답·풀이 보기

3sin(8(x+4))+5의 그래프이다. 그래프는 진폭이 3, 치역이 (2, 8), 주기가 pi/4이다.

진폭: 3; 주기: $\frac{\pi }{4}$ ; 중심선: $y=5$ ; 최댓값: $y=8$ 은 $x=0.12$ 일 때 나타난다; 최솟값: $y=2$ 는 $x=0.516$ 일 때 나타난다; 수평 이동: $-4$ ; 수직 평행이동 5; 한 주기는 $x=0$ 부터 $x=\frac{\pi }{4}$ 까지이다

원본 교재 풀이(영어)

A graph of 3sin(8(x+4))+5. Graph has amplitude of 3, range of (2, 8), and period of pi/4.

amplitude: 3; period: $\frac{\pi }{4};$ midline: $y=5;$ maximum: $y=8$ occurs at $x=0.12;$ minimum: $y=2$ occurs at $x=0.516;$ horizontal shift: $-4;$ vertical translation 5; one period occurs from $x=0$ to $x=\frac{\pi }{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 11번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

13.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 전체에 걸쳐 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 x 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$y=2\,\sin (3x-21)+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$y=2\,\sin (3x-21)+4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 3번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

14.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 전체에 걸쳐 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 x 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$y=5\,\sin (5x+20)-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$y=5\,\sin (5x+20)-2$

정답·풀이 보기

5sin(5x+20)-2의 그래프이다. 그래프의 진폭은 5, 주기는 2pi/5, 치역은 (-7,3)이다.

진폭: 5; 주기: $\frac{2\pi }{5}$ ; 중심선: $y=-2$ ; 최댓값: $y=3$ 이고 $x=0.08$ 에서 나타난다; 최솟값: $y=-7$ 이고 $x=0.71$ 에서 나타난다; 위상 이동: $-4$ ; 수직 이동: $-2$ ; 한 주기 전체는 $x=0$ 부터 $x=\frac{2\pi }{5}$ 까지 그릴 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph of 5sin(5x+20)-2. Graph has an amplitude of 5, period of 2pi/5, and range of (-7,3).

amplitude: 5; period: $\frac{2\pi }{5};$ midline: $y=-2;$ maximum: $y=3$ occurs at $x=0.08;$ minimum: $y=-7$ occurs at $x=0.71;$ phase shift: $-4;$ vertical translation: $-2;$ one full period can be graphed on $x=0$ to $x=\frac{2\pi }{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 13번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

15.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 한 주기 전체에 걸쳐 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 x 의 값을 말하세요. 해당되는 경우 위상 이동과 수직 이동을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$f(t)=2\sin \left(t-\frac{5\pi }{6}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

$f(t)=2\sin \left(t-\frac{5\pi }{6}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 15번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

16.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 한 주기 전체에 걸쳐 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 x 의 값을 말하세요. 해당되는 경우 위상 이동과 수직 이동을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$f(t)=-\cos \left(t+\frac{\pi }{3}\right)+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

$f(t)=-\cos \left(t+\frac{\pi }{3}\right)+1$

정답·풀이 보기

-cos(t+pi/3)+1의 그래프이다. 그래프의 진폭은 1, 주기는 2pi, 치역은 (0,2)이다. 왼쪽으로 pi/3만큼 위상 이동하였다.

진폭: 1 ; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=1$ ; 최댓값: $y=2$ 이고 $x=2.09$ 에서 나타난다; 최솟값: $y=0$ 이고 $t=5.24$ 에서 나타난다; 위상 이동: $-\frac{\pi }{3}$ ; 수직 이동: 1; 한 주기 전체는 $t=0$ 부터 $t=2\pi$ 까지이다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph of -cos(t+pi/3)+1. Graph has amplitude of 1, period of 2pi, and range of (0,2). Phase shifted pi/3 to the left.

amplitude: 1 ; period: $2\pi ;$ midline: $y=1;$ maximum: $y=2$ occurs at $x=2.09;$ minimum: $y=0$ occurs at $t=5.24;$ phase shift: $-\frac{\pi }{3};$ vertical translation: 1; one full period is from $t=0$ to $t=2\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 5번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

17.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수의 한 주기 전체의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 에서 한 주기 동안의 최댓값과 최솟값인 y값과 그에 대응하는 x값을 말하세요. 해당되는 경우 위상 이동과 수직 평행이동을 말하세요. 필요하면 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

$f(t)=4\cos \left(2\left(t+\frac{\pi }{4}\right)\right)-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

$f(t)=4\cos \left(2\left(t+\frac{\pi }{4}\right)\right)-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 51번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

18.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 21번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 한 주기만큼의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y값의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 x값을 말하세요. 해당되는 경우 위상 이동과 수직 이동을 말하세요. 필요하면 답을 소수 둘째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$f(t)=-\sin \left(\frac{1}{2}t+\frac{5\pi }{3}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

$f(t)=-\sin \left(\frac{1}{2}t+\frac{5\pi }{3}\right)$

정답·풀이 보기

-sin((1/2)*t + 5pi/3)의 그래프이다. 이 그래프는 진폭이 1, 치역이 (-1,1), 주기가 4pi, 위상 이동이 -10pi/3이다.

진폭: 1; 주기: $4\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 최댓값: $y=1$ 은 $t=11.52$ 일 때이다; 최솟값: $y=-1$ 은 $t=5.24$ 일 때이다; 위상 이동: $-\frac{10\pi }{3}$ ; 수직 이동: 0

원본 교재 풀이(영어)

A graph of -sin((1/2)*t + 5pi/3). Graph has amplitude of 1, range of (-1,1), period of 4pi, and a phase shift of -10pi/3.

amplitude: 1; period: $4\pi ;$ midline: $y=0;$ maximum: $y=1$ occurs at $t=11.52;$ minimum: $y=-1$ occurs at $t=5.24;$ phase shift: $-\frac{10\pi }{3};$ vertical shift: 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 41번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

19.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수의 한 주기 전체의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 에서 한 주기 동안의 최댓값과 최솟값인 y값과 그에 대응하는 x값을 말하세요. 해당되는 경우 위상 이동과 수직 평행이동을 말하세요. 필요하면 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

$f(x)=4\sin \left(\frac{\pi }{2}(x-3)\right)+7$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=4\sin \left(\frac{\pi }{2}(x-3)\right)+7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 1번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

20.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수의 한 주기 전체의 그래프를 $x=0$ 에서 시작하여 그리세요. 각 함수에 대해 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 에서 한 주기 동안의 최댓값과 최솟값인 y값과 그에 대응하는 x값을 말하세요. 해당되는 경우 위상 이동과 수직 평행이동을 말하세요. 필요하면 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

(참조한 그림)에 나타낸 그래프의 진폭, 중심선, 주기, 그리고 사인함수를 포함하는 방정식을 구하세요.

진폭이 2, 치역이 (-5, -1), 주기가 4이고 중심선이 y=-3인 사인형 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph one full period of each function, starting at $x=0.$ For each function, state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ State the phase shift and vertical translation, if applicable. Round answers to two decimal places if necessary.

Determine the amplitude, midline, period, and an equation involving the sine function for the graph shown in (the referenced figure).

A sinusoidal graph with amplitude of 2, range of (-5, -1), period of 4, and midline at y=-3.

정답·풀이 보기

진폭: 2; 중심선: $y=-3$ ; 주기: 4; 방정식: $f(x)=2\sin \left(\frac{\pi }{2}x\right)-3$

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 2; midline: $y=-3;$ period: 4; equation: $f(x)=2\sin \left(\frac{\pi }{2}x\right)-3$

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