삼각함수의 그래프 연습문제 (대수)

141.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 값의 표로 나타내어진 삼각함수의 가능한 식을 구하세요.


$x$	$y$
$0$	$-2$
$1$	$4$
$2$	$10$
$3$	$4$
$4$	$-2$
$5$	$4$
$6$	$10$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.


$x$	$y$
$0$	$-2$
$1$	$4$
$2$	$10$
$3$	$4$
$4$	$-2$
$5$	$4$
$6$	$10$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 5번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

142.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 값의 표로 나타내어진 삼각함수의 가능한 식을 구하세요.


$x$	$y$
$0$	$5$
$1$	$-3$
$2$	$5$
$3$	$13$
$4$	$5$
$5$	$-3$
$6$	$5$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.


$x$	$y$
$0$	$5$
$1$	$-3$
$2$	$5$
$3$	$13$
$4$	$5$
$5$	$-3$
$6$	$5$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\tan \left(\frac{x\pi }{8}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\tan \left(\frac{x\pi }{8}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 19번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

143.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 값의 표로 나타내어진 삼각함수의 가능한 식을 구하세요.


$x$	$y$
$-3$	$-1-\sqrt{2}$
$-2$	$-1$
$-1$	$1-\sqrt{2}$
$0$	$0$
$1$	$\sqrt{2}-1$
$2$	$1$
$3$	$\sqrt{2}+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.


$x$	$y$
$-3$	$-1-\sqrt{2}$
$-2$	$-1$
$-1$	$1-\sqrt{2}$
$0$	$0$
$1$	$\sqrt{2}-1$
$2$	$1$
$3$	$\sqrt{2}+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 19번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

144.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 값의 표로 나타내어진 삼각함수의 가능한 식을 구하세요.


$x$	$y$
$-1$	$\sqrt{3}-2$
$0$	$0$
$1$	$2-\sqrt{3}$
$2$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$
$3$	$1$
$4$	$\sqrt{3}$
$5$	$2+\sqrt{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.


$x$	$y$
$-1$	$\sqrt{3}-2$
$0$	$0$
$1$	$2-\sqrt{3}$
$2$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$
$3$	$1$
$4$	$\sqrt{3}$
$5$	$2+\sqrt{3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\tan \left(\frac{x\pi }{12}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan \left(\frac{x\pi }{12}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 13번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

145.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 그래프를 그린 다음, 그 식이 나타낼 수 있는 물리적 과정을 찾으세요.

$f(x)=-30\,\cos \left(\frac{x\pi }{6}\right)-20\,{\cos }^{2}\left(\frac{x\pi }{6}\right)+80\,[0,12]$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the given function, and then find a possible physical process that the equation could model.

$f(x)=-30\,\cos \left(\frac{x\pi }{6}\right)-20\,{\cos }^{2}\left(\frac{x\pi }{6}\right)+80\,[0,12]$

정답·풀이 보기

x축은 0부터 12까지, y축은 0부터 120까지인 선 그래프이다. 곡선은 대략 (0, 30)에서 시작하여 상승해 x=4와 x=8 사이에서 y=90 근처의 평탄한 구간을 이루고, 이후 하강하여 대략 (12, 30)에 이른다.

원본 교재 풀이(영어)

A line graph with an x-axis ranging from 0 to 12 and a y-axis ranging from 0 to 120. The curve begins at approximately (0, 30), rises to a plateau around y=90 between x=4 and x=8, and then descends to approximately (12, 30).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 43번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

146.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 그래프를 그린 다음, 그 식이 나타낼 수 있는 물리적 과정을 찾으세요.

$f(x)=-18\,\cos \left(\frac{x\pi }{12}\right)-5\,\sin \left(\frac{x\pi }{12}\right)+100$ 구간 $[0,24]$ 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the given function, and then find a possible physical process that the equation could model.

$f(x)=-18\,\cos \left(\frac{x\pi }{12}\right)-5\,\sin \left(\frac{x\pi }{12}\right)+100$ on the interval $[0,24]$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 27번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

147.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 그래프를 그린 다음, 그 방정식이 모델링할 수 있는 물리적 과정을 하나 찾으세요.

구간 $[0,80]$ 에서 $f(x)=10-\sin \left(\frac{x\pi }{6}\right)+24\,\tan \left(\frac{x\pi }{240}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the given function, and then find a possible physical process that the equation could model.

$f(x)=10-\sin \left(\frac{x\pi }{6}\right)+24\,\tan \left(\frac{x\pi }{240}\right)$ on the interval $[0,80]$

정답·풀이 보기

x축은 0부터 80까지 8씩 눈금이 있고, y축은 0부터 60까지 20씩 눈금이 있는 꺾은선 그래프이다. 짙은 파란색 물결 모양의 선이 x=0일 때 y=10 근처에서 시작하여 진동하면서 대체로 증가하여, x=80일 때 y=50 정도에 이른다.

원본 교재 풀이(영어)

A line graph with an x-axis labeled from 0 to 80, marked in increments of 8. The y-axis is labeled from 0 to 60, marked in increments of 20. A dark blue wavy line starts near y=10 at x=0 and generally increases, with oscillations, reaching approximately y=50 at x=80.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 41번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

148.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서, 어떤 현상을 나타내는 함수를 세우고 계산기를 사용하여 원하는 값을 구하세요.

어떤 도시의 연평균 강수량은 현재 20인치이며, 계절에 따라 5인치씩 변합니다. 예상하지 못한 사정으로 인해 강수량이 해마다 15%씩 감소하고 있는 것으로 보입니다. 지금부터 몇 년 뒤에 강수량이 처음으로 0인치에 도달할 것으로 예상할 수 있는지 구하세요. 단, 이 모델은 음의 강수량을 예측하는 순간부터는 타당하지 않으므로, 처음으로 0 아래로 내려가는 시점을 택하세요.

영어 원문 보기

For the following exercise, construct a function modeling behavior and use a calculator to find desired results.

A city’s average yearly rainfall is currently 20 inches and varies seasonally by 5 inches. Due to unforeseen circumstances, rainfall appears to be decreasing by 15% each year. How many years from now would we expect rainfall to initially reach 0 inches? Note, the model is invalid once it predicts negative rainfall, so choose the first point at which it goes below 0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 47번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

149.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보로 사인 함수 꼴의 함수를 세운 다음, 방정식을 풀어 요청한 값을 구하세요.

하루 동안의 바깥 기온은 사인 함수로 나타낼 수 있습니다. 최고 기온 $105\text{°F}$ 가 오후 5시에 나타나고 하루의 평균 기온이 $85\text{°F}$ 라고 합니다. 오전 9시의 기온을 반올림하여 정수로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

Outside temperatures over the course of a day can be modeled as a sinusoidal function. Suppose the high temperature of $105\text{°F}$ occurs at 5PM and the average temperature for the day is $85\text{°F}.$ Find the temperature, to the nearest degree, at 9AM.

정답·풀이 보기

75 °F

원본 교재 풀이(영어)

75 °F

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 47번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

150.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보로 사인 함수 꼴의 함수를 세운 다음, 방정식을 풀어 요청한 값을 구하세요.

하루 동안의 바깥 기온은 사인 함수로 나타낼 수 있습니다. 최고 기온 $84\text{°F}$ 가 오후 6시에 나타나고 하루의 평균 기온이 $70\text{°F}$ 라고 합니다. 오전 7시의 기온을 반올림하여 정수로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

Outside temperatures over the course of a day can be modeled as a sinusoidal function. Suppose the high temperature of $84\text{°F}$ occurs at 6PM and the average temperature for the day is $70\text{°F}.$ Find the temperature, to the nearest degree, at 7AM.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 9번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

151.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보로 사인 함수 꼴의 함수를 세운 다음, 방정식을 풀어 요청한 값을 구하세요.

하루 동안의 바깥 기온은 사인 함수로 나타낼 수 있습니다. 기온이 $47\text{°F}$ 와 $63\text{°F}$ 사이에서 변하고 하루의 평균 기온이 처음 나타나는 때가 오전 10시라고 합니다. 기온이 처음으로 $51\text{°F?}$ 에 도달하는 것은 자정으로부터 몇 시간 뒤인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

Outside temperatures over the course of a day can be modeled as a sinusoidal function. Suppose the temperature varies between $47\text{°F}$ and $63\text{°F}$ during the day and the average daily temperature first occurs at 10 AM. How many hours after midnight does the temperature first reach $51\text{°F?}$

정답·풀이 보기

8 a.m.

원본 교재 풀이(영어)

8 a.m.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 51번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

152.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

하루 동안의 바깥 기온은 사인 함수로 나타낼 수 있다. 하루 동안 기온이 $64\text{°F}$ 와 $86\text{°F}$ 사이에서 변하고, 하루 평균 기온이 처음 나타나는 때가 오전 12시라고 하자. 기온이 처음으로 $70\text{°F?}$ 에 도달하는 것은 자정으로부터 몇 시간 후인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

Outside temperatures over the course of a day can be modeled as a sinusoidal function. Suppose the temperature varies between $64\text{°F}$ and $86\text{°F}$ during the day and the average daily temperature first occurs at 12 AM. How many hours after midnight does the temperature first reach $70\text{°F?}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 55번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

153.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

관람차의 지름은 20미터이고, 지면에서 2미터 높이에 있는 승강장에서 탑승한다. 관람차의 6시 방향 위치는 승강장과 같은 높이이다. 관람차는 6분에 1회전을 완료한다. 탑승하는 동안 지면에서 13미터보다 높은 곳에 있는 시간은 몇 분 몇 초인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

A Ferris wheel is 20 meters in diameter and boarded from a platform that is 2 meters above the ground. The six o’clock position on the Ferris wheel is level with the loading platform. The wheel completes 1 full revolution in 6 minutes. How much of the ride, in minutes and seconds, is spent higher than 13 meters above the ground?

정답·풀이 보기

2:49

원본 교재 풀이(영어)

2:49

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 19번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

154.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

관람차의 지름은 45미터이고, 지면에서 1미터 높이에 있는 승강장에서 탑승한다. 관람차의 6시 방향 위치는 승강장과 같은 높이이다. 관람차는 10분에 1회전을 완료한다. 탑승하는 동안 지면에서 27미터보다 높은 곳에 있는 시간은 몇 분인지 구하세요. 반올림하여 초 단위까지 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

A Ferris wheel is 45 meters in diameter and boarded from a platform that is 1 meter above the ground. The six o’clock position on the Ferris wheel is level with the loading platform. The wheel completes 1 full revolution in 10 minutes. How many minutes of the ride are spent higher than 27 meters above the ground? Round to the nearest second

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 17번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

155.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

북극 주변의 해빙 넓이는 9월 1일의 약 6백만 제곱킬로미터에서 3월 1일의 14백만 제곱킬로미터 사이에서 변한다. 사인 함수 형태로 변한다고 가정할 때, 해빙이 9백만 제곱킬로미터보다 적은 때는 언제인지 구하세요. 답은 날짜의 범위로, 일 단위로 반올림하여 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

The sea ice area around the North Pole fluctuates between about 6 million square kilometers on September 1 to 14 million square kilometers on March 1. Assuming a sinusoidal fluctuation, when are there less than 9 million square kilometers of sea ice? Give your answer as a range of dates, to the nearest day.

정답·풀이 보기

6월 15일부터 11월 16일까지

원본 교재 풀이(영어)

From June 15 through November 16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 53번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

156.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

남극 주변의 해빙 넓이는 9월의 약 18백만 제곱킬로미터에서 3월의 3백만 제곱킬로미터 사이에서 변한다. 사인 함수 형태로 변한다고 가정할 때, 해빙이 15백만 제곱킬로미터보다 많은 때는 언제인지 구하세요. 답은 날짜의 범위로, 일 단위로 반올림하여 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

The sea ice area around the South Pole fluctuates between about 18 million square kilometers in September to 3 million square kilometers in March. Assuming a sinusoidal fluctuation, when are there more than 15 million square kilometers of sea ice? Give your answer as a range of dates, to the nearest day.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 35번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

157.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

90일간의 우기 동안 하루 강수량은 사인 함수로 나타낼 수 있습니다. 강수량이 10일째에 최저 2인치, 55일째에 최고 12인치 사이에서 변할 때, 하루 강수량이 10인치보다 많은 기간은 언제인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

During a 90-day monsoon season, daily rainfall can be modeled by sinusoidal functions. If the rainfall fluctuates between a low of 2 inches on day 10 and 12 inches on day 55, during what period is daily rainfall more than 10 inches?

정답·풀이 보기

41일째부터 68일째까지

원본 교재 풀이(영어)

From day 41 through day 68

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 15번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

158.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

90일간의 우기 동안 하루 강수량은 사인 함수로 나타낼 수 있습니다. 30일째에 강수량이 최저 4인치로 기록되었고, 전체 하루 평균 강수량은 8인치였습니다. 하루 강수량이 5인치보다 적었던 기간은 언제인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

During a 90-day monsoon season, daily rainfall can be modeled by sinusoidal functions. A low of 4 inches of rainfall was recorded on day 30, and overall the average daily rainfall was 8 inches. During what period was daily rainfall less than 5 inches?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 41번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

159.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

어떤 지역의 월 강수량은 6월 1일에 8인치로 최고이고 12월 1일에 1인치로 최저입니다. 이 지역이 홍수 상태(7인치 초과)인 기간과 가뭄 상태(2인치 미만)인 기간을 구하세요. 답은 가장 가까운 날로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

In a certain region, monthly precipitation peaks at 8 inches on June 1 and falls to a low of 1 inch on December 1. Identify the periods when the region is under flood conditions (greater than 7 inches) and drought conditions (less than 2 inches). Give your answer in terms of the nearest day.

정답·풀이 보기

홍수: 4월 16일부터 7월 15일까지. 가뭄: 10월 16일부터 1월 15일까지.

원본 교재 풀이(영어)

Floods: April 16 to July 15. Drought: October 16 to January 15.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 17번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

160.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보로 사인 함수를 만들고, 그 방정식을 풀어 요구하는 값을 구하세요.

어떤 지역의 월 강수량은 9월에 24인치로 최고이고 3월에 4인치로 최저입니다. 이 지역이 홍수 상태(22인치 초과)인 기간과 가뭄 상태(5인치 미만)인 기간을 구하세요. 답은 가장 가까운 날로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

In a certain region, monthly precipitation peaks at 24 inches in September and falls to a low of 4 inches in March. Identify the periods when the region is under flood conditions (greater than 22 inches) and drought conditions (less than 5 inches). Give your answer in terms of the nearest day.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 8번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류