삼각함수의 그래프 연습문제 (대수)

121.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=8\sec \left(\frac{1}{4}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=8\sec \left(\frac{1}{4}x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 47번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

122.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 두 주기를 완전히 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 찾으세요.

$f(x)=\frac{2}{3}\csc \left(\frac{1}{2}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=\frac{2}{3}\csc \left(\frac{1}{2}x\right)$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $4\pi$ ; 위상 이동 없음; 점근선: $x=2\pi k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

코시컨트 함수의 두 주기를 나타낸 그래프. -4pi 에서 4pi 까지 그렸다. 점근선은 2pi 의 배수에 있다. 주기는 4pi 이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $4\pi ;$ no phase shift; asymptotes: $x=2\pi k,$ where $k$ is an integer

A graph of two periods of a cosecant function. Graphed from -4pi to 4pi. Asymptotes at multiples of 2pi. Period of 4pi.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 11번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

123.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 두 주기를 완전히 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 찾으세요.

$f(x)=-\csc (2x+\pi )$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=-\csc (2x+\pi )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 27번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

124.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 어떤 도시의 인구가 20년 동안 늘었다 줄었다 했다. 이 도시의 인구는 다음 함수로 나타낼 수 있다: $y=12,000+8,000\sin (0.628x)$ , 여기서 정의역은 1980년 이후 경과한 연수이고 치역은 도시의 인구이다.

이 도시가 가질 수 있는 가장 많은 인구와 가장 적은 인구는 각각 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population of a city has risen and fallen over a 20-year interval. Its population may be modeled by the following function: $y=12,000+8,000\sin (0.628x),$ where the domain is the years since 1980 and the range is the population of the city.

What is the largest and smallest population the city may have?

정답·풀이 보기

가장 많은 인구: 20,000; 가장 적은 인구: 4,000

원본 교재 풀이(영어)

largest: 20,000; smallest: 4,000

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 21번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

125.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 어떤 도시의 인구가 20년 동안 늘었다 줄었다 했다. 이 도시의 인구는 다음 함수로 나타낼 수 있다: $y=12,000+8,000\sin (0.628x)$ , 여기서 정의역은 1980년 이후 경과한 연수이고 치역은 도시의 인구이다.

정의역 $[0,40]$ 에서 함수의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population of a city has risen and fallen over a 20-year interval. Its population may be modeled by the following function: $y=12,000+8,000\sin (0.628x),$ where the domain is the years since 1980 and the range is the population of the city.

Graph the function on the domain of $[0,40]$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 15번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

126.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 어떤 도시의 인구가 20년 동안 늘었다 줄었다 했다. 이 도시의 인구는 다음 함수로 나타낼 수 있다: $y=12,000+8,000\sin (0.628x)$ , 여기서 정의역은 1980년 이후 경과한 연수이고 치역은 도시의 인구이다.

이 함수의 진폭, 주기, 위상 이동을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population of a city has risen and fallen over a 20-year interval. Its population may be modeled by the following function: $y=12,000+8,000\sin (0.628x),$ where the domain is the years since 1980 and the range is the population of the city.

What are the amplitude, period, and phase shift for the function?

정답·풀이 보기

진폭: 8,000; 주기: 10; 위상 이동: 0

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 8,000; period: 10; phase shift: 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 27번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

127.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 어떤 도시의 인구가 20년 동안 늘었다 줄었다 했다. 이 도시의 인구는 다음 함수로 나타낼 수 있다: $y=12,000+8,000\sin (0.628x)$ , 여기서 정의역은 1980년 이후 경과한 연수이고 치역은 도시의 인구이다.

이 정의역에서 인구가 18,000이 되는 때는 언제인지, 13,000이 되는 때는 언제인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population of a city has risen and fallen over a 20-year interval. Its population may be modeled by the following function: $y=12,000+8,000\sin (0.628x),$ where the domain is the years since 1980 and the range is the population of the city.

Over this domain, when does the population reach 18,000? 13,000?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 49번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

128.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 어떤 도시의 인구가 20년 동안 늘었다 줄었다 했다. 이 도시의 인구는 다음 함수로 나타낼 수 있다: $y=12,000+8,000\sin (0.628x)$ , 여기서 정의역은 1980년 이후 경과한 연수이고 치역은 도시의 인구이다.

2007년과 2010년의 예상 인구는 각각 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population of a city has risen and fallen over a 20-year interval. Its population may be modeled by the following function: $y=12,000+8,000\sin (0.628x),$ where the domain is the years since 1980 and the range is the population of the city.

What is the predicted population in 2007? 2010?

정답·풀이 보기

2007년의 예상 인구는 4,413이다. 2010년의 인구는 11,924일 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

In 2007, the predicted population is 4,413. In 2010, the population will be 11,924.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 39번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

129.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 24번우리말 번역

다음 문제에서, 추가 용수철에 매달려 위아래로 흔들리며 대칭을 이룬다고 가정하세요.

변위 함수의 그래프가 (참조된 그림)과 같고, x축의 값은 초 단위의 시간을, y축은 인치 단위의 변위를 나타낸다고 하자. 용수철에 매달린 추의 수직 변위를 나타내는 방정식을 구하세요.

한 주기에 걸친 코사인 함수의 그래프이다. 정의역 (0,10)에서 그렸다. 치역은 (-5,5)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, suppose a weight is attached to a spring and bobs up and down, exhibiting symmetry.

Suppose the graph of the displacement function is shown in (the referenced figure), where the values on the x-axis represent the time in seconds and the y-axis represents the displacement in inches. Give the equation that models the vertical displacement of the weight on the spring.

A graph of a consine function over one period. Graphed on the domain of (0,10). Range is (-5,5).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 59번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

130.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 25번우리말 번역

다음 문제에서, 추가 용수철에 매달려 위아래로 흔들리며 대칭을 이룬다고 가정하세요.

시간 = 0일 때, 추의 변위는 얼마인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, suppose a weight is attached to a spring and bobs up and down, exhibiting symmetry.

At time = 0, what is the displacement of the weight?

답 쓰고 채점

인치(in)

정답·풀이 보기

5 in.

원본 교재 풀이(영어)

5 in.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 37번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

131.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 26번우리말 번역

다음 문제에서, 추가 용수철에 매달려 위아래로 흔들리며 대칭을 이룬다고 가정하세요.

평형점으로부터의 변위가 0이 되는 때는 언제인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, suppose a weight is attached to a spring and bobs up and down, exhibiting symmetry.

At what time does the displacement from the equilibrium point equal zero?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 27번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

132.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 27번우리말 번역

다음 문제에서, 추가 용수철에 매달려 위아래로 흔들리며 대칭을 이룬다고 가정하세요.

추가 처음 높이인 5인치로 되돌아오는 데 걸리는 시간은 얼마인가요? 다시 말해, 변위 함수의 주기는 얼마인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, suppose a weight is attached to a spring and bobs up and down, exhibiting symmetry.

What is the time required for the weight to return to its initial height of 5 inches? In other words, what is the period for the displacement function?

답 쓰고 채점

초

정답·풀이 보기

10초

원본 교재 풀이(영어)

10 seconds

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 35번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

133.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 1번우리말 번역

어떤 종류의 물리 현상이 사인 함수로 가장 잘 모델링되는지 설명하세요. 필요한 특성은 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain what types of physical phenomena are best modeled by sinusoidal functions. What are the characteristics necessary?

정답·풀이 보기

물리적 거동이 주기적이거나 순환적이어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

Physical behavior should be periodic, or cyclical.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 7번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

134.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 2번우리말 번역

하루 기온의 삼각함수 모델을 만들려면 어떤 정보가 필요한지 설명하세요. 방정식으로 모델링할 수 있게 해 주는 서로 다른 두 가지 정보 조합의 예를 드세요.

영어 원문 보기

What information is necessary to construct a trigonometric model of daily temperature? Give examples of two different sets of information that would enable modeling with an equation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 25번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

135.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 3번우리말 번역

1년 동안의 누적 강수량을 모델링하려 할 때, 사인 함수가 좋은 모델이 될지 판단하세요. 그 이유도 설명하세요.

영어 원문 보기

If we want to model cumulative rainfall over the course of a year, would a sinusoidal function be a good model? Why or why not?

정답·풀이 보기

누적 강수량은 항상 증가하므로 사인 함수는 여기에 적합하지 않다.

원본 교재 풀이(영어)

Since cumulative rainfall is always increasing, a sinusoidal function would not be ideal here.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 3번

# 삼각함수의 그래프개념 확인자동 분류

136.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 4번우리말 번역

감쇠 인자가 조화 운동 함수의 그래프에 미치는 영향을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the effect of a damping factor on the graphs of harmonic motion functions.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 57번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

137.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 값의 표로 나타내어지는 삼각함수의 식으로 가능한 것을 구하세요.


$x$	$y$
$0$	$-4$
$3$	$-1$
$6$	$2$
$9$	$-1$
$12$	$-4$
$15$	$-1$
$18$	$2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.


$x$	$y$
$0$	$-4$
$3$	$-1$
$6$	$2$
$9$	$-1$
$12$	$-4$
$15$	$-1$
$18$	$2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-3\cos \left(\frac{\pi }{6}x\right)-1$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-3\cos \left(\frac{\pi }{6}x\right)-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 9번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

138.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 값의 표로 나타내어지는 삼각함수의 식으로 가능한 것을 구하세요.


$x$	$y$
$0$	$5$
$2$	$1$
$4$	$-3$
$6$	$1$
$8$	$5$
$10$	$1$
$12$	$-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.


$x$	$y$
$0$	$5$
$2$	$1$
$4$	$-3$
$6$	$1$
$8$	$5$
$10$	$1$
$12$	$-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 13번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

139.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 값의 표로 나타내어지는 삼각함수의 식으로 가능한 것을 구하세요.


$x$	$y$
$0$	$2$
$\frac{\pi }{4}$	$7$
$\frac{\pi }{2}$	$2$
$\frac{3\pi }{4}$	$-3$
$\pi$	$2$
$\frac{5\pi }{4}$	$7$
$\frac{3\pi }{2}$	$2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.


$x$	$y$
$0$	$2$
$\frac{\pi }{4}$	$7$
$\frac{\pi }{2}$	$2$
$\frac{3\pi }{4}$	$-3$
$\pi$	$2$
$\frac{5\pi }{4}$	$7$
$\frac{3\pi }{2}$	$2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5\sin (2x)+2$

원본 교재 풀이(영어)

$5\sin (2x)+2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 5번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

140.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 값의 표로 나타내어진 삼각함수의 가능한 식을 구하세요.


$x$	$y$
$0$	$1$
$1$	$-3$
$2$	$-7$
$3$	$-3$
$4$	$1$
$5$	$-3$
$6$	$-7$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.


$x$	$y$
$0$	$1$
$1$	$-3$
$2$	$-7$
$3$	$-3$
$4$	$1$
$5$	$-3$
$6$	$-7$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=4-6\cos \left(\frac{x\pi }{2}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$y=4-6\cos \left(\frac{x\pi }{2}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 5번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류