삼각함수 전체 연습문제 (대수)

21.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 76번우리말 번역

다음 연습문제에서, 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인과 코사인의 값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원둘레가 만나는 곳에 점 (0, -1)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (0, -1) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 47번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 77번우리말 번역

다음 연습문제에서, 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인과 코사인의 값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원둘레가 만나는 곳에 점 (-0.649, 0.761)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (-0.649, 0.761) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin t=0.761,\cos t=-0.649$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin t=0.761,\cos t=-0.649$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 1번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 78번우리말 번역

다음 연습문제에서, 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인과 코사인의 값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원둘레가 만나는 곳에 점 (-0.948, -0.317)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (-0.948, -0.317) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 103번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

24.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 79번우리말 번역

다음 연습문제에서, 단위원 위의 주어진 점을 이용하여 $t$ 의 사인과 코사인의 값을 구하세요.

각 t가 그려진 원의 그래프이다. 각의 동경과 원둘레가 만나는 곳에 점 (0, 1)이 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given point on the unit circle to find the value of the sine and cosine of $t.$

Graph of circle with angle of t inscribed. Point of (0, 1) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin t=1,\cos t=0$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin t=1,\cos t=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 3번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

25.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 각을 이용하여 여섯 가지 삼각함수 각각의 값을 구하세요.

각 t가 표시된 원의 그래프 그림이다. 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 점은 (2분의 √2, 2분의 √2)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the angle in the unit circle to find the value of the each of the six trigonometric functions.

This is an image of a graph of circle with angle of t inscribed. Point of (square root of 2 over 2, square root of 2 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin t=\frac{\sqrt{2}}{2}$ , $\cos t=\frac{\sqrt{2}}{2}$ , $\tan t=1$ , $\cot t=1$ , $\sec t=\sqrt{2}$ , $\csc t=\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin t=\frac{\sqrt{2}}{2}$ , $\cos t=\frac{\sqrt{2}}{2}$ , $\tan t=1$ , $\cot t=1$ , $\sec t=\sqrt{2}$ , $\csc t=\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 71번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

26.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 각을 이용하여 여섯 가지 삼각함수 각각의 값을 구하세요.

각 t가 표시된 원의 그래프 그림이다. 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 점은 (2분의 √3, 1/2)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the angle in the unit circle to find the value of the each of the six trigonometric functions.

This is an image of a graph of circle with angle of t inscribed. Point of (square root of 3 over 2, 1/2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 1번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

27.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 51번우리말 번역

다음 연습문제에서 단위원 위의 각을 이용하여 여섯 가지 삼각함수 각각의 값을 구하세요.

각 t가 표시된 원의 그래프 그림이다. 각의 동경과 원의 둘레가 만나는 점은 (-1/2, -2분의 √3)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the angle in the unit circle to find the value of the each of the six trigonometric functions.

This is an image of a graph of circle with angle of t inscribed. Point of (-1/2, negative square root of 3 over 2) is at intersection of terminal side of angle and edge of circle.

정답·풀이 보기

$\sin t=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ , $\cos t=-\frac{1}{2}$ $\tan t=\sqrt{3}$ , $\cot t=\frac{\sqrt{3}}{3}$ , $\sec t=-2$ , $\csc t=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin t=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ , $\cos t=-\frac{1}{2}$ $\tan t=\sqrt{3}$ , $\cot t=\frac{\sqrt{3}}{3}$ , $\sec t=-2$ , $\csc t=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 9번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

28.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 연습 시험 · 11번우리말 번역

삼각형의 나머지 변을 구하세요.

빗변의 길이가 9이고 한 각의 크기가 60도인 직각삼각형.

영어 원문 보기

Find the missing sides of the triangle.

A right triangle with hypotenuse length of 9 and angle measure of 60 degrees.

정답·풀이 보기

$a=\frac{9}{2},b=\frac{9\sqrt{3}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$a=\frac{9}{2},b=\frac{9\sqrt{3}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 연습 시험 · 11번

그래프·표 해석자동 분류

29.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 2번우리말 번역

$y=\sin \,x$ 의 그래프는 $y=\cos \,x?$ 의 그래프와 어떻게 비교되나요? $y=\sin \,x$ 의 그래프를 가로 방향으로 평행이동하여 $y=\cos \,x$ 의 그래프를 얻으려면 어떻게 해야 하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How does the graph of $y=\sin \,x$ compare with the graph of $y=\cos \,x?$ Explain how you could horizontally translate the graph of $y=\sin \,x$ to obtain $y=\cos \,x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 53번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

30.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 5번우리말 번역

단위원을 이용하여 $f(t)=\sin \,t?$ 의 그래프를 어떻게 그릴 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How can the unit circle be used to construct the graph of $f(t)=\sin \,t?$

정답·풀이 보기

$t$ 의 종점을 나타내는 변(동경)이 단위원과 만나는 점에서, $\sin \,t$ 의 값은 그 점의 y좌표와 같음을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

At the point where the terminal side of $t$ intersects the unit circle, you can determine that the $\sin \,t$ equals the y-coordinate of the point.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 3번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

31.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y값의 최댓값과 최솟값 및 그에 대응하는 x값을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

$f(x)=2\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=2\sin \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 45번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

32.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 값의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$f(x)=\frac{2}{3}\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=\frac{2}{3}\cos \,x$

정답·풀이 보기

(2/3)cos(x)의 그래프이다. 그래프의 진폭은 2/3, 주기는 2pi, 치역은 (-2/3, 2/3)이다.

진폭: $\frac{2}{3}$ ; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 최댓값: $y=\frac{2}{3}$ 은 $x=2\pi$ 에서 나타난다. 최솟값: $y=-\frac{2}{3}$ 은 $x=\pi$ 에서 나타난다. 한 주기에서 그래프는 0에서 시작하여 $2\pi$ 에서 끝난다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph of (2/3)cos(x). Graph has amplitude of 2/3, period of 2pi, and range of (-2/3, 2/3).

amplitude: $\frac{2}{3};$ period: $2\pi ;$ midline: $y=0;$ maximum: $y=\frac{2}{3}$ occurs at $x=2\pi ;$ minimum: $y=-\frac{2}{3}$ occurs at $x=\pi ;$ for one period, the graph starts at 0 and ends at $2\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 19번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

33.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y값의 최댓값과 최솟값 및 그에 대응하는 x값을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

$f(x)=-3\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=-3\sin \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 57번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

34.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 이에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$f(x)=4\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=4\sin \,x$

정답·풀이 보기

4sin(x)의 그래프이다. 그래프의 진폭은 4, 주기는 2pi, 치역은 (-4, 4)이다.

진폭: 4; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 최댓값 $y=4$ 는 $x=\frac{\pi }{2}$ 에서 나타난다; 최솟값: $y=-4$ 는 $x=\frac{3\pi }{2}$ 에서 나타난다; 한 주기는 $x=0$ 부터 $x=2\pi$ 까지이다

원본 교재 풀이(영어)

A graph of 4sin(x). Graph has amplitude of 4, period of 2pi, and range of (-4, 4).

amplitude: 4; period: $2\pi ;$ midline: $y=0;$ maximum $y=4$ occurs at $x=\frac{\pi }{2};$ minimum: $y=-4$ occurs at $x=\frac{3\pi }{2};$ one full period occurs from $x=0$ to $x=2\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 33번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

35.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 y값의 최댓값과 최솟값 및 그에 대응하는 x값을 말하세요. 필요하면 답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

$f(x)=2\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=2\cos \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 21번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

36.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$f(x)=\cos (2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=\cos (2x)$

정답·풀이 보기

cos(2x)의 그래프이다. 그래프는 진폭이 1, 주기가 pi, 치역이 (-1,1)이다.

진폭: 1; 주기: $\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 최댓값: $y=1$ 은 $x=\pi$ 일 때 나타난다; 최솟값: $y=-1$ 은 $x=\frac{\pi }{2}$ 일 때 나타난다; 한 주기 전체는 $x=0$ 부터 $x=\pi$ 까지 그려져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph of cos(2x). Graph has amplitude of 1, period of pi, and range of (-1,1).

amplitude: 1; period: $\pi ;$ midline: $y=0;$ maximum: $y=1$ occurs at $x=\pi ;$ minimum: $y=-1$ occurs at $x=\frac{\pi }{2};$ one full period is graphed from $x=0$ to $x=\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 15번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

37.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$f(x)=2\,\sin \left(\frac{1}{2}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=2\,\sin \left(\frac{1}{2}x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 7번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

38.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$f(x)=4\,\cos (\pi x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=4\,\cos (\pi x)$

정답·풀이 보기

4cos(pi*x)의 그래프이다. 그래프는 진폭이 4, 주기가 2, 치역이 (-4, 4)이다.

진폭: 4; 주기: 2; 중심선: $y=0$ ; 최댓값: $y=4$ 는 $x=2$ 일 때 나타난다; 최솟값: $y=-4$ 는 $x=1$ 일 때 나타난다

원본 교재 풀이(영어)

A graph of 4cos(pi*x). Grpah has amplitude of 4, period of 2, and range of (-4, 4).

amplitude: 4; period: 2; midline: $y=0;$ maximum: $y=4$ occurs at $x=2;$ minimum: $y=-4$ occurs at $x=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 17번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

39.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$f(x)=3\,\cos \left(\frac{6}{5}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$f(x)=3\,\cos \left(\frac{6}{5}x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 3번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

40.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭, 주기, 중심선을 말하세요. $x>0$ 일 때 한 주기에서 $y$ 의 최댓값과 최솟값, 그리고 그에 대응하는 $x$ 의 값을 말하세요. 필요하면 소수 둘째 자리까지 반올림하여 답하세요.

$y=3\,\sin (8(x+4))+5$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods of each function and state the amplitude, period, and midline. State the maximum and minimum y-values and their corresponding x-values on one period for $x>0.$ Round answers to two decimal places if necessary.

$y=3\,\sin (8(x+4))+5$

정답·풀이 보기

3sin(8(x+4))+5의 그래프이다. 그래프는 진폭이 3, 치역이 (2, 8), 주기가 pi/4이다.

진폭: 3; 주기: $\frac{\pi }{4}$ ; 중심선: $y=5$ ; 최댓값: $y=8$ 은 $x=0.12$ 일 때 나타난다; 최솟값: $y=2$ 는 $x=0.516$ 일 때 나타난다; 수평 이동: $-4$ ; 수직 평행이동 5; 한 주기는 $x=0$ 부터 $x=\frac{\pi }{4}$ 까지이다

원본 교재 풀이(영어)

A graph of 3sin(8(x+4))+5. Graph has amplitude of 3, range of (2, 8), and period of pi/4.

amplitude: 3; period: $\frac{\pi }{4};$ midline: $y=5;$ maximum: $y=8$ occurs at $x=0.12;$ minimum: $y=2$ occurs at $x=0.516;$ horizontal shift: $-4;$ vertical translation 5; one period occurs from $x=0$ to $x=\frac{\pi }{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 11번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

삼각함수 전체 문제