빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,960문제 · 92 / 98쪽

1821.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 106번우리말 번역

다음 문제에서 문장제의 해를 대수적으로 구하세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 결과를 확인하세요. 답을 반올림하여 도 단위로 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

길이가 23피트인 사다리가 집 옆에 세워져 있다. 마찰력이 충분하지 않아 사다리가 집에서 7피트 떨어진 지점에서 미끄러진다면, 미끄러지지 않으려면 사다리가 지면과 이루는 각은 얼마여야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find a solution to the word problem algebraically. Then use a calculator to verify the result. Round the answer to the nearest tenth of a degree.

A 23-foot ladder is positioned next to a house. If the ladder slips at 7 feet from the house when there is not enough traction, what angle should the ladder make with the ground to avoid slipping?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 75번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1822.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 1번우리말 번역

어떤 종류의 물리 현상이 사인 함수로 가장 잘 모델링되는지 설명하세요. 필요한 특성은 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain what types of physical phenomena are best modeled by sinusoidal functions. What are the characteristics necessary?

정답·풀이 보기

물리적 거동이 주기적이거나 순환적이어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

Physical behavior should be periodic, or cyclical.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 7번
# 삼각함수의 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1823.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 2번우리말 번역

하루 기온의 삼각함수 모델을 만들려면 어떤 정보가 필요한지 설명하세요. 방정식으로 모델링할 수 있게 해 주는 서로 다른 두 가지 정보 조합의 예를 드세요.

영어 원문 보기

What information is necessary to construct a trigonometric model of daily temperature? Give examples of two different sets of information that would enable modeling with an equation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 25번
# 삼각함수의 그래프활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1824.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 3번우리말 번역

1년 동안의 누적 강수량을 모델링하려 할 때, 사인 함수가 좋은 모델이 될지 판단하세요. 그 이유도 설명하세요.

영어 원문 보기

If we want to model cumulative rainfall over the course of a year, would a sinusoidal function be a good model? Why or why not?

정답·풀이 보기

누적 강수량은 항상 증가하므로 사인 함수는 여기에 적합하지 않다.

원본 교재 풀이(영어)

Since cumulative rainfall is always increasing, a sinusoidal function would not be ideal here.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 3번
# 삼각함수의 그래프개념 확인자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1825.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 4번우리말 번역

감쇠 인자가 조화 운동 함수의 그래프에 미치는 영향을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the effect of a damping factor on the graphs of harmonic motion functions.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 57번
# 삼각함수의 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1826.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 값의 표로 나타내어지는 삼각함수의 식으로 가능한 것을 구하세요.
xx yy
00 −4-4
33 −1-1
66 22
99 −1-1
1212 −4-4
1515 −1-1
1818 22
영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.
xx yy
00 −4-4
33 −1-1
66 22
99 −1-1
1212 −4-4
1515 −1-1
1818 22
답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=−3cos⁡(π6x)−1y=-3\cos \left(\frac{\pi }{6}x\right)-1

원본 교재 풀이(영어)

y=−3cos⁡(π6x)−1y=-3\cos \left(\frac{\pi }{6}x\right)-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 9번
# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1827.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 값의 표로 나타내어지는 삼각함수의 식으로 가능한 것을 구하세요.
xx yy
00 55
22 11
44 −3-3
66 11
88 55
1010 11
1212 −3-3
영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.
xx yy
00 55
22 11
44 −3-3
66 11
88 55
1010 11
1212 −3-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 13번
# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1828.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 값의 표로 나타내어지는 삼각함수의 식으로 가능한 것을 구하세요.
xx yy
00 22
π4\frac{\pi }{4} 77
π2\frac{\pi }{2} 22
3π4\frac{3\pi }{4} −3-3
π\pi 22
5π4\frac{5\pi }{4} 77
3π2\frac{3\pi }{2} 22
영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.
xx yy
00 22
π4\frac{\pi }{4} 77
π2\frac{\pi }{2} 22
3π4\frac{3\pi }{4} −3-3
π\pi 22
5π4\frac{5\pi }{4} 77
3π2\frac{3\pi }{2} 22
답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5sin⁡(2x)+25\sin (2x)+2

원본 교재 풀이(영어)

5sin⁡(2x)+25\sin (2x)+2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 5번
# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1829.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 값의 표로 나타내어진 삼각함수의 가능한 식을 구하세요.
xx yy
00 11
11 −3-3
22 −7-7
33 −3-3
44 11
55 −3-3
66 −7-7
영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.
xx yy
00 11
11 −3-3
22 −7-7
33 −3-3
44 11
55 −3-3
66 −7-7
답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=4−6cos⁡(xπ2)y=4-6\cos \left(\frac{x\pi }{2}\right)

원본 교재 풀이(영어)

y=4−6cos⁡(xπ2)y=4-6\cos \left(\frac{x\pi }{2}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 5번
# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1830.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 값의 표로 나타내어진 삼각함수의 가능한 식을 구하세요.
xx yy
00 −2-2
11 44
22 1010
33 44
44 −2-2
55 44
66 1010
영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.
xx yy
00 −2-2
11 44
22 1010
33 44
44 −2-2
55 44
66 1010

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 5번
# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1831.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 값의 표로 나타내어진 삼각함수의 가능한 식을 구하세요.
xx yy
00 55
11 −3-3
22 55
33 1313
44 55
55 −3-3
66 55
영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.
xx yy
00 55
11 −3-3
22 55
33 1313
44 55
55 −3-3
66 55
답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=tan⁡(xπ8)y=\tan \left(\frac{x\pi }{8}\right)

원본 교재 풀이(영어)

y=tan⁡(xπ8)y=\tan \left(\frac{x\pi }{8}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 19번
# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1832.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 값의 표로 나타내어진 삼각함수의 가능한 식을 구하세요.
xx yy
−3-3 −1−2-1-\sqrt{2}
−2-2 −1-1
−1-1 1−21-\sqrt{2}
00 00
11 2−1\sqrt{2}-1
22 11
33 2+1\sqrt{2}+1
영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.
xx yy
−3-3 −1−2-1-\sqrt{2}
−2-2 −1-1
−1-1 1−21-\sqrt{2}
00 00
11 2−1\sqrt{2}-1
22 11
33 2+1\sqrt{2}+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 19번
# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1833.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 값의 표로 나타내어진 삼각함수의 가능한 식을 구하세요.
xx yy
−1-1 3−2\sqrt{3}-2
00 00
11 2−32-\sqrt{3}
22 33\frac{\sqrt{3}}{3}
33 11
44 3\sqrt{3}
55 2+32+\sqrt{3}
영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.
xx yy
−1-1 3−2\sqrt{3}-2
00 00
11 2−32-\sqrt{3}
22 33\frac{\sqrt{3}}{3}
33 11
44 3\sqrt{3}
55 2+32+\sqrt{3}
답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

tan⁡(xπ12)\tan \left(\frac{x\pi }{12}\right)

원본 교재 풀이(영어)

tan⁡(xπ12)\tan \left(\frac{x\pi }{12}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 13번
# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1834.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 그래프를 그린 다음, 그 식이 나타낼 수 있는 물리적 과정을 찾으세요.

f(x)=−30 cos⁡(xπ6)−20 cos⁡2(xπ6)+80 [0,12]f(x)=-30\,\cos \left(\frac{x\pi }{6}\right)-20\,{\cos }^{2}\left(\frac{x\pi }{6}\right)+80\,[0,12]

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the given function, and then find a possible physical process that the equation could model.

f(x)=−30 cos⁡(xπ6)−20 cos⁡2(xπ6)+80 [0,12]f(x)=-30\,\cos \left(\frac{x\pi }{6}\right)-20\,{\cos }^{2}\left(\frac{x\pi }{6}\right)+80\,[0,12]

정답·풀이 보기

x축은 0부터 12까지, y축은 0부터 120까지인 선 그래프이다. 곡선은 대략 (0, 30)에서 시작하여 상승해 x=4와 x=8 사이에서 y=90 근처의 평탄한 구간을 이루고, 이후 하강하여 대략 (12, 30)에 이른다.

원본 교재 풀이(영어)

A line graph with an x-axis ranging from 0 to 12 and a y-axis ranging from 0 to 120. The curve begins at approximately (0, 30), rises to a plateau around y=90 between x=4 and x=8, and then descends to approximately (12, 30).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 43번
# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1835.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 함수의 그래프를 그린 다음, 그 식이 나타낼 수 있는 물리적 과정을 찾으세요.

f(x)=−18 cos⁡(xπ12)−5 sin⁡(xπ12)+100f(x)=-18\,\cos \left(\frac{x\pi }{12}\right)-5\,\sin \left(\frac{x\pi }{12}\right)+100 구간 [0,24][0,24] 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the given function, and then find a possible physical process that the equation could model.

f(x)=−18 cos⁡(xπ12)−5 sin⁡(xπ12)+100f(x)=-18\,\cos \left(\frac{x\pi }{12}\right)-5\,\sin \left(\frac{x\pi }{12}\right)+100 on the interval [0,24][0,24]

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 27번
# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1836.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 그래프를 그린 다음, 그 방정식이 모델링할 수 있는 물리적 과정을 하나 찾으세요.

구간 [0,80][0,80] 에서 f(x)=10−sin⁡(xπ6)+24 tan⁡(xπ240)f(x)=10-\sin \left(\frac{x\pi }{6}\right)+24\,\tan \left(\frac{x\pi }{240}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the given function, and then find a possible physical process that the equation could model.

f(x)=10−sin⁡(xπ6)+24 tan⁡(xπ240)f(x)=10-\sin \left(\frac{x\pi }{6}\right)+24\,\tan \left(\frac{x\pi }{240}\right) on the interval [0,80][0,80]

정답·풀이 보기

x축은 0부터 80까지 8씩 눈금이 있고, y축은 0부터 60까지 20씩 눈금이 있는 꺾은선 그래프이다. 짙은 파란색 물결 모양의 선이 x=0일 때 y=10 근처에서 시작하여 진동하면서 대체로 증가하여, x=80일 때 y=50 정도에 이른다.

원본 교재 풀이(영어)

A line graph with an x-axis labeled from 0 to 80, marked in increments of 8. The y-axis is labeled from 0 to 60, marked in increments of 20. A dark blue wavy line starts near y=10 at x=0 and generally increases, with oscillations, reaching approximately y=50 at x=80.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 41번
# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1837.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서, 어떤 현상을 나타내는 함수를 세우고 계산기를 사용하여 원하는 값을 구하세요.

어떤 도시의 연평균 강수량은 현재 20인치이며, 계절에 따라 5인치씩 변합니다. 예상하지 못한 사정으로 인해 강수량이 해마다 15%씩 감소하고 있는 것으로 보입니다. 지금부터 몇 년 뒤에 강수량이 처음으로 0인치에 도달할 것으로 예상할 수 있는지 구하세요. 단, 이 모델은 음의 강수량을 예측하는 순간부터는 타당하지 않으므로, 처음으로 0 아래로 내려가는 시점을 택하세요.

영어 원문 보기

For the following exercise, construct a function modeling behavior and use a calculator to find desired results.

A city’s average yearly rainfall is currently 20 inches and varies seasonally by 5 inches. Due to unforeseen circumstances, rainfall appears to be decreasing by 15% each year. How many years from now would we expect rainfall to initially reach 0 inches? Note, the model is invalid once it predicts negative rainfall, so choose the first point at which it goes below 0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 47번
# 삼각함수의 그래프계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1838.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보로 사인 함수 꼴의 함수를 세운 다음, 방정식을 풀어 요청한 값을 구하세요.

하루 동안의 바깥 기온은 사인 함수로 나타낼 수 있습니다. 최고 기온 105°F105\text{°F} 가 오후 5시에 나타나고 하루의 평균 기온이 85°F85\text{°F} 라고 합니다. 오전 9시의 기온을 반올림하여 정수로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

Outside temperatures over the course of a day can be modeled as a sinusoidal function. Suppose the high temperature of 105°F105\text{°F} occurs at 5PM and the average temperature for the day is 85°F.85\text{°F}. Find the temperature, to the nearest degree, at 9AM.

정답·풀이 보기

75 °F

원본 교재 풀이(영어)

75 °F

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 47번
# 삼각함수의 그래프활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1839.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보로 사인 함수 꼴의 함수를 세운 다음, 방정식을 풀어 요청한 값을 구하세요.

하루 동안의 바깥 기온은 사인 함수로 나타낼 수 있습니다. 최고 기온 84°F84\text{°F} 가 오후 6시에 나타나고 하루의 평균 기온이 70°F70\text{°F} 라고 합니다. 오전 7시의 기온을 반올림하여 정수로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

Outside temperatures over the course of a day can be modeled as a sinusoidal function. Suppose the high temperature of 84°F84\text{°F} occurs at 6PM and the average temperature for the day is 70°F.70\text{°F}. Find the temperature, to the nearest degree, at 7AM.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 9번
# 삼각함수의 그래프활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1840.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보로 사인 함수 꼴의 함수를 세운 다음, 방정식을 풀어 요청한 값을 구하세요.

하루 동안의 바깥 기온은 사인 함수로 나타낼 수 있습니다. 기온이 47°F47\text{°F} 와 63°F63\text{°F} 사이에서 변하고 하루의 평균 기온이 처음 나타나는 때가 오전 10시라고 합니다. 기온이 처음으로 51°F?51\text{°F?} 에 도달하는 것은 자정으로부터 몇 시간 뒤인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct a sinusoidal function with the provided information, and then solve the equation for the requested values.

Outside temperatures over the course of a day can be modeled as a sinusoidal function. Suppose the temperature varies between 47°F47\text{°F} and 63°F63\text{°F} during the day and the average daily temperature first occurs at 10 AM. How many hours after midnight does the temperature first reach 51°F?51\text{°F?}

정답·풀이 보기

8 a.m.

원본 교재 풀이(영어)

8 a.m.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 51번
# 삼각함수의 그래프활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)