삼각함수 전체 연습문제 (대수)

1921.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 대수적으로 가능한 한 간단히 하세요. 그런 다음 계산기를 사용하여 구간 $[0,2\pi )$ 에서 해를 구하세요. 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

${\csc }^{2}x-3\,\csc \,x-4=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the equation algebraically as much as possible. Then use a calculator to find the solutions on the interval $[0,2\pi ).$ Round to four decimal places.

${\csc }^{2}x-3\,\csc \,x-4=0$

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$0.2527,2.8889,4.7124$

원본 교재 풀이(영어)

$0.2527,2.8889,4.7124$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 7번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류

1922.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 방정식의 양변의 그래프를 그려 구간 $[0,2\pi )$ 에서 영점을 구하세요.

$20\,{\cos }^{2}x+21\,\cos \,x+1=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph each side of the equation to find the zeroes on the interval $[0,2\pi ).$

$20\,{\cos }^{2}x+21\,\cos \,x+1=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 33번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식그래프·표 해석자동 분류

1923.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 방정식의 양변의 그래프를 그려 구간 $[0,2\pi )$ 에서 영점을 구하세요.

${\sec }^{2}x-2\,\sec \,x=15$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph each side of the equation to find the zeroes on the interval $[0,2\pi ).$

${\sec }^{2}x-2\,\sec \,x=15$

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$1.3694$ , $1.9106$ , $4.3726$ , $4.9137$

원본 교재 풀이(영어)

$1.3694$ , $1.9106$ , $4.3726$ , $4.9137$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 39번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식그래프·표 해석자동 분류

1924.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 점들을 좌표평면에 나타내고, 주어진 표의 삼각함수 값에 대한 가능한 공식을 구하세요.


$x$	$y$
$0$	$1$
$1$	$6$
$2$	$11$
$3$	$-6$
$4$	$-1$
$5$	$6$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the points and find a possible formula for the trigonometric values in the given table.


$x$	$y$
$0$	$1$
$1$	$6$
$2$	$11$
$3$	$-6$
$4$	$-1$
$5$	$6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 39번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

1925.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 51번우리말 번역

다음 연습문제에서, 점을 그래프에 나타내고 주어진 표의 삼각함수 값에 대한 가능한 식을 구하세요.


$x$	$y$
$0$	$-2$
$1$	$1$
$2$	$-2$
$3$	$-5$
$4$	$-2$
$5$	$1$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the points and find a possible formula for the trigonometric values in the given table.


$x$	$y$
$0$	$-2$
$1$	$1$
$2$	$-2$
$3$	$-5$
$4$	$-2$
$5$	$1$

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$3\sin \left(\frac{x\pi }{2}\right)-2$

원본 교재 풀이(영어)

$3\sin \left(\frac{x\pi }{2}\right)-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 57번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

1926.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 52번우리말 번역

다음 연습문제에서, 점을 그래프에 나타내고 주어진 표의 삼각함수 값에 대한 가능한 식을 구하세요.


$x$	$y$
$-3$	$3+2\sqrt{2}$
$-2$	$3$
$-1$	$2\sqrt{2}-1$
$0$	$1$
$1$	$3-2\sqrt{2}$
$2$	$-1$
$3$	$-1-2\sqrt{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the points and find a possible formula for the trigonometric values in the given table.


$x$	$y$
$-3$	$3+2\sqrt{2}$
$-2$	$3$
$-1$	$2\sqrt{2}-1$
$0$	$1$
$1$	$3-2\sqrt{2}$
$2$	$-1$
$3$	$-1-2\sqrt{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 19번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

1927.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서, 점을 그래프에 나타내고 주어진 표의 삼각함수 값에 대한 가능한 식을 구하세요.

눈높이가 지면에서 6피트인 한 남자가 높이 15피트의 수직 사다리 밑에서 3피트 떨어진 곳에 서 있습니다. 그가 사다리의 꼭대기를 바라본다면, 수평선으로부터 위로 어느 정도의 각도로 바라보고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the points and find a possible formula for the trigonometric values in the given table.

A man with his eye level 6 feet above the ground is standing 3 feet away from the base of a 15-foot vertical ladder. If he looks to the top of the ladder, at what angle above horizontal is he looking?

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°

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${71.6}^{\circ }$

원본 교재 풀이(영어)

${71.6}^{\circ }$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 51번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

1928.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서, 점을 그래프에 나타내고 주어진 표의 삼각함수 값에 대한 가능한 식을 구하세요.

앞의 연습문제의 사다리를 이용하여, 사다리 꼭대기에 서 있는 키 6피트의 건설 노동자가 사다리 밑에 서 있는 남자의 발을 내려다본다면, 수평선으로부터 어느 정도의 각도로 바라보고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the points and find a possible formula for the trigonometric values in the given table.

Using the ladder from the previous exercise, if a 6-foot-tall construction worker standing at the top of the ladder looks down at the feet of the man standing at the bottom, what angle from the horizontal is he looking?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 31번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

1929.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 변화를 나타내는 함수를 만드세요.

레밍의 개체 수는 해마다 3월에 최저 500이 됩니다. 레밍의 연평균 개체 수가 950일 때, 월 $t$ 에 대한 개체 수를 나타내는 함수를 쓰세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct functions that model the described behavior.

A population of lemmings varies with a yearly low of 500 in March. If the average yearly population of lemmings is 950, write a function that models the population with respect to $t,$ the month.

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$P(t)=950-450\sin \left(\frac{\pi }{6}t\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$P(t)=950-450\sin \left(\frac{\pi }{6}t\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 43번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

1930.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 변화를 나타내는 함수를 만드세요.

사막의 하루 기온은 매우 극단적일 수 있습니다. 기온이 $90\text{°F}$ 에서 $30\text{°F}$ 사이에서 변하고 하루 평균 기온이 처음 나타나는 시각이 오전 10시일 때, 이 변화를 나타내는 함수를 쓰세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, construct functions that model the described behavior.

Daily temperatures in the desert can be very extreme. If the temperature varies from $90\text{°F}$ to $30\text{°F}$ and the average daily temperature first occurs at 10 AM, write a function modeling this behavior.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 19번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

1931.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 57번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 식의 진폭, 진동수, 주기를 구하세요.

$y=3\,\cos (x\pi )$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the amplitude, frequency, and period of the given equations.

$y=3\,\cos (x\pi )$

정답·풀이 보기

진폭: 3, 주기: 2, 진동수: $\frac{1}{2}$ Hz

원본 교재 풀이(영어)

Amplitude: 3, period: 2, frequency: $\frac{1}{2}$ Hz

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 41번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

1932.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 식의 진폭, 진동수, 주기를 구하세요.

$y=-2\,\sin (16x\pi )$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the amplitude, frequency, and period of the given equations.

$y=-2\,\sin (16x\pi )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 9번

# 삼각함수의 그래프계산자동 분류

1933.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명된 상황을 모델링하고 요구하는 값을 구하세요.

호수 프레시워터에 외래종 잉어가 유입되었습니다. 처음에 호수에는 잉어가 100마리 있고, 개체 수는 계절에 따라 20마리씩 변합니다. 5년째에 잉어가 625마리라면, 지금부터 경과한 햇수 $t$ 에 대한 잉어 개체 수를 나타내는 함수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, model the described behavior and find requested values.

An invasive species of carp is introduced to Lake Freshwater. Initially there are 100 carp in the lake and the population varies by 20 fish seasonally. If by year 5, there are 625 carp, find a function modeling the population of carp with respect to $t,$ the number of years from now.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$C(t)=20\sin (2\pi t)+100{(1.4427)}^{t}$

원본 교재 풀이(영어)

$C(t)=20\sin (2\pi t)+100{(1.4427)}^{t}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 47번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

1934.OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 60번우리말 번역

다음 연습문제에서, 설명된 상황을 모델링하고 요구하는 값을 구하세요.

호수 프레시워터의 토종 물고기 개체 수는 평균 2500마리이고, 계절에 따라 100마리씩 변합니다. 외래종 잉어와의 자원 경쟁 때문에 토종 물고기 개체 수는 매년 5%씩 감소할 것으로 예상됩니다. 지금부터 경과한 햇수 $t$ 에 대한 토종 물고기 개체 수를 나타내는 함수를 구하세요. 또한 잉어가 토종 물고기 개체 수를 추월하기까지 몇 년이 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, model the described behavior and find requested values.

The native fish population of Lake Freshwater averages 2500 fish, varying by 100 fish seasonally. Due to competition for resources from the invasive carp, the native fish population is expected to decrease by 5% each year. Find a function modeling the population of native fish with respect to $t,$ the number of years from now. Also determine how many years it will take for the carp to overtake the native fish population.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 29번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

1935.OpenStax Precalculus · 7장 연습 시험 · 1번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 식을 간단히 하세요.

$\cos (-x)\sin \,x\,\cot \,x+{\sin }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the given expression.

$\cos (-x)\sin \,x\,\cot \,x+{\sin }^{2}x$

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1

원본 교재 풀이(영어)

1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 연습 시험 · 1번

계산자동 분류

1936.OpenStax Precalculus · 7장 연습 시험 · 2번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 식을 간단히 하세요.

$\sin (-x)\cos (-2x)-\sin (-x)\cos (-2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the given expression.

$\sin (-x)\cos (-2x)-\sin (-x)\cos (-2x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 3번

계산자동 분류

1937.OpenStax Precalculus · 7장 연습 시험 · 3번우리말 번역

다음 연습문제에서, 정확한 값을 구하세요.

$\cos \left(\frac{7\pi }{12}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

$\cos \left(\frac{7\pi }{12}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 연습 시험 · 3번

계산자동 분류

1938.OpenStax Precalculus · 7장 연습 시험 · 4번우리말 번역

다음 연습문제에서, 정확한 값을 구하세요.

$\tan \left(\frac{3\pi }{8}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

$\tan \left(\frac{3\pi }{8}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5장 복습 · 9번

계산자동 분류

1939.OpenStax Precalculus · 7장 연습 시험 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서, 정확한 값을 구하세요.

$\tan \left({\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+{\tan }^{-1}\sqrt{3}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

$\tan \left({\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+{\tan }^{-1}\sqrt{3}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-2-\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-2-\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 연습 시험 · 5번

계산자동 분류

1940.OpenStax Precalculus · 7장 연습 시험 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서, 정확한 값을 구하세요.

$2\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)\sin \left(\frac{\pi }{6}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

$2\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)\sin \left(\frac{\pi }{6}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 35번

계산자동 분류

삼각함수 전체 문제