이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계 연습문제 (공통수학1)

101.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 이차방정식을 푸세요. 각 단계를 보이세요.

$2+z=6{z}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the quadratic equation by completing the square. Show each step.

$2+z=6{z}^{2}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$z=\frac{2}{3},$ $z=-\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$z=\frac{2}{3},$ $z=-\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 53번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

102.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 이차방정식을 푸세요. 각 단계를 보이세요.

$6{p}^{2}+7p-20=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the quadratic equation by completing the square. Show each step.

$6{p}^{2}+7p-20=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 45번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

103.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 완전제곱식을 이용하여 이차방정식을 푸세요. 각 단계를 보이세요.

$2{x}^{2}-3x-1=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the quadratic equation by completing the square. Show each step.

$2{x}^{2}-3x-1=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{3\pm \sqrt{17}}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{3\pm \sqrt{17}}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 25번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

104.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 판별식을 구한 다음, 해가 몇 개인지와 해의 종류를 말하세요. 풀지는 마세요.

$2{x}^{2}-6x+7=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the discriminant, and then state how many solutions there are and the nature of the solutions. Do not solve.

$2{x}^{2}-6x+7=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 3번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

105.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 판별식을 구한 다음, 해가 몇 개인지와 해의 종류를 말하세요. 풀지 마세요.

${x}^{2}+4x+7=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the discriminant, and then state how many solutions there are and the nature of the solutions. Do not solve.

${x}^{2}+4x+7=0$

정답·풀이 보기

실수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

Not real

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 55번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

106.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 판별식을 구한 다음, 해가 몇 개인지와 해의 종류를 말하세요. 풀지 마세요.

$3{x}^{2}+5x-8=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the discriminant, and then state how many solutions there are and the nature of the solutions. Do not solve.

$3{x}^{2}+5x-8=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 17번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

107.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 판별식을 구한 다음, 해가 몇 개인지와 해의 종류를 말하세요. 풀지 마세요.

$9{x}^{2}-30x+25=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the discriminant, and then state how many solutions there are and the nature of the solutions. Do not solve.

$9{x}^{2}-30x+25=0$

정답·풀이 보기

유리수인 해 한 개

원본 교재 풀이(영어)

One rational

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 21번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

108.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 판별식을 구한 다음, 해가 몇 개인지와 해의 종류를 말하세요. 풀지 마세요.

$2{x}^{2}-3x-7=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the discriminant, and then state how many solutions there are and the nature of the solutions. Do not solve.

$2{x}^{2}-3x-7=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.3절 · 19번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

109.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 판별식을 구한 다음, 해가 몇 개인지와 해의 종류를 말하세요. 풀지 마세요.

$6{x}^{2}-x-2=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the discriminant, and then state how many solutions there are and the nature of the solutions. Do not solve.

$6{x}^{2}-x-2=0$

정답·풀이 보기

실수인 해 두 개; 유리수

원본 교재 풀이(영어)

Two real; rational

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 27번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

110.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 이차방정식을 푸세요. 해가 실수가 아니면 실수인 해가 없다라고 쓰세요.

$2{x}^{2}+5x+3=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the quadratic equation by using the quadratic formula. If the solutions are not real, state No Real Solution.

$2{x}^{2}+5x+3=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.3절 · 4번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

111.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 이차방정식을 푸세요. 해가 실수가 아니면 실수인 해가 없다라고 쓰세요.

${x}^{2}+x=4$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the quadratic equation by using the quadratic formula. If the solutions are not real, state No Real Solution.

${x}^{2}+x=4$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{-1\pm \sqrt{17}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{-1\pm \sqrt{17}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 51번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

112.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 이차방정식을 푸세요. 해가 실수가 아니면 실수인 해가 없다라고 쓰세요.

$2{x}^{2}-8x-5=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the quadratic equation by using the quadratic formula. If the solutions are not real, state No Real Solution.

$2{x}^{2}-8x-5=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.3절 · 9번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

113.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서, 근의 공식을 이용하여 이차방정식을 푸세요. 해가 실수가 아니면 실근 없음이라고 쓰세요.

$3{x}^{2}-5x+1=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the quadratic equation by using the quadratic formula. If the solutions are not real, state No Real Solution.

$3{x}^{2}-5x+1=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{5\pm \sqrt{13}}{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{5\pm \sqrt{13}}{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 31번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

114.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서, 근의 공식을 이용하여 이차방정식을 푸세요. 해가 실수가 아니면 실근 없음이라고 쓰세요.

${x}^{2}+4x+2=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the quadratic equation by using the quadratic formula. If the solutions are not real, state No Real Solution.

${x}^{2}+4x+2=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.3절 · 8번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

115.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서, 근의 공식을 이용하여 이차방정식을 푸세요. 해가 실수가 아니면 실근 없음이라고 쓰세요.

$4+\frac{1}{x}-\frac{1}{{x}^{2}}=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the quadratic equation by using the quadratic formula. If the solutions are not real, state No Real Solution.

$4+\frac{1}{x}-\frac{1}{{x}^{2}}=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{-1\pm \sqrt{17}}{8}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{-1\pm \sqrt{17}}{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 33번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

116.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서, 식을 그래프 도구에 입력하고 2^nd CALC 2:zero 를 사용하여 방정식의 영점(x절편)을 구하세요. 영점을 찾을 때는 먼저 왼쪽 경계(커서를 영점의 왼쪽으로 옮기고 엔터 키를 누름)를, 그다음 오른쪽 경계(커서를 영점의 오른쪽으로 옮기고 엔터 키를 누름)를, 그다음 추정값(커서를 두 경계 사이의 영점 근처로 옮기고 엔터 키를 누름)을 묻는다는 것을 기억하세요. 답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

${\text{Y}}_{1}=4{x}^{2}+3x-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, enter the expressions into your graphing utility and find the zeroes to the equation (the x-intercepts) by using 2^nd CALC 2:zero. Recall finding zeroes will ask left bound (move your cursor to the left of the zero,enter), then right bound (move your cursor to the right of the zero,enter), then guess (move your cursor between the bounds near the zero, enter). Round your answers to the nearest thousandth.

${\text{Y}}_{1}=4{x}^{2}+3x-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 33번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

117.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서는 식을 그래프 도구에 입력하고, 2^nd CALC 2:zero를 사용하여 방정식의 영점( $x$ 절편)을 구하세요. 영점을 구할 때는 먼저 왼쪽 경계(커서를 영점의 왼쪽으로 옮기고 엔터), 그다음 오른쪽 경계(커서를 영점의 오른쪽으로 옮기고 엔터), 그다음 추정값(커서를 경계 사이에서 영점 가까이로 옮기고 엔터)을 묻는다는 것을 기억하세요. 답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

${\text{Y}}_{1}=-3{x}^{2}+8x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, enter the expressions into your graphing utility and find the zeroes to the equation (the x-intercepts) by using 2^nd CALC 2:zero. Recall finding zeroes will ask left bound (move your cursor to the left of the zero,enter), then right bound (move your cursor to the right of the zero,enter), then guess (move your cursor between the bounds near the zero, enter). Round your answers to the nearest thousandth.

${\text{Y}}_{1}=-3{x}^{2}+8x-1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x\approx 0.131$ 그리고 $x\approx 2.535$

원본 교재 풀이(영어)

$x\approx 0.131$ and $x\approx 2.535$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 35번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

118.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서는 식을 그래프 도구에 입력하고, 2^nd CALC 2:zero 를 사용하여 방정식의 영점(x절편)을 구하세요. 영점을 찾을 때는 먼저 왼쪽 경계(커서를 영점의 왼쪽으로 옮기고 엔터 키를 누릅니다), 그다음 오른쪽 경계(커서를 영점의 오른쪽으로 옮기고 엔터 키를 누릅니다), 그다음 추정값(커서를 두 경계 사이에서 영점 가까이로 옮기고 엔터 키를 누릅니다)을 묻는다는 것을 기억하세요. 답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

${\text{Y}}_{1}=0.5{x}^{2}+x-7$

영어 원문 보기

For the following exercises, enter the expressions into your graphing utility and find the zeroes to the equation (the x-intercepts) by using 2^nd CALC 2:zero. Recall finding zeroes will ask left bound (move your cursor to the left of the zero,enter), then right bound (move your cursor to the right of the zero,enter), then guess (move your cursor between the bounds near the zero, enter). Round your answers to the nearest thousandth.

${\text{Y}}_{1}=0.5{x}^{2}+x-7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.3절 · 9번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계계산자동 분류

119.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서는 식을 그래프 도구에 입력하고, 2^nd CALC 2:zero 를 사용하여 방정식의 영점(x절편)을 구하세요. 영점을 구할 때 먼저 왼쪽 경계(커서를 영점의 왼쪽으로 옮기고 엔터 키를 누름)를 묻고, 그다음 오른쪽 경계(커서를 영점의 오른쪽으로 옮기고 엔터 키를 누름)를 묻고, 그다음 추정값(커서를 경계 사이에서 영점 가까이로 옮기고 엔터 키를 누름)을 묻는다는 것을 기억하세요. 답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

이차방정식 ${x}^{2}+5x-7=4$ 를 풀기 위해 다음 두 방정식의 그래프를 그린 다음

$\begin{array}{c} \\ \begin{array}{c}{\text{Y}}_{1}={x}^{2}+5x-7 \\ {\text{Y}}_{2}=4\end{array}\end{array}$

교점을 구할 수 있습니다. 2^nd CALC 5:intersection 을 사용한다는 것을 기억하세요. 이를 실행하여 해를 반올림하여 소수 첫째 자리까지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, enter the expressions into your graphing utility and find the zeroes to the equation (the x-intercepts) by using 2^nd CALC 2:zero. Recall finding zeroes will ask left bound (move your cursor to the left of the zero,enter), then right bound (move your cursor to the right of the zero,enter), then guess (move your cursor between the bounds near the zero, enter). Round your answers to the nearest thousandth.

To solve the quadratic equation ${x}^{2}+5x-7=4,$ we can graph these two equations

$\begin{array}{c} \\ \begin{array}{c}{\text{Y}}_{1}={x}^{2}+5x-7 \\ {\text{Y}}_{2}=4\end{array}\end{array}$

and find the points of intersection. Recall 2^nd CALC 5:intersection. Do this and find the solutions to the nearest tenth.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x\approx -6.7$ 그리고 $x\approx 1.7$

원본 교재 풀이(영어)

$x\approx -6.7$ and $x\approx 1.7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 37번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계그래프·표 해석자동 분류

120.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서는 식을 그래프 도구에 입력하고, 2^nd CALC 2:영점을 이용하여 방정식의 영점(x절편)을 구하세요. 영점을 구할 때에는 먼저 왼쪽 경계(커서를 영점의 왼쪽으로 옮기고 엔터)를 묻고, 다음으로 오른쪽 경계(커서를 영점의 오른쪽으로 옮기고 엔터)를 물으며, 그다음에 추정값(커서를 두 경계 사이에서 영점 가까이로 옮기고 엔터)을 묻는다는 것을 기억하세요. 답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

이차방정식 $0.3{x}^{2}+2x-4=2$ 를 풀기 위해, 다음 두 방정식의 그래프를 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} \\ \begin{array}{c}{\text{Y}}_{1}=0.3{x}^{2}+2x-4 \\ {\text{Y}}_{2}=2\end{array}\end{array}$

그리고 두 그래프의 교점을 구합니다. 2^nd CALC 5:교점을 이용하는 것을 기억하세요. 이를 실행하여 해를 반올림하여 소수 첫째 자리까지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, enter the expressions into your graphing utility and find the zeroes to the equation (the x-intercepts) by using 2^nd CALC 2:zero. Recall finding zeroes will ask left bound (move your cursor to the left of the zero,enter), then right bound (move your cursor to the right of the zero,enter), then guess (move your cursor between the bounds near the zero, enter). Round your answers to the nearest thousandth.

To solve the quadratic equation $0.3{x}^{2}+2x-4=2,$ we can graph these two equations

$\begin{array}{c} \\ \begin{array}{c}{\text{Y}}_{1}=0.3{x}^{2}+2x-4 \\ {\text{Y}}_{2}=2\end{array}\end{array}$

and find the points of intersection. Recall 2^nd CALC 5:intersection. Do this and find the solutions to the nearest tenth.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.5절 · 5번

# 이차방정식의 판별식과 근과 계수의 관계그래프·표 해석자동 분류