다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

1521.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

$k=1, 3, 5$ 일 때 $\frac{{x}^{k}+1}{x+1}$ 을 생각해 보세요. $k=7$ 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider $\frac{{x}^{k}+1}{x+1}$ for $k=1, 3, 5.$ What do you expect the result to be if $k=7?$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{6}-{x}^{5}+{x}^{4}-{x}^{3}+{x}^{2}-x+1$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{6}-{x}^{5}+{x}^{4}-{x}^{3}+{x}^{2}-x+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 41번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1522.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

$k=1, 2, 3$ 일 때 $\frac{{x}^{4}-{k}^{4}}{x-k}$ 을 생각해 보세요. $k=4$ 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider $\frac{{x}^{4}-{k}^{4}}{x-k}$ for $k=1, 2, 3.$ What do you expect the result to be if $k=4?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 63번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1523.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

$k=1, 2, 3$ 일 때 $\frac{{x}^{k}}{x+1}$ 을 생각해 보세요. $k=4$ 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider $\frac{{x}^{k}}{x+1}$ with $k=1, 2, 3.$ What do you expect the result to be if $k=4?$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{3}-{x}^{2}+x-1+\frac{1}{x+1}$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{3}-{x}^{2}+x-1+\frac{1}{x+1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 47번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1524.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

$k=1, 2, 3$ 일 때 $\frac{{x}^{k}}{x-1}$ 을 생각해 보세요. $k=4$ 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider $\frac{{x}^{k}}{x-1}$ with $k=1, 2, 3.$ What do you expect the result to be if $k=4?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 5번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1525.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 나눗셈의 몫을 구하세요.

$\frac{x+1}{x-i}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

$\frac{x+1}{x-i}$

정답·풀이 보기

$1+\frac{1+i}{x-i}$

원본 교재 풀이(영어)

$1+\frac{1+i}{x-i}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 11번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1526.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

$\frac{{x}^{2}+1}{x-i}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

$\frac{{x}^{2}+1}{x-i}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 3번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1527.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

$\frac{x+1}{x+i}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

$\frac{x+1}{x+i}$

정답·풀이 보기

$1+\frac{1-i}{x+i}$

원본 교재 풀이(영어)

$1+\frac{1-i}{x+i}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 47번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1528.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

$\frac{{x}^{2}+1}{x+i}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

$\frac{{x}^{2}+1}{x+i}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 15번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1529.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

$\frac{{x}^{3}+1}{x-i}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

$\frac{{x}^{3}+1}{x-i}$

정답·풀이 보기

${x}^{2}+ix-1+\frac{1-i}{x-i}$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}+ix-1+\frac{1-i}{x-i}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 59번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1530.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 직사각형의 주어진 길이와 넓이를 이용하여 가로의 길이를 식으로 나타내세요.

길이는 $x+5$ , 넓이는 $2{x}^{2}+9x-5.$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given length and area of a rectangle to express the width algebraically.

Length is $x+5,$ area is $2{x}^{2}+9x-5.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 61번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

1531.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 직사각형의 주어진 길이와 넓이를 이용하여 가로의 길이를 식으로 나타내세요.

길이는 $2x+5$ , 넓이는 $4{x}^{3}+10{x}^{2}+6x+15$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given length and area of a rectangle to express the width algebraically.

Length is $2x+5,$ area is $4{x}^{3}+10{x}^{2}+6x+15$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2{x}^{2}+3$

원본 교재 풀이(영어)

$2{x}^{2}+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 2번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

1532.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 직사각형의 주어진 길이와 넓이를 이용하여 가로의 길이를 식으로 나타내세요.

길이는 $3x-4$ , 넓이는 $6{x}^{4}-8{x}^{3}+9{x}^{2}-9x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given length and area of a rectangle to express the width algebraically.

Length is $3x-4,$ area is $6{x}^{4}-8{x}^{3}+9{x}^{2}-9x-4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 29번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

1533.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 상자의 주어진 부피와 길이, 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $12{x}^{3}+20{x}^{2}-21x-36$ , 길이는 $2x+3$ , 너비는 $3x-4.$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is $12{x}^{3}+20{x}^{2}-21x-36,$ length is $2x+3,$ width is $3x-4.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2x+3$

원본 교재 풀이(영어)

$2x+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 3번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

1534.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 68번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상자의 부피와 길이와 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $18{x}^{3}-21{x}^{2}-40x+48$ , 길이는 $3x-4$ , 너비는 $3x-4$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is $18{x}^{3}-21{x}^{2}-40x+48,$ length is $3x-4,$ width is $3x-4.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 25번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

1535.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상자의 부피와 길이와 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $10{x}^{3}+27{x}^{2}+2x-24$ , 길이는 $5x-4$ , 너비는 $2x+3$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is $10{x}^{3}+27{x}^{2}+2x-24,$ length is $5x-4,$ width is $2x+3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x+2$

원본 교재 풀이(영어)

$x+2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 24번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

1536.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상자의 부피와 길이와 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $10{x}^{3}+30{x}^{2}-8x-24$ , 길이는 $2$ , 너비는 $x+3$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is $10{x}^{3}+30{x}^{2}-8x-24,$ length is $2,$ width is $x+3.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 43번

# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류

1537.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $\pi (25{x}^{3}-65{x}^{2}-29x-3)$ , 반지름은 $5x+1$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is $\pi (25{x}^{3}-65{x}^{2}-29x-3),$ radius is $5x+1.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x-3$

원본 교재 풀이(영어)

$x-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 65번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1538.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $\pi (4{x}^{3}+12{x}^{2}-15x-50)$ , 반지름은 $2x+5$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is $\pi (4{x}^{3}+12{x}^{2}-15x-50),$ radius is $2x+5.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 25번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1539.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 $\pi (3{x}^{4}+24{x}^{3}+46{x}^{2}-16x-32)$ , 반지름은 $x+4$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is $\pi (3{x}^{4}+24{x}^{3}+46{x}^{2}-16x-32),$ radius is $x+4.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3{x}^{2}-2$

원본 교재 풀이(영어)

$3{x}^{2}-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 63번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1540.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 1번우리말 번역

나머지정리의 용도를 하나 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe a use for the Remainder Theorem.

정답·풀이 보기

이 정리는 다항식의 값을 구하는 데 사용할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The theorem can be used to evaluate a polynomial.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 69번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

다항식 전체 문제